应用于有机朗肯循环的喷射器理论与实验研究

李新国，孟庆良，赵翠翠

（1天津大学机械工程学院，天津 300072；2金大地新能源（天津）集团股份有限公司，天津 300202）

应用于有机朗肯循环的喷射器理论与实验研究

李新国1，孟庆良1，赵翠翠2

（1天津大学机械工程学院，天津 300072；2金大地新能源（天津）集团股份有限公司，天津 300202）

将喷射器应用于有机朗肯循环（ORC），构成喷射式有机朗肯循环（EORC）。EORC中喷射器引射膨胀机的出口排气，以降低膨胀机排气压力，增大膨胀机的工作压差，来提高循环的做功能力。为分析喷射器性能对EORC循环性能的影响，以经典喷射器理论为基础，选用R600为工质，在MATLAB平台，编制喷射器引射系数与引射压力的优化程序，对喷射器的最大引射系数与最小引射压力进行优化研究。结果表明，混合压力和引射系数一定时，工作流体的引射能力随工作压力的增大不断提高，能够引射更低压力的引射流体；最大引射系数和喷射效率随工作压力增大逐渐增大。并据此设计喷射器和构建EORC实验系统，初步实验表明：相比于ORC，EORC的做功能力明显提高，但系统热效率有所降低。

喷射器；喷射器性能；有机朗肯循环；喷射式有机朗肯循环

喷射器是一种利用高压流体抽吸低压流体，不直接消耗机械能而达到引射流体升压目的的装置。喷射器的主要结构包括工作喷嘴、接受室、混合室及扩散器，如图1所示［1］。

图1 喷射器的结构示意图

国内外学者对喷射器做了大量研究。DEBERNE等［2］针对蒸汽喷射器提出了一种简单的通用模型。HEMIDI等［3-4］对超音速喷射器做了CFD模型和实验的对比研究。在我国，对喷射技术最初的理论研究工作是鉴于索科洛夫的《喷射器》进行的。陆宏圻等［5］首次提出了准二维分析方法，导出了液体喷射器的基本方程。季建刚等［6-7］综合经典热力学法和气体动力学函数法的优势，通过建立模型，提出喷射器引射系数及混合压力的算法。马昕霞等［8］对两相喷射器的性能进行了分析。段景晓等［9］通过对汽液两相喷射器的吸入段进行机械加压，探讨喷射器的性能变化。

王立慧等［10］运用 CFD对蒸汽喷射器的结构对性能影响进行分析。马昕霞等［11］提出一种多喷嘴结构的汽-液两相喷射器，通过实验研究不同蒸汽干度下多喷嘴汽-液两相喷射器的工作特性。表明：由于汽羽的特性和蒸汽喷嘴与混合室的距离对喷射性能的共同影响，喷射器存在一个最佳蒸汽压力，且数值随低温水温度的升高而减小。作者课题组前期研究［12］，也考虑喷射器结构对性能的影响，采用可调节的喷射器应用于有机朗肯循环（ORC）中，表明：分别以冷凝温度 20℃和 30℃设计的两支可调喷射器，可实现冷凝温度20～40℃范围内的有效调节，使得系统的净输出功更高。

ORC采用低沸点有机工质进行低品位能源发电，认为是替代传统朗肯循环最具前景的技术［13-15］。在常规 ORC基础上增设喷射器与第二级蒸发器，构成喷射式有机朗肯循环（EORC）［16-18］。喷射器引射膨胀机的出口排气，以降低膨胀机的排气压力，增大膨胀机的工作压差，来提高循环的做功能力。本文对喷射器的引射压力、引射系数、引射效率等进行了计算与优化分析，在此基础上，设计了应用于有机朗肯循环的喷射器结构，并通过实验研究了喷射器性能对EORC系统性能的影响。

1 喷射式有机朗肯循环（EORC）

在常规 ORC基础上增设喷射器与第二级蒸发器，构成喷射式有机朗肯循环（EORC）［16-18］，如图2所示。EORC系统中，第二级蒸发器产生的流体作为喷射器的工作流体，引射膨胀机做功后的低压排汽。与常规ORC相比，EORC中的膨胀机出口背压要低于原ORC的膨胀机出口背压（冷凝压力），提高了膨胀机的输出功。

