不同收入地区政府支出结构差异分析*

陈建宝 鞠芳煜



不同收入地区政府支出结构差异分析*

陈建宝1鞠芳煜2

（1．福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350117）（2．厦门大学经济学院福建厦门361005）

本文构建了一个同时包含生产-消费混合型公共品、消费性公共品和生产性公共品的一般均衡模型，从理论上探讨了政府对不同生产效率的两个地区供给各类型公共品的配置问题，结果表明，经济均衡时，高生产效率地区的家庭收入水平更高，消费性公共品的分配会基本均等，而生产-消费混合型公共品和生产性公共品则会向高生产效率地区即高收入水平地区倾斜。基于省级面板数据，利用受益归宿分析方法研究了我国不同收入地区政府公共品支出结构的差异，结果发现：（1）从总体受益看，我国三种类型公共品支出有利于富裕地区；（2）从边际受益看，部分混合型公共品支出不利于中等收入地区，部分消费性公共品支出均等化效果不佳，而生产性公共品支出的配置则较为合理。据此，我们提出了一些有针对性的政策建议。

地方公共品 受益归宿分析 一般均衡模型 似乎不相关回归模型

一、引 言

绝大部分公共品是仅可以使某一区域或者某一群体民众受益的地方公共品，而政府公共品供给往往具有再分配效果。一般情况下，政府公共品支出应起到缩小贫富差距，减轻贫困，最大化全体民众福利的作用。随着经济发展和国家职能扩张，公共支出也相应增加，政府作用愈发凸显。在我国，政府往往被赋予更重要的使命，政府活动会影响人们生活的方方面面。然而，政府公共支出不可能无限制增长满足全体群众的公共品需求，而只能将有限的资源合理配置，以达到最佳效果，那么，什么样的公共品支出结构才能达到最佳效果，如何评估不同地区或群体从公共品支出及其增长中的受益大小，进而正确评价公共支出效果是否合理就显得极为重要，对这些问题的研究将为经济实践提供参考，因而具有重要的现实意义。

竞争性市场条件下，个人支出的福利效果可用消费者剩余来度量，而公共品一般仅存在于不完全的市场中，甚至不在市场中交易，因此无法观察到公众对公共品消费的效用评价，这为评价公共支出结构的受益归宿带来了极大困难。Aaron和McGuire（1970）通过假定仅消费私人产品和纯公共品且两者之间不存在替代性和互补性的个人效用函数，推导出公共支出的受益归宿应与家庭收入边际效用的倒数成正比；Maital（1973）将效用函数一般化，研究发现政府公共支出可能是累退的从而有利于富人。这两篇文章为公共品支出结构的受益归宿分析（Benefit Incidence Analysis, BIA）奠定了基础。

国外关于公共支出结构受益归宿的研究，已经累积了较丰富的研究成果。Meerman 和Selowsky（1979）借鉴收入分配公平的洛伦兹曲线方法评价公共支出受益情况，但是，该文并没有研究个体对于政府支出的反应。Van de Walle（1994）将行为反应因素纳入到受益归宿分析模型中，考察了公共支出对家庭或个人引起的行为反应并进行了公共支出受益归宿分析，但其对数据资料的要求较高，这限制了该方法的应用。Lanjouw和Ravallion（1999）利用面板数据考察公共支出受益的动态特征，实证分析发现采用传统静态方法评估受益归宿可能低估穷人从公共支出增加中的获益和从支出削减中的受损。Ajwad和Wodon（2007）针对以往BIA方法只能估计平均受益归宿的缺陷，讨论了边际受益归宿的度量策略。

国内对于公共支出结构的受益归宿研究还处于起步阶段。卢洪友、陈思霞（2012）对我国县（市）级财政转移支付资金分配结构的研究表明，贫困地区从增加的一般性转移支付中受益更高，但调整工资补助和农村税费改革补助则更有利于富裕地区；刘国风、杨玉英（2012）研究了我国城乡各收入阶层的公共支出结构的受益情况；赵海利（2013）对中外公共教育资源分配结构的受益归宿问题做了比较分析；万伦来、周莹和高翔（2013）考察了农业综合开发产业化经营财政支出对于贫富地区人群的受益归宿。

