借助案例分析，探究初中数学复习课教学

韦正勤

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）07-0198-01

在课堂教学过程中，复习课是比较重要的课型。通常情況下，教师都会将以往学习过的所有知识点罗列一边，然后找出一些相关的例题，接着寻找一些相应的练习题对这些知识进行巩固。这样的复习方式看起来不错，全面回顾了所学的知识。所以，在初中数学复习课的课堂教学过程中，要整合复习资源，优化学习效果。

案例一："例题引导"教学探究

在对"二次函数"这部分内容进行复习的时候，我为学生展示了一个例题。例题如下："二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式。"由于二次函数的图像抛物线是轴对称图形。从题目的含义中可以明白（-1，-1）是顶点，可以借助二次函数的顶点式列出相应的式子y=-a（x+m）2+n。然后对这个式子进行解答（具体解法略）。在具体的讲解过程中，我对这个例题进行了相应的改变，将例题中的线段长度2改为了4，列出相应的解析式，然后进行解答。对例题进行变化之后，从题目含义中可以得知抛物线的顶点不再是（-1，-1）。可是，从图形中可以得知，图像不但经过了上述的已知条件之外，另外还经过了一个点（-4，0）。因此，可以列出解析式y=a（x-x1）（x-x2），然后对解析式进行解答。并且针对这个例题，我还可以进行其他形式的变化，比如讲例题中的"开口向上"这个条件去掉，然后对解析式进行分解。当变换了这些条件之后，这个题目就会出现两种情况，第一种是开口向上，第二种是开口向下。因此在进行解答的时候，就会出现两个结论。

总结：借助例题讲解，转变知识内涵。因为已知条件不断进行着变化，学生在对题目进行解答的时候就不能再从以往的思路出发，学生在解答过程中不能再进行机械式的模仿，学生对这些已知条件进行分析，从中找到解决问题的途径。在不断变化的过程中对知识进行巩固，起到举一反三的良好效果。通过这样例题讲解，可以让开阔学生的视野，对具体知识进行系统性复习。

案例二："一题多解"教学探究

出示相应的题目来训练学生的一题多解能力。题目："已知1斤苹果，2斤桔子，3斤梨共价6元，又知3斤苹果，1斤梨，4斤桔子共价7元，现买5斤苹果，3斤桔子，2斤梨应付多少钱？"（具体解题略）在展示这个题目的时候，并不是要求学生对每种水果的单价进行计算，而是通过整体思路来寻求相应的答案。又比如，在对"（6x+y/2）（3x-y/4）"这一题多项式进行计算的时候，如果采用直接计算的方式能够将这个题目解答出来，但是比较麻烦。学生或许会使用多项式系数，从中可以找出对这个因式将公因数2提取出来，从而构成了一个平方差公式，这样进行计算就比刚才那种计算显得优化多了。在面对一个题目的时候，我引导学生不能一看见题就立马进行计算，要找到当中的规律，从中选择一种最为方便的形式进行计算，加入能够将各因式通过逆用平方差公式，然后进行计算和约分，从而可以迅速对问题进行有效的解决。

总结：扩展解题思路，优化学习效果。在初中数学知识的解答过程中，要引导学生对具体的题目尝试使用一题多解的方式进行，从而让学生的思维得到扩展。因此，在数学复习过程中，教师要通过一题多解的方式来训练学生。由于一题多解能够产生多种解题思路，可以通过这样的方式来优化学习效果。但是，在对数学量的考虑上，还要对质的考虑，要比较多解的方式，从中找到最独特和新颖的解答方式。在 进行数学知识复习的时候，我不但引导学生注意解题的多样性，同时要对各种解题思路和方法进行分析比较。从不短的训练中找到最好的解决方法，从而对整个复习过程进行较好的优化。

案例三："分类解答"教学分析

在对应用题进行复习的时候，我为学生展示出四个例题。题目一：甲乙两人同时从相距5000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行150米，两人经过几分钟能够相遇？题目二：从西城到东城，自行车需6小时，摩托车需3小时，两车同时从两地相向行驶，经过几小时能够相遇？题目3：完成一项工程，甲队单独做需6天，乙队单独做需9天，两队合作完成这个项目需要几天能够完成？题目四：向一水池注水，单开甲管4小时可以注满，单开乙管8小时可以完成，同时开放两管，经过几个小时可以将这个水池注满？这几个都是应用题，虽说表达方式不相同，有的是关于行程的，有的是关于工程的，但是仔细分析，它们的数量关系是相同的，所以可以运用相同的解答方式进行。在平时的训练过程中，对这些相应的题目进行归类，然后对相应的解答方法进行分析，从中找到相应的解答方式，从而可以提高学生举一反三、触类旁通的数学复习能力。

总结：归类习题形式，扩展延伸复习。对同一知识点进行考查的时候，要从不同的角度进行，采用不同的数学模型，将不同的命题提出来。教师在引导学生进行复习的时候，要将相应的习题进行归类，对这些问题进行集中的解决。从中寻找出解决这类问题的方法和规律，从而有效性进行复习。

总之，在进行初中数学总复习的时候，并不只是简单回忆和在再现以往所教的知识。教师要引导学生通过对知识的系统复习，从而让所有章节中的知识点紧密联系起来，从中找寻到数学变化规律、性质相似之处以及不同点等等，从而构建成完整的知识体系。

参考文献：

[1] 刘涛明；课堂教学中有效性复习教学探索[J]；科学咨询；2011第6期。