循环的膨胀功W计算式如式（1）。

其中两级循环的总泵功耗如式（2）。

这样，循环的净输出功Wnet如式（3）。

EORC系统的总热效率ηth，为系统总输入热量条件下的效率，如式（4）。

定义EORC系统的做功效率ηo，为只考虑第一级换热量条件下的效率，如式（5）。

式中，mw1为第一级循环的工质流量；mw2为第二级循环的工质流量；h1为膨胀机的入口焓；h2为膨胀机的出口焓；Qe1是通过第一级蒸发器的换热量；Qe2是通过第二级蒸发器的换热量。

图2 喷射式有机朗肯循环（EORC）构成与原理图

式（1）表明，膨胀功主要受引射流体的质量流量和膨胀机的出口焓影响，喷射器的引射系数与被引射压力是影响膨胀功的主要因素。

2 喷射器热力学性能分析的理论

2.1 喷射器主要性能指标

（1）引射系数μ 是评价喷射器性能的一个重要参数。引射系数μ指在一定工况下，单位质量工作流体通过喷射器所能抽吸的引射流体流量，它等于引射流体的质量流量与工作流体的质量流量之比，如式（6）。

（2）喷射效率 ηe所谓喷射效率就是单位时间内被喷射气体所获得的有效功与喷射气体在喷射器中所消耗的能量之比，如式（7）。喷射效率与引射系数μ之间相互制约影响。

（3）引射压力pH如图2所示，在EORC中，喷射器作用是降低膨胀机背压，以提高膨胀机的做功能力。因此，喷射器的引射压力pH（即膨胀机背压）是除了引射系数μ与喷射效率ηe之外的另一重要指标。

2.2 气体喷射器的热力学分析

由于喷射器内流动复杂，为研究问题方便，建立喷射器的数学模型，做如下假设［1］。

（1）假设喷射器内流动的工质是理想气体，流动为一维稳态流动，工作蒸汽在工作喷嘴内的流动是一个等熵膨胀过程，工作蒸汽与被抽吸气体的混合物在扩压管内的流动是一个等熵压缩过程；

（2）工作流体和引射流体具有相同的气体常数和绝热指数；

（3）工作流体和引射流体的进口速度以及混合流体的出口速度忽略不计；

（4）工作流体和引射流体进入混合室之前到混合室入口截面这一段上不相互混合；

（5）混合室中的混合过程为定压混合过程；

（6）引进速度系数 ψ2修正混合室中因摩擦而引起的动量损失，同时引进速度系数ψ1、ψ3、ψ4对喷嘴及扩散室中的膨胀和压缩过程进行修正。

本文设计的喷射器，其引射介质的压缩比在1.2≤pC/pH≤2.5范围内，属于中等压缩比的喷射器，选择实际中应用广泛的带圆柱形混合室的喷射器进行设计。如图1，根据假设条件，截面2-2与截面3-3之间的动量方程如式（8）。

根据实验，取 ψ1=0.95，ψ2=0.975，ψ3=0.9，ψ4=0.925，则K1=0.834，K2=0.812。

当相互作用的工作流体与引射流体绝热系数和气体常数相同，即kP=kH=kC=k和RP=RH=RC时，其比热容有如下关系（cp）P=（cp）H=（cp）C。由此，据能量和质量守恒定律得

即（1+μ） GP（cp）CTC= GP（cp）PTP+μGP（cp）HTH

所以，混合流体的温度可以表示如式（17）。

对于圆柱形混合室，按面积计算法，截面2-2上引射流体的折算质量速度可表示如式（18a）。

当相互作用的工作和引射流体绝热系数及气体常数相同，即kP=kH和RP=RH时，式（18a）可简化如式（18b）。

2.3 喷射器引射系数与引射压力的计算

2.3.1 喷射器最大引射系数μmax的计算

计算喷射器可达到的最大引射系数μmax，步骤如下［1］。

（1）在λC3≤1范围内给出一系列λC3值，求出（μПP）2。

（2）取μ=（μПP）2，由式（18）求得qH2。

（3）由公式（12）求得μ。

（4）如按式（12）得到的值 μ＞（μПP）2，则取μ=（μПP）2；如得到的值μ＜（μПP）2，在μ＜（μПP）2的范围内重新给定一个μ值，根据公式（18）求出一个新的qH2，再根据式（12）重新计算 μ值，直到按式（17）预先设定的μ与式（12）求得的μ值吻合为止，输出μmax，计算结束。

