无功与电压控制方式对双馈风机轴系的暂态稳定性影响

张 超，王 杉，王立德，蒋毅舟，周葛城



无功与电压控制方式对双馈风机轴系的暂态稳定性影响

张 超1，王 杉2，王立德1，蒋毅舟1，周葛城1

（1.国网湖南省电力公司检修公司，长沙 410041；2.南方电网惠州供电局，广东惠州516001）

针对双馈风电场的不同控制策略对轴系暂态特性的影响，提出了基于PI控制的双馈风电机组转子侧的有功、无功、电压控制策略。搭建双馈风机系统等效二质量块数学模型。在Matlab/simulink搭建了某风电场的电力系统仿真模型，对无功、电压控制模式下轴系暂态运行工况进行仿真，验证了所提控制策略的正确性与有效性。

双馈风机；PI控制；无功控制；电压控制；二质量块模型

0 引言

风电机组控制模式对整个风电场的稳态和动态行为都将产生诸多影响[1-2]。风力发电对系统暂态稳定性的影响主要体现在暂态电压稳定、暂态频率稳定和暂态功角稳定上[2]。随着大规模风电的并网，因为风速的波动性、间歇性以及双馈风机的轴系刚度系数远远小于火电机组的刚度系数，轴系振荡给系统运行带来负面影响。

文献[4]忽略风机轴系，将风机的机械驱动部分简化为单质量块。文献[5]用等效集中质量法建立风力机轴系传动链的两质量块模型。文献[6]针对风机的机械旋转系统，提出三质量块轴系模型，并探讨了含有发电机转子转速控制器的控制策略对轴系扭振模式的影响。文献[7]~[9]研究了双馈风机轴系采用集中质量块和二质量块在双馈风机暂态情况下对系统响应的影响，分析表明轴系采用二质块更能准确反映实际系统的响应过程。

文献[10]提出风机的惯性常数和刚度系数对风机的暂态特性有很大的影响。文献[11]采用智能监控器检测轴系振荡频率，提出STATCOM基于非线性优化的设计程序设计辅助次同步阻尼控制器，以满足系统临界扭转频率范围的阻尼转矩。

本文在不增加风机外部控制方式以及附加阻尼控制的情况下降低轴系的振荡，根据提高电力系统暂态稳定的措施，提出多种控制策略，深入研究无功和电压控制模式对双馈风机轴系暂态稳定性的作用。根据双馈风机轴系的特点搭建轴系二质量块等效数学模型。在Matlab/simulink仿真平台，对双馈风电场轴系动态特性、进行研究分析。

1 提高双馈风机轴系暂态稳定性的措施

风力机产生的机械转矩为：

式中，T为风力机的机械转矩；ω为风力机的机械旋角速度。

双馈感应发电机转子运动方程为

式中，T为双馈感应发电机产生的电磁转矩；为转子和风力机的综合惯量常数；为转子摇摆角。

双馈风机的轴系传动系统是一个多质量块的弹性系统，因此轴系扭振转矩特性在暂态故障期间波动更大。一般提高系统暂态稳定性的措施是减小干扰后不平衡功率的临时措施：故障的快速切除及自动重合闸装置的应用，改变制动（电磁）功率，改变原动（机械）功率，对发电机实行强行励磁等等。一般认为故障期间风力机输出的机械转矩基本不变，发电机的功角特性如图1所示，对于双馈感应发电机完全可以通过控制无功的方式提高暂态功率。根据公式（2）可知，暂态工况下可以提高电磁功率输出降低功角波动。如图1中，对于相同的故障切除时间，定电压控制（13′功角曲线）比定无功控制方式（13功角曲线）更能降低故障期间的加速面积。电压控制方式故障期间能提高电磁功率输出，可以降低轴系的转矩波动。

图1 功角特性

2 双馈风机无功电压控制策略与建模

2.1 双馈风机控制系统数学模型

双馈风机的正方向采用电动机惯例，同步坐标系的轴定向于定子电压。因此轴和轴的定子电压为：

在大型双馈发电机中，忽略定子电阻R时，根据文献[12]，得出轴同步旋转坐标系定子有功功率P、无功功率Q以及电磁转矩方程式可简化为：

式中：vvvv分别为定子、转子轴电压的分量；iiii为定子和转子轴电流的分量；R为定子绕组电阻；ω为同步转速；为微分算子。L为定子自感；L为励磁电感。

将双馈感应发电机的基本方程[7-8]带入式（4），得

从式（5）可知，只需对转子电流ii进行单独控制，实现有功功率和无功功率的独立控制。根据无功控制方式的不同可分为定电压控制和定无功控制，双馈风机系统转子侧和网侧控制原理图如图2所示。

