基于分层调制的物理层网络编码研究

唐 猛 陈建华 张 艳② 张榆锋



基于分层调制的物理层网络编码研究

唐 猛①陈建华*①张 艳①②张榆锋①

①(云南大学信息学院 昆明 650091)②(云南大学软件学院 昆明 650091)

在实际的移动通信环境中，信道的状态复杂多变，该文针对双向中继信道的非对称性，提出采用分层调制方式的物理层网络编码方案。首先构建源节点、中继节点均采用分层(2/4-PSK)调制的双向中继通信系统模型；其次给出了中继节点的物理层网络编码解调及映射规则，推导出加性高斯白噪声下中继误比特率及端到端误比特率理论计算公式；最后仿真验证了理论分析结果。与采用传统QPSK调制技术的物理层网络编码相比，该方案利用分层调制的技术优势，确保较优信道的高速率传输，也兼顾了较差信道的传输可靠性。

物理层网络编码；分层调制；双向中继信道；非对称信道

1 引言

在传统的无线传输方案中，双向中继信道(Two-Way Relay Channel, TWRC)的基本模型[1]含两个信源节点和一个中继节点，完成双向信息互换需要4个时隙。2000年，“网络编码(Network Coding, NC)”的技术概念在文献[2]中提出，文献[3]对其支撑理论给予完善。NC的核心是在中继节点处进行编码转发，以提升整个网络的吞吐量。文献[4,5]对网络编码技术与三节点双向中继传输系统相结合展开研究，实现3个时隙完成双向信息互换，其吞吐量比传统方案提升了33%。

在2006年，基于对进一步提升无线网络吞吐量的网络编码技术研究，文献[6]提出物理层网络编码(Physical-layer Network Coding, PNC)的概念。PNC基本思想是：在三节点的无线双向中继通信中，利用电磁波特有的叠加特性，将两个源节点同时发送所形成的叠加干扰信号，在中继节点处当作有用信号进行解调处理，完成PNC映射后广播出去，接收节点利用自信息消除干扰，获取所需信息，从而实现两个时隙完成双向信息互换，系统吞吐量相比传统方案提高了1倍，这一优异的特性，使其立即成了众多学者研究的焦点。

在实际的移动TWRC系统中，各时隙的信道条件往往不对称，且处于动态变化中，有时非对称情况会很严重，这就要求系统必须随着信道状态的变化及时调整合适的调制方式来保障通信。然而，到目前为止，大部分的物理层网络编码研究工作都是基于对称信道，即系统各阶段的信道条件相同，针对非对称性的研究文献很少。文献[10]分析了4种非对称信道条件下的物理层网络编码性能下降问题，但却未提出解决方案。

在非不对称性信道下，文献[11]把分层调制技术应用到中继通信中，使系统增益得到明显改善。文献[12]针对采用分层调制的无线通信网络给出了低复杂度的译码算法。2010年，文献[13]针对非对称TWRC系统，提出网络编码和分层调制技术相结合(Hierarchically Modulated-Network Coding, HM-NC)的方案：在源节点采用分层调制技术，把非编码信号依据优先级的高低划分为“基本层”数据和“附加层”数据，分配不同的功率调制发送，在3个时隙内完成信号交换。HM-NC方案通过分层调制满足信道的差异化需求，实现不对称速率传输，有效提升了系统的容错性。但文献[13]的HM-NC方案仅在链路较优的源节点采用分层调制技术，且要求两个端节点可以直接通信，中继转发信号时依然受限于质量差的一端，自适应性不好。因此，一些学者在分层调制、中继技术、网络编码结合上继续相关的研究工作，文献[14]在HM-NC方案的基础上引入信道编码，采用比特交织编码调制技术来改善非对称TWRC系统的BER性能，文献[15]在双中继的协同通信模型中对分层调制的功率比进行优化研究，以降低系统的BER。

基于非对称TWRC通信系统，本文提出联合分层调制与物理层网络编码(HM-PNC)的方案。主要研究在非对称的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise, AWGN)双向中继信道下，源节点均采用分层调制技术发送信号到中继节点，中继节点对收到的叠加信号完成物理层网络编码后，再以分层调制方式广播发送信号到两端节点，端节点对收到的信号进行处理，恢复出新信号，在两个时隙内完成信息交换，既能充分利用较优信道条件实现高速率传输，又能兼顾较差信道传输可靠性。与传统的采用QPSK调制技术的物理层网络编码方案相比，该方案在移动通信中无需根据信道状况的频繁变化而不断改变调制方式，只需保持一种调制方案就能保障正常通信，体现出更好的移动性能。

