搅拌车螺旋叶片型线设计方法

隋效东

摘要：将搅拌车锥筒螺旋叶片常用的几种型线总结为控制螺距和控制螺旋角两类，并分别对其螺距和螺旋角进行讨论。

关键词：混凝土搅拌车；叶片型线；螺距；螺旋角

螺旋叶片是搅拌车罐体的核心部分。搅拌车从开始引进国外的整车技术，到现在的除液压三大件外的所有零部件的国产化，在这整个过程中技术人员对螺旋叶片设计方法的研究探讨从未间断过。目前比较先进的一些技术，如CFD分析、基于固液多项流的设计方法等，也引入到了螺旋叶片的设计中。但螺旋叶片设计的基础还是螺旋线的设计。螺旋叶片与罐体相交所形成螺旋线一般称为叶片螺旋线或叶片型线。就现有资料来看，叶片型线的设计方法可以归结为两类：基于控制螺距的设计方法和基于控制螺旋角的设计方法。下面分别予以讨论

一、控制螺距的螺旋线

控制螺距螺旋线可分为等螺距螺旋线和变螺距螺旋线。

（一） 阿基米德螺旋线

阿基米德螺旋线又称为等螺距螺旋线。其参数方程为[1]：

（1）

式中a为常数，θ为螺旋转角。

tanβ= dl/dρ，dl=rdθ，r=ρsinα，则tanβ=ρsinαdθ/dρ，将ρ=aθ带入可得tanβ=θsina。所以螺旋角β=atan（θsina）。又r=ρsina=aθsina，即θsina=r/a，则β=atan（r/a）。

对β=atan（r/a）进行数值验证，可直观的看出螺旋角β是随半径r单调递增的，对罐体后锥叶片型线而言就是螺旋角从中筒到卸料口逐渐变小。这容易使得出料性能变差，甚至造成小塌落度混凝土无法出料的现象。因此，现在设计的罐体已很少使用阿基米德螺旋线作为叶片型线。

（二） 变螺距螺旋线

变螺距螺旋线的设计方法许多文献都介绍过，但几乎都不是用于搅拌车的。本文针对得到的变螺距螺旋线进行讨论。螺旋线螺距的定义一般是指螺旋线上的点前进一周在旋转轴方向经过的距离。PRO/E中的变螺距螺旋线的螺距由控制图控制，对螺距的定义是“每部分螺旋线沿轴之间的平均距离（螺距图形里两个控制点之间的段）是给定的两个连续控制点螺距值的平均值” 。虽然可以通过在螺距控制图中增加控制点得到比较复杂的螺距变化，但因为其螺距的定义与通常所说的螺距定义不同，实际测量的数值与螺距控制图中对应点的数值并不相同。同时，由于Pro/E的帮助文件中没提供该螺旋线的方程，所以其螺旋角的变化规律尚不能确定。但采用该方法进行叶片设计的特点是实现方法简单，可以直接生成螺旋叶片，而且得到的曲面质量较好，叶片的截面形状容易控制。

二、 控制螺旋角的螺旋线

目前比较主流的搅拌车螺旋叶片设计方法都采用控制螺旋角的螺旋线作为型线，该种螺旋线分等角螺旋线和变角螺旋线。

（一） 等角螺旋线

对数螺旋线也称为等角螺旋线，用罐体参数表达的方程为：

（2）

螺旋角β为常数，螺距随直径正比变化，变化关系为： 。

（二） 基于计算锥的变角螺旋线

采用該螺旋线的叶片型线设计方法是，首先确定搅拌桶大端和小端的螺旋角，对于后锥一般是小端的螺旋角比大端的螺旋角大6°左右，然后找出计算锥，在计算锥上采用对数螺旋线，通过坐标对应得到叶片型线。这种叶片型线的螺旋角近似线性变化，起点和终点的螺旋角可控；螺距与计算锥上对数螺旋线的螺距相等，因此其螺距随计算锥的直径正比变化。

（三） 基于对数螺旋线方程的变角螺旋线

当对数螺旋线方程中旋角β为变量时，式（2）是非等角螺旋线，β可以按多种函数关系变化。该种螺旋线可以认为是非等角对数螺旋线，但螺旋角并不能按给定的函数关系变化，除起点外螺旋角无法控制[8]。其螺距的变化也不能确定。

在上述的几种控制螺旋角的叶片型线中，对数螺旋线型线的应用很好的解决了阿基米德螺旋线型线所存在的问题，但若要在罐体的锥段和柱段采用不同螺旋角的型线时，则需要在较大的范围内对螺旋线进行拟合。变角螺旋线型线的提出，是为了得到更好的搅拌和卸料性能以及拟合效果。基于计算锥变角螺旋线，已经能比较好的满足这一的要求，只是实现起来较为复杂。基于对数方程的变角螺旋线，可以直接得到叶片型线，实现起来相对要简单，但由于其螺旋角不能按给定的关系变化，需要通过多次试验才能得到相应的末端螺旋角。而等变角螺旋线在直接得到叶片型线的同时实现了螺旋角的线性变化，应用起来更为简便。非等变角螺旋线则可以用一种表达式，通过相应参数的不同取值得到非等变角螺旋线、对数螺旋线、非等变角螺旋线、以及近似等角螺旋线（当该中螺旋线的螺旋转角与等角螺旋线的螺旋转角相等时，螺旋角的变化非常接近线性变化），在设计中更加方便灵活。

三、 结语

本文对搅拌车锥筒螺旋叶片常用的几种型线进行了讨论，其性质可简单总结如表1。技术人员可以根据实际情况进行选择。

螺旋线分类 螺旋线名称 叶片型线特点

螺距 螺旋角

控制螺距的螺旋线 阿基米德螺旋线 等螺距 随直径减小而减小

变螺距螺旋线（基于PRO/E） 每部分螺旋线沿轴之间的平均距离是给定的两个连续控制点螺距值的平均值

控制螺旋角的螺旋线 对数螺旋线 随直径线性变化 等螺旋角

基于计算锥的变角螺旋线 随计算锥直径线性变化 近似线性变化

变角螺旋线（以对数螺旋线方程为基础） 除起点外不能按给定的关系变化

等变角螺旋线 非线性变化（在常用的螺旋角区间内近似线性变化） 随螺旋转角线性变化

非等变角螺旋线 非线性变化 随螺旋转角非线性变化

参考文献：

[1]成大先主编.机械设计手册（第三版）[M].1-53.