两级供应链价格与碳减排策略决策及谈判协调机制

劳知雷，周诗宇，陈　雨

（上海海事大学　经济管理学院，上海　201306）



两级供应链价格与碳减排策略决策及谈判协调机制

劳知雷，周诗宇，陈雨

（上海海事大学经济管理学院，上海201306）

针对由单个制造商单个零售商构成的供应链，考虑产品需求具有价格敏感性和碳减排偏好性，建立了制造商处于主导地位的Stackelberg博弈模型，对比了分散和集中决策下的批发价格、碳减排水平和零售价格，并提出三种不同的谈判协商机制。通过算例分析了产品的碳减排偏好系数和碳减排成本系数对均衡解和各成员利润的影响，并进一步讨论了收益共享加成本分担谈判协商机制对于改进供应链环境绩效的作用。研究表明，收益共享加成本分担谈判协商机制不仅有利于提高供应链的碳减排水平，而且有利于增加供应链的利润。

供应链协调；碳减排；Stackelberg博弈；收益共享-成本分担；谈判协商

1　引言

近几十年来，环境问题越来越受到各国政府的重视，为了适应低碳经济的新形势，各国政府开始通过立法的方式降低碳排放量［1］，而低碳化也驱使企业需要重新考虑供应链中的运营决策问题［2］。由于制造商和零售商在供应链中会考虑自身的利益，其决策往往与供应链的整体利益发生冲突，而低碳供应链面临更为复杂的问题。因此，低碳供应链的优化与协调涉及到多方面的问题。

本文研究的首要问题是供应链碳减排过程中的最优零售价格和最优碳减排水平的确定。现在越来越多的研究发现，制造商往往会考虑消费者的绿色需求，从而增加碳排放成本，采取与环境相容的行为。周艳菊等［3］基于制造商和零售商的减排成本分担契约建立了两阶段Stackelberg模型，分析比较了两种不同减排成本分担契约下的供应链各成员的最优决策变化。Du等［4］针对碳排放限额交易机制下的供应链建立了Stackelberg博弈模型，并研究了碳排放权供应商和制造商的博弈均衡。杜少甫等［5］分析了排污权治理成本，得到了有排污权限额下的最优策略。另一个问题是供应链碳减排过程中的协调策略。Parry等［6］通过对不同碳排放分配方式下碳减排成本的比较分析，指出通过将拍卖获得用于减少收入税时的碳减排运行成本最小。骆瑞玲等［7］建立碳排放交易政策下供应链碳减排技术投资的博弈模型，分析了供应链进行碳减排技术投资的策略。Montero等［8］发现政府可通过激励机制来鼓励供应链企业自身加大碳减排技术的投入来减少碳排放。程永宏等［9］分别讨论了碳税政策下制造商和零售商的最优碳减排和定价策略，以及税率对单位产品碳减排量和销售价格的影响及定价策略。

本文为提高制造商参与节能减排的积极性，在一定情形下使制造商和零售商达到双赢的局面，分析了分散和集中决策下的Stackelberg博弈，并提出了三种谈判协商机制协调供应链。从供应链角度研究碳减排偏好和供应链各方实施减排协调后的决策变化，研究的对象是需求确定下由单一制造商和单一零售商组成的两级供应链，运用Stackelberg博弈求解最优决策，并通过算例，分析了三种谈判协调下的供应链碳减排水平、价格决策和利润变化。

2　问题描述与模型假设

为研究不同谈判协商机制对制造商及零售商的碳减排行为的影响，建立由制造商及零售商组成的两级供应链博弈模型。制造商提高碳减排水平，使得生产过程中的碳排放更少；考虑到碳排放水平对消费者的影响程度，零售商选择与制造商的博弈手段。为了研究方便，构建模型合理，同时不失一般性，结合实际提出如下假设：

（1）供应链上存在一个制造商和一个零售商，他们之间存在Stackelberg博弈，且制造商为供应链主导者。

（2）制造商所生产的产品属于必需品，并属于不完全竞争市场，假设该产品需求与零售价格、碳减排水平是线性相关的，则需求函数可以表示为：

其中，a为市场规模，b为零售价格对需求的敏感系数，γ为采取环保措施生产或者销售低碳产品对消费者的青睐程度（碳排放偏好）。

（3）在确定碳减排水平的前提条件下，制造商的减排成本是减排水平的单调递增函数，且边际减排成本随减排水平的提高而急剧增加。为研究方便，假设制造商减排成本是减排水平的二次函数，即：

其中，ε为制造商的碳减排系数，μ为制造商的碳减排水平（0＜μ＜1）。

3　无协调机制下的供应链决策

基于上述假设，在分散和集中两种决策下的供应链Stackelberg博弈中，分别分析了由制造商和零售商组成的两阶段博弈模型，并求出供应链的碳减排水平、制造商及零售商的价格决策。