2 系统模型

2.1HM-PNC系统模型

联合分层调制与物理层网络编码(HM-PNC)系统模型，如图1所示，包含两个阶段：上行阶段(时隙1)，又称多址接入阶段和下行阶段(时隙2)，即广播阶段。假设两个信源节点A和B之间不能直接通信，需借助中继节点R进行信息交换，所有节点均工作在半双工通信模式，系统上行、下行阶段的各个信道具有不同的信道条件。在HM-PNC系统中，各节点均采用2/4-PSK分层调制技术传输，依据所发送信息的重要性不同划分两层优先级。如在图1中，节点的信息由代表高优先级的基本层数据和代表低优先级的附加层数据两个部分组成，。在时隙1，源节点A和B同步发送分层数据给中继R；在时隙2，中继节点R对信号解调、PNC映射后以2/4-PSK分层调制信号，广播发送到两端节点，节点A和B依据自身信息提取新信息，完成信息交换。因此，在完成一次双向信息互换的通信中， HM-PNC系统仅需两个时隙，相对于需要4个时隙的传统方案可以得到100%的吞吐量性能提升，相比需要3个时隙的网络编码方案能有效提升50%吞吐量。

图1 HM-PNC系统模型

2.2 2/4-PSK分层调制

图2(a)表示的是标准的QPSK调制星座图，各星座点具有相同的幅度值。图2(b)表示的是2/4-PSK分层调制星座图，每个码元所含2 bit信息用代表，，选取高位比特数据作为具有高优先级的基本层数据，选取低位比特数据为优先级较低的附加层数据。在2/4-PSK分层调制中，基本层数据的调制欧式距离为，附加层数据调制的欧式距离为，二者的调制能量比,。越大，使高优先级比特获得较高的发送功率，其误比特率(Bit Error Ratio, BER)性能相应地越好；与之对应的低优先级比特获得的发送功率就较小，其BER性能就较差。当时，2/4-PSK分层调制就转化成标准的QPSK调制。

图2 QPSK和2/4-PSK 分层调制星座图

3 HM-PNC的系统方案

3.1非对称双向中继信道

在非对称的AWGN双向中继信道条件下，系统上行、下行阶段的各个信道条件不一样，即拥有各自不同的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)。在表1中，端节点向中继节点R发送数据的信道定义为，与之对应的信噪比定义为，而中继节点R向端节点发送数据的信道定义为，相应的信噪比定义为,。

表1 非对称信道状态表

3.2联合2/4-PSK分层调制与物理层网络编码的设计

在HM-PNC系统中，采用2/4-PSK，只需两个时隙就能完成双向信息交换任务：

(1)在时隙1，属系统通信的上行阶段，如图3所示，源节点根据发送数据的重要性不同，划分优先级，分配给高优先级数据更高的调制功率，以保证其BER性能满足较差信道的可靠性要求；而低优先级的数据给予较低的发送功率，以满足较优信道对数据传送速率的需求。其中，节点A的分层调制能量比，则调制后发送的信号；节点B的分层调制能量比，则调制后发送的信号；两节点同步发送信号，中继R收到分层的叠加信号及两条链路带来的AWGN干扰噪声，进行物理层网络编码处理。

图3 HM-PNC的上行阶段传输模型

(2)在时隙2，属系统通信的下行阶段，如图4所示，中继R的分层调制能量比，则调制后广播发送的信号；各端节点对收到的中继信号解调译码后，再与自身已知信息异或，提取出新信号，从而完成信息交换。在HM-PNC系统中，中继节点处采用分层调制方式发送，以解决下行阶段中继到两端节点的两条链路信道条件不对称难题，和传统方案相比具有更好的适应性，具体的理论分析及性能对比将在后文给出。

图4 HM-PNC的下行阶段传输模型

3.3 中继解调及映射方案

中继对两路叠加信号的处理过程是物理层网络编码研究的难点之一，依据文献[6]的中继节点PNC映射法则，在表2中给出HM-PNC系统中继对信源()的异或、PNC输入、PNC映射输出及2/4-PSK分层调制输出对应关系，确保一一对应。在表2中，表示高优先级信号，表示低优先级信号。

