影子游戏引发的测量学习

李莎莎

午睡起床后的户外活动时间，孩子们来到操场上三五成群地玩起来。两个孩子奔跑了起来，吸引了我的注意。“我踩！我踩！哈哈！”“你来呀！踩不到！哈哈哈……”原来他们正在互相踩对方的影子玩，欢快的笑声吸引了其他孩子。一些孩子也玩起了踩影子的游戏。接下去一连几天总有孩子玩这个游戏，热情不减。有的孩子对地上的影子产生了兴趣，发现“现在的影子好短”“影子变长了”，或是摆出不同的姿势，看影子的变化……

从踩影子到画影子

一天，户外活动时间，我手拿一盒粉笔走向孩子们。几个爱玩影子游戏的孩子显然被我手上的粉笔吸引了，他们选了几支自己喜欢的彩色粉笔，找同伴帮忙，把自己的影子画了下来。“快看，影子留下来了，不动了！”画好影子的孩子兴奋地招呼同伴观看。更多的孩子被这个新玩法吸引了，也纷纷结伴画起影子来。

“快来看，豆豆的影子最长！”阳阳的叫声吸引了一些孩子的围观，我也跟了过去。“哇！真的好长哎！”孩子们发出感叹。“豆豆是我们班里最高的小朋友呀！”有孩子似乎一下子找到原因了。“我觉得我的影子也很长！”湖湖指指不远处自己的影子说。“对呀，湖湖的影子也很长啊！”立刻有孩子表示同意。“是啊，看上去差不多哎！比比看才知道。”有孩子提议。噢，一个有趣的测量情境出现了——孩子产生了要比较影子长短的需要。

“怎么比呀？”我试图引发孩子们继续讨论的兴趣。“先量量豆豆的影子有多长，再量量湖湖的影子有多长，就可以比了！”星星说。“可以用什么办法量呢？”我接着问。“有了！用手量！”只见星星张开大拇指和中指，从影子头部开始量，边量边数，只是每一次大拇指的起始点并没有和上一次中指对应的终点重合，而且比划到后来，大拇指和中指张开的距离越来越小。星星可能看到过别人用手度量，但他显然还处于简单模仿水平，并没有注意到测量的准确性。“这是一个好办法，我也看到过别人用手来量东西的！”我没有着急指出星星在使用这个方法上的问题，而是先肯定了他。“我还有好办法！用脚量！”菲儿立刻触类旁通。“试试看吧！”我鼓励菲儿。她立刻从影子的“头部”走到“脚部”，每迈出一只脚，都小心翼翼地将脚跟贴紧另外一只脚的脚尖，她似乎已经意识到这样才能量得更准一些。“菲儿，你的脚和脚为什么要靠得紧紧的？”“因为……这样就能量好了！”“能不能这样量？”我略作夸张地将两只脚分开交替跟上去。“不能！不能！”孩子们都摇头。“为什么？”“因为这样有的地方会量不到！”清清着急地纠正我。“哦，原来量的时候要每个地方都量到！”我重复了一遍清清的话，希望能引起其他孩子的注意。“还可以用什么办法量？”我接着问。“用粉笔！”一个孩子的眼睛扫到了豆豆影子旁边的粉笔。“用勾线笔！”“用胶棒！”“用绳子！”“用沙包！”……孩子们的思路被打开了，他们想到了各种可以用来测量的工具，有的是操场上的运动材料，有的是活动室里的文具、玩具。此时，回活动室吃点心的时间到了，孩子们约好明天户外活动时不仅要带粉笔，还要带上他们自己认为可用于测量的工具，继续玩量影子的游戏。豆豆也和湖湖约定，明天要比比谁的影子更长。

量量影子有多长

第二天恰巧是个大晴天，对量影子感兴趣的孩子带上了他们各自认为可用于测量的工具，有绳子、沙包、勾线笔、固体胶、垒高积木、多米诺骨牌……孩子们很快就互相结伴画好了影子，开始“量”起来。

