Henry函数的选择对Zeta电位影响的研究

秦福元

（山东理工大学，山东 淄博 255000）

Henry函数的选择对Zeta电位影响的研究

秦福元

（山东理工大学，山东 淄博 255000）

电泳光散射法测量颗粒Zeta电位是一种常用的方法，采用电泳法测量Zeta过程中，需要对Henry函数f（ka）进行选择，为此，针对颗粒半径与双电层厚度之比进行分类讨论，在选择Henry函数过程中进一步进行优化，使之得到更加精确的Zeta电位值。从而获得更加准确的颗粒信息。

Zeta电位；Henry函数；双电层厚度

1 引言

Zeta电位是衡量胶体稳定性的重要参数，胶体分散体中颗粒越小，Zeta电位越大，胶体就越稳定；胶体分散体中颗粒越大，Zeta电位越小，颗粒之间吸引力大于排斥力，将会导致絮凝或沉聚［1］。因此准确测量胶体中带电颗粒的Zeta电位非常重要。分散在介质中的带电颗粒周围吸附了一层与颗粒极性相反的离子（反离子），其中一部分反离子与颗粒表面紧密吸附，形成紧密层，又称为Stern层，另一部分反离子由于静电力和扩散作用，分布在颗粒周围，形成扩散层。颗粒在做电泳运动期间，带着Stern层和部分溶剂分子一起移动，与溶剂之间形成滑移面，滑移面与液体内部的电位差就称作Zeta电位，用符号ζ表示。但是，滑移面仅仅是一个假想面，因此，Zeta电位的测量只能用间接方法进行［2］。当带电颗粒分散在适当的介质中，在外电场E的作用下，将会进行电泳运动加速到一个均匀的速度VE。速度的大小取决于作用于颗粒的电场强度和粘滞度，速度VE与电场E 的关系可表述为

µ是正比例常数，称为电泳迁移率。

2 Henry函数的选择

对于球形颗粒，Zeta电位与电泳迁移率的关系为度，k为Debye-Huckel常数，取决于颗粒形状，仅从液体的流体动

ε0和εr分别为颗粒的介电常数和介质的介电常数，η为介质粘力学中获得，f（ka）为Henry函数。当颗粒半径a远远小于双电层厚度k-1，即ka＜＜1时，其Henry函数为［3］

当颗粒半径a远远大于双电层厚度k-1，即ka＞＞1时，其Henry函数为

外加电场的应用使得颗粒周围的电场失真并减缓了电泳速度的出现，这种现象叫弛豫效应。随着颗粒的移动，其周围的离子氛将通过双电层离子的运动进行重组，因此弛豫程度将取决于迁移率及反离子电荷。当电场应用到分散体中，颗粒将会定向移动，而双电层中反离子就会朝着相反方向移动，导致电泳速度进一步降低，这种现象称为电泳阻滞。在泳阻滞力和弛豫效应大约都相等。因此，公式（2）中µ和ζ的相对误差大约为100%，故针对这些因素作出如下假设［4］：

（1）颗粒为刚性球形颗粒，表面电位为ζ，表面电荷均与分布；（2）颗粒浸没在弱电介质中；（3）颗粒周围为Gouy-Chapman扩散双电层。

对于非对称电解质，有

ρ±为离子摩擦系数。

3 电动现象

ζ电位的测量依靠四个电动现象的利用：电渗、电泳、流动电位、沉降电位［2］。（1）电渗：在外电场作用下，液体相对于固定带电颗粒表面的流动；（2）电泳：在外电场作用下，带电颗粒及表面吸附电荷相对于静止液体的运动；（3）流动电位：液体在固定带电颗粒表面流动所产生的电位，相当于电渗过程的逆过程；（4）沉降电位：带电颗粒相对于静止液体运动所产生的电位，相当于电泳过程的逆过程。这四大电动现象可简单描述为电渗和电泳因电而动，流动电位和沉降电位因动而电，其对ζ电位的测量有着重要影响。

4 Henry函数的优化

上述计算Henry函数的公式繁杂冗长，对数据的处理有很大困难。在水溶液或适当浓度的电解质溶液中，颗粒半径一般都会远远大于双电层厚度，即ka＞＞1，。此时可认为颗粒静止，溶剂在外加电场的作用下相对于颗粒运动，这符合电渗原理。Henry函数与Smoluchowski公式［6］近似，故电泳迁移率与Zeta的关系可用电渗公式来描述

当颗粒分散在非极性溶液或较低电容率介质中，颗粒半径往往会远远小于双电层厚度，即ka＜＜1，，Henry函数与Huckel公式近似，即

而对于其他情况，在实验过程中可以通过调节介质浓度及极性，使之符合上述两种Henry函数后再进行相关计算。

5 结论

电泳法测量颗粒Zeta电位过程中，对于选取Henry函数f（ka）是必不可少的一个环节，优化后的f（ka）不仅可以使计算过程得以简化，而且计算得到的Zeta电位误差都可以控制在可容许范围内。

［1］Gerald Prazak，杨联璧.Zeta电位测定—检验分散体的实用技术［J］.染料与染色，1985（02）.

［2］Bergmann E，Voïnov M.Extension of the Gouy-Chapman doublelayer theory to the interface between a liquid and a solid electrolyte［J］.Journal of Electroanalytical Chemistry，1976，67（02）：145-154.

［3］Williams D J A，Williams K P.Electrophoresis and zeta potential of kaolinite［J］.Journal of Colloid & Interface Science，1978，65（01）：79-87.

［4］ Miller，J.F.； Schatzel，K.； Vincent， B.J.Colloid Interface Sci.1991，143，532.

［5］S.S.Dukhin and B.V.Deryaguin，“Electrokinetic Phenomena”in “Surface and Colloid Science”， E. Matijevic ed.， Vol.7，Wiley Interscience，New York，1974.

［6］Smoluchowski Equation［M］.Encyclopedia of Microfluidics and Nanofluidics. Springer New York，2015：3037-3038.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.20.195

秦福元（1992-），男，山东沂源人，研究生，研究方向：动态光散射纳米颗粒测量技术。