基于3阶段抽样方法的森林面积估测1)——以北京市延庆县为例

胡杨 彭道黎 徐雪蕾

(北京林业大学，北京，100083)



基于3阶段抽样方法的森林面积估测1)
——以北京市延庆县为例

胡杨 彭道黎 徐雪蕾

(北京林业大学，北京，100083)

为了优化我国的森林资源监测体系，以北京市延庆县为估测对象，利用美国森林资源清查方法(3阶抽样方法)，在部分改进的基础上，通过设置正六边形抽样框架及群团样地，估测延庆县的森林面积。结果表明：估算出北京市延庆县的森林总面积为1 202.739 km2，与延庆县政府报告的森林总面积对比，总体精度达到94.22%。分层随机抽样和分层双重抽样下的估计精度分别为99.96%和99.94%，这种面积估测方法具有较好的总体精度和稳定性。

森林资源综合监测；抽样框架；森林总面积估计；总体精度；估计精度

抽样调查是林业经营者关注的一个重要问题，抽样设计是抽样调查的重中之重。世界各国在林业调查方法上不断改进，经历了全林调查法以及以统计学为基础的简单随机抽样、系统抽样、等概抽样、分层抽样等方法[1-2]，希望找到更准确、省时、省力的森林资源调查方法。国外森林资源监测抽样技术[3-10]主要包括：美国森林资源清查为3阶段抽样，调查样地为4点群团样地且有森林健康监测；德国监测体系分为3个层次，同心圆调查样地且有森林健康监测部分；瑞典的抽样设计是方阵法，样地由同心圆组成，且每年都进行调查；瑞士为双重抽样设计，样地为2个同心圆；法国采用3阶抽样设计，样地为3个同心圆；日本、韩国都是在4 km×4 km的网格上布设同心圆样地。很多林业发达国家都是用圆形样地进行样地调查，全国清查统一协调，数据的实效性更高且更加省时省力。而我国所使用的森林资源抽样调查技术与林业发达国家相比，无论从抽样框架还是样地设计上有许多方面有待改进[11-14]，具体表现为：全国森林资源清查时间上不协调，无法在同一时间获得全国范围的森林资源清查数据；一类清查抽样强度过大，抽样效率较低；森林资源清查的调查因子也无法满足我国对生态文明建设的需要；等等。

美国森林资源丰富，林业技术发达，国土面积与我国基本接近。通过对美国3阶段抽样技术的深入研究，在抽样框架大小、调查样地形状大小等方面进行优化设计，并在北京市延庆县进行样地调查，对北京市延庆县的森林总面积进行估测，分析其总体精度、抽样精度，说明这种调查方式在我国森林资源清查中的可操作性，从而为我国森林资源综合监测的优化提供参考。

1 研究区概况

延庆县(N40°16′～40°47′，E115°44′～116°34′)位于北京市西北部，是北京市的重要生态屏障。该县总面积1 993 km2，三面环山一面临水，川区海拔500～600 m，山区海拔600～2 241 m，整个地势自东北向西南倾斜，北部群山垂直起伏明显；属于大陆性季风气候，年均气温8.8 ℃，年均降水量为493 mm[15]。该县森林森林资源丰富，2009年延庆县森林总面积1 069 km2，2014年森林总面积1 137 km2，从2009年到2014年森林增长率为6.36%。

2 研究方法

2.1 数据获取及预处理

获取覆盖北京市延庆县的2014年5月15日的Landsat8遥感影像数据。采用1∶50 000地形图对影像进行几何校正，像元均方根误差控制在1个像元内，满足影像分类要求。利用北京市延庆县的行政边界图对校正好的Landsat8影像进行裁剪得到研究区域的影像数据。以北京市延庆县森林资源二类调查数据作为实验数据。

2.2 抽样设计

一阶段抽样设计：第一阶段为遥感图像样地，设置为1 km×1 km的方形样地。一阶段抽样的目的是估计各层面积的权重，以便提高第二阶段的抽样精度[16]。本研究利用Landsat8遥感影像进行辅助样地分层，通过监督分类方法对研究区域遥感影像进行分类，将样地划分为林地和非林地2大类(见图1)。

