悬挂单轨交通限界计算方法研究*

李　磊, 张茂帆, 李　芾, 杨文锐, 王孔明, 吴　晓

(1　西南交通大学机械工程学院， 四川成都 610031;2　中铁二院工程集团有限责任公司， 四川成都 610031;3　南昌轨道交通有限责任公司, 江西南昌 330000)



悬挂单轨交通限界计算方法研究*

李磊1, 张茂帆2, 李芾1, 杨文锐3, 王孔明2, 吴晓2

(1西南交通大学机械工程学院， 四川成都 610031;2中铁二院工程集团有限责任公司， 四川成都 610031;3南昌轨道交通有限责任公司, 江西南昌 330000)

综合借鉴德国BOStrab有轨电车限界设计暂行规定和我国地铁限界标准CJJ96-2003，针对对称悬挂单轨交通系统的限界进行研究，对CJJ96-2003进行修正并得出了对称悬挂单轨交通系统的限界计算公式。

悬挂式单轨交通； 限界

1821年英国人Henry Palmer提出悬挂式单轨车辆的想法，1825年英国切森特开通第一条悬挂式单轨交通线[1]。随着城市化进程的加快城市交通拥堵状况日益加剧,许多国家和地区大力发展“地下、地面、空中”构成的立体公交网络,而悬挂式单轨交通因其造价低廉、灵活拆建、节省空间、地形适应性和公交系统间兼容性强等特点而被广泛应用，德国伍珀塔尔、多特蒙德、杜塞多夫，日本湘南、千叶均采用了悬挂式单轨交通系统。目前国内已有上海、天津、武汉、青岛、苏州、洛阳、温州等城市和地区有建设悬挂式单轨交通的明确意向[2]，但截至目前国内仍没有针对单轨交通系统的限界标准，因此悬挂式单轨交通系统限界的研究成为迫在眉睫的工作。

1　悬挂式单轨交通

1.1悬挂单轨交通车辆及轨道结构

悬挂式单轨交通按悬挂方式来区分主要3类：非对称悬挂钢轮-钢轨型(图1)、非对称悬挂胶轮型和对称悬挂胶轮型(图2)；

其中对称悬挂胶轮型应用最为广泛[3]，本文研究的对象就是对称悬挂胶轮单轨车辆。

对称悬挂胶轮型单轨车辆由转向架、悬挂构件和车体3大部分构成。图3是对称悬挂胶轮型单轨车辆转向架的三维结构图[4]，该转向架由橡胶走行、导向轮胎，空气弹簧，构架，枕梁，牵引传动装置，基础制动装置等组成，走行轮和导向轮均设有应急钢制轮胎。悬吊装置由悬吊杆、吊管和安全钢索组成。

图1　德国伍伯塔尔非对称悬挂单轨交通

图2　日本湘南线对称悬挂单轨交通

1-走行轮; 2-走行安全轮; 3-电动机;4-横向拉杆;5-枕梁; 6-齿轮箱;7-基础制动;8-导向轮安全轮;9-导向轮;10-悬吊装置; 11-构架; 12-空气弹簧。

图3对称悬挂单轨车辆转向架结构图

悬挂单轨交通轨道为高架结构，由轨道梁、道岔梁、墩柱和基础组成，图4是对称悬挂单轨交通的轨道梁结构[5]。

1-走行轨; 2-导向轨; 3-负极导电轨;4-加劲肋; 5-信号缆线; 6-正极导电轨;7-轨道梁外壳。

图4对称悬挂式单轨交通轨道梁结构

1.2对称悬挂单轨车辆的特殊性

对称悬挂式单轨交通与传统轨道交通相比具有鲜明的特殊性，是对称悬挂单轨交通限界研究的重点。

首先，通过两端铰接的悬吊杆来连接车体和转向架使得对称悬挂单轨车辆车体存在钟摆效应；其次，橡胶轮胎虽在减振、降噪方面有明显优势，但橡胶充气轮胎会出现泄气或者爆胎的状况，同时由于没有磨耗型钢轮具有的自导向特性从而需要设置导向轮而进行被迫导向。此外，悬挂式单轨交通受电方式为第三轨受电，但悬挂式单轨交通在轨道梁内设有专用的受流轨与回流轨，且受流轨位于转向架上方，通过受流器将受流轨直流电流输入驱动装置，再由回流器和回流轨完成回流形成回路。图5是日本悬挂式单轨交通受流、回流装置。

