基于快速密度搜索聚类算法的极化HRRP分类方法

吴佳妮 陈永光 代大海 陈思伟 王雪松



基于快速密度搜索聚类算法的极化HRRP分类方法

吴佳妮①陈永光②代大海①陈思伟①王雪松*①

①(国防科学技术大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 长沙 410073)②(北京跟踪与通信技术研究所 北京 100094)

该文针对人造目标的极化高分辨距离像，提出一种基于快速密度搜索聚类算法的分类方法。首先根据散射结构在频率和极化维度的特性，对散射中心的类型进行判别，在此基础上构造目标分类的特征矢量。然后采用快速密度搜索聚类算法，实现目标的分类。仿真实验结果表明，文中构建的特征矢量能较好地描述目标的结构属性，具有较强的可分性。而快速密度搜索聚类算法简单高效，在人造目标的分类识别中具有极大的应用潜力。

极化高分辨距离像；散射中心；快速密度搜索；目标分类

1 引言

在光学区，目标总的电磁散射可以等效为某些局部位置上的电磁散射的合成，这些局部的散射源通常称为散射中心[1]。目标的散射中心主要产生于目标的边缘、棱角、尖端等曲率不连续点的部位，代表了目标的精细物理结构。通过分析散射中心的不同的散射机理，可为目标分类识别提供依据。

基于散射中心特征来实现目标分类识别，相较于传统的自动目标识别方法，具有表述简洁，计算高效的优点。其一般采用的步骤是：首先判定散射中心的类型；然后基于各散射中心的类型识别目标[2,3]。对于散射中心类型的判别，目前已有较深入的研究，如：文献[4]提出一种基于空频域极化特征的极化SAR图像人造目标几何结构反演方法，基于Cameron分解对散射结构进行判别，并反演出散射结构的几何特征。文献[5]针对极化SAR数据，将Krogager分解与GTD模型的频率依赖因子结合，对典型结构进行了更细致的划分，实现复杂目标各散射中心的类型判别。文献[6]在此基础上，针对汽车的极化SAR数据，分析了散射结构类型特征对目标具有较强的可分性。但是，对于如何充分、有效地利用已知散射中心类别，来识别目标，还缺乏深入的研究。

HRRP可以反映目标散射中心在纵向距离上的分布情况，而且其不要求目标相对于雷达平台有一定的转角，因而，HRRP的获取更加容易，对雷达平台有更大的适应性，在雷达目标识别中占据重要地位。因此，本文针对全极化HRRP，展开目标分类方法的研究。基于文献[5,6]的研究，可知单独依据典型结构在频率或极化维度展现的特性，对散射中心进行类型判别，具有较强的不确定性。本文拟将这两维度特征进行结合，研究适用于全极化HRRP的散射中心类型判别方法。在此基础上构建目标分类的特征矢量，通过有效描述目标的物理结构，以期达到较高的可分性。最后采用高效的聚类算法，快速密度搜索聚类算法，实现目标有效的分类。

2 散射中心类型判别

GTD模型[10]描述了目标的频率特性，通过引入频率依赖因子反映了散射中心的几何特征。而相干极化GTD模型，简称CP-GTD模型，是GTD模型在全极化条件下的扩展[11]。该模型不仅给出了频率依赖因子，还给出了表征散射中心极化特性的散射矩阵，二者相互结合，能更精确地描述雷达目标的极化散射特性。

2.1散射中心幅度与频率的关系

雷达目标的CP-GTD模型为

表1频率依赖因子与典型结构对应关系

从表1可见，频率依赖因子反映了散射中心的几何特征，基于该特征参数，可对散射结构进行分类。但是，这一分类存在不确定性，如：平板、二面角以及三面角的频率依赖因子均为1，仅依赖该特征参数，不能进行有效区分。

2.2散射中心幅度与极化的关系

极化信息可以揭示目标的散射机理，分析利用极化信息，有助于对目标散射特性的研究，增强对目标散射机理的理解。针对确定的人造目标，本文采用相干极化分解中的Krogager分解方法[12,13]，将散射矩阵表示为3类典型散射机理的组合，分别为球散射、二面角散射和螺旋体散射，其表达式为