2.3.2 喷射器最小引射压力pHmin的计算

计算可达到的最小引射压力pHmin时，根据第二极限状态的方程求得复合值，如式（19a）。

已知工作流体参数pP、tP和混合流体压力pC以及引射系数μ值，计算可达到的最小引射压力pHmin的步骤如下［1］。

（1）初设引射流体参数pH；

（3）由式（18）计算qH2；

（4）当λC3=1时，求出pC/pH；

3 喷射器的性能优化分析

基于EORC，采用R600工质，在MATLAB平台上，编制喷射器的优化计算程序，对喷射器性能进行优化分析。

3.1 工作压力pP对喷射器性能的影响

3.1.1 最小引射压力pHmin的分析

EORC系统中冷凝温度设为 35℃，对于工质R600，则冷凝压力为pC=328kPa，即喷射器的出口混合压力为328kPa［17］。设定引射系数μ（μ=0.5，0.8，0.95，1.2），改变喷射器的进口工作流体的压力（在500～800kPa范围内）使其在R600饱和蒸汽线上移动，研究工作压力 pP对最小引射压力 pHmin、喷射效率ηe的影响。

图3给出了喷射器出口混合压力pC=328kPa条件下，不同引射系数μ时，最小引射压力pHmin随工作流体压力pP的变化情况。从图中可以看出，混合压力和引射系数μ一定时，pHmin随工作压力pP的增大逐渐减小，即工作流体的引射能力随工作压力pP的增大不断提高，能够抽吸更低压力的引射流体。并且同一工作压力pP下，μ越小，pHmin也越小。其中pP=700kPa饱和蒸汽，引射系数μ=0.95时，可以达到的最小引射压力pHmin=245kPa。

图3表明，在引射系数μ与混合压力pC确定情况下，pHmin随pP的增大而降低；由喷射效率公式（7），喷射效率ηe将随pP的增大而减小。

图4表示混合压力为328kPa时，不同引射系数μ时，喷射效率ηe随pP的变化。随pP增大，ηe逐渐减小；相同pP下，μ越大，喷射效率ηe越高。μ减小0.01，喷射效率ηe平均降低0.12%。这是因为工作流体压力pP增大引起其pHmin的减小，由公式（7），喷射效率ηe逐渐减小。

图5给出引射系数μ=0.95时，最小引射压力pHmin、喷射效率ηe与工作压力pP的变化。明显地，随pP增大，引射流体pHmin逐渐减小，喷射效率ηe也逐渐减小。pP每升高 1kPa，可达到的 pHmin将随之减小0.088kPa，ηe平均降低0.044%。在设计工况条件工作压力pP=700kPa，混合压力pC=328kPa以及引射系数μ=0.95时，喷射器可以达到的最小引射压力pHmin=239.05kPa，喷射效率ηe=36.63%。

3.1.2 最大引射系数μmax的分析

图 3表明，喷射器的引射能力随工作压力 pP的升高而增大，因此，在引射流体参数pH、tH及混合压力 pC确定的情况下，引射系数 μmax将越来越大。由公式（7），喷射效率ηe也同时升高。

图 6表示了当引射流体参数：pH=250kPa、tH=31℃和混合压力pC=328kPa不变，改变工作流体压力pP（在360～1300kPa范围内）时，最大引射系数μmax、喷射效率ηe与工作流体压力pP之间的关系。最大引射系数μmax随工作流体压力pP的升高而增大，同样，ηe随pP的增大而升高。pP每升高1kPa，可达到的μmax将增大0.0012，ηe升高0.0088%。

