直线型交叉耦合介质窄带滤波器的设计与制作

曹良足，严君美，胡 健，殷丽霞



直线型交叉耦合介质窄带滤波器的设计与制作

曹良足1,2，严君美1，胡 健1，殷丽霞1

（1. 景德镇陶瓷机电学院，江西 景德镇 333403；2. 南京理工大学 电光学院，江苏 南京 210094）

为了减小滤波器的体积和提高阻带衰减，研究了直线型交叉耦合介质窄带滤波器。介质滤波器由三个TE01δ介质谐振器和两根倾斜45°或135°的金属杆组成，中间谐振器与两端谐振器互相垂直，金属杆位于相邻谐振器之间。分析了两根平行金属杆和正交金属杆产生传输零点的工作原理，并用传输路途相位差的方法来判断零点产生的位置。用HFSS仿真软件详细讨论了谐振频率、耦合系数和外部e值与滤波器结构参数的关系，优化了滤波器的结构参数。采用相对介电常数为45的介质陶瓷制作了两个三级介质滤波器，滤波器的中心频率分别为3.76 GHz和3.74 GHz，3 dB带宽分别为50 MHz和64 MHz，插入衰耗分别为0.77 dB和0.51 dB，传输零点分别位于低端和高端，偏离中心频率大约100 MHz，其衰减大于63 dB，测试的各项性能均达到了设计要求。

交叉耦合；介质滤波器；传输零点；TE01δ介质谐振器；直线型；折叠型

随着通信的快速发展，可利用的频谱资源日益紧张，对微波滤波器的性能要求越来越高，在数字通信领域尤为突出，为了提高通信容量和避免相邻信道间的干扰，要求滤波器必须有很高的带外抑制。传统滤波器只有相邻的两谐振腔间存在耦合，为了提高带外抑制，通常采用增加级数的办法，从而导致滤波器的体积比较庞大，通带插入损耗增大，产品成本增加。采用交叉耦合技术，在阻带引入传输零点（简称TZ），提高带外抑制，能够很好地满足现代通信技术对滤波器的高性能、低成本、小尺寸等方面的要求。1999年至2007年，Cameron等[1-5]用循环递归的方法来计算交叉耦合的传输和反射函数多项式，由导纳矩阵和局部分式展开法实现了耦合矩阵的综合，提出了折叠型（folded）滤波器的耦合矩阵转换消元方法。这一研究成果使得广义切比雪夫滤波器的设计更加灵活也更贴近实际，文献[6]综述了其相关的研究成果。在滤波器结构方面，基本上采用折叠型、以空气作填充介质的同轴结构，这种结构体积较大。微波介质陶瓷具有高介电常数、高值和高的温度稳定性的特点，采用这种陶瓷制作滤波器可以使滤波器小型化和集成化[7]。用介质谐振器做交叉耦合滤波器的结构多为折叠型[8-10]。直线型交叉耦合滤波器引起人们的兴趣，其结构大多数是以空气作填充介质的腔体[11-13]，吕以哲等[11]采用外加圆盘和同轴线在同轴腔中引入交叉耦合，但在阻带易形成寄生峰；李玉娇等[12]采用同轴线在矩形波导中引入交叉耦合，同样在阻带形成寄生峰；Wang等[13]采用改变同轴型结构的内导体的方向实现交叉耦合。本文研究的直线型交叉耦合介质滤波器是由三个TE01δ介质谐振器构成，三个TE01δ介质谐振器位于一条直线上，其中第二个谐振器的方向与首尾两个谐振器正交，通过在相邻谐振器之间插入倾斜45°或135°的金属杆实现交叉耦合，在阻带的高端或低端产生一个传输零点，两根平行（倾斜均为45°）的金属杆在阻带的低端产生一个传输零点，两根正交（倾斜分别为45°和135°）的金属杆在阻带的高端产生一个传输零点，调节金属杆的长度可以控制滤波器的带宽，传输零点偏离通带的具体位置由第一个和第三个谐振器的间距确定。