图1 延庆县遥感影像林地和非林地划分结果

二阶段抽样设计：第二阶段为地面调查样地。根据北京市目前森林资源一类清查体系，北京市的抽样框设置为2 km×2 km，如图2所示。新的方案设计中，不以国内常用公里网格布设抽样框，而是借鉴美国布设正六边形抽样框[10]，边长设置为3 km，与美国的正六边形抽样样地大小相当(约2 428 hm2)。延庆县正六边形抽样框架布设结果如图3所示。

图2 延庆县抽样框现状图

图3 延庆县新抽样框设计图

地面调查样地设计：先设置边长为3 km的正六边形抽样框，然后在每个正六边形抽样框内设置群团调查样地，样圆半径为7 m，每个正六边形抽样框架内设置一个群团调查样地。调查样地如图4所示。

图4 群团样地示意图

2.3 森林面积估计

对新抽样设计下的样地进行实地调查，统计各调查样地的森林面积，并推算出北京市延庆县的森林总面积。具体步骤主要如下：

确定属性和感兴趣区域：估算林地面积时，如果调查点在研究的区域中，则令δhijkd为1，否则为0。

计算层内各分项面积比例：

(1)

按层计算分项样地面积比例的平均数：

(2)

式中：nh为总体内层的平均数。

计算各层平均比例：

(3)

分项的总体面积：

(4)

式中：Ad为分项总体面积估计量；AT为总体面积。

按层计算分项平均样地比例的方差：

(5)

式中：nh为h层地面样地数。

分层随机抽样的总体方差：

(6)

式中：wh为h层面积比例，在第一阶段遥感影像分层后即可获得。

双重分层抽样的总体方差：

(7)

抽样误差：

(8)

绝对误差限：

Δ=tsE。

(9)

式中：t值使用危险率α=0.05，自由度df=n-1，查小样本t分布表。

相对误差限：

(10)

估计精度：

Pc=1-E。

(11)

3 结果与分析

3.1 数据处理结果

在一阶段遥感影像分层的基础上，二阶段共布设固定样地90个，其中林地部分共布设固定样地52个，非林地部分共布设固定样地38个，标有数字“1”的样地16个，而标有数字“1”的样地中，落在层A(林地)中的样地共11个，落在层B(非林地)中的固定样地共5个。

对分层后的固定样地进行实地调查，用公式1计算分层后各分项的面积比例(见表1)。

表1 样地调查数据及各分项面积比例

在分层后的样地调查中，按编号对样地进行调查。其中非林地(B)部分固定样地调查中不存在森林分布，说明在第一阶段分层效果较好。在林地(A)部分，对固定样圆的样地进行森林调查，统计出固定样地中林地部分，并依据公式(1)计算出分层后各分项的面积比例。

由公式(2)～(4)计算，分项样地面积比例的平均数为0.877，各层平均比例为0.603，总体面积为1 202.739 km2，延庆县政府报告森林面积为1 137.036 km2，总体精度为94.22%。

在用正六边形大框架结合4点群团样地的方法，对北京市延庆县森林资源进行了抽样实地调查，数据处理后，与延庆县政府报告森林面积对比，总体精度达到94.22%。说明这种方法在我国森林资源清查森林面积估测中是可行的。

表2 延庆县森林面积估计精度表

由表2可知，在α=0.05的情况下，分层随机抽样和分层双重抽样的估计精度分别达到99.96%、99.94%，达到精度要求，同样证明了正六边形抽样框架加群团样地调查在估测森林面积的可行性。

