开关DC-DC变换器电容电流脉冲序列控制

许丽君 沙 金 许 多 钟 曙



开关DC-DC变换器电容电流脉冲序列控制

许丽君 沙 金 许 多 钟 曙

（磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室（西南交通大学） 成都 610031）

提出一种电容电流脉冲序列（CC-PT）控制技术。与传统脉冲序列（PT）控制技术不同，CC-PT控制技术通过采样电容电流与预设高、低基准电流比较，得到两组频率相同、占空比变化的高、低功率控制脉冲。以CC-PT控制Buck变换器为例，阐述了其工作原理，分析了其控制特性。理论分析与实验结果表明，CC-PT控制技术采用电容电流作为内环反馈，限制了电感电流纹波的变化范围，有效抑制了低频振荡，减小了变换器输出电压纹波。实验结果表明，CC-PT控制连续导电模式（CCM）开关变换器同样具有PT控制瞬态响应速度快的优点，且具有比PT优越的稳态特性。

电容电流 脉冲序列 电流连续模式 Buck变换器

0 引言

开关变换器因具有高功率密度、高转换效率等优点而获得了广泛应用[1-3]。手持式电子设备、移动手机等具有待机模式的用电设备对供电电源的轻载效率、瞬态响应特性以及负载范围提出了更高的要求。为此，近年来提出了一种新型非线性控制方法：脉冲序列（Pulse Train，PT）控制[4-8]。PT控制根据输出电压与参考电压的比较结果，通过在两组驱动脉冲间切换的方式，实现对输出电压的调整，无需补偿网络，因此具有控制实现简单、鲁棒性强、瞬态响应速度快等优点[9]。

上述优点，使得PT控制获得了广泛的研究[10-14]，但目前对于PT控制的研究主要集中于电感电流断续导电模式（Discontinuous ConductionMode，DCM）。文献[15]首次研究PT控制电感电流连续导电模式（Continuous Conduction Mode，CCM）Buck变换器，指出当PT控制CCM Buck变换器的输出电容等效串联电阻（Equal Series Resistor，ESR）较小时，变换器存在低频振荡现象，电感电流与输出电压存在较大范围的波动，降低了变换器的性能。虽然增大输出电容ESR可以减小输出电压与电感电流的相位差，抑制变换器的低频振荡现象，但因此增大了变换器的输出电压纹波。

为拓宽PT控制的应用范围，本文基于电感电流纹波分析，根据PT控制CCM Buck变换器产生低频振荡的原因，提出一种电容电流脉冲序列（Capacitor Current Pulse Train，CC-PT）控制方法。该控制方法通过采样电容电流并与预设的高、低电流基准比较，得到两组频率相同、占空比变化的高、低功率控制脉冲，实现对开关变换器输出电压的控制。本文以Buck变换器为例，分析了CC-PT控制DCM与CCM开关变换器的控制特性。研究了DCM状态下，变换器的输出功率范围。对CC-PT控制CCM开关变换器，研究了其抑制低频波动的原理、对其进行了参数设计并分析了其瞬态响应特性。最后，通过理论分析和实验对比验证了CC-PT控制CCM开关变换器具有优越的稳态特性和瞬态响应特性。

1 CC-PT控制原理

PT控制Buck变换器原理及工作波形如图1所示，在每一个时钟周期起始时刻，控制器采样输出电压并与参考电压比较，若输出电压o小于参考电压ref，则开关管导通固定时间H后关断，形成一个高功率驱动脉冲H，使输出电压上升；反之，若o大于参考电压ref，则开关管导通固定时间L后关断，形成一个低功率驱动脉冲L，使输出电压下降。

（a）控制原理

（b）工作波形

图1 PT控制Buck变换器原理及工作波形

Fig.1 Schematic diagram and waveforms of PT controlled Buck converter

CC-PT控制Buck变换器的电路结构和控制原理示意图分别如图2和图3所示。如图2所示，CC-PT控制器的电压外环与传统PT控制一样，通过采样输出电压与参考电压进行比较，选择高、低功率脉冲作为有效控制脉冲，从而实现对变换器输出电压的控制。与传统PT控制不同的是，CC-PT控制器添加了电容电流内环，通过采样电容电流并与预设的高、低电流基准比较，得到两组频率相同、占空比变化的高、低功率控制脉冲，如图3所示。CC-PT控制Buck变换器的具体工作过程为：在每一个开关周期起始时刻，RS触发器置“1”，同时，控制器采样输出电压并与参考电压比较，若输出电压o小于参考电压ref，RS触发器在电容电流i上升至高控制基准IH后复位，产生一个高功率驱动脉冲H，使输出电压上升；反之，若o大于参考电压ref，则RS触发器在电容电流i上升至低控制基准PL后复位，产生一个低功率驱动脉冲L，使输出电压下降。