1 耦合机理分析

图1示出交叉耦合介质滤波器的结构，滤波器由三个位于支撑上的介质谐振器所组成，相邻谐振器之间的耦合由金属杆控制，谐振器与输入/输出端口的耦合由弧形金属探针实现，金属外壳不仅使滤波器与外界屏蔽，而且是一个截止波导，通过两端的金属探针在外壳内激励出TE模电磁波，使介质谐振器工作于TE01δ模式，如图2所示，探针激励出TE01模和TE10模，TE01模的电场方向指向轴(E)，与TE01δ(z)模式产生耦合，但与TE01δ(x)模式不形成耦合；TE10模的电场方向指向轴(E)，与TE01δ(x)模式产生耦合，但与TE01δ(z)模式不形成耦合。因此，当相邻谐振器间不插入倾角为45°（或135°）的金属杆时，对称轴方向一致的两谐振器(第1和第3谐振器)之间通过TE01δ(z)模直接耦合，正交的两谐振器(第1和第2谐振器，第2和第3谐振器)之间无法形成耦合。此时在两谐振器之间插入加金属杆使波导中的电磁场分布产生不连续，即场微扰使波导中不同的波导模（例如TE01与TE10）之间产生相互作用（耦合）。图1（a）和(b)中三个谐振器之间的耦合关系用图3表示。

（a）平行的金属杆

（b）正交的金属杆

图1 交叉耦合介质滤波器的结构图

Fig.1 Structure of cross-coupling dielectric filter

图2 波导中的介质谐振器与TE模

图3 三个谐振器间的耦合关系

图3中R1、R2和R3分别表示第1、第2和第3个谐振器，M1和M2分别表示第1和第2个金属杆。从图3可以看出R1至R3有两条通道：R1经过R2到达R3，另一条是R1直通R3，这就是交叉耦合。传输零点的产生与交叉耦合紧密相关，下面分析传输零点的位置。

将图3的耦合用电容和电感表示，如图4所示。

(a) 平行金属杆

（b）正交金属杆

图4 交叉耦合滤波器的等效电路图

Fig.4 Equivalent circuit of a cross-coupling filter

信号从输入端到输出端口的相位变化关系列于表1中。

表1 两条路径的相位关系

根据两条路径的相位相差180形成传输零点的原理[6]，从表1可以看出，图4（a）的阻带低端形成传输零点，图4（b）的阻带高端形成传输零点。

2 滤波器的设计

需设计的滤波器的技术指标如下：中心频率0=3.76 GHz，3 dB带宽大于50 MHz，在3.66 GHz或3.86 GHz处产生零点。

采用Cameron滤波器综合方法[1]，得到其耦合系数和外部e值：12=0.0158，13=0.000 12，e=53.3。

2.1 谐振频率

TE01δ介质谐振器的谐振频率(r)不仅与其尺寸有关外，而且与所用材料的介电常数、周围的媒质有关，尤其是支撑的高度。目前没有直接计算谐振频率的公式，一般通过仿真或实验的方法确定谐振器的谐振频率，如图5所示。采用直径为3 mm的聚四氟乙烯作支撑。

图5 谐振频率与谐振器高度的变化曲线

由图5可知，相对介电常数（r）和支撑高度（s）一定时，谐振频率(r)与谐振器的高度(d)成反比。支撑高度对谐振频率也有一定的影响。

2.2 耦合系数

相邻谐振器间的耦合系数由其间距(12)和金属杆的长度(12)决定，借助HFSS仿真软件，在本征模式下，由（1）式计算耦合系数（12），可得到耦合系数与它们的变化关系，如图6所示。