图5　悬挂式单轨交通受流、回流装置

2　悬挂单轨限界体系参考标准研究

悬挂单轨交通限界为保证对称悬挂单轨车辆安全运行，限制车辆断面尺寸，限制沿线设备安装尺寸及确定建筑结构尺寸有效净空尺寸。

2.1国内外限界体系概况

城市轨道交通限界体系分为三限界和二限界体系[5]。前者包括：车辆限界、设备限界以及建筑限界。其中车辆限界是车辆在平直线路上的正常运行状态下形成的包络线，设备限界是车辆在运行过程中出现非正常状态以及涵盖车辆限界未计及因素的最大包络线[6]，建筑限界则是设备限界外，考虑了沿线设备安装后的界线，图6是文献[7]中给出的B1型车在曲线地段的三限界体系。

二限界体系则包括车辆限界和建筑限界,其中车辆限界是指车辆在平直轨道横断面上的极限轮廓尺寸，二限界体系中的车辆限界属于静态限界，相当于CJJ96-2003中车辆轮廓线和车辆限界之间的一个轮廓；建筑限界是指车辆组合动态包络线的基础上，考虑轨道梁制造公差和安全裕量后制定的车辆横断面极限尺寸，该建筑限界类似于CJJ96-2003中的设备限界[5]，图7是文献[8]中给出的悬挂式单轨交通中型车二限界体系。

图6　B1型地铁车辆曲线地段三限界体系

图7　悬挂式中型车二限界体系

2.2城市轨道交通限界既有标准

2.2.1日本单轨建设标准

日本单轨建设标准中的限界系统为二限界体系，其车辆限界和建筑限界是为了规定单轨建设的标准而以必要的精度进行制定的，日本单轨建设报告书中指出需要对车辆构造的细部、集电器的周边以及轨道梁的周边结构等进行进一步的研究探讨[8]。日本单轨建设标准中给出的限界轮廓精度较低，同时考虑到日本单轨交通二限界体系与我国常用的三限界需要转换，故不作为本文研究内容的借鉴标准。

2.2.2德国BOStrab有轨电车限界设计暂行规定

德国BOStrab有轨电车限界设计暂行规定考虑了从轨枕到车辆顶部可能的全部误差，在计算得到的需要限界和实际制定限界之间，考虑了一定的安全间距，以覆盖需要限界的计算误差[6]，计算精度较高。

BOStrab给出了车辆动态包络线，是在车辆制造轮廓线的基础上，计算了车辆的横向偏移、垂向偏移、曲线突出偏移、垂向突出偏移(竖曲线)以及侧滚运动、点头运动引起的位移得到的。车辆动态包络线及外放安全间距相当于CJJ96-2003中车辆限界与设备限界的定义，只是BOStrab当中并未考虑运行故障状况，安全性考虑不足。但是BOStrab动态包络线中考虑了水平曲线和竖曲线突出偏移量，因此其动态包络线直接适用于在曲线地段(含直线地段)上运行的车辆，不需要进行曲线设备限界的加宽与加高。在建筑限界计算中，BOStrab将多线区间划分为相邻轨道和非相邻轨道[9]，而CJJ960-2003中并没有多限界区间的计算规定。