图2 CC-PT控制Buck变换器的电路结构

图3 CC-PT控制Buck变换器控制原理示意图

由图3可知，电容电流i总是在时钟周期起始时刻上升，在达到控制基准IH或者IL时，控制开关管关断。稳态工作时形成由H个高功率脉冲和L个低功率脉冲组成的脉冲循环序列[16]，实现对变换器输出电压的控制，脉冲序列循环周期用M表示，则M=(H+L)，其中，为开关周期。

2 CC-PT控制DCM Buck变换器

CC-PT控制DCM Buck变换器的电感电流和控制脉冲波形如图4所示，由i=i+o可知，在高、低功率脉冲周期内，电感电流峰值分别为IH+o和IL+o，其中IH和IL分别为高、低电容电流基准值。每一个开关周期起始时刻，电感电流i从零开始以斜率（in−o）/线性增加，其中，o、in分别为输出、输入电压稳态值。当i增大到预设的电感电流峰值IH+o或IL+o时，开关管关断，此后，电感电流以斜率−o/线性下降至零，直到开关周期结束。则CC-PT控制DCM Buck变换器高、低功率脉冲周期内的导通时间onH、onL可分别表示为onH=(IH+o)(in−o)、onL=(IL+o)(in−o)。

图4 CC-PT控制DCM Buck变换器主要工作波形

若负载电流o=o/，CC-PT控制DCM Buck变换器的高、低功率控制脉冲占空比分别为

由式（1）和式（2）可知，高、低功率控制脉冲的占空比H、L随负载电阻的减小而增大，随输入电压in的增大而减小。

在一个高、低功率脉冲周期内，CC-PT控制DCM Buck变换器输入的能量[10]可分别表示为

则在一个脉冲序列循环周期M内，变换器输入端向负载传递的能量为

设变换器转换效率为，则输出功率o为

由式（6）可知，当L=0时，控制脉冲全部为高功率脉冲H，此时变换器输出最大功率omax，将=2oomax代入式（6），得

式中

同理，当H=0时，控制脉冲全部为低功率脉冲L，此时变换器输出最小功率omin，即

可见，高、低功率脉冲决定了CC-PT控制DCM Buck变换器的功率范围。当负载过重时，即o＞omax时，即使CC-PT控制器连续选择高功率脉冲H，实际输出功率omax仍达不到所需的输出功率o，此时CC-PT控制DCM Buck变换器无法正常工作，输出电压低于参考电压；与此类似，当负载过轻时，即o＜omin时，即使CC-PT控制器连续选择低功率脉冲L，实际输出功率omin仍大于所需负载功率o，此时CC-PT控制DCM Buck变换器无法正常工作，输出电压高于参考电压。因此，设计CC-PT控制器时应满足omin＜o＜omax。

3 CC-PT控制CCM Buck变换器

3.1 电压增益

图5为CC-PT控制CCM Buck变换器的电感电流和控制脉冲波形。在脉冲序列循环周期M内，电感电流i在M起始时刻的值与结束时刻的值相等，即在M内电感电流的增加量与下降量相等。设M包含H个高功率脉冲和L个低功率脉冲，第个高功率脉冲的导通占空比为Hi，= 1, 2, …,H，第个低功率脉冲的导通占空比为Lj，=1, 2, …,L，则有

图5 CC-PT控制CCM Buck变换器主要工作波形

由式（9）可得CC-PT控制CCM Buck变换器的电压增益表达式为

由式（10）可知，CC-PT控制CCM Buck变换器的电压增益等于脉冲序列循环周期M的平均占空比。

3.2 低频波动抑制原理

对于Buck变换器，i=i-o。则i＞0时，电容充电，输出电压增加；反之i＜0，电容放电，输出电压降低。

图6为PT控制与CC-PT控制CCM Buck变换器的工作波形对比示意图。虚线对应的是PT控制，在0和1时刻，由于o＜ref时，PT控制将连续选择高功率脉冲作为有效控制脉冲。2时刻，o＞ref，PT控制器选择低功率脉冲作为有效控制脉冲，此时，由于电容电流i(2)＞0，电容继续充电使输出电压继续增加，即当控制器选择低功率脉冲作为有效控制脉冲时，输出电压不降反增，从而导致变换器产生低频振荡现象。