表2 HM-PNC中继调制解调与映射关系

表2 HM-PNC中继调制解调与映射关系

PNC输入PNC映射输出2/4-PSK输出 0 1 1 0

4 AWGN信道条件下HM-PNC的BER性能分析

在AWGN下的TWRC通信系统中，HM-PNC主要针对两类典型的非对称信道进行研究：

(1)Ⅰ类非对称信道，即系统的上行阶段对称，而下行阶段不对称。例如：时隙1信道A2R与信道B2R的条件同为“优”或“差”，二者视为对称情况；时隙2信道R2A与信道R2B的条件相反，一“优”一“差”，二者视为不对称情况。(2)Ⅱ类非对称信道，即系统的上行阶段不对称，下行阶段对称。例如：时隙1信道A2R与信道B2R的条件为相反，一“优”一“差”，二者视为不对称情况；时隙2信道R2A与信道R2B的条件同为“优”和“差”，二者视为对称情况。分析这两类典型的非对称信道下的HM-PNC抗噪声性能，具有重要意义。

4.1 Ⅰ类非对称信道下HM-PNC的BER性能分析

基于Ⅰ类非对称信道的定义，在文中假设：时隙1信道A2R、信道B2R 与时隙2信道R2A条件为“优”，而时隙2信道R2B条件为“差”。

(1)时隙1：信道A2R、信道B2R条件为“优”，源节点同步发送分层调制信号，中继能有效解调出叠加的基本层和附加层数据，考虑两条信道的噪声影响，由文献[6]得到中继收到的信号为

在2/4-PSK分层调制中，基本层和附加层均只含一位比特，由文献[16]可推出中继节点所接收分层叠加信号的BER计算公式为

由于输入的基本层、附加层信息是等概率分布的，则中继总的BER为

(2)时隙2：中继对收到的叠加信号进行物理层网络编码处理后，以2/4-PSK分层调制广播信号到A , B 两端。在A端，信道R2A条件为“优”，高低优先级比特信息均可解调出，收到的信号为

参照式(4)和式(5)，可推出中继R到A端的BER计算公式为

所以，B到A的端到端BER可表示为

同理，A到B的端到端BER可表示为

4.2 Ⅱ类非对称信道下HM-PNC的BER性能分析

基于Ⅱ类非对称信道的定义，在文中假设：时隙1信道B2R条件为“差”，信道A2R与时隙2信道R2A信道R2B条件为“优”。

(1)时隙1：由于上行阶段信道不对称，通过分层调制发送信号，则，可有效保证高优先级信号和的BER性能，中继能解调出和叠加的基本层数据。然而，B2R信道条件不好，致使的BER性能下降严重，对和叠加的附加层数据BER性能造成较大影响，使过大，在中继处只能把这部分叠加信号视为干扰信号，可不予考虑。因此，在这种非对称情况下，只有代表着高优先级的基本层叠加数据有效可靠，其BER可表示为

(2)时隙2：下行阶段对称，信道条件“优”，意味着在中继处叠加形成的高误比特率附加层信息也能传输到终端，最终造成整个HM-PNC系统端到端的附加层信息误比特率高，无法解码，低优先级信号传送失败。然而，高优先级的信息比特仍然可以有效送达，其A到B的端到端BER可表示为

同理，高优先级信息从B到A的端到端BER可表示为

若下行阶段也不对称，即HM-PNC系统的上下行通信均为非对称情况。由于上行信道的不对称，决定了中继收到的低优先级叠加信号误比特率高，高优先级叠加信息误比特率低。而下行信道不对称时，由于中继转发的低优先级信号具有较高的误比特率，不管传送的信道好坏，终端收到的低优先级信号只会更差。因此，该情况下的信息传送效果与Ⅱ类非对称相似，都只能保障高优先级信号的有效传输。

5 两类非对称AWGN信道下HM-PNC的BER性能仿真

5.1 HM-PNC系统中继R的BER性能

在Ⅰ类非对称信道下，两条上行链路拥有对称、信道好的条件，从图5可看出中继节点对叠加信号的译码效果很好，2/4-PSK分层调制的高位比特数据和低位比特数据及QPSK调制的比特数据均有以上的BER表现，即信号分层与不分层调制的BER表现相近。

图5 Ⅰ类非对称信道下中继R的BER

在图6的Ⅱ类非对称信道下，两条上行链路不对称、信道一“好”一“差”，采用QPSK调制的信号，在中继处叠加信号的译码表现很差，BER比差，可以判断为译码失败，即信号发送失败，需更换调制方式重新发送数据。然而，采用2/4-PSK分层调制的高位比特数据BER依然有明显好于的效果，保证了高优先级信息的传送。以上分析均体现出在端到中继的信息传输中，HM-PNC方案的可靠性明显优于传统的QPSK-PNC方案。