2.2.3地铁限界标准CJJ96-2003

地铁限界标准CJJ96-2003是先计算列车在直线地段运行产生的车辆限界,然后再估算直线地段的设备限界,最后计算曲线地段设备限界，由设备限界得出建筑限界。在车辆限界中补充了“车辆和转向架的侧滚所引起的横向偏移量”，同时增加了“车辆停在曲线超高地段上因重力(过超高)造成的车辆倾角偏移”[10]，设备限界和车辆限界之间留有一定的间隙，该间隙作为车辆限界未计及因素的安全裕量,其中包括运行故障状况[11]。CJJ96-2003吸取了国内外限界理论和我国近年来的地铁建设实践经验,具有较高的实际运用价值和参考价值。

2.3悬挂单轨交通限界借鉴标准

以CJJ96-2003作为主要借鉴标准，以BOStrab作为辅助参考标准进行单轨交通限界计算，计算采用由直线限界加宽、加高得到曲线限界的方式。对于单轨交通车辆和传统铁道车辆类似结构的车辆、设备限界计算，采用CJJ96-2003标准当中的方法，但在车辆倾斜引起的偏移计算中由于单轨交通车辆不考虑抗侧滚组件的影响而采用BOStrab标准当中的计算方法进行计算；建筑限界计算中在CJJ96-2003基础上考虑BOStrab多线区间建筑限界的计算方法。悬挂单轨交通车辆结构与传统城轨车辆有很大差别,上述两标准中的计算公式不能直接应用，但计算基本方法、原理和思路是可以借鉴的，因此对于悬挂单轨交通车辆特殊结构的限界需综合借鉴BOStrab和CJJ96-2003计算原理,根据车辆结构特征和参数进行归纳、总结，修正CJJ96-2003中的限界计算公式推出适用于单轨交通车辆的限界计算公式。

3　悬挂单轨交通限界

悬挂单轨交通限界采用三限界体系，包括车辆限界、设备限界和建筑限界。

3.1悬挂单轨交通限界计算基本原则

3.1.1基准坐标系

对称悬挂单轨车辆限界基准坐标系如图8所示，是垂直于直线轨道梁中心线的二维平面直角坐标，横坐标轴(X轴)与内轨面相切，纵坐标轴(Y轴)垂直于内轨面，该基准坐标系的坐标原点为轨道梁横向中心点。

图8　对称悬挂单轨交通限界基准坐标系

3.1.2车辆限界的计算要素

(1) 车辆的制造误差和维修限度；

(2) 转向架走行轮对、导向轮对处于轨道梁中上最不利运行位置；

(3) 轮对相对于构架的横向位移量；

(4) 构架相对于车体的横向位移量；

(5) 车辆空重车挠度差和垂向位移量；

(6) 走行轨道、导向轨道的几何偏差、磨耗、维修限度及弹性变形量；

(7) 空气弹簧的侧滚位移量；

(8) 因车辆制造、载荷不对称、轨道水平不平顺引起的偏斜；

(9) 钟摆效应引起的车体位移；

(10) 由侧风引起的车体倾斜。

3.1.3车辆限界的计算原则

车辆限界仅针对平直轨道上以规定速度运行的正常运行状态下的限界，曲线地段增加的附加因素应该在设备限界内进行加宽、加高，而非正常运行工况产生的偏移量在设备限界安全间距中考虑。车辆限界计算方法适用的速度不受限制，但是计算参数需要因速度变化而有所不同。

车辆限界偏移量计算应按车体和悬吊装置，转向架，受流、回流器3部分分别计算，在偏移量计算中对于非随机因素按线性相加合成，而对随机因素按高斯概率分布采取均方值合成，最终将两大类偏移量按照式1相加合成车辆的动态偏移量。所有的倾侧角引起的偏移量合成后其大小受限于车辆结构上的竖向止挡，横向和竖向位移量大小也受限于车辆结构上的止挡。

(1)

