独生子女与多子女养老模式研究*

孙文凯 王乙杰



独生子女与多子女养老模式研究*

孙文凯 王乙杰

（中国人民大学经济学院 北京 100872）

本文分析独生子女家庭与多子女家庭养老行为的区别，主要以是否与父母同住这一养老模式为分析对象，分析同住的家庭分布、驱动因素以及福利影响，并讨论这个发现可能的宏观意义。我们发现：相比多子女家庭，独生子女家庭更多地选择同住养老模式；自利生命周期理论能够解释中国的同住养老现象；社会习俗特别是对男性养老责任的要求显著促进同住。同住养老模式对老年人福利并没有显著影响，是一种至少不差的养老选择。

独生子女 同住养老 自利生命周期

一、引 言

中国已经进入老龄化社会，2010年65岁以上老年人口占总人口比重超过8%，2013年达到9.7%，且老年人口抚养比不断增大到2013年的13.1%，总抚养比在2011年开始逆转了之前下降的趋势。同时，家庭规模在不断下降（表1），二人户和三人户逐步占到家庭类型的最大比重。上世纪80年代执行的计划生育独生子女政策对于家庭规模下降起到了很大作用。

表1 历次人口普查家庭规模和老年人比重变化

目前，中国社会对养老问题的担忧已经讨论越发热烈，其中养老金余额不足问题最受关注，这是从社会养老观察养老问题最重要的视角。从家庭经济的视角看，我们需要考察家庭养老模式如何能够弥补社会养老的不足。特别是，从上世纪80年代初至今已经历时三十余年，独生子女逐步进入养育父母的年龄。根据中国社会综合调查数据库（CGSS），1980年后出生的独生子女数量占到同期人口的36%以上。独生子女养老会面临比以往多子女养老更大的压力，因为他们缺少兄弟姐妹与自己分担养老负担。这样，中国的人口结构变化也可能会导致家庭养老问题更突出。结合这两个现象，本文观察独生子女与多子女家庭养老方式的差异，了解独生子女增加背景下养老模式变动、分析家庭养老动机和对老年人福利的影响。

分析这个问题有几个意义。第一，对抚养结构尤其是同住结构的区分有利于预测家庭结构变化，从而预测家庭数量和住房需求等经济指标变动，能够对城市化、房地产市场等重要经济维度有预测效应；第二，如果家庭抚养能够有效承担老年人养老负担，将降低未来可能的养老金缺口带来的危害程度；第三，通过独生子女与多子女家庭对比还可以有效识别养老动机问题，对现有文献形成理论上的补充。

本文第二部分描述相关文献、提出要分析问题及分析思路；第三部分介绍我们使用的微观数据；第四部分计算养老模式在不同类型家庭的区别；第五部分对比不同家庭以识别养老动机；第六部分分析养老的福利效果；最后根据微观数据的计算结果进行宏观意义的扩展讨论，并进行全文总结。

二、相关文献、本文研究问题及思路

（一）相关文献总结

国际上很少有研究专门分析独生子女家庭养老问题，因为很少有国家实行计划生育政策，从而独生子女家庭没有形成足够令人关注的群体。在我国，虽然近年对老龄化问题的关注增加，但针对独生子女养老问题仍然缺乏分析。仅有的一些简单分析发现独生子女养老往往有更大的经济负担（吴晴，2012；融燕、任振魁，2008；石燕，2008），但更深入的针对独生子女与多子女家庭对比以及其福利效果的研究还很少见。

国际上对子女与父母同住这一形式的养老模式驱动因素有很多研究，在东亚特别是日本的研究有很多，美国也有一些相关研究。基本上，比较受到认可的决定同住的驱动因素有“传宗接代理论”、“自利的生命周期理论”、“利他行为理论”和“社会规范理论”。这些解释中，既有针对父母的动机的解释，也有针对子女的动机的解释。

其中一个压倒性地占据优势地位的解释是自利的生命周期理论。Modigliani 和Brumberg（1954）就假设父母和子女都是自利的，如果子女不照顾父母，那么父母就不会将遗产遗留给他们。许多其他的研究持有相似的观点。比如Lucas和Stark（1985）发现移民如果有较富裕的父母的话，相比于那些父母较穷的移民，他们反倒还要给父母更多钱。这个现象显示了这些移民争夺遗产的动机。争夺遗产的动机成立的逻辑是子女较多从而形成竞争，因此，针对多子女家庭，通过博弈的方法研究的文献有很多（Bernheim，Shleifer，和Summers，1985）。如果父母拥有较多财产，而子女对这些财产要进行争夺，那么他们可能采取有策略地在父母面前表现，比如给父母较多的转移支出等行为。Wakabayashi和Horioka（2006）发现在日本子女间存在这种策略性遗产争夺动机。许多针对日本的研究都发现了父母与子女同住来自于自利动机，因此父母用遗产吸引子女与他们同住（Horioka，et al.，2000）。

父母的福利也经常被认为是一种子女间的公共品（Bergstrom，Blume和Varian，1986）。子女可以期待他的兄弟姐妹提供对父母的照顾而搭便车达到享受父母福利变好这一结果。但是，如果子女不考虑其他子女的贡献而去照顾老人，即富有“爱心”（warm-glow），那么子女间抚养老人就互不影响（Andreoni，1990）。Barro（1974）和Becker（1974）以及Wakabayashi和Horioka（2006）把这个特点称为子女的利他主义。实际上，上文所说的“传宗接代理论”也可以看成是父母的利他主义。在利他模型中，Barro（1974）以及Becker（1974，1981）假设的是父母的利他主义，即不管子女是否养老，父母都将给子女遗留遗产，同时和子女住在一起并照顾他们。如果子女也是利他的，他们也会在父母老年时与他们住在一起并照料他们，而不管是否有遗产，利他模型认为可能的遗产和同住无关。