3.1分散决策下的供应链博弈

当供应链为分散决策情形，制造商和零售商进行两阶段Stackelberg博弈，制造商先决定给零售商的产品批发价格pm和碳减排水平μ，零售商最后确定零售价格pr。根据上述假设，可以得到：

定理1在分散决策下，供应链的最优决策为

将式（1）、式（5）带入式（3），分别对批发价格pm和碳减排水平μ求导，则：

3.2集中决策下的供应链博弈

当供应链为集中决策情形，把制造商和零售商作为供应链整体，以最大化供应链整体利润为决策目标。根据上述假设，可以得到：

证明：同定理1，证明过程略。通过计算可知，集中决策下供应链最优决策及利润为：

4　对比分析

根据上述讨论结果，制造商和零售商在分散决策和集中决策的不同情形下，对各决策变量和最优利润进行比较。

引理1集中决策下的最优零售价格低于分散决策下的最优零售价格，即

证明：由定理1、2可知，分散决策和集中决策下的产品最优销售价格分别为：

对不同情形下的产品销售价格进行比较得：

证毕。

引理2集中决策下的最优碳减排水平高于分散决策下的最优碳减排水平，即μI＞μD。

证明：由定理1、2可知，分散决策和集中决策下的产品最优销售价格分别为：

对不同情形下的产品碳减排水平进行比较得：

由于a＞b（cm+cr），且γ2＜2bε，所以 μD-μI＜0，即集中决策下的最优碳减排水平要高于分散决策下的最优碳减排水平。

引理3集中决策下的市场需求高于分散决策下的市场需求，即QI＜QD。

证明：由定理1、2可知，分散决策和集中决策下的产品最优销售价格分别为：

对不同情形下的市场需求进行比较得：

由于a＞b（cm+cr），且γ2＜2bε，所以QD-QI＜0，即集中决策下的市场需求要高于分散决策下的市场需求。

引理4集中决策下的供应链整体利润高于分散决策下的供应链整体利润，即

证明：由定理1、2可知，分散决策和集中决策下的产品最优销售价格分别为：

对不同情形下的供应链整体利润进行比较得：

由于a＞b（cm+cr），且γ2＜2bε，所以即集中决策下的供应链利润要高于分散决策下的供应链利润。

由上述引理可知，分散决策下的供应链没有实现协调，也不能实现整体利润的最大化，其主要原因是分散决策下的制造商和零售商都从自身利益最大化的角度出发制定决策，这种情况也是现实中普遍存在的现象，因此有必要对供应链采取协调措施，实现供应链整体及各方利润的最大化。随着供应链由分散转为集中，制造商和零售商不仅仅单纯考虑自身利润最大化，而是着眼于整条供应链来做出最优决策，使得零售价格越来越低，碳减排水平越来越高，市场需求越来越大，供应链整体利润更大。在分散决策下，由于制造商和零售商只考虑自身的利润和边际成本，对整条供应链的整体利润和总边际成本不予以关注，因此导致了分散决策下的收益要小于部分合作和完全合作下的收益。当制造商和零售商从供应链整体利润角度出发，虽然增加了某些环节的边际成本，却促进了供应链整体的边际成本降低，提供更低的零售价格使得供应链更具竞争力。

5　供应链协调机制设计

制造商和零售商作为供应链理性的参与主体，首先考虑的是自己的利益，只有在满足自身利益的前提下才会考虑集体利益的最大化。因此，保证双方都能够接受这个合约的一个必要的前提条件就是在该合约下双方所获得的利益不得少于分散决策下各自所获取的利益。

5.1供应链收益共享谈判协商机制（R）

本节考虑制造商与零售商在收益共享机制下的决策。为研究制造商与零售商收益共享机制对供应链决策的影响，假设博弈顺序为：首先，制造商和零售商谈判协商决定收益分配系数，制造商获得δ比例的零售商利润；再次，制造商根据零售商系数δ决定批发价格pm；最后，零售商根据系数δ和制造商批发价格pm决定零售价格pr。于是得到如下决策模型：

证明：对零售商利润πr求零售价格pr的偏导，有：

对谈判协商收益πB求重输的一阶导函数，有：

证毕。

由定理3可知，可以得到碳减排成本分担机制下制造商和零售商最优决策和最优利润分别为：

5.2供应链成本分担谈判协商机制（C）

本节考虑制造商与零售商在成本分担机制下的决策。为研究制造商与零售商成本分担机制对供应链决策的影响。假设博弈顺序为：首先，制造商和零售商谈判协商决定成本分担系数，零售商分担σ比例的成本，制造商承担1-σ比例的成本；再次，制造商根据零售商分担比例σ决定批发价格pm；最后，零售商根据自身分担比例σ和制造商批发价格 pm决定零售价格 pr。于是得到如下决策模型：

