间接平差法在矿山测量实践中的应用

赵强

【摘要】测量平差是用最小二乘法原理处理各种观测结果的理论和计算方法。利用间接平差法原理对矿山大型测量中的测点数据进行平差，指出，矿山测量实践中间接平差法的应用提高测点的精度。

【关键词】精度；间接平差；最小二乘法

测量误差在测量过程中是不可避免的，这就需要进行测量平差评定测量成果的精度。测量平差广泛应用于各类测量中，为提高成果质量，处理好这些测量中存在的误差问题，观测值的个数往往要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。任何测量只要有多余观测，就有平差的问题。测量平差的原理是采用“最小二乘法”，本论文就是利用间接平差法对已测测点进行评定，从而提高点位精度。

1、间接平差法原理

由于测量仪器的精度不完善和人为因素及外界条件的影响，测量误差不可避免。有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差的目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠结果，并评定测量成果的精度。测量平差采用的原理就是“最小二乘法”。

测量平差是用最小二乘法原理处理各种观测结果的理论和计算方法。测量平差的目的在于消除各观测值间的矛盾，以求得最可靠的结果和评定测量结果的精度。

间接平差法就是通过选定n个与观测值有一定关系的独立未知量作为参数，将每个观测值都分别表达成这n个参数的函数，建立函数模型，按最小二乘法，用求自由极值的方法解出参数的最或然值，从而求得各观测值的平差值。

间接平差中参数个数的确定取决于必要的观测个数，可选择直接观测的平差值，也可选非直接观测量的平差值，要保证参数独立。

间接平差法求平差值的计算步骤：a）根据平差问题的性质，选择n个独立量作为参数；b）把每个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数；c）由误差方程系数B和自由项l组成法方程式，法方程式个数等于参数的个数n；d） 解算法方程，求出参数；e）由误差方程计算V；f）评定精度。

2、间接平差法在实践中的应用

2.1 忻州窑矿采空区注浆孔的位置标定后，利用间接平差法评定标定点的坐标平差值。如图1所示，A、B、C、D为已知点，1号、2号点为注浆孔标定位置。同精度观测了6个角度L1、L2、L3…L6，测角中误差为±2.5"，测量了4条边长S1、S2、S3、S4

2.3 由已知点坐标和标定点近似坐标计算待定边的近似坐标方位角α和近似边长S

2.4 计算坐标方位角改正数方程的系数

3、结语

通过理论和实践兩方面对间接平差法进行浅析可得出，间接平差法有效消除了观测过程中的误差和观测值的误差，保证了观测量的准确性。间接平差数学模型相对于其它平差模型比较简单，便于评定平差值和函数的精度。从计算结果中可得知，通过间接平差法对测点结果进行平差可应用于矿山大型测量测量结果精度的评定中。

参考文献：

[1]张国良.矿山测量学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2006.

[2]葛永慧.测量平差[M].徐州：中国矿业大学出版社，2005.

[3]复旦大学.概率论[M].北京：人民教育出版社，1980.