基于多尺度拉东变换的图像感知质量评价

刘德磊，李富忠

(山西农业大学 软件学院，山西 太谷 030801)



基于多尺度拉东变换的图像感知质量评价

刘德磊，李富忠*

(山西农业大学 软件学院，山西 太谷 030801)

[目的]量化图像退化程度，提出了一种基于多尺度拉东变换的部分参考型图像质量评价方法。[方法]首先利用小波变换获得图像不同方向频率成分的小波子带，然后计算小波子带投影谱及投影谱的分形维数，并将这些分形维数组成向量作为图像的特征表示，最后计算原始图像与失真图像特征向量的1范数预测图像质量。[结果]该方法在LIVE标准图像库上进行测试，线性相关系数PLCC为0.949 1，等级相关系数SROCC为0.951 9，优于传统方法。[结论]该方法得到的客观质量评价与人的主观质量评价之间具有较好的一致性。

图像质量评价； 分形维数； 拉东变换； 小波

目前，作为信息表达工具，数字图像在各行各业得到了广泛的应用，但在数字图像处理过程中，容易引入量化噪声、模糊噪声等各种噪声，这些噪声会对图像的分析和理解带来一定的困难。例如遥感图像作为预测农作物产量的依据，图像质量的好坏将会影响预测的准确性。再如，医学图像在现代医学诊断中至关重要，图像质量的优劣将关系到诊断的准确性。因此，如何监控和量化图像质量就显得十分必要。

根据计算模型对原始图像信息需求量的多少，可以将图像质量评价分为全参考型图像质量评价、部分参考型图像质量评价和无参考型图像质量评价三类[1]。其中部分参考型图像质量评价是本文的研究对象。

部分参考型图像质量评价的研究目标是利用图像的部分信息设计一个计算模型并对失真图像进行评估，其核心问题在于图像部分信息的提取，即图像的特征表示[1]。目前，部分参考型图像质量评价的特征提取算法主要是基于统计的方法[2，3]，例如WNISM[4]通过统计图像小波域系数分布变化预测图像质量。RRED[5]算法利用图像小波域部分熵的变化评估图像质量。另一类图像特征提取方法是将图像看作一个矩阵，将矩阵的奇异值作为图像特征，通过奇异值变化评价图像质量[6]。

虽然上述算法在某些方面取得一定的成功，但存在不能有效表示图像结构的缺陷[7～9]。因此，本文提出利用拉东变换，将图像结构特征转化为点特征，通过点特征变化反映图像结构变化。详细步骤如下：首先利用小波变换获得图像不同方向频率成分的小波子带，然后计算各个小波子带的拉东投影谱及其分形维数，这些分形维数组成向量作为图像的特征集描述图像空间结构特征。最后通过计算原始图像与失真图像特征向量的1范数预测图像质量。

1　小波、拉东变换和分形维数

算法实现过程中，需要用到小波、拉东变换和分形维数三种数学工具。

1.1小波

由于小波可以模拟人眼多通道功能特性，所以小波变换在图像质量评价领域中得到了广泛应用[3,7]，其基本思想是将图像依据不同频率成分分解为不同的小波子带。具体来讲，给定数字图像I，离散小波变换DWT(Discrete Wavelet Transform)将其分解为一个低频成分DJ(I)和多个高频成分Wk,j(I)，k=1,2,3，j=1,2,…,J，J表示小波分解的尺度数目，k表示小波分解的方向数目。在本文的实现中，尺度数目是5，方向数目是3，即在水平、垂直和对角3个方向对图像进行分解，所采用的小波是“Daubechie”小波(DB2)。所以本文将图像进行小波分解后得到了1个低频子带和15个高频子带。

1.2拉东变换

拉东变换计算图像沿特定方向的投影，其定义形式如下：

x′sinθ+y′cosθ)dy′

(1)

拉东变换可以将图像中的线结构投影为点。为可视起见，图1给出了拉东变换及其对应的投影图，投影图中的点越亮，表示对应原始图像的线结构越明显。就本文而言，投影数目为64。

