黑龙江省二孩政策实施后的人口预测分析

牛亚星，杨旺，王国爽，高扬*



黑龙江省二孩政策实施后的人口预测分析

牛亚星[1]，杨旺，王国爽，高扬*

（大庆师范学院 教师教育学院，黑龙江 大庆 163712）

以2010年黑龙江省人口普查数据为基础，建立Leslie人口预测模型．分析单独二孩以及全面二孩政策实施后，对黑龙江省未来25年的人口结构的影响，并用转移矩阵分析人口结构的变化．通过孟德尔遗传定律改变生育率参数，计算出2015—2040各个年份的人口数据，并分析对人口老龄化、人口抚养比、人口红利、劳动力供给与就业等方面产生的影响．进而给出实行单独二孩及全面二孩政策的人口结构变化趋势．

单独二孩政策；全面二孩政策；Leslie模型；孟德尔遗传定律

从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子．该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献．但另一方面，其负面影响也开始显现，如小学招生人数（1995年以来）和高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道．这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，党的十八届三中全会提出了开放单独二孩政策，2015年党中央又出台了全面二孩政策．

人口增长预测问题是一个庞大的系统分析问题，涉及到很多影响因素，个体的出生与死亡率、生育模式、年龄结构、性别比例都会影响到人口预测的结果．单独二孩政策的实施引起学者的研究兴趣．张哲[1]从单独二孩政策实施的意义及带来的影响出发，探讨其实施过程中应注意的问题和解决方法．张卉[2]对单独二孩政策实施进行调查．得到北京的调查结果与江苏、上海等地的调查结果一致．得出不仅大城市的生育意愿很低，农村人口的生育意愿也很低的结论．刘静[3]利用人口理论，分析实施开放二胎政策的利与弊．李博涵[4]分析了单独二孩政策的出台对我国人口规模及结构的影响．吴耀祖[5]基于一次线性拟合对单独二胎开放政策进行研究，得出我国人口在2040年将会出现负增长状态的结论．通过对我国31个省市开放二孩的迫切程度进行预测分析，提出按迫切程度分别在2014、2023、2032年各开放一些地区．该模型简单且拟合精确，对未来人口的发展具有指导意义．

为尽可能准确地预测在实施单独二孩和全面二孩生育政策后人口增长趋势、性别比、老人抚养情况，抓住当前人口问题的特点，以2010年黑龙江省人口普查数据为基础，建立Leslie人口预测模型[6]．分析单独二孩政策实施后，对黑龙江省未来25年的人口结构的影响，并用转移矩阵[7]分析人口结构的变化．通过孟德尔遗传定律改变生育率参数，计算出2015—2040各个年份的数据，并分析对人口老龄化、人口抚养比、人口红利、劳动力供给与就业等方面产生的影响，进而给出全面二孩政策实施后的人口结构变化趋势．

1模型假设及符号说明

1.1模型假设

假设：（1）模型中不考虑人口迁移带来的影响；（2）在单独二孩政策实行前后，所有的妇女均能婚配生育；（3）不考虑农村第一胎是女孩，可以生二孩的政策；（4）新生儿的性别比率为自然比率．

1.2符号说明

（1）年龄段划分为0~4，5~9，10~14，15~19，20~24，25~29，30~34，35~39，40~44，45~49，50~54，55~59，60~64，65~69，70~74，75~79，80~84，85~89，90及以上，用符号表示，如表示20~24岁这个年龄段.

2模型建立

基于模型假设，在黑龙江省2010年人口普查的基础上，对Leslie人口预测模型进行修改，预测出2015年黑龙江省的人口总量．以预测的2015年人口总量为基数，预测出实施单独二孩及全面二孩政策后，2040年黑龙江省的人口数．

初始值为2015年各年龄段的女性的人数，，5年后，2020年各年龄段的人数为．第年龄段的人数经过5年进入第年龄段．以此类推，计算出25年后，实施单独二孩政策前后黑龙江省人口总数．在Leslie人口预测模型中，各年龄人口矩阵=生育率×各年龄女性人数＋存活率×各年龄总人数，第年新生人口数=生育率×各年龄女性人数．由此，矩阵表示形式：第年各年龄段女性的总人数为；第年各年龄段男性的人数为，其中：；第年各年龄段的总人数为，其中：；．

将生育率代入Leslie模型，就可以预测出单独二孩政策下各年龄段的人数及全面二孩政策后各年龄段的人数．

3模型求解

3.1人口数

由2010年黑龙江省人口普查数据，可以预测2015年的人口数据．根据人口预测模型，得到2040年未开放政策与单独二孩政策总人口比较（见图1）及2040年未开放政策与全面二孩政策总人口比较（见图2）．

