例谈“三角代换”法证明不等式

洪木山

变量代换是解决数学问题的常用技巧，在高考试卷特别是数学竞赛中出现频繁。对于一些结构比较复杂，变元较多而变化关系不太清楚的不等式，可以适当引进一些新变量替换（或者部分替换）原来的变量，从而简化结构，凸显特征，是转化與化归的数学思想的重要体现。三角代换是一种常用的代换方法，下面通过举例子来说明用“三角代换”法证明不等式。