其中N代表随机因素，NZ代表非随机因素。

3.1.4设备限界和建筑限界计算原则

设备限界是在车辆限界的基础上，根据车辆不同部位，分析车辆故障偏移量并结合运营经验，留出各点裕量后形成的界线。对于水平曲线地段的设备限界，应在直线设备限界的基础上进行加宽和加高，即考虑车辆停在曲线超高地段上因重力(过超高)造成的车辆倾角偏移和车辆在曲线上以规定速度通过曲线时未平衡离心力造成的车辆倾角偏移，如果在车辆限界中已经计及了竖曲线的偏移量，竖曲线设备限界不再加高。与干线铁路、地铁线路不同，对称悬挂单轨交通由于其转向架运行在封闭的轨道梁内，且导电轨、信号系统电缆等设备均布置在轨道梁内，为了最大程度上实现轨道梁截面的最小化，合理有效的制定建筑限界就是关键。

3.2悬挂单轨交通限界计算方法

在进行限界计算之前，首先应该制定对称悬挂单轨交通车辆的轮廓线，在确定车辆轮廓线控制点时，需注意以下两点：

(1) 车体上的最大偏移位置必须设置控制点；

(2)在如实反映车辆外形的前提下,车辆轮廓线的范围应尽量的小,同时不应过于复杂,否则不便于后面的计算。

3.2.1限界计算参数表

根据对称悬挂胶轮单轨交通车辆特点制定了计算参数如表1，其中Z代表随机因素，NZ代表非随机因素。

3.2.2车辆限界计算原理

悬挂单轨车辆和传统的铁道车辆在车辆限界计算原理上是相通的，鉴于其结构的特殊性却无法直接使用传统铁道车辆限界标准。

因此本文车辆限界计算中，将悬挂单轨交通车辆走行轮胎等效为一系悬挂，使得悬挂单轨交通车辆相当于车体倒挂于转向架之上，图9给出了悬挂单轨车辆的车辆限界计算模型，根据以下基本计算原理对CJJ96-2003进行了修正。

表1　限界计算参数

续表1

图9　悬挂单轨交通车辆限界计算模型

一般地，在车体或转向架发生转动时，车辆中心线在支撑弹簧上围绕其旋转的点叫做摇晃极或转动中心[9]。悬挂单轨交通车辆由于其结构特殊性，多出了一级悬吊摇晃极，在计算横向力引起的车辆偏移量时，悬挂单轨交通车辆就必须考虑悬吊装置的抗侧滚刚度带来的影响，同时也应当考虑悬吊杆最大允许倾摆导致的车辆偏移，如式2、式5所示。

横向力F引起横向偏移量：

(2)

横向力F引起垂向偏移量：

(3)

悬吊杆倾摆引起横向偏移：

(4)

悬吊杆倾摆引起垂向偏移：

(5)

式(2)～式(5)是对CJJ96-2003和BOStrab标准作出修正的主要部分，此外由于悬挂单轨交通车辆的特殊结构，在偏移量计算中，补充了悬挂单轨交通车辆导向轨、导向轮、悬吊装置、受流和回流器等特殊结构的弹性变形量、磨耗量、安装定位误差等因素。

3.2.3车辆限界计算

车辆限界由车辆轮廓线各点坐标加横向及竖向偏移量得到。限于篇幅这里仅给出车体横向偏移和横向侧滚位移同向时的偏移量计算公式、转向架及受、回流装置的偏移量计算式(6)～式(18)。

(1) 车体和悬吊装置偏移量计算

①横向偏移量：

(6)

其中

②竖向向上偏移量计算

(7)

③竖向向下偏移量计算

(8)

(2)转向架偏移量计算

①导向轮部分

ⓐ横向偏移量

(9)

ⓑ竖向向上偏移量

(10)

ⓒ竖向向下偏移量

(11)

②走行轮部分

ⓐ横向偏移量

(12)

ⓑ竖向偏移量

(13)

(3) 受流器及回流器偏移量计算

①受流器偏移量

受流器限界按照转向架走行轮偏移和受流器偏移组合工况计算：

ⓐ横向偏移量

(14)

