浅议不同类型课中探究学习策略

张爱平

[摘 要] 数学，被称为“思维体操”，能有效锻炼学生思维. 学生在学习数学的过程中，也是自身思维不断得到锤炼与提高的过程. 而其锻炼思维最主要形式则是探究学习. 在高中数学教学中融入探究学习，不但能有效提高教学质量，还能最大限度培养学生创新思维.

[关键词] 高中数学；探究；新课导入；概念学习；习题讲解

传统课堂往往以教师讲授为主，虽然这有助于学生快速接受知识，但往往只是停留在表面，缺乏深层次的理解；而强化学生主体地位，组织学生进行探究性学习，不仅可以有效激发学生学习兴趣，而且还能提升课堂学习效率. 因而教师更需要积极搭建平台，引导学生主动探究，从而生成课堂精彩. 本文笔者结合实际，重点谈谈高中数学不同类型课型中实施探究学习的具体策略.

在新课导入过程中引入探究学习模式

在探究学习中，教师思维不要局限在教材，而需要拓展，需要引导学生产生类比联想，从一个问题进行有效拓展，过渡到类似的另一个问题.这样不仅可以有效激发学生学习兴趣，而且还能有效引导学生进行合理探究，培养学生创新思维.

比如针对“平面的基本性质”这一部分内容时，笔者就曾设计一系列探究问题：

（课前准备学具，即一张纸片以及几支笔）

教师：尝试一下，能否用一支笔顶着纸片保持半分钟不掉下来？

（学生动手尝试，但是他们都失败了）

教师：再试试两支笔顶，看看能否支撑半分钟？

（学生继续试验，但是仍然失败了）

教师：再试试用三支笔，注意一下三支笔的位置，看看能顶半分钟？

（结果大多数学生都成功了）

教师：通过这些探究，你们能得出一个什么结论？

学生：三个点可以把纸片撑起来.

学生：三个点可以确定一个平面.

教师：这三个点随便什么位置都行吗？

（学生再次实践、探究）

学生：这三个点不能在同一条直线上.

……

这里，教师经过层层引导，不仅让学生逐步理解文本内容，即“三个不共线的点确定一个平面”，而且学生的能力也得到了有效培养，毕竟所谓的知识，都是他们亲自参与探究而出，而不是教师直接告诉的. 因而对知识内容有了更深层次的理解，这样不仅可以丰富学生情感，而且还能生成课堂精彩.

在概念教学过程中引入探究学习模式

对于高中数学来说，其概念教学占着很重要的地位，不仅是构成学生数学学习的知识框架，也是学生知识进一步延伸的桥梁. 教师需要重视数学概念，需要引导学生从生活开始探究，从现象和具体事物开始，然后逐层推导，最终形成数学概念.

比如针对《集合与函数的概念》这一部分内容时，相对“函数的单调性”概念，笔者就曾主动采用尝试探究学习模式，在前期导入过程中可以给学生展示某一地方气温变化图，如图1：

图1

教师：仔细看图，看看图中的气温有什么变化？

学生：老师，图中气温两边降低，而在[4，14]内，气温会随着时间推移逐步提升.

教师：现在，我们就来看看其中一种变化，针对图2，你可以用什么样的数学语言来描述？

学生：在具体区间里，即[4，14]范围内，y值会随着x值增大而增大.

教师：是的，从定义上看，这种现象可以叫作函数的单调性，现在这里有一些类似的函数图，研究一下，发现有什么变化？

图3

教师：研究一下这些坐标图，看看能否判断函数y值会随着x值增大而增大？

学生：虽然从部分点来研究，他们满足y值随着x值增大而增大，但整体图象却可以清晰地告诉我们，这三个图象并不是所有的点都随着x值的增大而增大，因而这三个图象不能叫作函数的单调性.

在这探究过程中，学生通过具体函数逐步概括，并抽象出具体数学概念，并通过对比，根据数学概念进行判断，这样不仅可以激发学生学习兴趣与探究欲望，而且还能强化对教学内容的理解与运用，让学生享受学习过程.

在习题讲解过程中引入探究学习模式

数学学习，更多的是需要解决实际问题，强化应用能力. 而数学习题则起到了很好的训练作用，加之很多练习具有典型意义，对学生进一步理解内容能够起到很好的点拨作用. 所以在具体教学过程中，教师要强化习题训练中的探究训练，能够在习题训练中巧妙引入探究模式在挖掘内涵的同时生成课堂精彩.

比如针对“直线与方程”章节中这样的一道题目：在直角坐标系中，直线l经过固定点P（1，2），并且与两坐标轴围成一个三角形，若三角形的面积为，求直线方程.

在具体分析这道习题，可以提供以下几个探究方向，给学生搭建平台，引导学生自主探究.

方向一：其他已知条件不变时，而三角形的面积为，则直线方程是什么？

方向二：其他已知条件不变时，而三角形的面积为S，同时还有两条直线满足其条件，那么面积S的具体取值范围是多少？

方向三：其他已知条件不变时，而三角形的面积为S，同时还有三条直线满足其条件，那么面积S的具体取值范围是多少？

方向四：其他已知条件不变时，而三角形的面积为S，同时还有四条直线满足其条件，那么面积S的具体取值范围是多少？

探究活动中，学生经过思考，就会发现这四个探究方向之间的细微差别，就能够有效拓展思维，对知识进行灵活运用. 这样在具体考试过程中，当遇到旧知识新变化时，学生也能够应付，甚至能够自主探究，从而懂得融会贯通，理解其知识实质.

在作业设计过程中引入探究学习模式

对于课堂教学来说，作业是教师对其学情具体反馈的一种措施，同样也是学生学习体会的一种体现. 对于高中学生来说，由于学生之间存在差异，思维方式以及吸收能力都存在一定的差异，因而教师要考虑到班上每一个学生具体学习情况，要能够满足所有学生都能得到发展的需要，这就需要在作业设计中强化层次性，强化让每个学生都能有所发展.

比如在学生完成“直线与圆锥曲线的位置关系”具体学习后，教师就可以根据不同层次的学生设计不同类型的问题：

1. 直线y=x-2和曲线y2=2x相交于A，B点，O点为坐标原点，证明：OA⊥OB.

2. 经过点（2p，0）的直线与曲线y2=2px（p>0）相交于A，B点，O点为坐标原点，证明：OA⊥OB.

3. 经过点（2p，0）的直线与曲线y2=2px（p>0）相交于A，B点，O点为坐标原点，则△AOB面积的最小值是多少？

……

综上，在因材施教的基础上，教师针对作业则需要采取层次性原则，设计恰当的探究学习任务. 这样就可以让不同的学生都能找到适合自己的作业，都能有所发展. 学生对以上几个层次作业的思考，在自己能力范围内去解决问题，这样不仅可以激发他们兴趣，促进他们思维发展，而且还能引导学生在对不同作业之间进行探究，从而发现题目之间的变化，总结概括出一般规律，有效提升学生学习效率.

总而言之，对于探究学习来说，需要的是耐心，需要的是教师和学生共同的努力. 毕竟对于思维训练来说，是一个长期的过程，而不能一蹴而就，但是这种训练方式，却有利于学生终身发展，因而作为高中数学教师，目光要长远，要把探究学习模式贯穿在每一个学习环节中，从而在有效培养学生创新能力的同时，还强化巩固了所学知识，一举两得.