基于面板向量自回归模型的高等教育与经济水平关系的研究*

陈辉民，徐运保

(湖南工程学院 经济学院 经济学院2011湖湘文化创意产业协同创新中心，湖南 湘潭 411104)



基于面板向量自回归模型的高等教育与经济水平关系的研究*

陈辉民，徐运保

(湖南工程学院 经济学院 经济学院2011湖湘文化创意产业协同创新中心，湖南 湘潭 411104)

基于2000-2013年中国31个省市面板数据，建立面板向量自回归模型研究高等教育与经济水平的互动关系。研究结果表明：东中西部高等教育与经济水平之间存在长期协整关系，长期内可以通过误差修正机制，保持两者之间长期的协整动态关系，调整速度东部快，中部次之，西部最慢；高等教育与经济水平之间的关系存在区域差异性，且东部、中部和西部高等教育与经济水平互为Granger因果关系；东部、中部、西部的高等教育对经济水平具有正向促进作用，经济水平对高等教育存在反向的刺激作用，且呈现区域差异性。

高等教育；面板向量自回归模型；协整

一　问题的引出

从全国角度看，中国高等教育从2000年到2013年发生了重要变化。2000年，全国高等学校共1813所、培养研究生的单位738个，2013年分别为2491所和830个，14年分别增加了678所和92个；2000年高校招收研究生12.85万人，高等教育共招本科、高职(专科)学生376.76万人，2013年普通高等教育本专科共招生699.83万人和研究生招生61.14万人，招生规模快速扩张。[1]同期国内总产值增长近6倍，2013年GDP高达58.5万亿。[2]

从区域角度看，2000年东部高校有467所，招生规模101.89万人，GDP为1.9万亿；2013年分别为1084所、301.26万人、35万亿。2000年中部高校有552所，招生规模为70.56万人，GDP为0.859万亿；2013年分别为797所、229.37万人、15.5万亿。2000年西部高校有378所，招生规模48.15万人，GDP为0.65万亿；2013年分别为610所、169.22万人、12.7万亿。[3-4]

从总体和区域角度分析经济水平与高等教育数值可以看出二者都呈现增加的趋势，为更清楚的分析其区域表现，利用中国统计年鉴数据，分东中西进行统计(见图1)。

(图中的DBGDP、ZBGDP、XBGDP分别表示东部、中部、西部经济水平；DBHST、ZBHST、XBHST分别表示东部、中部、西部高等教育水平)

图1东中西部高等教育与经济水平关系图

图1表示东中西区域高等教育与经济水平都随时间表现出增加的趋势，且存在一定的区域差异性。是经济水平拉动高等教育发展，还是高等教育促进经济水平的增长，抑或还存在其它某些联系？高等教育与经济水平的关系是否存在区域差异性？这些问题就是本文需要进行解析的重要主题。

二　主要文献回顾

高等教育与经济水平之间的关系是教育经济学关注的一个重要研究主题。

国外前期的研究主要集中从整体上展开教育与经济增长之间的关系理论与实证研究。罗默(1986)[5]和卢卡斯(1988)[6]研究认为教育是经济长期增长的决定性因素，推动了古典经济理论，提出了内生增长理论。Mankiw(1992)[7]和Barro(1991、1997、1998)[8-10]修正了新古典经济学一些理论假设，扩展了新古典经济模型。这些理论模型，通过把人力资本作为独立的投入要素引入模型，说明教育对经济增长的作用。实证研究表明，人力资本确实对经济增长具有促进作用。Jorgenson and Fraumeni (1992)对美国1948-1986年经济进行核算，发现人力资本对经济增长的贡献为0.26；[11]Mankiw，Romer and Weil(1992)研究发现人力资本提高1%，导致产出增长0.28%的规律。[12]

