儿童“测量”核心经验学习与发展的特点及其支持性策略

田方

量连接着图形和数概念，儿童有关测量概念的发展是以“比较”的经验为基础的。皮亚杰认为，量和数具有同构性，但是儿童对于量的认识要稍晚于对数的认识。测量是一个描述事物属性的过程，是将事物的属性量化，以便在同一个维度上对事物进行比较。儿童要到8～11岁才能基本掌握测量技能，学前儿童处在探索测量概念的阶段。

一、儿童有关“测量”核心经验学习与发展的特点

儿童对于测量概念的理解是建立在他们对“量”概念的认知基础上的。一般3～4岁（小班）儿童已能区分物体的大小差异，也能用一些简单的词语来表示相对量，如“妈妈的鞋子比我的大”；已能判别差别不太明显的一组物体中最大或最小的一个，但还不能用确切的词语表示相对量，如常常只会笼统地说“大”“小”。4～5岁（中班）儿童已能通过比较区分不同大小的物体并依次排序；能判别同一组物体中“一样大”的物体；还能较为精确地区分物体的高矮、粗细、长短、厚薄等，并用相应的词语表达。5～6岁（大班）儿童能正确认识并使用相应的词语描述物体的量的各种特征，且趋于精确；同时能理解物体的长度、面积和容积等方面的守恒现象。

儿童测量概念的发展一般会经历四个阶段，即游戏和模仿、比较、使用任意计量单位、认识到使用标准计量单位的必要性并使用标准计量单位。其中前三个阶段主要发生在学前期。

1.游戏和模仿

这一阶段可从儿童出生延续至6、7岁，在不同个体身上会呈现一定的发展差异。一般说来，此阶段主要处在0～4岁。儿童主要是在模仿成人的行为，将测量当作游戏，即在游戏中练习或复制成人的行为，使用游戏材料进行尝试，积累有关测量的感性经验。例如，幼儿观察到成人喝咖啡时要先放两勺黑咖啡，再加三勺奶粉和一勺糖，他们就会在娃娃家的游戏中模仿此行为，从而感知量的多少；他们也常常会模仿成人使用尺子、量杯、秤等工具进行测量的行为；他们能意识到自己的手臂不够长，拿不到远处的东西；他们会发现旁边的小朋友比自己高；他们能将容器里的水、豆子乐此不疲地倒到其他容器里……正是通过这种积极的探索，儿童对容积、重量、长度、高度等概念有了初步的感知。

2.比较

这一阶段约从儿童3岁延续至6、7岁，此阶段的儿童常常通过直接比较和间接比较来判断或回答“多少”“大小”“长短”等问题，这实质上就是儿童在探究测量的过程，因为测量的本质即均等的比较。儿童运用各种感官（如目测、触摸等）对物体的大小、轻重、长短、粗细、厚薄、冷热等进行感知和比较，但比起温度和时间这些不能直接看到的东西，长度、体积或容积等属性对儿童来说更直观，因而在此阶段涉及更多的是与长度、体积或容积等有关的测量，即儿童处于“量的比较”的发展阶段。

3.使用任意计量单位进行测量（自然测量）

5～7岁的儿童开始学习使用任意计量单位，如用脚步量一量两架纸飞机间的距离，探索一下多少勺大米能装满自己吃饭的小碗，用火柴棒量一量谁的鞋子更大，用多少杯水能装满一个小鱼缸，等等。在使用任意计量单位进行测量的过程中，他们逐渐意识到计量单位的概念，发现脚步、火柴棒、杯子、小碗等都可以作为测量工具。正是这种使用任意计量单位的自然测量为儿童后续的标准化测量奠定了基础，使他们意识到使用标准计量单位的必要性。

4.认识到使用标准计量单位的必要性并尝试使用

大约到6岁以后，儿童逐渐认识到使用标准计量单位的必要性，并尝试使用标准计量单位进行测量，即认识到为了与他人的测量结果进行比较或为了以他人能理解的方式进行交流，自己必须使用与他人同样的计量单位。如儿童会发现用鞋子测量和用尺测量一张桌子的大小（长、宽、高），所得到的结果是不一样的，前者是大概的、不精确的，后者是清晰而精确的。此时，标准计量单位（米、公斤、克等）开始被儿童使用和理解。

从前述四个阶段的发展过程来看，学前儿童尚未进入标准化的测量发展阶段，他们有测量的意识，有测量的探索行为，有对测量工具和计量单位的认识，也有对测量结果的表征，但这些总体上都没有达到对精确测量的认识和理解。儿童需要经历相当长的时间并积累大量的感性经验才能理解测量的概念，他们一般要到学前后期或小学一年级时才能掌握标准的计量单位。应该说，这四个阶段之间是没有绝对界限的，是一个交替呈现和有一定差异性的发展过程。对于学前儿童而言，学习测量并不是一件容易的事，他们的测量活动必须是真实和有意义的。他们学习测量的主要任务是使用任意计量单位作为测量工具进行自然测量；学习测量的主要价值是能够意识到生活中很多事情可以通过测量来解决，运用标准化的测量工具可以得到更精确的测量结果。