证明：同定理3，证明过程略。通过计算可知，分散决策下供应链最优决策及利润为：

5.3供应链收益共享-成本分担谈判协商机制（T）

本节考虑制造商与零售商在收益共享-成本分担谈判协商机制下的决策。为研究收益共享-成本分担谈判协商机制对供应链决策的影响，假设博弈顺序为：首先，制造商与零售商共同谈判协商决定收益共享系数和成本分担系数，即制造商获得δ比例的收益，零售商获得1-δ比例的收益；其次，零售商决定碳减排成本分担系数，零售商承担σ比例的成本，制造商承担1-σ比例的成本；再次，制造商根据零售商收益分担比例δ和自身成本分担比例σ决定批发价格 pm；最后，零售商根据制造商成本分担比例σ、自身收益分担比例δ和制造商批发价格pm决定零售价格pr。于是得到如下决策模型：

定理5当γ2（1-2σ）+2bε（1-2σ）=0，供应链达到集中决策效果。

证明：同定理3，证明过程略。通过计算可知，分散决策下供应链最优决策及利润为：

6　算例分析

本文研究了碳排放偏好系数和碳减排系数对制造商和零售商所组成供应链决策的影响，并探讨收益共享和成本分担谈判协商机制下供应链的有效性，并对不同谈判协商策略进行比较分析。为了简化算例且符合可行区域，根据文献［10］，假设参数a=1 000，b=50，cr=2，cm=4，γ=40，ε=20。

6.1参数γ对供应链决策及协调的影响

随着碳排放偏好系数γ的增加，供应链对消费者的吸引力就日益增加。如图1-图3所示，无论采取何种谈判协商机制，供应链的碳减排水平相应增加，批发价格和零售价格相应减少。可以发现，供应链碳排放偏好系数与碳减排水平、制造商及零售商利润呈正相关关系，与批发价格及零售价格成负相关关系。产品的碳排放偏好系数γ越大，受青睐程度就越强，购买意愿就越强，所以市场需求就越多。这是因为，制造商和零售商通过谈判协商机制来提高碳减排水平、增加碳排放偏好，通过市场需求的增加量所带来的利润补偿产品批发价格和零售价格的降低，提高了供应链成员节能减排的参与度。在三种谈判协商机制中，当碳排放偏好系数γ较小时，成本分担策略要优于收益共享策略；反之，则收益共享策略更优。而收益共享-成本分担机制决策下的碳减排水平最高，并在一定情形下使制造商和零售商达到双赢的局面，这表明可以通过相应谈判协商机制改善供应链上下游成员的收益。

图1　碳排放偏好系数γ对μ的影响

图2　碳排放偏好系数γ对pm的影响

如图4-图6所示，产品的碳排放偏好系数γ越高，无论采取何种谈判协商机制，供应链各成员及整体的利润也相应增加。随着碳排放偏好系数在一定范围内的增加，零售商所占的市场份额也会增加；相应地，制造商、零售商以及供应链整体的利润也随之增加。但是，收益共享谈判协商机制下制造商可以通过选择收益共享系数适当共享自身收益，从而降低零售商价格，增加市场需求优化利润，然而其获得的利润不如零售商大；相应地，成本分担谈判协商机制下零售商可以通过选择成本分担系数适当分担碳减排压力，从而降低制造商成本，增加供应链竞争力，然而其获得的利润不如制造商大。但收益共享-成本分担机制既改善了供应链整体绩效，也增加了制造商在供应链系统的利润份额；而对零售商来说，可以使收益更稳定且有所改善，在达到集中决策情形下均衡解的同时，也满足激励相容约束。

图3　碳排放偏好系数γ对pr的影响

图4　碳排放偏好系数γ对πm的影响

6.2参数ε对供应链决策及协调的影响

随着碳减排系数ε的增加，供应链为降低碳排放水平需要付出更多的成本。如图7-图9所示，无论采取何种谈判协商机制供应链的碳减排水平相应减少，批发价格和零售价格相应增加。可以发现，供应链碳减排水平与碳减排水平、制造商及零售商利润呈反相关关系，与批发价格及零售价格成正相关关系。产品的碳减排系数ε越大，供应链所付出的碳减排成本就越高，所以制造商、零售商及整体利润就越少。此外，在三种谈判协商机制中，当碳排放成本系数ε较小时，收益共享-成本分担机制的碳减排水平最高，收益共享机制次之，成本分担机制最低；反之，则成本分担机制更优。这是因为，制造商和零售商通过谈判协商机制来提高碳减排水平、增加碳排放成本，就会增加供应链的成本，制造商和零售商就不得不提高产品批发价格和零售价格，从而弥补提高碳减排水平所带来的利润补偿，这样也降低了供应链成员节能减排参与度。