随着经济的发展和理论研究的深化，国内学者针对这一主题也展开了大量的研究，研究结论呈现较大差异。从整体角度研究高等教育与经济增长的关系，大部分学者得出高等教育具有促进经济增长作用的结论。例如，孙敬水、姚晶晶(2008)运用协整分析方法进行研究，得出“具有高等教育的人力资本是经济增长的原因，并且二者之间存在长期动态均衡的关系”的结论；[13]范皑皑、沈文钦(2013)从国际比较的视角进行研究，发现中国的高等教育对经济增长具有促进作用。[14]也有部分学者认为高等教育对经济增长的作用不明显。如朱迎春、王大鹏(2009)运用VECM模型，利用1985-2005年时间序列数据进行研究，发现二者存在长期稳定的动态均衡关系，且高等教育的短期作用不明显；[15]周纳(2013)构建典型相关模型研究高等教育与经济增长的关系，结果发现教育发展、高等教育的科研能力与经济的产出能力的关系不密切。[16]从区域角度展开研究，研究结论表明二者具有较强的相关性，并且高等教育对经济增长的作用体现一定的差异性。例如严全治、苗文燕(2006)运用1995-2004年省市数据进行统计研究，发现区域间高等教育非均衡发展是是导致区域经济差别的一个原因；[17]毛盛勇(2009)应用因子分析法进行研究发现二者关系存在区域差别性；[18]朱迎春、王大鹏(2010)运用省际面板数据对高等教育对区域经济增长的贡献进行测算,发现高等教育的经济增长贡献大小呈现由东向中西部地区逐步递减的梯次分布状态；[19]许玲(2014)选取2004-2011年省市横截面数据，应用主成分分析方法和研究二者相关性，发现高等教育对经济增长的影响具有区域差异性。[20]

研究高等教育与经济增长关系的重要文献使用的研究方法主要有统计比较方法、截面OLS法、时间序列VECM、VAR方法以及因子分析法，研究结论大体一致，即高等教育与经济增长存在较强相关性，并且存在区域差异性。从计量经济理论角度看，单独从时间序列和截面数据进行分析，可能会存在较强的自相关性和异方差性，截面相关性等问题，在一定程度上会削弱研究的结论。为克服上述研究方法的局限性，本文使用面板向量自回归模型，选取高考扩招后的时间段(2000-2013年)各省市数据，研究高等教育与经济水平的关系，以期验证与发展前期的研究结论。

三　研究方法与数据处理

(一)研究方法

在分析了高等教育与经济水平的相互作用机理的基础上，首先运用面板协整理论及计量分析技术，分析高等教育与经济水平之间是否存在短期、长期的因果关系和互动效应；其次运用方差分解技术，剖析高等教育与经济水平相互影响的相对重要性。

为分析二者之间的互动关系，构建面板向量自回归模型如下：

Yi,t=a0+∑βj·Yi,t-j+φi+ηt+εi,t

(1)

(1)式中i代表不同的省份；t代表年份；Yi,t包括两个向量，分别是高等教育(高校毕业生人数hsti,t)和经济水平(gdpi,t);Yi,t-j为以上两个向量之后j期的向量；βj是面板回归系数。考虑到区域高等教育与经济水平的差异，模型引入区域固定效应变量φi；时间跨度14年，为此引入代表时间趋势特征的变量ηt；εi,t为随机扰动项。

(二)数据说明

考虑数据的可获得性，本文选取中国31个省市2000-2013年面板数据，其中经济水平(gdp)用各省市的总产出(即地区gdp，单位用亿元)表示，高等教育变量(hst)用各省市高等教育机构毕业生(单位为万人)表示，包括公立高等院校本专科、硕博士生和网络教育本专科生、民办高校本专科生。所有数据来源于各省市2001-2014年统计年鉴，为避免存在异方差和数据剧烈波动性，对高等教育和经济水平变量进行对数化处理，分别用lnhst和lngdp表示。

考虑到经济水平与高等教育的区域差异性，本文参照中国统计局区域分类标准，把中国分为东部、中部、西部三个区域来研究其关系的变异性。东部地区包括北京市、天津市、河北省、辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、山东省、广东省、海南省11 个省(市、自治区) 。中部地区包括山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省8 个省(自治区) 。西部地区包括内蒙古自治区、广西壮族自治区、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区12 个省(市、自治区) 。

四　研究结果及分析

(一)变量的平稳性检验

使用STATA13.0面板单位根检验命令xtunitroot对经济水平与高等教育变量进行LLC、HT、Breitung、IPS、Fisher-PP和Hadri检验，结果见表一。

表一　高等教育与经济水平单位根检验结果

注：*、**和***分别表示在1%、5%和10%的显著性水平上通过了检验。

分析表一可知，对东部、中部、西部经济水平(lngdp)和高等教育(lnhst)水平值和一阶差分值进行单位根检验，结果表明，在水平值检验不能完全拒绝存在单位根的原假设，一阶差分值检验均显著地拒绝存在单位根的原假设，可以认为，东中西部的经济水平(lngdp)和高等教育(lnhst)变量都是一阶单整面板序列。

(二)面板协整检验

面板单位根检验表明经济水平和高等教育是一阶单整序列，考察它们之间是否存在长期均衡关系，使用STATA13.0中的XTWEST命令，考虑截面异质性、序列相关、截面相关性，基于误差修正模型的基础上构造Gt、Ga、Pt、Pa四个统计量进行检验，结果见表二。