图1　图像及其对应拉东变换示意图Fig.1　The image and its Radon transform

1.3分形维数

分形维数(d)是分形理论[10]中一个重要概念，用于描述自然世界中存在的不规则性对象。具体来说，对于某一个测量空间m(.)，在测量尺度为δ时，分形集合E的不规则性表示形式如下：

(2)

对数字图像而言，最简单的测量是图像亮度值[7,11]，而本文用到的度量是图像对应的拉东变换投影谱。

2　多尺度拉东变换评价方法

该方法主要包括图像特征提取和特征聚合，即比较原始图像和失真图像的特征差异，计算图像的客观质量指标。

2.1图像特征提取

对于图像I，首先对其进行小波变换，然后在每一个小波子带上进行拉东变换(Radon Transform，RT)，最后计算投影谱的分形维数(Fractal Dimension，FD)，这些分形维数组成的向量可表征图像特征：

RRT(I)={FD[RT(DWT(I))]}

(3)

RRT(Regularity of Radon Transform)通过在不同尺度下投影点特征的分布变化反映出原始图像结构的变化。

2.2质量指标

提取原始图像Ir和失真图像Id的特征后，即可计算图像的客观质量评价指标RRTM(RRT Measure)，形式为：

RRTM(Tr,Id)=‖RRT(Ir)-RRT(Id)‖1

(4)

为计算简便，上述质量指标采用1范数的形式进行特征聚合。显然，RRTM值越小，表示图像的感知质量越好。如果图像未发生失真，则RRTM值为零。

3　试验结果与分析

3.1图像库与评价指标

依据LIVE标准图像库[12]进行测试，该图像库共包含29幅原始图像和779幅退化图像，退化图像由5种失真类型组成，分别为JPEG2000(JP2K)压缩、JPEG压缩、高斯噪声(White Noise，WN)、高斯模糊(Gaussian Blur，GB)和快速衰减失真(Fast Fading，FF)。同时，该图像库也提供每幅图像对应的主观评价值(Difference Mean Opinion Scores，DMOS)。

本文采用5个常用性能指标PLCC (Pearson Line Correlation Coefficient)、SROCC(Spearman Rank Order Correlation Coefficient)、KROCC(Kendel Rank Order Correlation Coefficient)、RMSE(Root Mean Square Error)和MAE(Mean Absolute Error)评价计算模型的有效性。其中用于衡量计算模型准确性的指标是PLCC、RMSE和MAE，衡量单调性的指标是SROCC和KROCC。PLCC、SROCC和KROCC值越大，同时，RMSE和MAE值越小，说明客观评价值与主观评价值的相关性越好。

3.2参数确定

在RRTM算法实现中，有2个参数需要确定，分别是小波分解的尺度和拉东变换投影的方向数。图2(1)和图2(2)分别反映了在LIVE图像库中RRTM随尺度参数和投影参数的性能变化情况。

显然，当小波分解的尺度为5，拉东变换的投影数目为64时，RRTM的性能达到近似最优。

图2　RRTM随不同参数的性能变化情况Fig.2　The performance of RRTM vs. parameters

3.3性能分析

按照上述5个性能指标，表1给出了RRTM和对比算法WNISM[4]、SVD[6]、SSIM[12]和PSNR主观评价值和客观评价值的相关系数(其中，WNISM和SVD是部分参考型算法，SSIM和PSNR是全参考型算法)。

由表1可知，RRTM的客观预测结果与LIVE图像库中主观评价值(DMOS)存在很强的相关性，与部分参考型算法WNISM和SVD相比，RRTM在5种评价指标上都具有明显的优势。为进一步验证算法的有效性，选取2种经典的全参考算法SSIM和PSNR进行比较，RRTM依然在性能上表现出良好的优势。图3反映了RRTM与对比算法主观评价值和客观评价值的离散程度。其中不同颜色的点对应图像库中不同类型的失真图像，横坐标表示客观评价值，纵坐标表示主观评价值。由图3可知，RRTM的预测值比其它算法更接近主观评价值，说明该算法有效可行。另外，表1同时给出了RRTM与对比算法在运算效率上的差异，除了比全参考算法PSNR稍有劣势外，比部分参考型算法WNISM和SVD在执行效率上具有明显优势，更有利于实际中应用。