通过文献梳理发现，以往研究较少采用规范的理论模型分析公共品的分配问题，仅简单地以均等化为目标实证评价公共品配置是否均等，这忽略了公共品的特性和受益地区的异质性，且多数受益归宿实证研究对解释变量和被解释变量的重叠问题缺乏考虑。Barro（1990）将公共品分为生产性公共品和消费性公共品，金戈、史晋川（2010）拓展了这一分类方法，进一步提出生产-消费混合型公共品的概念。本文将采用后者的分类思路，试图在以下方面做出创新：（1）将公共品细分为生产-消费混合型公共品、生产性公共品和消费性公共品，通过构建一个包含这三类公共品的具有两个异质性地区代理人的一般均衡模型，从理论上分析对两个地区分配各类型公共品的合理比例，从而对一般均衡模型中包括两个异质性代理人的研究方法做出了初步探讨和拓展，也为生产-消费混合型公共品和生产性公共品向高生产效率地区倾斜，消费性公共品对全民平均供给提供了一个理论解释；（2）采用近似平均数辅助做法有效规避边际受益归宿分析方法中解释变量包含被解释变量的问题，实证检验了我国多种公共品支出在不同收入地区的受益归宿。

二、理论模型设定、求解及分析

（一）理论模型设定及求解

由于地区间经济发展能力往往存在异质性，所以我们试图通过引入两个异质性地区代理人的方法，构建一般均衡模型分析政府如何对不同地区群众供给公共品。假定有两个地区，每个地区的公共品量由中央政府来决定，中央政府的目标是使得总体社会福利最大化。假设每个地区存在一个代表性家庭和代表性企业，代表性家庭拥有代表性企业，代表性家庭选择消费和储蓄，并对企业无弹性地供给1单位劳动，而代表性企业选择投资和生产，允许资本自由流动，但不允许劳动流动，假设产品在地区间交易不存在交通成本，因此，产品市场是完全竞争的，但是劳动市场是分割的。由此，所建立的理论模型包括两个家庭、两个厂商和一个政府，且每个家庭拥有一家厂商，故对应的家庭和厂商是一个代理人，具体设定和求解如下。

1、厂商

假设厂商通过银行租用资本，而家庭通过将储蓄存放在银行收取利息，这里假设银行只作为中介。故厂商选择合适的私人资本使用量以达到税后利润最大化，即：

由利润最大化的一阶条件整理可得：

式（3）表明两类厂商将选择私人资本量使得税后边际产出等于资本使用成本，即利率与折旧率之和。除了税收，厂商不需要对公共品额外付费，故由式（3）可知，税后产出中资本所占的份额为，不难得到，劳动收入为，即劳动占税后产出的份额为，这表示在劳动者无弹性地供给劳动的情况下，劳动者收入在产出中的份额等于公共品对产出的贡献份额。