表2 Krogager特征参数与典型结构对应关系

2.3散射中心类型判别

由前文可以看到，单独依靠频率依赖因子或Krogager特征参数，进行散射中心类型判别，存在较大的不确定性。而将这两类参数结合起来，不确定性将大大地降低[5]。为此，本文组合以上两类特征参数形成新的特征矢量，为降低特征维数，Krogager特征参数仅取,这两参数，形成了3维特征矢量。其具体求解方法为：首先采用P-MUSIC方法估计各散射中心的频率依赖因子与散射矩阵，之后对散射矩阵进行极化分解，得到Krogager特征参数，进而获得各散射中心对应的3维特征矢量。表3中列出了各典型结构与特征矢量的对应关系，基于此可判定各散射中心的结构类型。

表3 3维特征矢量与典型结构对应关系

由表3可见，根据3维特征矢量可对9类典型结构进行区分，降低了不确定性。实际情况中，基于极化数据提取的特征值，与理论值存在一定差异。为判定散射中心类型，将实际值与理论值进行比较，选取相距最近的理论值，其对应的类型即为散射中心的类型，即

此外，由于频率依赖因子一般估计偏差较大，且敏感于模型误差、噪声和杂波，Krogager特征参数相较而言更准确。因此，在基于上述3维特征矢量进行分类而存在模糊时，依据Krogager特征参数来解模糊[5]。例如，对于特征矢量[-1,1,0]，其与曲边特征矢量[-0.5,0.5,0.5]以及球体特征矢量[0,1,0]均相距较近。但是由于其Krogager特征参数与球的严格匹配，将其判定为球更为合适。由此进一步定义特征矢量[-0.5,1,0], [-1,1,0]为球体特征矢量，[0,0,1], [-0.5,0,1], [-1,0,1]为帽形结构特征矢量。

基于以上设定，特征空间被划分为9个区域，分别对应9类典型结构，如图1所示。由HRRP的散射中心提取的特征矢量，落于空间中某一区域中，就将其判定为该区域对应的典型结构类型。

图1 典型结构在特征空间中的分布图

3 快速密度搜索聚类算法

快速密度搜索聚类算法，依赖于数据点间的距离进行聚类操作，能自动判定类的数量，简单高效[14]。在快速密度搜索聚类算法中，对每个数据点仅需要记录两个量：密度以及距离，其中，密度描述了数据点周围数据的密集程度，距离为数据点与密度更高的数据点的距离中，最近的距离。

该算法的关键为聚类中心的确定。聚类中心为密度的局部最大值点，即其周边的数据点均密度值相对较低，且任何密度高于该聚类中心的点都位于较远的位置，因此，聚类中心为值与值均较大的点。这里以一个简单的例子具体说明聚类中心的条件。图2(a)中，展示了在2维空间中的26个数据点，从视觉上可以判断，该数据集可以被划分为两类以及一个孤立点，其中数据点6与22分别为类1与类2的中心。分别计算这26个点的密度与距离值，并在图2(b)中展示。

图2 快速密度搜索聚类算法

图2(b)展示了各数据点在密度、距离这2维特征空间的分布情况，依据该分布图可对数据进行聚类操作。作为聚类中心的数据点6与22，都同时拥有较高的密度值与距离值。与这两个数据点相比，数据点9虽然与点22拥有相同的密度值，但是距离上相差极大，数据点9属于类1，其附近存在密度更高的数据点；而对于数据点22，密度更高的数据点均位于类1中，与其相距较远，因此，两个数据点在聚类过程中作用不同。另一方面，数据点26，具有相对较高的距离值，但是密度值较低，说明该数据为孤立点，可认为是噪声。因此，只有距离值很高且同时拥有较高密度值的数据点才是聚类中心。

当聚类中心确定后，剩余的点依次进行类别划分，各点被判定为密度较之更大的点中，距离最近的点相同的类别。由此可见，快速密度搜索聚类算法，可自动判定类别数目，并且仅需一次遍历，就可实现数据点的类别划分，相较于其他需要迭代的聚类算法更为简单高效。并且经多种分布的数据集的实验验证[14]，该算法对不同结构、形状、密度的类别，均具较好的分类效果。