3.2 两种抽样框架对比

在2 km×2 km网格布点下，北京市延庆县林地部分共包含375个抽样框，每个抽样框中设置一个正方形样地，即延庆县有375个地面调查样地。

以边长3 km正六边形布点，延庆县共布设90个抽样框，其中林地部分共包含52个抽样框，非林地部分共包含38个抽样框，每个抽样框设置一个群团样地，即延庆县有90个群团样地。新抽样方式下的样地数量仅是原抽样方式下样地数量的1/4，而林地部分的样地数更少，仅为原样地数量的1/7，明显减少。新抽样框架内所标数字即为调查年度，对整个延庆县布点图上标有数字“1”的框架，在第1年调查时全部完成；对标有“2”的部分，在第2年森林资源清查时完成，以此类推，每年都调查完成延庆县样地的1/5，这样每年都可以获得延庆县1/5的样地调查数据，经过5 a，可以获得整个延庆县的样地调查数据。因为调查区域分布均匀，这样每1 a和每5 a都能对调查区域森林资源进行估计。

新方案设计与之前我国的森林资源清查方案大有不同。新的设计方案在延庆县按一定顺序对所有抽样框架进行编号，之后筛选出林地部分，固定样地设计为4点群团样地，按照编号每年进行抽样调查。这样不仅每年能得到该抽样框布设地区的森林资源一类清查数据，每5 a还能得到整个研究区域的全部抽样调查数据，解决了我国目前每年只能局部地区出数的问题。

4 结论与讨论

通过对森林资源监测三阶段抽样技术的分析，抽样设计具有以下优点：

(1)森林资源设计方案使用正六边形布点，正六边形布点能保证在大范围遥感影像下布点时，需要拉伸或者弯曲表面时，所选择的图形不会被撕裂或过分的扭曲，从而保证面积和形状等同。

(2)不同于我国常用的方形样地设置，新设计采用4点群团样地进行抽样设计地面实地调查。林业发达国家在森林资源清查中早已开始使用圆形样地进行抽样设计。基于抽样调查估算面积时，圆形样地在抽样设计调查中具有以下两个优势：①在样地调查范围内，每株树每5～10 a都需要重新调查。如果把每株树从中心点定位出方位和距离，这样更容易控制树的位置，从而使林业调查人员在样地复测时更加方便。②相较于其他形状(如方形)的样地，小型、紧凑的圆形样地更适合陡坡地区。在地势不平坦的地方，狭长的样地需要重复上下山坡来进行样地测量，而圆形样地比较紧凑，因此，能大大节省工作时间。

(3)全国统一布设抽样框架，各省之间抽样框架设计大小不再有区别，在抽样调查时各省均统一部署，协同性提高且大抽样框架下调查样地数量减少，调查效率提高。

(4)在全国范围内，每年调查20%的样地，取代原来的每年调查1/5省份的样地，使得各省间样地调查数据时间差异变小，同时获得的年度调查数据具有代表性，进而使调查数据更具有价值。

(5)固定样地设置为群团样地，不仅固定样地数量大大减少，而且样地紧凑易于调查，使森林资源一类清查工作效率进一步提高。

在森林资源综合清查方法——三阶抽样技术的基础上，对抽样框架大小、圆形样地大小等方面进行调整，应用于我国森林资源综合监测，总体精度达到94.22%，2种抽样方式的估计精度均达到99.9%以上。但考虑到工作量的原因，在保证一定估测精度的前提下，并没有设置抽样框架大小梯度与样地大小梯度筛选出样地最佳面积，今后应进一步研究优化森林资源面积估测的方法。

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Estimating Forest Area with Three-stage Sampling——Taking Yanqing County of Beijing as An Example//

Hu Yang, Peng Daoli, Xu Xuelei

(Beijing Forestry University, Beijing 100083, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2016,44(9)：5-8,28.

We adopted the national forest inventory system of the USA (three-stage sampling) to optimize the national forest inventory system of China in Yanqing County of Beijing. According to some parts of the improvement, layout hexagonal sampling framework and circle sample area in Yanqing County of Beijing were developed. The total forest area of Yanqing County was 1 202.739 km2. Compared with the reported forest area, the overall accuracy was 94.22%. The prediction accuracies were 99.96% and 99.94% by using stratified sampling and stratified double sampling, respectively.

Forest resources comprehensive monitoring; Sampling frame; Forestland area estimation； Overall accuracy； Prediction accuracy

S757