由式（3）可得

式（4）是资本在两类厂商之间流动的条件。

2、家庭

假设两类家庭有相同的效用函数，他们通过消费私人产品和公共品获得效用，其中私人消费品和各类公共品都是可分离的，其数学表达形式为：

将预算约束式（7）变形，不断迭代并利用非蓬齐条件，可得

构造Lagrange函数

由最优化式（9）的一阶条件，整理可得：

3、中央政府

假设政府的目标是最大化社会福利，这里采用功利主义的社会福利函数，因此政府目标是使得两类家庭的效用之和最大化，故中央政府的最优化问题为：

其中，前两个约束式为可执行条件，最后一个约束式是市场出清条件，表示每一时期私人消费、资本量与公共品支出之和等于社会总产出与资本存量之和。

构造Lagrange函数

因此，式（3）-（5）和式（10），以及式（13）—（22）就决定了模型系统中各经济变量的关系及其动态过程。

（二）模型分析

消费性公共品的分配是比较容易获得的，由式（19）和（20）可得，均衡时政府会对两类家庭供给相同数量的消费性公共品，我们将其概括为命题1。

命题1：不管两个地区的生产效率如何，政府会向两个地区的代理人供给相同数量的消费性公共品。

命题1揭示的内容比较直观，通常情况下，对于医疗卫生类公共服务如重大疾病预防和监控，食品、药品、公共环境卫生的监督管制以及健康教育和免疫接种等，文化休闲与体育类公共服务如公园系统、城市广场、公共图书馆和体育场馆等，社会保障类公共服务如社会救助等等，政府应该使所有人可以平等获得，这样既符合社会公平的理念，也有利于社会福利的最大化。值得一提的是，这里所指的消费性公共服务产品，其范围和层次是随着经济社会发展水平而不断调整的，就目前我国的国情而言，供给的范围还不宜过大，层次也不宜过高。

关于混合型公共品、生产性公共品和私人资本量，这里先给出另一个命题。

证明：由式（4）知

由式（4）和式（15）、（16）可得

由式（24）和式（21）、（22）可得

故由式（23）和（25），即可得

由此可得命题2的结论。证毕。

从命题2的证明可以看出，均衡状态下，两地区代理人使用的私人资本量之比和生产性公共品量之比相等，这不难理解，私人资本和生产性公共品作为生产中的投入品，都只促进产出增加，因此它们使用比例相等。而混合型公共品由于既有生产性又有效用性，所以具有生产性公共品和消费性公共品分配的共同特征，向均等化方向靠近，其程度与两个地区的生产效率差距和混合型公共品的产出弹性有关。①

根据模型的均衡条件，我们可以得到以下命题3的结论。

命题3：政府会对生产效率更高地区的代理人供给更多混合型公共品，而对两地区代理人供给的生产性公共品量之比和他们使用的私人资本量之比相较混合型公共品量之比以倍递增，②即

因此，必有式（29）是严格大于0的。

命题3揭示了政府对两地区供给生产性公共品和混合型公共品的均衡比例，它们都会向高生产效率地区倾斜，但是，生产性公共品的倾斜程度会极大于混合型公共品，可以看出，两地区代理人的私人资本使用量之比和生产性公共品使用量之比相等，是混合型公共品使用量之比的倍，即高生产效率地区代理人使用的私人资本和生产性公共品相较混合型公共品要多得多。这是由于混合型公共品具有一定的效用性，因此其分配会相对地均等化。由此可知，经济均衡时，高生产效率地区的厂商使用了更多的私人资本、生产性公共品和混合型公共品，相应地高生产效率地区每单位劳动的产出更高，因此，该地区的家庭将获得更高的工资收入，而且，由于劳动力在区域间不能流动和供给刚性，两地区的工资差距将长期存在。

当出现区域生产效率差异时，生产效率越高，混合型公共品在其它条件相同时的边际产量也越大，政府对高生产效率地区的厂商供给更多的混合型公共品，会产生更多的社会总产出，从而提高整体社会福利，这导致变大。而又由于低生产效率地区的家庭获得的混合型公共品较少，其边际效用大于高生产效率地区家庭，供给更多混合型公共品给低生产效率地区也有利于提高总社会福利，于是，将会变小。这两种力量的共同作用使得，但是也不至于太大。

同样地，两地区的生产效率不同时，由于高生产效率地区生产性公共品和私人资本在其它条件相同时的边际产量更大，有利于增加社会总产出从而提高社会福利，但是，生产性公共品和私人资本使用量的地区差距将会较大。由公式（28）也可看出，（或）随着生产效率差距的增大指数级变大，且如果混合型公共品对产出的贡献过小，将会使资本呈指数倍的拥挤到高生产效率区域，这一方面有利于优裕区域迅速发展，另一方面也会导致极大的贫富差距，所以，适度扩大混合型公共品对产出的贡献（即增加），从而缩小私人资本占产出的份额，扩大劳动占产出的份额，对于缩小贫富差距，实现收入公平和区域公平有极大的意义，这也是社会主义国家保持在国计民生领域主导地位的内在要求。同时应注意的是，缩小地区间生产效率差距对于减少贫富差距也有极其重要的意义。