图1　2040年未开放政策与单独二孩政策总人口 图2　2040年未开放政策与全面二孩政策总人口比较

由图1可以看出，实施单独二孩政策后，2040年0~25岁各年龄段的人数比没有实施单独二孩政策人口明显增加，25岁之后的人口没有变化；由图2可以看出，全面二孩政策实施后，2040年0~25岁各年龄段的人数比没有实施该政策的人数增加更加明显，同样，25岁之后的人数没有变化．

3.2人口老龄化

由2010年黑龙江省人口普查数据，预测单独二孩政策的实施后2015—2040年的人口结构，并计算60岁以上的人口占总人口的比例（见图3）．

由图3可以看出，未来25年单独二孩政策的实施基本不能改变黑龙江省人口的年龄结构，并没有缓解人口老龄化的趋势，人口老龄化依然急剧上升．只能在很小程度上减小老龄化．

3.3人口抚养比

由2010年黑龙江省人口普查数据，预测出2015—2040年的人口结构，并计算0~14岁和65岁以上的人口占总人口的比例（见图4）.

人口抚养比是人口红利[9]的重要体现，由图4可以看出，单独二孩政策和全面二孩政策的实施，对人口红利的影响较小，但对人口结构有一定的积极作用，要继续有效实现经济快速增长，应该深化二次开发劳动力．

3.4劳动力数量

根据种群结构Leslie离散模型，利用2015年的数据建立人口预测模型．通过分析，计算未实行二孩政策以及单独二孩政策、全面二孩政策实施后的劳动年龄人口预测值（见图5）．

由图5可以看出，实施单独二孩和全面二孩政策后劳动力的数量逐渐减小，但是政策的实施能够减缓减小的趋势．

3.5总人口数

由黑龙江省人口普查数据，利用2015年数据预测出2015—2040年未进行生育政策调整和实行单独二孩政策、全面二孩政策的总人口数（见图6）．

由图6可以看出，人口在2025年达到最大值，2025年后人口逐渐递减．未实行单独二孩政策同实施单独二孩政策和全面二孩政策的人口总量变化趋势相同，其峰值都是在2025年达到，分别是38 331 749，

39 578 654，40 088 921人．这说明实施单独二孩政策和全面二孩政策对人口总量的增加起到了作用．

通过优化Leslie模型，对黑龙江省2015—2040年的人口进行预测，预测到单独二孩政策和全面二孩政策实施后，黑龙江省人口数量将在2025年达到峰值．在政策实施初期人口老龄化没有得到缓解，只能在很小程度上减小人口老龄化，而人口抚养比受政策影响也较小，政策实施初期只能减缓劳动力的下降趋势，而不能改变劳动力的下降趋势．

[1] 张哲．单独二孩政策实施的影响及对策研究[J]．法制与社会报，2014（2）：248-249

[2] 张卉．有多少人真的想要二胎[N]．北京晚报，2012-02-22（3）

[3] 刘静．基于人口学理论的中国开放二胎政策研究[J]．行政管理者，2011（15）：68-70

[4] 李博涵．单独二胎政策的出台对我国人口规模及结构的影响研究[J]．知识经济，2014（2）：20-21

[5] 吴耀祖．基于一次线性拟合二胎开放政策的研究[J]．科技咨询，2014（28）：196

[6] 袁震东．数学建模方法[M]．上海：华东师范大学出版社，2003

[7] 章绍辉．数学建模[M]．北京：科学出版社，2010：50-102

[8] 石敏军，张佛德，张晓鹏．优化的Leslie人口预测模型及其应用[J]．计算机技术与发展，2013，23（9）：258-262

[9] 陆光洲．一种基于结构转移特征的人口预测模型及运用[J]．统计与决策，2013（10）：40-42

Analysis on population forecast of two children policy in Heilongjiang province

NIU Ya-xing，YANG Wang，WANG Guo-shuang，GAO Yang

（School of Teaching Education，Daqing Normal University，Daqing 163712，China）

Based on the census data of Heilongjiang province in 2010，the Leslie population forecast model was established．The population structure of Heilongjiang province in the next 25 years is analyzed in case that alone two children policy and comprehensive two children policy are carried out，analyzed the change of population structure by transfer matrix．The data of 2015—2040 was calculated by Mendel's inheritance law，in the sequel，its impact on population aging，population dependency ratio，demographic dividend，labor supply and employment is analyzed．Furthermore，population structure changing trend after alone two children policy and comprehensive two children policy are implemented was given.

alone two children policy；comprehensive two children policy；Leslie model；Mendel's genetic law

TP311

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.04.003

2015-12-21

黑龙江省大学生创新训练项目（201510235031）——黑龙江省“单独二孩”政策实施后的人口预测分析

牛亚星（1993-），女，河南开封人，在读本科生．E-mail：1791784087@qq.com

高扬（1979-），男，黑龙江大庆人，副教授，博士，从事非线性系统研究．E-mail：gy_19790607@163.com

1007-9831（2016）04-0011-05