4 基于快速密度搜索聚类算法的目标分类方法

综上所述，基于快速密度搜索聚类算法的目标分类方法的具体步骤如下：

步骤1 提取全极化HRRP的散射中心，估计散射中心的频率依赖因子和Krogager特征参数，从而判定散射中心的类型；

步骤2 选取可分性较好的典型结构，并以HRRP中包含该典型结构的数目作为目标分类判别的特征参数；

步骤3 基于步骤2的特征参数，采用快速密度搜索算法实现目标的分类。

由前文分析可见，步骤1中基于3维特征矢量可以将散射中心分为9个类型。但是人造目标中一些结构存在较少，例如螺旋体。因此为降低聚类时特征空间的维数，步骤2中根据对目标结构特性的分析，在9类典型结构中选取含量差异较大，可分性较高的几类结构，以其数量作为目标分类判别的特征参数，并在此基础上进行第3步的聚类操作。

5 仿真验证与分析

为验证文中方法的可行性与有效性，本文以3类汽车的电磁仿真计算数据进行实验，分别为三菱轿车(Mitsubishi)、马自达商务车(MazdaMPV)以及丰田皮卡(ToyotaTacoma)，汽车模型如图3所示。数据来自AFRL 民用汽车数据集[15]，为中心频率9.6 GHz，带宽5.35 GHz时，3类汽车在俯仰角，全方位角条件下，全极化回波的电磁仿真计算数据。该数据集，在汽车建模时区分了车身不同部位的材料，并采用高频电磁仿真计算方法，保证了数据源的可靠性。

图3 3类汽车模型

5.1识别算法有效性验证

图4 3类汽车HH极化距离像

图4中，各散射中心处的图标，指示了散射中心的类型，图标定义与图1中一致。由结果可见，从车尾观测，轿车以及商务车包含大量的球(球/双曲面)散射结构，而皮卡车则包含了较多的尖顶类散射结构，且多位于车的后部。统计距离像中包含的各类型散射结构的数目，如表4所示。

表4 3类汽车包含各类典型结构的数目

由表4可见，典型结构中平板/三面角、帽形结构、球/双曲面、尖顶这4类结构的数量较多，且不同目标间差距较大，其可分性较好，可作为特征参数。本文为使特征空间的展示性更强，选取3类典型结构的数量作为特征参数：平板/三面角、球/双曲面与尖顶。分别对3类汽车在方位角范围内的距离像样本，进行特征提取，结果如图5所示。

图5 3类汽车特征参数提取结果

对3类汽车总的样本，采用快速密度搜索聚类算法进行分类，其中终止距离设定为能涵盖2%的数据点间距的距离。结果如图6所示。图6(a)为各样本数据计算得到的密度与距离值，从图中可清晰地分辨出3个类的聚类中心。而算法最终的分类结果如图6(b)所示，从图中可以看到，采用本文方法，3类汽车目标被准确地区分。

图6 实验结果

5.2聚类算法性能分析

为验证文中采用的快速密度搜索聚类算法的性能，将文献中常见的两类聚类方法，同样应用于3类汽车数据的分类中，与本文方法进行比较，结果如表5所列。

表5 分类算法性能比较

K均值算法是一种迭代重分配聚类算法，需要事先确定类别数目，并且仅适合于球状类别的分类处理[16]。DBSCAN算法也是一种基于密度的聚类算法，能处理任意形状的类，但是需要设置门限来判定噪声与类别数据，并且门限的设置直接影响分类的结果[16]。这两类聚类算法对处理密度相差较大的类别，效果均较差。由表5可以看出，与K均值算法和DBSCAN算法相比，本文方法的车辆分类正确率最高。

5.3分类性能与目标方位角的关系

本实验旨在研究文中方法的分类性能与目标方位角度间的关系，实验中以3类汽车方位角~这范围内的全极化HRRP为样本，研究从~这7个不同大小的角域范围内，目标正确分类的概率。实验中发现，三菱轿车与马自达商务车两类汽车间，角域范围对应的正确分类概率已低于70%。实际上，当方位角度的变化大于时，两类汽车的散射中心类型参数特征趋于混叠，正确分类概率显著降低。而丰田皮卡与这两类汽车间，在较大角域范围内仍保持较高的正确分类概率，结果如图7所示。