二、支持儿童获得“测量”核心经验的策略

1.发现真实生活背景中的测量问题，结合日常生活开展相关的测量活动

对学前儿童来说，测量技能的获得是比较困难的。因此，给他们创设有利于理解测量概念的情境是十分必要的。脱离儿童生活经验的概念化测量学习是没有意义的，教师要帮助儿童发现生活中真实的测量问题和测量情境，在尝试测量和运用测量方法的过程中去发现、感知、理解和提升。如在户外活动时间里，组织孩子们玩“跨大步”的体育游戏，让孩子体验每个人的“脚步”就是一个测量工具和计量单位，可以测出从假山到沙坑的距离大概是多少，启发孩子思考为什么同样是从假山到沙坑，大家测出的结果是不同的，还可以和孩子们玩“跳远”比远近，量一量谁的影子更长等，让孩子们在自己参与的活动情境中体验和学习测量。又如，在建构游戏中，给孩子提供具有一定比例关系的“单位积木”，在幼儿搭建积木的过程中启发他们思考一块大长条积木等于几块小正方体积木，可以怎样测量，在感知部分和整体关系的同时，也让他们真实地运用测量的技能，体会计量单位的概念。再如，在自由活动时间里，孩子们对“比身高”很有兴趣，教师可以启发他们自己尝试寻找绳子、积木、餐巾纸盒、小凳子、泡沫板等任意计量单位作为测量工具探索自然测量，从中感知计量单位的多样性以及测量结果的不同。

2.利用绘本故事引发儿童对测量问题的思考和探究

绘本故事是吸引儿童学习与发展的重要载体之一。将绘本故事中的素材应用到数学活动中，可以为儿童理解相关的数学概念提供情境，帮助儿童将数学的概念具体化、生活化。比如，《森林家居店》《一寸虫》和《公主要来了》三个绘本故事的情节中都蕴含了测量的问题情境，利用这样的绘本故事设计活动，可以为儿童更好地思考测量的相关问题找到契合点，让他们在动手动脑中提升测量的相关经验。

首先，教师在设计和组织活动时要特别注意绘本本身的故事性、戏剧性与蕴含其中的数学性、逻辑性之间的有机融合和相对平衡。一方面，要避免简单地按照故事脉络在阅读中或在PPT画面的呈现中“走程序”。例如，教师以绘本《森林家居店》为素材设计活动时，不要急于按部就班地全盘呈现故事内容，而应巧妙地设置与测量相关的问题情境，或利用每一次家居店老板和顾客在测量时产生的冲突，引发儿童进一步探究。另一方面，也要避免抓住某几张画面中的数学问题“借题发挥”。例如，以绘本《一寸虫》的故事情境为素材设计活动时，教师不要只集中于某几页对鸟类具体部位测量的画面，故事最后对于夜莺歌声的测量也值得探究，这样更容易引发儿童对测量生活中事物的兴趣。教师要在了解儿童的年龄特点，满足他们对于画面、故事情节和人物形象的好奇心与探究欲的基础上，不失时机地引入测量问题。

其次，教师在设计和组织活动时还可以视具体情况将活动分成若干个课时。这是因为测量本身是一个相对抽象的概念，需要精细化的技能，儿童测量技能的获得既需要探索的时间，也需要巩固性的操作。如果儿童在完全不熟悉故事内容的情况下进行相关的测量活动，很容易“走过场”，教师也很难有充分的时间去帮助儿童梳理在测量中出现的问题并展开讨论和分享交流。例如，绘本《公主要来了》涉及物体面积的比较和测量。公主要来村庄，哪些最大最好的物品可以让公主使用是整个故事的主线。根据这个线索，教师就可以分两个课时组织活动，在第一次活动中可以引导幼儿通过观察和操作，比较床的大小、镜子的大小、地毯的大小，来探究测量工具的选择和间接比较的过程；在第二次活动中可以着重让儿童在比较的基础上理解计量单位及测量结果之间的关系，逐渐掌握通过自然测量比较物体面积的方法。

3.通过操作区角活动材料去发现和体验与测量有关的内容

对于学前儿童来说，首尾相接、替换和位移的测量技能是建立在理解测量中单位结构和整体之间的抽象逻辑关系的基础上的，而非标准测量的经验可以为他们后续标准测量的学习建立很好的认知基础。儿童需要大量从不同角度观察物体的经验，他们需要对物体进行直接或间接的比较，确认哪个“更大”“更长”等。在解决真实测量问题的过程中，儿童就会逐渐发现测量工具的有效性和实用性。例如，教师可以引导儿童在活动室中任意选择一个物体，然后再去找另一个更长、更短或者大约等长的物体，随后通过边与边对齐比较的方式加以验证。对于能力较强的孩子，可以引导他们用塑料扣链对两个要比较的物体进行测量，数一数测量不同物体所用的扣链数量，进行间接的量化比较；也可以启发他们用不同的物体作为测量工具，如粉笔、铅笔、扭扭棒等，在操作和记录中感受不同工具测量同一个物体时结果不同，逐步理解计量单位和测量结果之间的关系。

学前期与测量相关活动的主要目的是增加儿童的感性经验，而通过区角活动的环境创设和材料投放引导儿童反复操作可以加深儿童的体验，帮助他们逐渐获得相关的测量技能。教师可以多为儿童提供积木块、回形针、塑料扣链、吸管或其他大小均等的物体，引导他们进行操作。通过探索，儿童会逐步明白什么是计量单位，以及如何精确地描述物体的属性。这些有关测量的经验有助于儿童后续使用标准测量工具，理解标准计量单位。

需要强调的是，学前儿童掌握测量的相关概念需要一个较长的过程，需要积累丰富的感性经验。教师要给儿童提供多种机会和情境以及多样化的测量工具去探索这些概念，帮助他们真正理解，从而为他们后续获得有关标准测量的技能打下坚实的基础。