表1　各算法主观评价值和客观评价值的相关系数

图3　各算法的主观评价值和客观评价值Fig.3　Scatter plots of metrics

4　结论与展望

图像的结构信息在图像质量评价中起着关键作用，本文利用拉东变换，将图像的结构特征转化为点特征，通过度量点特征变化反映图像结构变化。结果证明，本文所述方法能较好地反映图像感知质量。今后，RRTM还能从以下3方面进一步研究：

(1)特征提取方面，RRTM提取的是图像全局特征，可考虑采用对图像分块的方式进行局部特征提取，进一步改善算法性能。

(2)特征聚合方面，RRTM采用1范数方式聚合图像特征，这种聚合方式认为图像的每个特征对视觉感知的贡献相同，但实际上每个特征对图像感知的作用并不相同，可考虑采用支持向量回归(Support Vector Regression)、随机森林(Random Forest)等聚合方式进一步量化每个图像特征的作用。

(3)应用方面，可将RRTM推广到3DTV或视频质量的评价上。

[1]刘德磊. 基于分形分析的图像质量评价[D].广州：华南理工大学，2014.

[2]Rehman A, Wang Z. Reduced-reference image quality assessment by structural similarity estimation [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2012, 21(8):3378-3389.

[3]Gao X, Lu W, Tao D, et al. Image quality assessment based on multiscale geometric analysis [J].IEEE Transactions on Image Processing, 2009,18(7):1409-1423.

[4]Wang Z, Wu G, Sheikh H R, et al. Quality-aware images [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2006, 15(6):1680-1689.

[5]Soundararajan R, Bovik A C. RRED indices: Reduced reference entropic differencing for image quality assessment [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2012, 21(2):517-526.

[6]Shnayderman A, Gusev A, Eskicioglu A M. An SVD-based grayscale image quality measure for local and global assessment [J].IEEE Transactions on Image Processing, 2006, 15(2): 422-429.

[7]Liu D, Xu Y, Quan Y, et al. Reduced reference image quality assessment using regularity of phase congruency [J]. Signal Processing: Image Communication, 2014, 29(8):844-855.

[8]Liu D, Xu Y, Quan Y, et al. Directional Regularity for Visual Quality Estimation [J]. Signal Processing, 2015, 110:211-221.

[9]Xu Y, Liu D, Quan Y, et al. Fractal analysis for reduced reference image quality assessment [J]. IEEE Transaction on Image Processing, 2015, 24(7):2098-2109.

[10]Pentland A. P. Fractal-based description of natural scenes [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1984, (6):661-674.

[11]Xu Y, Ji H, Fermüller C. Viewpoint invariant texture description using fractal analysis[J]. International Journal of Computer Vision, 2009, 83(1):85-100.

[12]Wang Z, Bovik A C, Sheikh H R, et al. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2004, 4(13):600-612.

(编辑：李晓斌)

Quality estimation of multi-scale Radon transform for image visual

Liu Delei, Li Fuzhong*

(CollegeofSoftware,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801，China)

[Objective] To quantify image degradation degree, a reduced-reference image quality assessment metric based on multi-scale Radon transform was proposed in this paper. [Method] The orientation and frequency components of an image were first extracted by wavelet transform. Then Radon transform method was used so as to obtain projection spectrums on each sub-band. Next fractal dimensions was adopted to character each projection and concatenated as the image features. Finally L1 distance is used in order to pool the image features as the objective quality score. [Results]The proposed metric was tested on the LIVE database, experimental results have showed that the PLCC and SROCC were 0.9491, and 0.9519, respectively, which was much better than traditional methods. [Conclusion] The proposed metric has a good consistency with subjective perception.

Image quality assessment, Fractal dimension, Radon transform, Wavelet

TN911.73

A

1671-8151(2016)10-0757-04