图6 PT控制与CC-PT控制Buck变换器工作波形对比

而对于CC-PT控制，由于控制器对电容电流有限流作用，当控制器连续选择两个高功率脉冲作为有效控制脉冲后，变换器的电容电流仍被限制在IH。在2时刻，CC-PT控制器选择低功率脉冲作为有效控制脉冲，输出电容在该周期内放电使输出电压下降，从而避免了传统PT控制CCM变换器中出现低频振荡现象。

对比PT与CC-PT控制的工作波形可知，CC-PT控制采用电容电流与预设的高、低电流基准IH和IL比较，产生控制脉冲的占空比，实现了高功率脉冲周期内变换器的输出电压升高、低功率脉冲周期内变换器的输出电压降低，从而有效抑制了PT控制CCM Buck变换器的低频振荡现象。又由i=i-o可知，CC-PT控制技术在限制电容电流峰值的同时，也限制了电感电流的幅值。因此，CC-PT控制技术也避免了PT控制CCM Buck变换器电感电流在大范围内波动的情况。

3.3 输出电压变化量分析

对于Buck变换器，电容电流、电感电流和负载电流之间满足：i()=i()o()，则开关管导通期间，即∈(0,on)时，有

则

式中，i(0)、i(0)、o(0)分别为电容电流、电感电流和负载电流的起始值。

求解式（13），得i()为

当电容电流值达到预设的高、低基准电流IH和IL时，开关管关断，将IH和IL分别代入式（14），求得高、低功率脉冲H和L的导通时间onH、onL分别为

与之类似，开关管关断期间，即取值区间为(on,) 时，有

同理，对式（16）求解，得i()为

式中，IH、IL分别为高、低电流基准值。

一个开关周期内，Buck变换器的输出电压变化为

则在高、低功率脉冲H、L周期内输出电压变化量DoH、DoL分别为

式中

要实现CC-PT控制CCM开关变换器稳定工作，参数设计需满足DoH＞0、DoL＜0，即高功率脉冲作用下，输出电压上升，低功率脉冲作用下，输出电压下降，从而实现实时快速调节。

3.4 负载瞬态响应

由于电感电流不能突变，开关变换器在负载电流跳变过程中，突增或突减的电流全部由输出电容提供或吸收，从而引起输出电压的跌落或上升。瞬态调节过程中输出电压超调量以及变换器从跳变开始到重新回到稳态的调节时间，是衡量变换器瞬态性能的重要指标。通常通过实现输出电容电荷的迅速平衡，降低系统的瞬态调节时间，减小输出电压超调（跌落）量[17]。

如上所述，由于电感电流不能突变，负载变化时，首先由输出电容支路维持输出电压的稳定。CC-PT控制通过采样电容电流并设定高、低电流控制基准IH、IL，负载电流变化时，直接导致控制脉冲的调节，CC-PT控制CCM变换器负载瞬态响应如图7所示。若负载电流从o1突增至o2（o2＞o1），则电感电流峰值将从IH+o1（或IL+o1）切换至IH+o2（或IL+o2），迅速调节高、低输入功率的大小，使系统快速重新回到稳态。

图7 CC-PT控制CCM变换器负载瞬态响应示意图

4 实验

对PT控制和CC-PT控制CCM Buck变换器进行对比实验验证，主电路参数见表1。其中，CC-PT控制的输出电容由多个贴片陶瓷电容并联得到，其等效串联电阻为10mW；电容电流信号则通过在输出电容上串联10mW精密采样电阻获得。因此，输出电容上总的ESR应为20mW。

表1 电路参数

Tab.1 Circuit parameters

PT控制电路中预设固定高、低占空比分别为：H=0.4、L=0.2。负载功率为10W。图8为PT控制CCM Buck变换器稳态工作波形。由图8可知，当E为20mW时，PT控制CCM Buck出现低频振荡现象，电感电流、输出电压均在较大范围内波动，输出电压纹波幅值约为620mV。