ⓑ竖向偏移量

(15)

②回流器偏移量

回流器限界按照转向架导向轮偏移和回流器偏移组合工况计算：

ⓐ横向偏移量

(16)

ⓑ竖向向上偏移量

(17)

cⓒ竖向向下偏移量

(18)

3.2.4设备限界和建筑限界计算

直线地段设备限界与车辆限界之间应留安全间距，主要考虑在表1 中未计及的因素,如空气弹簧失效(过充或失气)、走行轮胎爆胎、导向轮胎爆胎三类故障工况(不考虑失效组合)以及一些未计及因素引起的车辆额外偏移。

在CJJ96-2003《地铁限界标准》中，设备限界是根据车辆不同部位、分析车辆故障偏移量并结合运营经验，留出各点裕量后形成，是一个经验数据[5]，因此对于悬挂单轨车辆设备限界不可直接应用该经验值。文献[13]给出了重庆跨座式单轨交通设备限界计算的数学模型和计算公式，参考文献[13]中设备限界的计算理念计算车辆在运行过程中因空气弹簧、走行轮、导向轮3类部件瞬间失效影响车辆偏移量最大的一种故障产生的车辆横向、垂向额外偏移，不考虑失效组合。

以走行轮一侧失效工况为例，其数学计算简化模型如图10所示，参照BOStrab标准中因轨道超高引起车辆偏移计算公式，将走行轮失效等效为轨道一侧出现高度偏差，修正可得悬挂单轨交通车辆在该工况下的设备限界额外偏移量，如式19、式20所示。

图10

走行轮单侧失效工况横向额外偏移量

(19)

走行轮单侧失效工况垂向额外偏移量

(20)

其中ΔU为悬挂单轨交通车辆走行轮与应急走行钢轮之间的轮径差，m为走行轮轮辋面间距。

对于导向轮失效工况，可根据导向橡胶充气轮与导向应急轮胎轮径差计算其横向额外偏移量。

综合上述3种工况计算出在车辆偏移量最大的一种故障产生的车辆横向、垂向额外偏移ΔYmax、ΔZmax作为直线区段设备限界计算偏移量。

水平曲线地段的设备限界应在直线区段设备限界的基础上进行加宽和加高，限于篇幅这里不再给出曲线几何偏移引起的设备限界加宽加高计算公式，建议依据文献[7]中的方法进行计算，考虑到悬挂单轨交通一般不设置超高，因此在曲线设备限界加宽中可以不考虑超高的影响。

直线地段悬挂单轨交通车辆结构建筑限界和设备限界之间的间隙最小取200 mm，困难地段不得小于100 mm，对于转向架部分建筑限界设定应参照文献[7]中矩形单线隧道建筑限界的计算方法，而对于曲线建筑限界应在曲线地段设备限界的基础上进行计算，计算方法参照文献[7]，这里不再详述。

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Research on the Calculating Method of Suspension Monorail Transit Gauge

LI Lei1, ZHANG Maofan2, LI Fu1, YANG Wenrui3,WANGKongming2,WUXiao2

(1Mechanical Engineering College, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 Sichuan, China;2China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd, Chengdu 610031 Sichuan,China;3Nanchang Rail Transit Co.,Ltd, Nanchang 330000 Jiangxi, China)

Comprehensively learning the experience from German interim provisions of streetcar clearance design-BOStrab and Chinese metro clearance Standard-CJJ96-2003, the author researched the clearance of symmetry suspension monorail transit system and obtained the formula for calculating the clearance of symmetry suspension monorail transit system

suspension monorail; gauge

1008-7842 (2016) 01-0119-08

男，研究生(

2015-08-01)

U239.5

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.01.30

*中国中铁股份科技计划项目《悬挂式单轨交通系统在国内应用的适应性及关键技术研究》(2014-重点-41)