图3 pC=328kPa，喷射器pH随pP的变化

图4 pC=328kPa，喷射器ηe随pP的变化

图5 μ=0.95，pC=328kPa时，喷射器的pHmin与ηe随pP的变化

图6 pH=250kPa、tH=31℃及PC=328kPa时μmax、ηe随pP的变化

3.2 引射压力pH对喷射器性能的影响

图7表示以引射压力pH为变量，工作流体pP、tP与混合压力 pC不变时，最大引射系数 μmax、喷射效率ηe随引射压力pH的变化。工作流体参数为：pP=700kPa、tP=65℃，混合压力pC=328kPa时，在150～300kPa的范围内设定一系列的 pH值，引射压力pH越大，工作流体引射时的负载就越小，故μmax随引射压力pH的升高而增大。

图 7表明，μmax随 pH增大而增大，同样，喷射效率 ηe也随 pH的增大而提高。pH每提高1kPa，可达到的最大引射系数μmax增大0.0149。当引射压力 pH达到 280kPa时喷射效率 ηe的曲线出现拐点（ηe=32.41%，μmax=1.377），之后逐渐降低。

3.3 混合压力pC对喷射器性能的影响

改变EORC系统的运行工况，控制冷凝温度在20～35℃范围内变化，即冷凝压力 pC在 207.65～328.36kPa范围内变化。

3.3.1 最小引射压力pHmin的分析

设定：引射系数μ=0.95，工作流体pP=700kPa、tP=65℃，以及 EORC 中膨胀机进口状态：p1=809kPa，t1=71℃，对喷射器进行性能计算，结果如图8所示。

图7 pP=700kPa、tP=65℃及pC=328kPa时μmax、ηe随pH的变化

图8 pP=700kPa、tP=65℃及μ=0.95时pHmin、ηe随pC的变化

当工作流体引射能力不变、引射系数μ不变的情况下，工作流体抽吸低压引射流体可达到的压缩比pC/pH也不变，故随混合压力pC的增大，可达到的最小引射压力pHmin也随之增大。

由图8，pHmin随pC的提高而增大，pC越低，喷射器可达到pHmin越低；与之对应的喷射效率ηe随pHmin减小而降低。pC每降低1kPa，可达到的pHmin减小0.833kPa，ηe平均降低0.088%。pC=328kPa时，对应的最小引射压力 pHmin=245.3kPa，喷射效率ηe=39.32%。

工作流体抽吸引射流体所达到的压缩比 pC/pE随混合压力pC升高逐渐增大。

3.3.2 最大引射系数μmax的分析

当工作流体为 pP=700kPa、tP=65℃的过热蒸汽，引射流体压力pH=250kPa情况下，针对EORC中膨胀机进口状态为p1=809kPa，t1=71℃的工况，对喷射器进行性能计算，得到最大引射系数μmax、喷射效率ηe随混合流体压力pC的变化情况，如图9所示。

在工作流体压力、温度与引射流体压力、温度一定的情况下，工作流体抽吸引射流体所达到的压缩比pC/pH随混合压力pC升高逐渐增大。由于工作流体的引射能力不变，故最大引射系数μmax随混合压力pC升高而减小。如图9所示，μmax随pC的增大而降低，而喷射效率ηe随pC增大而升高。pC每降低1kPa，μmax将增大0.0294，ηe平均降低0.95%。当pC=328kPa时，得到最大引射系数μmax=0.66，喷射效率ηe=73.38%。

4 喷射器用于EORC的实验

由上述对EORC及其喷射器的优化分析，本文采用喷射器的设计计算工况为：工质R600，喷射器的工作流体参数为pP=700kPa、tP=65℃，混合流体参数为pC=328kPa和引射系数μ=0.95。

采用气体喷射器各部分尺寸的经验公式，在MATLAB平台上，编制喷射器结构的设计计算程序，由上述的设计工况计算得到喷射器关键部位的尺寸，如表1和图10所示。

基于上述设计工况，建立了以R600为工质的EORC系统实验台，将设计的喷射器应用其中，见图11。系统的冷、热源分别由两个恒温水浴提供。由于实验系统容量小，未采用膨胀机，膨胀机由节流阀和冷却器组合代替。实验系统通过阀门的开闭开展EORC和ORC的对比实验。