图8 PT控制CCM Buck变换器稳态工作波形

同样采用表1的主电路参数，CC-PT控制电路中高、低电流控制基准值为IH=1.5A、IL=0.5A。得到E=20mW、不同输出功率时CC-PT控制CCM Buck变换器的稳态工作波形，如图9所示。图9a～图9c中负载功率分别为10W、15W和20W，脉冲组合的形式分别为1H-3L、3H-4L、2H-1L，可以看出随着负载加重，高功率脉冲的比重增加，向负载传递更多的能量。图9中各个开关周期起始时刻与结束时刻的电压值均已用黑点标注。由图可知，高功率脉冲作为有效控制信号时，输出电压总是上升，即DoH＞0；低功率脉冲作为有效控制信号时，输出电压总是下降，即DoL＜0。因此，CC-PT控制通过在高、低功率脉冲间切换的方式实现了对输出电压的调节，有效抑制了PT控制CCM开关变换器在低ESR时的低频振荡。电压纹波幅值约为200mV。

（a）o=10W

（b）o=15W

（c）o=20W

图9 CC-PT控制CCM Buck变换器稳态波形

Fig.9 Steady state waveforms of CC-PT controlled CCM Buck converter

实验结果表明在不同负载范围内CC-PT控制CCM Buck变换器均能稳定工作，同时具有较小的输出电压纹波。对比图8与图9可知，CC-PT控制CCM Buck变换器有效抑制了低频振荡，具有比PT控制优越的输出电压稳态特性。实验结果很好地验证了理论分析的正确性。

图10和图11分别为负载功率由10W跳变至20W时，PT控制CCM Buck变换器和CC-PT控制CCM Buck变换器的瞬态响应波形。由图10可知，当E=20mW时，PT控制CCM Buck变换器的瞬态调节时间为50ms，跳变前后电感电流与输出电压均存在低频振荡。图11给出了E=20mW时，CC-PT控制CCM Buck变换器负载瞬态响应波形，由图11可知，变换器的瞬态调节时间为100ms，跳变前后变换器输出电压纹波均较小。对比图10和图11可知，PT控制与CC-PT控制都具有快速的瞬态响应特性，但CC-PT控制的稳态特性更优越。

图10 PT控制CCM Buck变换器负载瞬态响应波形

图11 CC-PT控制CCM Buck变换器负载瞬态响应波形

5 结论

本文提出并研究了一种电容电流脉冲序列控制技术并分析其控制原理。理论分析与实验结果表明，CC-PT控制有效抑制了PT控制CCM开关变换器中出现的低频振荡现象，相比PT控制，CC-PT控制CCM开关变换器具有较小的输出电压纹波，稳态特性更好。CC-PT控制同样不需要补偿网络，具有实现简单、负载范围宽、瞬态响应速度快等特点，具有很好的应用前景。

参考文献

[1] 陈道炼, 汤雨, 宋海峰, 等. 单级不间断高功率因数直流开关电源研究[J].中国电机工程学报, 2005, 25(9): 135-138.

Chen Daolian, Tang Yu, Song Haifeng, et al. Reserch on single-state uninterruptible DC switching power supplies with high power factor[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(9): 135-138.

[2] 余明杨, 蒋新华, 王莉, 等. 开关电源的建模与优化设计研究[J].中国电机工学学报, 2006, 26(2): 165-169.

Yu Mingyang, Jiang Xinhua, Wang Li, et al. Modeling and optimization design for switching power supply[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(2): 165-169.

[3] Telefus M D, Wong D T, Geber C R. Operating a power converter at optimal efficiency: US, 6304473B1[P]. 2001-10-16.

[4] Telefus M, Shteynberg A, Ferdowsi M, et al. Pulse train control technique for flyback converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(3): 757-764.

[5] Ferdowsi M, Emadi A, Telefus M, et al. Suitability of pulse train control technique for BIFRED con- verter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2005, 41(1): 181-189.

[6] Telefus M, Shteynberg A, Ferdowei M, et al. Pulse trainTM, a novel digital control method, applied to a discontinuous conduction mode flyback converter[C]//Power Electronics Specialist Conference, 2003: 1141- 1146.

[7] Khaligh A, Emadi A. Modified pulse adjustment technique with variable state to control DC-DC converters operating in discontinuous conduction mode and driving constant power loads[C]//IEEE International Conference on Industrial Systems Electronics and Applications, Singapore, 2006: 1-6.

[8] 刘雪山, 许建平, 秦明, 等. 电流型脉冲序列控制单电感双输出Buck变换器[J]. 电工技术学报, 2012, 27(1): 156-161.