图6 Ⅱ类非对称信道下中继R的BER

5.2 HM-PNC系统端到端的BER性能

从图7和图8可知，在信号从A到R再到B的链路中，若经历Ⅰ类非对称信道，则要受到下行链路R2B的较差信道影响；若经历Ⅱ类非对称信道下，则要受上行链路B2R的较差信道影响。在这两类状态下，均导致采用QPSK-PNC方案的信号端到端BER大于，相当于信号发送失败，需更换调制方式重新发送数据。然而，采用HM-PNC方案的高位比特数据的BER依然保持小于的效果，保证了高优先级信息的传送；低位比特数据的误比特率BER虽大于，但这部分数据影响不大，可舍去。从以上仿真实验结果可得出，HM-PNC方案在端到端的数据传输可靠性方面依然优于传统的QPSK-PNC方案。

图7 Ⅰ类非对称信道下A到B的BER

图8 Ⅱ类非对称信道下A到B的BER

在信号从B到R再到A的链路中，若经历Ⅰ类非对称信道，则整个链路均享受着较好的信道条件，从图9可看出，HM-PNC方案有着与传统的QPSK-PNC方案相近的端到端BER性能，能满足信道的高速率传输。若经历Ⅱ类非对称信道下，则要受上行链路B2R的较差信道影响，从图10可看出，QPSK-PNC方案已失去意义，而HM-PNC方案仍能保证高位比特数据传输可靠性。

图9 Ⅰ类非对称信道下B到A的BER

图10 Ⅱ类非对称信道下B到A的BER

5.3 不同的调制能量比对HM-PNC系统BER的影响

图11不同调制能量比下的基本层BER

图12 不同调制能量比下的附加层BER

6 结束语

针对非对称信道条件下，传统调制方式的物理层网络编码性能下降问题，文中提出了HM-PNC解决方案。在两类典型的非对称AWGN信道条件下，给出了2/4-PSK分层调制下的PNC方案中继及端到端BER计算理论公式，并与采用传统QPSK调制的PNC方案进行实验仿真比对。实验仿真结果表明，在信道条件较好时， HM-PNC性能与传统的QPSK-PNC方案相近，有着优于的BER表现，能保障系统的高速率信息传送。相比传统方案和网络编码方案，能有效提升吞吐量性能。在信道条件不好时，HM-PNC系统基本层信息的BER也好于，确保高优先级信息传输的可靠性，对系统增益的提升效果明显。这些特点，使得HM-PNC方案在实际的无线通信中具有更好的移动性能。由于对HM-PNC方案的研究还不多，如何充分挖掘HM-PNC的特性是值得深入研究的问题。

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Physical-layer Network Coding Based on Hierarchical Modulation

TANG Meng①CHEN Jianhua①ZHANG Yan①②ZHANG Yufeng①

①(,,650091,)②(,,650091,)

In wireless communication network, the channel state information is complicated. A joint Hierarchical Modulation and Physical-layer Network Coding (HM-PNC) scheme is proposed for the asymmetric Two-Way Relay Channel (TWRC). In this scheme,the two source nodes and the relay node adopt the hierarchical modulation technology (2/4-PSK). In the relay node, a special demodulation/modulation and PNC mapping rule is designed.Corrupted byAdditive White Gaussian Noise (AWGN), the relay Bit Error Ratio (BER) and the end-to-end BER expressions are derived. Simulation results show that the HM-PNC scheme not only improves the data rate in better links, but also takes into account the transmission reliability of the poor channels. Compared with the traditional QPSK-PNC scheme, the HM-PNC scheme has better mobile performance.

Physical-layer Network Coding (PNC); Hierarchical modulation; Two-Way Relay Channel (TWRC); Asymmetric channels

TN925

A

1009-5896(2016)10-2568-07

10.11999/JEIT151470

2015-12-24；改回日期：2016-07-22；网络出版：2016-07-15

陈建华 chenjh@ynu.edu.cn

国家自然科学基金(61062005, 61561049)

The National Natural Science Foundation of China (61062005, 61561049)

唐 猛： 男，1979年生，副研究员，博士生，研究方向为网络编码、协同通信.

陈建华： 男，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为信息传输理论与应用.

张 艳： 女，1978年生，讲师，博士生，研究方向为网络编码.

张榆锋： 男，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为数字信息处理理论与微弱信号检测、医学电子学等.