2.2 转子侧的控制策略

本文主要研究转子侧的有功控制、无功控制、电压控制，各控制方式通过PI实现。

（1）有功控制模式

如图2所示，计算最优功率输出P，测量的实际功率和参考进行比较，经比例积分调节器得出电流给定值。

（2）无功控制模式

如图3所示，同理，无功给定参考值和测量的实际进行比较，经控制器输出，得出给定值。

（3）电压控制模式

如图3所示，给定参考电压V和测量的实际并网点进行比较，计算给定值i。

在电压调节模式中，特性描述为

式中，X为电压调节特性的斜率，为可调节的无功电流。

图2 双馈风机控制系统框图

图3 有功、无功与电压控制模型

3 基于双馈风力机轴系等效二质块数学模型

根据风力机械传动链轴系的实际结构，风力机惯性大且转速低，而发电机转速较高且惯性小，通过齿轮箱进行柔性连接[14, 15]。本文研究的是风力发电机组接入系统的轴系转矩暂态特性，采用二质量块模型如图4所示，分别为1质量块，2质量块。

图4 两质量块模型

双馈风机的轴系二质块等效数学模型的方程为

式中，1、2为机械旋转角；ω、ω分别是机械旋转角速度；1、2分别是轴系质量块的等效惯量常数；1、2分别是轴系质量块的自阻尼系数；12是1/2质量块的互阻尼系数；12是1/2质量块的刚度；12为输入给等效第2质块的转矩；m、e分别是1质量块机械输入转矩、2号输出电磁转矩。

4 算例分析

4.1 仿真系统概述

风电场如图5所示，在Matlab/simulink仿真平台上，风电场由65台额定容量为1.5MW，额定电压为690V的双馈感应风力发电机组成，直流电压1200V。风电场经变压器以及线路参数可参考文献[2]。双馈风机的轴系参数如下：低速轴等效惯性常数4.35s，发电机转子和高速轴等效惯性常数0.675s，连接轴系的等效刚度系数1.13p.u./rad。

方案（1）无功控制模式：无功调节PI参数[P,I]=[3.5, 86]；Q=0.1p.u.；直流母线电压PI调节参数[P4,I4]=[11, 570]；网侧耦合参数[g,g]=[0.39, 0.031]p.u.。方案（2）电压控制模式：V=1，其余参数同方案1。

图5 双馈风电场与区域电网简化系统接线图

4.2 仿真分析

为了便于分析，假设风电场内所有风电机组在某一段时间具有相同的风速。本文风速为12m/s，仿真时间为27s，25s时节点3发生三相非金属性短路故障，如图6所示，接地电阻为25Ω，故障持续0.5s，仿真结果如图6~10所示。风场的有功、无功和电压为图6中节点4（母线B）的电气量，为了清晰对比暂态工况，取仿真时间为25~27s的数据，上述两种方案的仿真结果如图7~14所示。

图6、7得出电压控制模式比无功控制输出的无功更多，电压控制模式维持电压在1.0p.u.，表明本文搭建的控制系统能够实现无功与电压的控制。

图6 电压变化

图7 无功功率

从图8可以看出故障期间，电压控制方式更有利于电磁功率的传输，因此有功功率的波动比无功控制方式下的有功更小。

从图9、10观察出，稳态期间无功与电压控制方式下，轴系等效第1、2质量块的输出转矩基本相同。故障期间电压控制模式的等效二质块转矩幅值波动明显低于无功控制模式，表明电压控制比无功控制方式能够提高系统轴系的暂态稳定性，暂态间可以有效降低双馈风机轴系扭振转矩的波动。

图8 有功功率变化

图9 第1质量块的转矩变化

图10 第2质量块的转矩变化

5 结论

本文根据提高电力系统暂态稳定性的措施，提出了基于PI控制的双馈风电机组转子侧的无功、电压控制策略，建立了双馈风机轴系的等效二质量块数学模型。电压控制方式有利于提高系统的轴系稳定性。研究结论可以给大型风电场的电压、功角的稳定控制提供一定的指导参考。

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Effect of Reactive Power and Voltage Control on Shaft Transient Stability of Doubly-Fed Wind Turbine

ZHANG Chao1,WANG Shan2, WANG Lide1, ZHOU Gecheng1, JIANG Yizhou1

(1.Hunan Electric Power Company Maintenance Company, Changsha 410041, China; 2.Guangdong Huizhou Power Supply Bureau, Huizhou 516000, China;)

Control strategy for active power, reactive power and voltage based on the PI control for the rotor side of the wind turbine generator is presented. An equivalent two mass-model for doubly fed induction shaft system is established. In the Matlab/simulink Simulation platform, the power system simulation model of a wind farm is built, and the transient operating mode of the system is simulated under the condition of the reactive power and voltage control mode of the doubly fed wind farm.

doubly-fed wind turbine; proportional-integral control; reactive control; voltage control; two-mass model

TM29

A

1000-3983(2016)06-0012-04

2015-09-18

国家863高技术重点项目（2011AA05A119）

张超(1986-)，2015年6月硕士毕业于四川大学专业电气工程，主要研究方向：电力系统稳定与控制、高压直流输电、新能源并网、变电检修，助理工程师，研究生学历。

审稿人：宫海龙