Liu Xueshan, Xu Jianping, Qin Ming, et al. Single- inductor dual-output Buck converter with current mode pulse-train control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(1): 156-161.

[9] 秦明, 许建平, 牟清波. 脉冲序列Buck变换器的控制规律及特性[J]. 西南交通大学学报, 2009, 44(5): 660-666.

Qin Ming, Xu Jianping, Mou Qingbo. Control laws and characters of pulse train controlled buck con- verter[J]. Journal Southwest Jiaotong University, 2009, 44(5): 660-666.

[10] 秦明, 许建平. 开关变换器多级脉冲序列控制研究[J]. 物理学报, 2009, 58(11): 7603-7612.

Qin Ming, Xu Jianping. Study of multilevel pulse train control technique for switching converters[J]. Acta Physica Sinica, 2009, 58(11): 7603-7612.

[11] 马正华, 夏建峰, 包伯成, 等. 断电导电模式Buck变换器双脉冲跨周期调制技术[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(12): 25-31.

Ma Zhenghua, Xia Jianfeng, Bao Bocheng, et al. Dual pulse skipping modulation technique for buck converter operating in discontinuous current mode[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(12): 25-31.

[12] 王金平, 许建平, 秦明, 等. 开关DC-DC变换器双频率脉冲序列调制技术[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(33): 1-8.

Wang Jinping, Xu Jianping, Qin Ming, et al. Bi-frequency pulse-train modulation technique for switching DC-DC converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(33): 1-8.

[13] 王金平, 许建平, 兰燕妮. 电流型双频率脉冲序列调制开关变换器[J]. 电工技术学报, 2012, 27(7): 199-203.

Wang Jinping, Xu Jianping, Lan Yanni. Study of current-mode bi-frequency pulse-train modulation for switching converters[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2012, 27(7): 199-203.

[14] 王金平, 许建平, 周国华, 等. 脉冲序列控制CCM Buck变换器低频波动现象分析[J]. 物理学报, 2011, 60(4): 48402(1-10).

Wang Jinping, Xu Jianping, Zhou Guohua, et al. Analysis of low-frequency oscillation phenomenon in the pulse train controlled Buck converter[J]. Acta Physica Sinica, 2011, 60(4): 48402(1-10).

[15] 许建平, 牟清波, 王金平, 等. 脉冲序列控制DCM Buck变换器输出电压纹波研究[J]. 电机与控制学报, 2010, 14(5): 2-6.

Xu Jianping, Mou Qingbo, Wang Jinping, et al. Output voltage ripple of pulse train controlled DCM Buck converter[J]. Electric Machines and Control, 2010, 14(5): 2-6.

[16] Meyer E, Zhang Z L, Liu Y F. An optimal control method for buck converters using a practical capa- citor charge balance technique[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(4): 1802-1812.

[17] 张希, 沙金, 徐杨军, 等. 恒定导通时间电容电流控制Buck变换器研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(23): 18-23.

Zhang Xi, Sha Jin, Xu Yangjun, et al. Research on the constant on-time capacitor current control of Buck converters[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(23): 18-23.

Capacitor Current Pulse Train Control for Switching DC-DC Converter

（Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle Ministry of Education Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

This paper proposes capacitor current pulse train (CC-PT) control technique for buck converter. Different from the conventional pulse train (PT) control technique, the high and low power control pulses of CC-PT control which have the same frequency but different duty cycles are generated, by sensing the capacitor current and comparing with two different control currents. The control principle and character of CC-PT-controlled Buck converter operating in both discontinuous condition mode (DCM) and continuous conduction mode (CCM) are presented. The theoretical analysis shows that taken the capacitor current as the current inner loop, the inductor current ripple is limited and the low-frequency oscillation phenomenon can be eliminate effectively. The experimental results show that CC-PT control benefits from fast transient response, furthermore, the steady-state performance of CC-PT-controlled buck converter is better than that of PT-controlled buck converter.

Capacitor current, pulse train, continuous current mode, Buck converter

TM461

许丽君 女，1989年生，硕士研究生，研究方向为开关电源控制技术。

E-mail: 1026672045@qq.com（通信作者）

沙 金 女，1987年生，博士研究生，研究方向为开关电源控制技术及其动力学行为。

E-mail: shajin1-3@163.com

2014-08-22 改稿日期 2015-12-20

国家自然科学基金（51177140）和中央高校基本科研业务费专项资金（2682013ZT20）资助项目。