图7 丰田皮卡与其他汽车的正确分类概率随角域范围的变化曲线

由实验结果分析，由于1维距离像姿态敏感性较强，因此基于距离像提取的特征随目标方位角的改变而变化。三菱轿车与马自达商务车两类汽车结构差异性相对较小，因而当提取的特征随方位角变化时，两类目标的特征很快趋于混叠，而丰田皮卡与另两类的结构差异相对较大，故而提取的特征在较大角域范围内仍可有效区分，分类正确率高。

5.4分类性能与信噪比的关系

本实验旨在研究噪声对本文方法分类性能的影响。实验取3类汽车方位角这范围内的仿真数据，加入高斯白噪声，定义信噪比(SNR)为仿真回波信号功率与加入噪声方差的比，由此得到不同信噪比下的目标全极化HRRP，以其为样本研究分类性能与信噪比的关系，结果如图8所示。

图8 3类汽车的正确分类概率随SNR的变化曲线

从实验结果看，随着信噪比的降低，目标的正确分类概率降低。噪声主要影响了散射中心参数估计的精度，尤其是频率依赖因子，在信噪比较低的情况下，误差较大。而特征参数的误差导致散射中心类型判别不准，从而降低了目标正确分类的概率。

6 结论

本文针对人造目标的极化HRRP，提出了一种基于快速密度搜索聚类算法的分类识别方法。文中首先结合频率依赖因子以及Krogager特征参数，分析散射中心的散射机理，从而对各散射中心的类型进行判别。在此基础上，以各类型散射中心的数目，构成目标分类的特征矢量。最后采用高效的快速密度搜索聚类算法，实现对人造目标的分类。该方法提取的特征，基于散射中心分析，计算快，存储量小，且具有明确的物理意义，能更好地表征目标结构属性，具有较强的可分性。而采用的聚类算法实现简单，分类效果好，且具有较强的泛化能力。经实验验证，本文方法能有效应用于人造目标的分类中。

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Target Recognition for Polarimetric HRRP Based on Fast Density Search Clustering Method

WU Jiani①CHEN Yongguang②DAI Dahai①CHEN Siwei①WANG Xuesong①

①(,,410073,)②(,100094,)

A classification algorithm based on the fast density search clustering method is proposed for polarimetric High Resolution Range Profile (HRRP) of man-made target. The polarization and frequency features are used to discriminate scattering centers in order to obtain the feature vectors for target classification. After that, the fast density search clustering method is applied to classifying the man-made target. The experiments show that the feature vectors for target classification can describe the structural properties of the target and can easily be classified. The fast density search clustering method operates simply and efficiently and can be applied to the man-made target classification with excellent performance.

Polarimetric High Resolution Range Profile (HRRP); Scattering center; Fast density search; Target classification

TN95

A

1009-5896(2016)10-2461-07

10.11999/JEIT151457

2015-12-24；改回日期：2016-06-08；网络出版：2016-08-26

王雪松 wxs1019@vip.sina.com

国家自然科学基金项目(61302143, 61490693, 41301490)，国家高技术研究发展计划(863计划)(2013AA122202)

The National Natural Science Foundation of China (61302143, 61490693, 41301490), The National 863 Program of China (2013AA122202)

吴佳妮： 女，1988年生，博士生，研究方向为极化信息处理、雷达目标分辨与识别技术.

陈永光： 男，1962年生，教授，主要研究方向为雷达信号处理、目标识别.

代大海： 男，1980年生，副研究员，主要研究方向为极化雷达成像、雷达信号处理与目标识别以及合成孔径雷达对抗.

陈思伟： 男，1985年生，讲师，主要研究方向为极化散射机理分析、雷达目标识别技术.

王雪松： 男，1972年生，教授，主要研究方向为极化信息处理、雷达目标识别、新体制雷达技术.