三、计量方法、数据来源和实证分析

（一）边际受益归宿分析方法

边际受益归宿分析方法最早是由Ajwad和Wodon（2007）提出的，借鉴他们的思路，结合本文研究内容，对计量模型做如下说明。

为避免解释变量包含被解释变量，上式中的解释变量采用近似平均数法，即解释变量采用第年除第组外其他所有群众获得的平均公共支出，和为回归系数，为随机误差项。对于给定年份，如果每一年所有组有相同的人口数，即，，则，式（30）可以写为：

故在估计模型（31）时，如果每一年所有组的人口数相等，则需要将式（33）作为限制条件。

由于模型存在跨方程的参数约束，并且各方程的扰动项之间可能存在相关性，所以拟采用似乎不相关回归（Seemingly Unrelated Regression, SUR）模型进行参数估计。

（二）数据来源及说明

本文相关数据取自中国经济数据库CEIC、Wind资讯和国家统计局官网。为方便处理，这里假设政府供给的公共品恰好是居民需要的，从而可以用公共支出的数量来衡量居民的受益情况。

由于地方政府供给的公共品种类较多，考虑到数据的可获得性和本文研究目的，我们仅选取几种有代表性的公共品支出作为研究对象。参照生产-消费混合型、消费性和生产性公共品的涵义，文中混合型公共品包括教育、科学技术、交通运输，消费性公共品包括文化体育与传媒、医疗卫生、社会保障，而生产性公共品则包括基本建设、农林水（农业、林业和水利）事务。但由于统计口径和政策变动等，各类公共支出可用数据的时间跨度并不相同，其中，教育支出数据从1986-2013年，科学技术支出和交通运输数据从2007-2013年，文化体育与传媒支出数据从1996-2013年，医疗卫生支出数据从1987-2013年，而社会保障支出数据则仅有2007-2014年，基本建设支出数据从1986-2006年可用，农林水事务支出数据仅有2007-2013年。

按上述方法处理可得到各相关指标数据，我们将低、中、高收入地区最近年份各种公共品支出分别占总支出的比重显示在表1中，这表示了各收入组的总体受益情况。

表1 低、中、高收入组的各类型公共支出总体受益归宿情况

注：考虑到国家统计口径的变化，表中的基本建设支出为2006年，其它支出为2013年。

从表1可以看出：在我国，所有类型的公共支出，高收入地区都获得了最大比例的受益，这说明我国的公共品是亲富的，这一方面是因为富裕地区有较强的经济文化实力，另一方面也可能是因为富裕地区在公共品分配中有更强的话语权。其中，科学技术支出高收入地区占到了总支出的65.7%，而基本建设支出高收入地区也占有了52.7%，比低收入地区和中等收入地区的总和还多。中等收入组在公共品的分配中，比低收入组并没有表现出明显优势，而教育、交通运输、医疗卫生和基本建设的支出甚至略低于低收入地区，其它种类公共支出也与低收入地区一样都处于相对较低的供给水平，这可能是由于我国对低收入地区的政策照顾，忽视了中等收入地区，导致中等收入地区公共品供给相对不足。混合型公共品支出和生产性公共品支出（除去中等收入地区供给不足的问题）总体可能是均衡结果，但是，消费性公共品如文化体育和传媒、社会保障和医疗卫生，应该国民平等享有的服务，却没有得到很好的分配，明显有利于富裕地区。

（三）实证分析

对三个收入组八种公共支出类别分别使用模型（31）进行估计，并需要满足式（33）的约束，因此采用面板数据的似乎不相关（SUR）回归是合适的。表2报告了八种公共支出边际受益归宿的回归结果。