式中：o和e分别为奇模和偶模频率。

图6 耦合系数与谐振器间距(a)及金属杆长度(b)的关系曲线

图6表明金属杆长度一定时，间距越大，耦合系数越小，间距一定时，金属杆长度越长，耦合系数越大。

在实际工作中，一般固定谐振器间距，通过调节金属杆的长度来达到所需耦合系数的要求。

交叉耦合系数的大小与第1和第3个谐振器的间距有关，如图7所示。

图7表示交叉耦合系数与首尾谐振器的间距(13)成反比。当相邻谐振器（第1与第2）的间距确定后，交叉耦合系数也基本确定了。

图7 交叉耦合系数与首尾谐振器间距的变化关系

2.3 外部e值

外部e值用来衡量谐振器与外部电路耦合强弱的物理量，用HFSS仿真单个谐振器的传输曲线，通过（2）式计算得到e值，图8是e与探针间距（01）的关系。

式中：0和BW分别为传输曲线的峰值频率和3 dB带宽。

图8 外部e值与探针间距的变化关系

Fig.8 Variation of externalevalue with distance between probe and the first resonator

图8表明探针间距越小，外部e值越小。

由上述分析可以得到交叉耦合介质滤波器结构尺寸的初值，列于表2。

表2 介质滤波器结构尺寸的初值

用HFSS软件优化上述结构参数，图9是优化后的仿真波形。

（a）传输零点位于低端

（b）传输零点位于高端

图9 交叉耦合滤波器的仿真波形

Fig.9 Simulated curves of cross-coupling filter

图9表明所设计的滤波器在阻带的低端或高端形成一个传输零点。图中还示出无传输零点的三级滤波器的仿真波形，传输零点的存在使近阻带的衰减增大。

3 制作过程

采用电子陶瓷工艺制备介质陶瓷粉料，所用介质陶瓷的组成为0.35(La, Nd)AlO3-0.65CaTiO3，微波介电性能为[14]：r=45±1，·≥3 400，τ≤5×10–6/℃。将粉料添加质量分数7%的PVA水溶液造粒，压片机干压成型直径15 mm，高约6.5 mm的小圆柱，然后在1 400 ℃温度下保温2 h烧结成瓷，最后进行端面研磨至所需的高度，并用超声波清洗。

将聚四氟乙烯支撑和介质谐振器组装在铝外壳内，外壳两端SMB接插件，金属探针弯成弧形，并套上塑料管，避免调试过程金属探针与介质谐振器表面接触，如图10所示。用网络分析仪Agilent E5071B测试滤波器的频率响应，根据波形适当调整金属螺杆的长度，使传输和反射波形达到最佳状态，实测波形如图11所示，图11（a）对应于图10（a）,即平行金属杆在低端产生传输零点，零点位于3.67 GHz，衰减大于67 dB，滤波器的中心频率为3.758 8 GHz，3 dB带宽为50.16 MHz，插入损耗0.77 dB，达到了设计要求；图11（b）对应于图10（b），即正交金属杆在高端产生传输零点，零点位于3.86 GHz，衰减大于63 dB，滤波器的中心频率为3.743 GHz，3 dB带宽为64.89 MHz，插入损耗0.51 dB，中心频率比设计值低一点，这是由介质陶瓷的分散性和组装偏差所致，较宽的带宽也使中心频率偏低，由于用胶固定了谐振器，所以没有拆下来调整谐振器的频率。批量生产时，增加谐振器的频率分选工序和在外壳盖板设置调谐频率的螺杆，可以使滤波器的中心频率达到设计要求。

（a）低端传输零点的实物

（b）高端传输零点的实物

图10 交叉耦合介质滤波器的实物

Fig.10 Photos of cross-coupling dielectric filters

（a）传输零点位于低端

（b）传输零点位于高端

图11 交叉耦合介质滤波器的实测波形

Fig.11 Measured curves of cross-coupling dielectric filter

4 结论

采用TE01δ模介质谐振器设计和制作了直线型三级介质带通滤波器。中间谐振器与首尾谐振器互相垂直，在相邻谐振器间插入金属杆，使波导中的场不连续，激励出TE10模，使相邻谐振器之间产生耦合，非相邻谐振器（即第1和第3个谐振器）之间通过TE01模耦合，形成交叉耦合，两根平行金属杆在阻带的低端形成传输零点，两根正交金属杆在阻带的高端产生传输零点。采用相对介电常数为45的陶瓷材料制作了介质谐振器，组装了两个三级介质滤波器，测试结果表明两个滤波器的性能达到了设计要求，滤波器的插入衰耗较小，可应用于通信设备中。

[1] CAMERON R J. General coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions[J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 1999, 47(4): 433-442.