表二　高等教育与经济水平面板协整检验结果

注：*、**、***分别为在1%、5%和10%的显著性水平上通过了检验。

从表二可知，在不考虑序列相关性的基础上，构建的统计量Pt在10%的水平上拒绝不存在协整关系的原假设，说明东部、中部、西部的经济水平和高等教育存在长期的面板协整关系。由此可以知道，高等教育长期看对经济水平有促进作用，短期通过误差修正机制进行调节。

(三)面板因果关系检验

面板协整检验发现，高等教育与经济水平存在长期协整关系，但并没有标明二者之间的因果关系，通过运用STATA13.0软件里PVAR2-pvargranger命令进行检验，得出表三结果。分析表三，发现高等教育与经济水平二者互为Granger原因。

表三　高等教育与经济水平面板因果检验结果

(四)面板误差修正模型

根据面板因果检验的结论，构建面板误差修正模型如下：

(2)

(2)式中，Δ表示一阶差分，ECMi,t-j表长期均衡误差。

1.滞后阶数的确定。运用STATA13.0软件的PVARSOC命令，得出表四结果,分析结果发现滞后一阶的东部、中部、西部的MBIC、MAIC、MQIC值最小，所以高等教育与经济水平之间协整关系的滞后阶数选择滞后一阶是合理的。

表四　高等教育与经济水平面板滞后阶数检验结果

2.面板误差修正模型估计结果。运用STATA13.0软件xtpmg命令进行面板误差修正模型估计，得出表五的结果。对东部地区进行分析，发现其ECM(-1)前系数为-0.567，通过了1%的显著性检验，存在反向误差修正机制，高等教育是经济水平的长期原因；对中部地区进行分析，发现其ECM(-1)前系数为-0.423，通过了1%的显著性检验，存在反向误差修正机制，高等教育是经济水平的长期原因；对西部地区进行分析，发现其ECM(-1)前系数为-0.110通过了1%的显著性检验，存在反向误差修正机制，高等教育是经济水平的长期原因。

表五　高等教育与经济水平面板误差修正模型结果

注：括号里的数值表标准差，星号***p<0.01,**p<0.05,*p<0.1。

(五)面板向量自回归模型估计

运用连玉君编写的STATA—PVAR2应用程序进行面板估计，结果如表六。从表六面板估计结果看：(1)滞后一期的东部、中部和西部高等教育系数均大于零(0.175、0.195、0.217)，且通过1%的显著性水平检验，说明高等教育对经济水平有正向刺激作用。(2)高等教育对经济水平的刺激作用存在区域差异性，且随着东中西部而逐渐变强。高等教育对东部经济水平作用为0.175、中部为0.195和西部为0.217。(3)经济水平对高等教育存在反向刺激作用，系数均为负值，且通过1%的显著性水平检验。(4)经济水平对高等教育作用存在区域差异性，且东中西部的反向作用由强变弱，东部为-0.212，中部为0.211，西部为-0.166。(5)经济水平、高等教育存在自我加强的驱动力量。

表六　面板向量自回归模型估计结果

注：括号内数值表t统计量，星号表意 * p < 0.05,** p < 0.01,*** p < 0.001。

(六)面板脉冲响应分析

使用连玉君编写的适用于STATA软件的PVAR2命令之pvarirf子命令研究经济水平、高等教育变量的一个冲击对自身及其它变量影响水平，得出了给出95%的置信区间图(a)、图(b)、图(c)东中西脉冲响应图，得出图形过程中使用了Monte Carlo模拟了500次的方法。综合图(a)、图(b)、图(c)，可以看出，(1)对于东部、中部、西部三个区域来说，经济水平对自身冲击的响应效果是逐期变弱的；(2)对于东部、中部、西部，给定一个单位高等教育变量冲击，前六期对经济水平的影响是正向递增的，过后影响呈现正向递减趋势；(3)对于东部、中部、西部，给定一个经济水平的冲击，前八期其对高等教育的影响是正向递减的，过后影响呈现平稳趋势；(4)对于东部、中部、西部，给定一个高等教育的冲击，其对自身的影响在前二期是正向递增的，过后呈现正向递减的趋势。总体分析的结果与预期相一致。