表2 各类型公共支出边际受益归宿的回归结果

注：*，**，***分别表示在检验水平10%，5%和1%下显著。

从表2可以看出，解释变量的回归系数全部在1%的检验水平下显著，根据公式（32），我们计算了边际受益归宿的系数，结果报告在表2中。

根据理论分析可知，对于混合型公共品支出，随着收入水平增加，边际受益会越大，即高收入地区从混合型公共品支出的增量中获得更多利益，这有利于他们提高产量从而增加总产出，带来社会福利的提高。从表2可以看到，对教育来说，随收入水平提高，边际受益水平在增加，但是中等收入地区的边际受益水平仍然低于1。还可以看到，科学技术是重点向高收入地区倾斜的，并且高收入地区的受益水平远远大于中低收入地区，而中等收入地区从科学技术支出中的受益甚至低于低收入地区。这可能是由于我国低收入地区受到国家政策照顾，得到更多的国家财政优惠，从而出现了低收入地区优于中等收入地区的现象。对于交通运输支出来说，中等收入地区从增量支出中获得了最大利益，其边际受益水平大于1，而高收入地区为0.997，略低于1，低收入地区也达到了0.949，这可能是由于高收入地区道路交通已较为完善，而我国近几年加大了对中低收入地区的道路等基础设施建设，以及交通工具的补贴，从而使得中低收入地区的边际受益水平较高。

从表2可以看出，文化体育与传媒支出显然是比较亲富的，随着收入水平提高，边际受益水平也在提高。这与我国所处的发展阶段有关，对于低收入地区甚至中等收入地区来说，休闲娱乐的需求也许并不高，从而政府也没有动力为其提供足够的公共设施和服务。而社会保障支出中等收入地区最高，达到1.091，低收入地区次之，为0.966，而高收入地区最低，仅为0.945。这是由于我国近几年着力改善民生，加大了对中低收入地区社会保障的投入力度，使得中低收入地区的边际受益水平出现了较大提高。对于医疗卫生事业的支出，各个收入水平地区的边际受益水平是相对平均的，但是不得不注意的是，正如表1所反映的，总体受益仍然是有利于富裕地区的。

生产性公共品同私人资本一样，仅促进产出增加，因此，其在不同地区间的分配比例同私人资本相同，随生产效率提高而提高。从表2可以看到，基本建设支出的边际受益水平，低收入地区为0.669，中等收入地区为0.864，而高收入地区则达1.448，基本符合理论模型预测的均衡情况，这说明我国对生产性公共支出的配置是比较合理的。由于我国优先发展经济的策略，政府官员的晋升很大程度上依赖于经济发展绩效，因此政治和经济的双重激励给予了官员发展经济的动力，促使其为发展经济而有效供给生产性公共品。农林水事务的支出增量中，中等收入地区受益水平最高，其次为低收入地区，最低为高收入地区，这可能也是均衡的结果。根据万伦来、周莹和高翔（2013）等的研究，中低收入地区由于丰富的土地、劳动力等，可能在发展农林水利等产业方面更有优势，因此，这样的配置恰恰反映了生产性公共支出更多向高生产效率地区配置的特征。

四、总结与政策含义

本文将公共品分细为生产-消费混合型、消费性及生产性三类，根据其特性，建立两个地区代理人和一个政府的一般均衡模型，在此框架下讨论了政府对不同生产效率的两个地区供给三种类型公共品的比例问题，理论分析表明，对生产效率不同的两个地区，均衡状况下消费性公共品会在地区间平均分配，而生产性公共品和混合型公共品则会向高生产效率地区倾斜。且两地区代表性厂商占有的生产性公共品量之比等于私人资本量之比，它们对混合型公共品对产出的贡献份额很敏感。通过采用BIA模型进行实证研究发现，我国公共支出总体上有利于高收入地区，但增量支出的效果已有所改善，但是也存在一些问题，如混合型公共品支出中科学技术支出存在中等收入地区低于低收入地区的现象，消费性公共品支出中文化体育和传媒支出边际受益率明显随收入水平的提高而提高，均等化效果不佳。