[2] CAMERON R J, HARISH A R, RADCLIFFE C J. Synthesis of advanced microwave filters without diagonal cross-coupling [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2002, 50(12): 2862-2872.

[3] CAMERON R J. Advanced coupling matrix synthesis techniques for micro-wave filters [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2003, 51(1): 1-10.

[4] CAMERON R J, YU M, WANG Y. Direct-coupled microwave filters with single and dual stop-bands [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2005, 53(11): 3288-3297.

[5] CAMERON R J, KUDSIA C M, MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems [M]. USA: Jone Wiley Sons Inc, 2007.

[6] THOMAS J B. Cross–coupling in coaxial cavity filters a tutorial overview [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2003, 51(4): 1368-1376.

[7] FIEDZIUSZKO S JHUNTER I C, ITOH T, et alDielectric materials, devices and circuits [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2002, 50(4): 706-720.

[8] HUNTER I C, RHODES J D, DASSONVILLE V. Dual mode filters with conductor loaded dielectric resonators [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 1999, 12(2): 2304-2311.

[9] 柳光福, 刘启明, 葛光楣. 介质谐振腔滤波器的设计[J]. 航空电子技术, 2004, 35(1): 32-37.

[10] 王陆山. 介质谐振腔体滤波器的研究与设计[D]. 成都: 西南交通大学, 2013.

[11] 吕以哲, 王轶冬, 居继龙. 带有交叉耦合的直线型滤波器的研究[J].中国传媒大学学报(自然科学版), 2008, 15(1): 25-28.

[12] 李玉娇, 王锡良. 交叉耦合在直线型波导滤波器中的研究[J]. 电子元件与材料, 2012, 31(11): 49-51.

[13] WANG Y, YU M. True inline cross-coupled coaxial cavity filters [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2009, 57(12): 2958-2967.

[14] 曹良足, 彭华仓, 严君美, 等. CaTiO3-(La, Nd)AlO3微波介质陶瓷的研究与应用[J]. 电子元件与材料, 2013, 32(8): 35-38.

Design and manufacture of inline cross-coupling narrow dielectric filter

CAO Liangzu1,2, YAN Junmei2, HU Jian1, YIN Lixia1

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi Province, China; 2. School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to reduce the size and improve the stopband, inline cross-coupling narrow dielectric filters were developed. The dielectric filters consist of three TE01δmode dielectric resonators among which the middle is orthogonal to others and two oblique metallic rods at a 45 or 135 degrees tilt, locating between adjacent resonators. The transmission zeros in stopband introduced by inserting parallel metallic rods and orthogonal metallic rods were analyzed. The location of transmission zeros was decided by phase difference through paths. The dependence of resonant frequency, coupling coefficient and external quality factor (e) on the dimensions of the filters were discussed in detail by using HFSS simulator, and the structures of the filters were optimized. Two three-pole dielectric filters were made of dielectric ceramics with relative dielectric constant of 45 and the measured performances are as follows: the center frequencies of 3.76 GHz and 3.74 GHz, 3 dB bandwidths of 50 MHz and 64 MHz, insertion losses of 0.77 dB and 0.51 dB. A transmission zero located in lower stopband or higher stopband is about 100 MHz apart from the center frequency, the attenuations of two transmission zeros are more than 63 dB, the measured performance of the filters meets with the designs.

cross-coupling; dielectric filter; transmission zero; TE01δmode dielectric resonator; in-line type; folded type

10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.10.012

TN91

A

1001-2028（2016）10-0053-05

2016-07-18

曹良足

江西省自然科学基金资助项目（No. 20151BAB207014）；景德镇市科技局科研项目（No. 2013-55）；江西省教育厅科研项目（No. GJJ151560）

曹良足（1965－），男，江西都昌人，教授，主要从事微波介质材料与器件的开发与应用研究，E-mail: clz4233@aliyun.com。

网络出版时间：2016-09-29 10:10:59

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160929.1010.012.html

（编辑：曾革）