豆豆和颢颢一组，使用勾线笔作为测量工具。湖湖和海宝一组，选了多米诺骨牌。豆豆和颢颢很快就量好了，豆豆的影子上放了7支勾线笔，最后一支超出了影子的长度，颢颢的影子上放了6支勾线笔。他们虽然将勾线笔都排成了直线，但并没有摆在影子的中轴线位置。“我的影子是7支勾线笔长！你量好了吗？”豆豆此时已经在影子上面写了一个大大的7，得意地对颢颢说。湖湖继续小心地摆着多米诺骨牌。“1、2、3……我是20块多米诺骨牌！”多米诺骨牌排得有些歪歪扭扭，但基本排在了影子的中轴线位置上。“你都没有排整齐！”豆豆立刻提意见了。旁边的孩子也七嘴八舌地“指导”起他来：“再过来一点！”“要排排直！”“这块有点歪。”湖湖和海宝一起整理起多米诺骨牌来，这回整齐多了！湖湖数了数，19块多米诺骨牌。“我的数字比你大，我的影子比你长！”湖湖得意地对豆豆说。“可是豆豆个子最高呀！”一旁的阳阳有些想不通了。

我们一起来到豆豆量的影子旁边，看到豆豆放了7支勾线笔，但最后一支超过了影子的范围。“你不到7支，你是6支半！”湖湖立刻质疑豆豆报出的结果。“你为什么说他是6支半？”我问湖湖。“因为这里有半支超出了影子！”湖湖说得很清楚。“豆豆，你觉得湖湖说得有道理吗？”我问。豆豆抓抓头皮，对我说：“我是说我用了7支笔。”他立刻将原先的“7”划去，写上“6”，再加一根短横线“—”。“这是什么意思？”我问豆豆。“这个表示一半！”豆豆回答说。“豆豆排得不直！”海宝又提出疑问了。“要从头排到脚的，但他排到这里就结束了！”海宝指着影子的边缘说道。“排得不直为什么不行？”我问海宝。“大家都从头量到脚，这样才公平！”海宝说。豆豆和颢颢此时也意识到勾线笔排斜了，赶紧又排一次，这回接近影子的中轴线了。“7支半！”豆豆欢呼起来！

“谁的影子长？”我问孩子们。“我的长！”湖湖说。“可是豆豆个子最高，应该豆豆的影子最长啊！”阳阳有不同意见。“我的数字大！”湖湖补充道。“不能这样比啊，用的工具都不一样怎么比啊？”阿宝说。“对啊，要一样的工具才能比……”越来越多的孩子同意阿宝的意见。于是，湖湖拿来豆豆用的勾线笔重新测量起来。因为勾线笔比多米诺骨牌长得多，湖湖很快就摆好了。“1、2、3……我也7支半！”事实上最后一支还没有到一半的长度。我指着最后那支勾线笔问孩子们：“这里是一半吗？”孩子们都说不是。“那怎么算呢？”“我有办法！”阳阳拿了一块多米诺骨牌，替换了上去。“7支笔再加一块多米诺骨牌！”豆豆觉得这个测量方法很有趣，也拿了块多米诺骨牌去替换。“我也是7支笔再加一块多米诺骨牌！”这又是怎么回事呢？阳阳很快发现了秘密：“豆豆的影子长！豆豆的多米诺骨牌是横放的，湖湖的是竖放的！”

在接下来的一段时间里，只要不下雨，孩子们都会到户外玩量影子的游戏。与此同时，我还设计了一些室内的个别化学习活动，使活动室成了一个开放的测量场所。比如，我设计了“量一量”活动，事先将活动室里的桌子、椅子、橱柜拍成照片，同时将孩子们用过的自然测量工具也拍成照片，制作了双维测量记录表。一张表格里放一种活动室家具和一种自然测量工具，以帮助孩子们进一步学习首尾相接的测量方法。又如，我设计了“量一量、比一比”活动，一张表格里放一个测量对象，但要求孩子用两种工具，一种是表格中已提示的有图片的工具，另一种则要孩子自己寻找，以帮助孩子积累用不同的工具测量同一物体的经验。孩子的认知能力存在差异，感知、理解测量的速度并不一样，因此，这些活动为不同发展水平的孩子提供了学习机会。此外，我在活动室创设了“量量东、量量西”的主题墙，孩子们可以把自己测量过的活动室内的物品测量结果记录表贴在上面，我则将孩子们在户外测量影子的照片也贴在上面，供孩子们互相学习。

到室内量“影子”