(七)面板方差分解

为更清楚看出高等教育与经济水平相互影响程度，本文使用STATA13.0-PVAR命令进行方差分解分析，获得第10、20、30个预测期不同方程冲击反映对各个变量波动的贡献率(见表七)。综合分析表七，可以发现：(1)20期、30期方差分解结果基本一致，而10期与20期方差结果相差较小，说明经过10期调整后，系统基本趋于平稳；(2)高等教育与经济水平的波动主要来源于自身的波动，比率为50%和85%以上；(3)高等教育对经济水平的的影响在25%到45%之间，其对中部的影响最大，其次为西部，最后为东部；(4)经济水平对高等教育的影响1.8%到15%之间，其对西部影响最大，中部次之，东部最小。

图2　经济水平与高等教育脉冲响应图

表七　面板向量自回归方差分解结果

五　结论与启示

(一)结论

通过构建高等教育与经济水平的面板向量自回归模型，运用省级2000-2013年数据进行经济计量分析，研究得出四个结论。

1.东中西部高等教育与经济水平之间存在长期协整关系。长期内可以通过误差修正机制，保持两者之间长期的协整动态关系，东部调整速度快，中部次之，西部最慢。

2.高等教育与经济水平之间的关系存在区域差异性。东部、中部和西部高等教育与经济水平互为Granger因果关系。

3.面板向量自回归模型检验结果显示，东部、中部、西部的高等教育对经济水平具有正向促进作用，经济水平对高等教育存在反向的刺激作用，且呈现区域差异性。

4.面板向量自回归模型方差分解结果表明，系统平稳时，中部地区的高等教育对经济水平影响最大，西部次之，东部最小；经济水平对高等教育的影响则呈现出东部最大，中部较小，西部相对最小。

(二)启示

为充分发挥高等教育对经济水平的促进作用，克服经济水平对高等教育的反向作用。可以重点考虑五点：

1.整合高等教育资源，提升高等学校教学水平。参考国外高等教育办学经验及本国国情，全面整合区域高等教育资源，通过市场，有序进行高校合并，提升教育资源的利用效率；通过市场对高校毕业生需求及专业知识、能力的要求倒逼高校教师进行教学改革，以适应时代需求。

2.合理引导外资和民间资本进入高等教育，鼓励多种渠道合作办学，吸取国外先进高等教育理念，通过高校竞争，促进高校办学升级。

3.加大西部中部高等教育财政补贴，为西部中部发展培养更多的人才，引导人才下乡创业。

4.创新人才评价机制，避免唯学历论，争取在政府、事业单位、企业等单位推行能力评价机制。

5.预防高等教育深化人才外流问题，根据区域制定不同的高等教育战略、人才战略与经济协调战略。总之，有计划在高等教育领域引入竞争机制，进行科研、教学改革，结合区域发展战略，改变人才评价机制，将有助于高等教育对经济水平的促进作用，也有利于抑制经济水平对高等教育的反向刺激作用。

[1]中国教育部发展规划司.中国教育统计年鉴2014[M].北京：人民教育出版社，2014.

[2]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2014[M].北京：中国统计出版社，2014.

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[4]2001-2014年国民经济和社会发展统计公报[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201502/t20150226_685799.html.

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Research on the Correlation Between Higher Education and Economic Level Based on the PVAR Model

CHEN Huimin,XU Yunbao

(School of Economics,2011 Collaborative Innovation Center of Hunan Cultural and Creative Industiries,Hunan Engineering Institute,Xiangtan 411104,China)

Based on the panel data of 31 provinces and cities of China in 2000-2013,this paper establishes the panel vector auto-regressive model researching the interactive relationship between higher education and economic level.Research results show that there is a long-term co-integration relationship between higher education and economic level in the east,the middle and the west regions.To maintain the co-integration relationship in the long-run,the error correction mechanism matters.During the adjustment period,the east adjusts fast,following the middle with lower speed and the west with the slowest.There exist regional differences and the Granger causality relation between higher education and economic level in the east,the middle and the west regions.In general,higher education has a positive effect on the economic level with regional differences,and the economic level has a negative effect on higher education with regional differences.

higher education;panel vector auto-regression model;co-integration

2015-10-29

湖南省教育科学“十二五”规划课题“和谐视角下的高等教育对经济社会的贡献研究”(XJK013CJG001)；湖南省社科基金项目“资本推动湖湘文化创意产业管理机制创新研究”(2013YBB058)。

陈辉民(1975-)，男，湖南新宁人，博士，副教授，研究方向：教育经济学、生态资源贸易。徐运保(1970-)，男，湖南新宁人，博士，教授，研究方向：国际投资。

F08∶G40-054

A

1671-1181(2016)03-0001-08