据此，我们提出以下有针对性的政策建议：第一，给予中等收入地区一定的政策优惠，加大对教育、交通运输、医疗卫生和基本建设等公共品的投入力度，避免中等收入地区的落后；第二，加大对落后地区消费性公共品的投入力度，使消费性公共品能够尽量公平地惠及全民，实现公平与效率共同均衡；第三，提高混合型公共品对产出的贡献，从而缩小私人资本占产出的份额，提高劳动收入在总产出中的份额，这也有利于缩小贫富差距，实现社会更加和谐的发展；第四，给予中低收入地区一定的政策优惠和科技支持，缩小地区间的生产效率差距，从根本上缓解收入水平差距和公共品供给差距。

1. 金戈、史晋川：《多种类型公共支出与经济增长》[J]，《经济研究》2010年第7期。

2. 刘国风、杨玉英：《城乡各阶层公共支出受益归宿之测度与政策建议》[J]，《财经理论与实践》2012年第1期。

3. 卢洪友、陈思霞：《谁从增加的财政转移支付中受益？——基于中国县级数据的实证分析》[J]，《财贸经济》2012年第4期。

4. 万伦来、周莹、高翔：《中国农业综合开发产业化经营财政支出的受益归宿分析——来自1997～2011年安徽省农业综合开发产业化经营的经验证据》[J]，《中国农村经济》2013年第12期。

5. 叶宗裕：《全国及区域全要素生产率变动分析——兼对C-D生产函数模型的探讨》[J]，《经济经纬》2014年第1期。

6. 赵海利：《中外公共教育资源分配公平性比较研究》[J]，《教育研究》2013年第8期。

7. Aaron, H., and McGuire, M., 1970, “Public Goods and Income Distribution” [J],, Vol. 38, No.6: 907-920.

8. Ajwad, M. I., and Wodon, Q., 2007, “Do local Governments Maximize Access Rates to Public Services across Areas? A Test based on Marginal Benefit Incidence Analysis”[J]., Vol.47, No. 2: 242-260.

9. Barro, R.J., 1990, “Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth”[J]., Vol.98, No.5: 103-126.

10. Lanjouw, P., & Ravallion, M., 1999, “Benefit Incidence, Public Spending Reforms, and the Timing of Program Capture”[J]., Vol.13, No.2: 257-273.

11. Maital, S., 1976, “Public Goods and Income Distribution: Some Further Results”[J]., Vol. 41, No.3: 561-568.

12. Meerman, J., 1979, Public Expenditure in Malaysia: Who Benefits and Why [M], Oxford: Oxford University Press for the World Bank.

13. Selowsky, M., 1979, Who Benefits from Government Expenditures?A Case Study of Colombia [M], Oxford: Oxford University Press for the World Bank .

14. Van de Walle, D., 1994, “The Distribution of Subsidies through Public Health Services in Indonesia 1978-87”[J]., Vol.8, No.2: 279-309.

①对私人资本和公共投资品产出弹性的同时估计目前还没有相关研究。叶宗裕（2014）研究表明，若经济规模收益不变，我国各省全要素生产率1978年在0.204到0.893之间，2010年在0.699到3.005之间。

①为方便处理，本文以人均GDP对地区分组，这与全要素生产率（TFP）分组结果是大致相同的。根据叶宗裕（2014），中国各省TFP与人均GDP相关性很强，1978年和2010年两者的相关系数分别达到了0.960和0.983，我们以2010年的TFP数据为依据对各个省份进行分组，发现与按人均GDP分组差别很小。低收入组的省份为：贵州、云南、西藏、甘肃、广西、安徽、江西、河南、四川；中等收入组的省份为：河北、山西、吉林、黑龙江、湖北、湖南、海南、陕西、重庆、陕西、青海、宁夏、新疆；其它省份为高收入组。

* 本文为教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“集聚经济下的中国地方政府财税行为研究”（15JJD790029）和教育部人文社会科学项目“空间自回归单指数模型的理论和实践”（13YJA9100002）的阶段性成果。陈建宝同时兼任厦门大学宏观经济研究中心研究员。作者感谢匿名审稿人提出的富有建设性的意见。