遇到下雨天，自由活动便在活动室中进行。“今天不能出去玩量影子了！”颢颢略感遗憾。“我有办法！这样不是也能量吗？”豆豆往建构区地垫上一躺，要颢颢拿笔将他的身形画下来。颢颢有些犹豫：“在地垫上面画会弄脏地垫，小朋友们不能搭积木了！”我见状赶忙拿了一张大黑色卡纸给他们。两个孩子开心极了，说：“黑黑的颜色更像影子！”豆豆躺了下来，颢颢用粉笔描边，描好后两个孩子一起将“影子”剪了下来。

“我来量量豆豆的影子有多长！”菲儿走过去用脚量了起来，“7个半脚！”“不是，你量得不对，是6个半脚！”在一旁看着的清清提出了疑问，因为她发现菲儿量了6个脚，影子边缘在第7个脚一半的位置。“怎么不对，我再量给你看！”菲儿并不觉得自己的结果有什么问题，她一个脚挨着一个脚，走得更小心了。“……5、6、7，七个半脚！”“你多算了，7个脚不到！”颢颢说。“对呀，你看影子边缘在7个脚不到的地方！”清清说。菲儿又看了看第7个脚的位置，似乎明白了，她拿来笔在影子边记录了一个6和一个半圆。

小年龄的松松也来玩影子游戏了，可是他走着走着就偏离了影子的中轴线。“你走歪了！不准了！”菲儿叫起来。“量歪了”的情况在户外量影子游戏中是常见的。这是因为影子的外轮廓是不规则的，加上孩子个体动作水平、空间认知等的差异，他们或会在测量时量歪了，或会将测量工具放得歪歪扭扭，不能整齐地排到中轴线的位置上。为此，我剪了一条长长的蓝色纸条给孩子们，看看能否为他们提供什么帮助。菲儿和清清立刻用了起来，他俩合作把蓝色长纸条粘在了影子的中轴线位置上。“这下好了，松松，你走上去再量一量！”菲儿像大姐姐一样鼓励松松。有了蓝长纸条的辅助，松松能直直地一边走一边量了。“7个脚！”松松开心地在“影子”上写下了自己的测量结果。

我将豆豆的黑色卡纸“影子”保留了下来，并投放到活动室“量量东、量量西”的区域中。在个别化游戏时间，越来越多的孩子被这个新材料所吸引，他们都尝试用脚去量量豆豆的“影子”，并且在“影子”上记录下自己的测量结果。一段时间后，这个“影子”上就写满了大大小小的数字以及孩子们的签名。“好多数字啊！”“我和你的结果一样！”“松松量出了7个脚，他的数字最大！”孩子们在区域中自由地交流，对同伴们写在“影子”上面的测量结果很感兴趣。在班里大多数孩子都玩过这个“影子”后，我组织了一次集体交流活动。

“这个‘影子上面有这么多数字，这些数字一样吗？”“不一样！”“你们都是用脚来量的，为什么数字会不一样呢？”“因为脚有大有小啊！”看来，孩子们不难发现造成数字不同的原因。“如果脚大，数字就会怎么样？”我继续追问。孩子们有些迟疑。很快，星星举手说：“如果脚大，上面的数字就小！”又有几个孩子表示同意。看来，有的孩子已经能够理解测量工具长短与测量数字大小的反向关系，而有的孩子或许还需要有更多经验的积累。我鼓励他们：“真有趣，你们可以再找朋友一起量量看，比比谁的脚大，再看看谁记录的数字大。”

新的任务又激发了孩子们量“影子”的兴趣。有的孩子提出可用其他工具来量“影子”，我请他们将所使用的工具画在豆豆的“影子”上。刚开始孩子们选择了各种长长短短的材料，但慢慢地我发现，越来越多的孩子选择单位长度较长的毛笔、垒高积木、勾线笔等工具，越来越少的孩子选择多米诺骨牌、雪花片这些单位长度较短的工具了。或许，他们已经发现了些什么。为此，我又组织孩子们开展了一次关于“什么样的工具使用起来更方便”的讨论，孩子们最终发现，“越长的工具越方便，很快就能量好”，有孩子甚至还想只用一根长纸条去测量、比较影子的长短。