表1 喷射器的主要结构尺寸（单位：mm）

图9 pP=700kPa、tP=65℃及pH=250kPa时，μmax、ηe随pC的变化

图10 喷射器结构示意图

图11 EORC与ORC实验系统流程图

相同热源条件下，进行EORC和ORC的对比实验，并与理论计算进行对照分析，结果见表 2～表4。表明，采用喷射器的EORC比常规ORC的膨胀机出口压力降低0.32bar（1bar=0.1MPa），单位做功量提高 34.93%；EORC做功效率为 5.93%，较ORC的4.70%提高26.17%；但EORC的系统热效率为2.26%，小于ORC的4.7%。但与理论分析的ORC单位做功量相差较大，原因是冷凝器进口工质过热度较大，达到 20℃，存在误差，实验的做功提高量会减小。另外，由于实验台没有设置膨胀机，而是采用节流阀来实现膨胀效果；即喷射器的被引射流体的流量与压力，是靠阀门调节的。但阀门调节时，流量与压力参数不能同时实现，即实现了流量调节，则压力达不到要求，反之亦然。这样使得实验参数不能符合理论设计，实验得到的喷射器效率 27.51%与理论计算的喷射器效率36.65%存在一定偏差，实验系统有待改进。

5 结 论

本文对应用于EORC的喷射器进行性能优化分析。并设计了喷射器尺寸，对EORC与常规ORC进行理论与实验的对比分析，得到如下结论。

表2 热源水参数

表3 工质侧循环参数

表4 R600的循环性能

（1）喷射器工作压力pP每升高1kPa，可达到的最小引射压力pHmin平均降低0.088kPa，喷射效率ηe平均降低0.044%。混合压力pC每降低1kPa，可达到的 pHmin平均减小 0.833kPa，ηe平均降低0.088%。引射系数 μ每减小 0.01，可达到的 pHmin平均减小0.67kPa，ηe平均降低0.078%。

（2）工作压力pP每升高1kPa，可达到的最大引射系数 μmax平均增大 0.0012，喷射效率 ηe升高0.0088%。引射压力pH每提高1kPa，可达到的μmax平均增大 0.0149；ηe在 pH=280kPa时达到最大值ηe_max=32.41%，μmax=1.377。混合压力 pC每降低1kPa，μmax平均增大0.0294，ηe平均降低0.95%。

（3）相同热源条件下实验表明：采用喷射器的EORC比ORC的膨胀机出口压力降低0.32bar，单位做功量提高34.93%；但EORC的系统热效率为2.26%，低于ORC的4.7%。另外，由于实验系统采用节流模拟膨胀效果，实验参数不符合理论设计，实验得到的喷射器效率与理论值之间存在偏差。

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Theoretical and experimental study of ejector used to organic Rankine cycle

LI Xinguo1，MENG Qingliang1，ZHAO Cuicui2
（1School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2Golden Earth New Energy （Tianjin）Group Co.，Ltd.，Tianjin 300202，China）

A organic Rankine cycle with ejector（EORC）was proposed by using ejector to the organic Rankine cycle（ORC）. The ejector in the EORC induces the exhaust from the expander so as to decrease the expander backpressure and increase the pressure difference in the expander，which resulted in an increase of the power output capacity of the cycle. In order to analyze the influence of the ejector on the thermodynamic performance of the EORC，the maximum entrainment ratio and the minimum induced pressure of the ejector were analyzed based on the classical theory of ejector using R600 as the working fluid on MATLAB platform. The results showed that when the mixing pressure and the entrainment ratio of the ejector were constant，the capacity of the primary fluid to induce the second fluid in the ejector increased with increasing primary pressure. The maximum entrainment ratio and entrainment efficiency increased with the increase of the primary pressure. Based on the optimization results，the structure of ejector used to organic Rankine cycle was designed. Preliminary experiments showed that compared to ORC，the power output of the EORC increased significantly，but its systemic thermal efficiency decreased.

ejector；performance of ejector；organic Rankine cycle（ORC）；organic Rankine cycle with ejector（EORC）

TK 123

A

1000-6613（2016）10-3101-09

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.10.013

2016-01-06；修改稿日期：2016-07-01。

国家自然科学基金项目（51276122）。

及联系人：李新国（1965—），男，博士，教授，博士生导师。主要研究方向为热力学循环理论与技术、流体喷射流动理论与技术等。E-mail xgli@tju.edu.cn。