图5　碳排放偏好系数γ对πr的影响

图6　碳排放偏好系数γ对πSC的影响

如图10-图12所示，产品的碳减排成本系数ε越高，无论采取何种谈判协商机制，供应链各成员及整体的利润也相应减少。随着碳排放成本系数在一定范围内的增加，供应链碳减排成本也会增加；相应地，制造商、零售商以及供应链整体的利润则随之减少。随着碳减排成本系数在一定范围内的增加，供应链所承担的碳减排成本也会增加；相应地，制造商、零售商以及供应链整体的利润则随之减少。但是，收益共享谈判协商机制下，制造商通过选择收益共享系数适当分享碳偏好收益，但有较高的碳减排成本，同时还得分享收益给零售商；相应地，成本分担谈判协商机制下，零售商通过选择成本分担系数适当分担碳减排压力，从而降低制造商成本，增加供应链竞争力，然而其获得的利润不如分担碳减排成本大。但收益共享-成本分担机制改善了供应链整体绩效，使得制造商和零售商的利润更稳定。

图7　碳减排成本系数ε对μ的影响

图8　碳减排成本系数ε对pm的影响

图9　碳减排成本系数ε对pr的影响

图10　碳减排成本系数ε对πm的影响

图11　碳减排成本系数ε对πr的影响

图12　碳减排成本系数ε对πSC的影响

7　结论

本文研究了由单一制造商和单一零售商组成的两级供应链决策及协调问题。首先根据实际问题，考虑碳减排水平对消费者购买偏好的影响，分析了分散和集中决策下的两级供应链Stackelberg博弈决策模型，并以此作为比较基准；接着探讨了零售商和制造商在三种不同的谈判协商机制下供应链的协调策略。通过对不同决策以及谈判协商机制的比较，得出了一些有意义的结论：（1）集中决策要优于分散决策，集中决策不仅有利于供应链利润的提高，而且有利于环境的改善；（2）无论采取何种谈判协商机制，随着碳排放偏好系数的增加，供应链碳减排水平、供应链成员及整体利润相应地增加，批发价格和零售价格相应地降低；（3）三种供应链谈判协商机制中，收益共享-成本分担谈判协商改善了供应链整体绩效，使得制造商和零售商的利润更稳定，可以达到最佳的效果。

本文假设在需求确定条件下，后续可以从随机需求着手研究排放权交易与碳减排水平。另外，本文只考虑了单期碳减排的模型，今后可以拓展到多期减排下的决策模型。

［1］Kevin Lo，Wang Wang.Energy conservation in China's Twelfth five-year plan period：Continuation or paradigm shift［J］.Renewable and sustainable energy reviews，2013，18：499-507.

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［3］周艳菊，黄雨晴，陈晓红，等.促进低碳产品需求的供应链减排成本分担模型［J］.中国管理科学，2015，23（7）：85-93.

［4］Du Shaofu，Ma Fang，Fu Zuoling，et al.Game-theoretic analysic for an emission-dependent supply chain in a'cap-and-trade' system［J］.AnnalsofOperationsResearch，2015，228（1）：135-149.

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Pricing and Carbon Emissions Reduction Strategy and Negotiation and Coordination Mechanism of Two-echelon Supply Chain

Lao Zhilei，Zhou Shiyu，Chen Yu
（School of Economics Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

In this paper， in view of the supply chain composed by a single manufacturer and a single retailer and considering the pricesensitivity and carbon emissions reduction preference of the product， we established the Stackelberg game model dominated by themanufacturer， compared the wholesaling price， carbon emissions reduction level and retailing price under distributive and centralizeddecision-making systems， and at the end， proposed three different negotiation mechanisms. Next， through a numerical example， we analyzedthe carbon emissions reduction preference coefficient and carbon emissions reduction cost coefficient of the product on the equilibriumsolution of the model and the profit of the supply chain members and then further discussed the effect of the earning sharing plus costapportionment negotiation mechanism on the improvement of the environmental performance of the supply chain. The research indicated thatthe negotiation mechanism could not only improve the carbon emissions reduction level of the supply chain， but was also conducive toincreasing the profit of it.

supply chain coordination； carbon emissions reduction； Stackelberg game； earning sharing-cost apportionment； negotiation

F274

A

1005-152X（2016）08-0142-09

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.08.036

2016-07-05

上海市自然科学基金资助项目（12ZR1412800）；上海市教委科研创新项目（12YZ119）

劳知雷（1971-），男，上海人，博士，讲师，研究方向：交通运输规划与管理、物流与供应链管理。