真影子、假影子做游戏

一天上午的个别化游戏时间，在量“影子”区域中，我听见两个孩子在争论。“这又不是真的影子，外面的才是真的影子！”“这怎么不是真的影子？这就是豆豆的影子！”“不对，外面是太阳光照过来出现的影子，是真影子，这个是豆豆躺下来画出来的‘影子！”“这个我知道，影子要有光才行！”豆豆也过来了，发表了他的见解：“这个影子和我一样高的。外面的影子有时候长，有时候短，和我不一样高的！”“真的是这样吗？”我故意问。“真的呀，我量过影子的！”豆豆坚持说。“下午把这个‘影子带出去比比看吧！”海宝提议道。“好啊，你们现在就可以去试一试！”我陪着豆豆、海宝以及其他几个想出去量影子的孩子来到户外。

此时已是上午十点半。“哇，影子好短啊！”孩子们一出教学楼看到自己的影子便感叹道。豆豆在颢颢的帮助下，把自己的黑卡纸“影子”平放到操场上，然后转动方向，让自己的真影子刚好投射在人形图上。“好短！好短！”豆豆笑着说。“你别动！”杨妞从随手带来的积木中拿出了一块，横着立起来，给豆豆的真影子在他的黑卡纸“影子”上留下的位置做了个标记。湖湖忍不住也来试试，他站到黑卡纸“影子”“脚”的位置。“我的影子到这里了！”杨妞又拿出一块积木，帮湖湖的影子的位置做了标记，后面又有几个孩子一一过来玩这个游戏并都做了标记。

这时，豆豆往自己的黑卡纸人形图上一躺：“热热的，好舒服！”“你没躺准！往下一点！”杨妞提示豆豆对准自己的“影子”。“我也来试试！”湖湖把自己的脚对准豆豆人形图“脚”的位置躺下来，“你到这里，我帮你做个标记！”杨妞用粉笔做上了标记。湖湖坐起身来看了看，比划着说：“原来我比豆豆矮这么多！”旁边的孩子也一一试量，大家又一起帮忙做了标记。“原来豆豆比我高这么多啊！”几个孩子一边量一边感叹豆豆长得高。“这里躺下来量有点烫，我们回去把‘影子竖起来量！”湖湖建议道。

从这天起，靠墙竖放着的豆豆的人形图开始被孩子们用来玩量身高、比高矮的游戏，人形图又有了新用途。而在户外，孩子们对影子的探索还在继续。他们发现自己的影子有时长有时短。后来，他们在一天不同的时段中，站在同一个位置画影子，以便比较影子有什么不一样。这个阶段，孩子们的测量经验已较为丰富，他们很容易就能得出结果来。

对测量对象更多属性的探索

活动室里，孩子们对测量对象属性的兴趣也有了新的变化，不少孩子开始对测量物体的高度感兴趣了。他们开始去量玩具橱、衣帽柜、水杯架的高度等。测量高度比测量长度更具挑战性，因为孩子们所使用的各种可以首尾相接的自然测量工具大多不能用了。不过，孩子们仍然会迁移一些测量长度的已有经验。如，有的孩子选择用手掌来测量玩具橱的高度，有的孩子用堆叠的积木来测量，还有的孩子则用在长纸条上标记高度的方法来测量。在这个阶段，我们对投放有关测量的个别化学习材料也随着孩子测量经验的发展而有所调整。如，我们投放了比较“谁长谁短”的记录纸，这种记录纸上有两种活动室中的物品图片，让幼儿自己选用合适的测量工具去开展测量、比较活动；又如，我们投放了“我想测量……”的记录纸，这种记录纸上只有格子，没有照片，幼儿可以自行决定量什么、量哪里、怎么量。

此外，在玩过比身高的游戏之后，孩子们又开始比谁的手臂长、谁的腿长，进而比谁的头大、谁的腰粗等，用围合的方式进行测量由此成为热点。孩子们最先想到的是用熟悉的扭扭棒、回形针来量，因为它们可以连接成任意长度。也有的孩子用长纸条来量，并在纸条上做标记。在户外活动时，孩子们会去测量本学期班级认领的几棵树，想出了在树干上贴一圈贴纸后数贴纸数量比树围大小的办法……

影子游戏引发的测量学习还在继续。目前，孩子们对测量兴趣浓厚，他们会敏感地发现可以测量的对象，并灵活地使用多种工具和多种方式进行测量、比较和记录。孩子们的测量经验还在不断丰富和累积，而我要做的是继续用一种“慢慢来”的心态，去敏感地觉察孩子们在自发活动中产生的学习机会，发现孩子们的发现，跟随孩子们的兴趣，支持孩子们的需要，从而推进孩子们的学习。