社会规范或者社会传统理论则强调另外的解释同住的因素，即社会习俗等传统社会风气（Sakudo，2007）。Tsuya和Martin（1992）发现在日本，父母和子女的同住行为部分决定于社会习俗，即在小镇或农村居住的儿子、包办婚姻的儿子、长子、与不是他人长子结婚的女儿更可能与父母同住，这是典型的日本习俗。但是Martin和Tsuya（1991）也发现这种习俗在随着时间减弱。

有一些研究检验中国同住行为的福利效果。比如，Chen和Short（2008）使用一个微观数据集研究80岁以上老年人与子女不同居住安排对主观幸福的影响，发现居住安排确实影响主观福利，但是影响的模式非常复杂。Chyi和Mao（2012）研究同住模式是否影响老年人快乐，发现与子女同住对老年人快乐没有正面作用。目前，还没有人研究中国独生子女养老对应的动机和福利问题。

（二）本文研究问题及分析思路

在大国中，中国实行了独特的计划生育政策，这使得独生子女家庭占到了家庭的很大比重，独生子女养老模式对整个宏观的养老问题构成冲击。

本文要分析的第一个问题就是统计描述独生子女和多子女两类家庭的养老模式区别，以明晰独生子女比例提高背景下整个社会养老模式变动。

第二个问题是识别在中国的养老动机。自利的生命周期、利他性和社会习俗是可能的解释同住行为的最重要理论。但是，以往研究都很难解决这些决定因素的“识别”问题，即难以排除遗漏变量等导致系数估计的不可靠性问题。一个可行的办法是通过实验，寻找控制组和处理组，控制组间影响因素不同观察结果变化来识别不同养老动机。在我国，计划生育这样的自然实验可以使这个基于实验的思想通过独生子女和多子女家庭的区别来近似实现。如果我们认为子女的养老动机是相似的，而不管他是独生子女还是多子女，那么独生子女与多子女家庭的同住养老安排差异就可以用来识别养老动机。因为独生子女是没有动力通过同住等行为表现来争取遗产的——他们并没有竞争遗产的对手，只有多子女家庭才会有这样的动力，所以如果同住的动机是争夺遗产，那么独生子女家庭和多子女家庭的同住行为会有很大区别。也就是说，观察二类家庭区别可以识别自利的生命周期理论在中国是否成立。

第三个问题是同住行为是否显著增加或者降低老年人福利。在识别了同住动机基础上，对这个问题的分析结果可以有更直观的解释。

三、数据描述

本文使用北京大学2011年中国健康与养老追踪调查（China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS）数据。该数据专门关注老年人问题，调查了45岁以上老年人的各种信息，并且样本量很大，具有全国代表性。2011年的CHALRS数据覆盖150个县级单位，450个村级单位，约1万户家庭中的1.7万人。

2011年CHARLS数据调查了调查对象（基本为父母）的个人特征、家庭资产、家庭成员信息（包括配偶、子女）、个人的一些关于养老的主观态度信息以及个人的主观满足感等福利信息，其中每个子女的一些基础个人信息和收入信息也包含在内，这使得我们可以在回归分析时控制尽可能多的因素。在去掉健在子女数量为零的家庭，并且去掉了某些关键变量缺失的家庭后，最终剩下9787户家庭，其中5696户家庭为子女父母同住家庭，4091户家庭为子女父母不同住家庭；其中1694户为独生子女家庭，8093户为多子女家庭。

表2描述了这两类家庭中父母的特征统计。相比于多子女家庭，独生子女家庭与父母同住的比例略高（65%对比57%）。与多子女家庭相比，独生子女家庭中父母年龄更加年轻、有更高的收入、更多拥有住房、更多属于城市户口、受到更好教育。在独生子女家庭内部，与子女同住的父母普遍年龄更低、有较大住房面积和房间数、受教育水平较高，但是收入水平较低，此外心理上更加快乐、孤独程度较低、健康水平较高。在多子女家庭内部，与子女同住的父母也是普遍年龄更低、有更大住房面积和房间数，受教育水平较高、孩子数量较少，但是收入水平和心理状态差别不大。

表2 父母个人特征的描述性统计

续表2

独生子女家庭多子女家庭 全部同住不同住全部同住不同住 父母平均健康程度3.12 0.78 3.140.763.10 0.83 2.93 0.78 2.960.772.90 0.78 子女数1.00 0.00 1.000.001.00 0.00 3.16 1.33 3.031.273.33 1.39 样本数16941098596809345983495

注：“是否觉得孤单”取值从1到4代表孤单程度增加；“是否快乐”取值从1到4代表快乐程度增加；“是否健康”取值从1到5代表健康程度递增。

表3描述了这两类家庭中子女的特征统计。相比多子女，独生子女平均来说更年轻，受教育程度更高，男性比例更高。可以发现，独生子女有更大的同住比例。独身子女内部中，与父母同住的男性更多、年龄较小、没有结婚的较多。多子女中，与父母同住的年龄较小、结婚率较低、男性较多且受教育水平较高。

可以发现，与父母同住的群体中有一部分是年龄较小，仍未工作，不能独立脱离父母生活的子女。这在独生子女中表现得更加明显，主要因为独生子女年龄普遍小于非独生子女，很多还没有从家庭中独立。本文分析的重点为父母养老问题，因此需要排除掉这部分样本。后续分析中我们将父母年龄限制到最少一位年龄60岁及以上。

表3 子女描述性统计

注：收入指该子女与配偶去年的年收入。

四、独生子女和多子女家庭养老模式区别

（一）简单描述

养老方式主要有两种：（1）同住形式：子女与父母同住、提供日常生活的全面抚养；（2）经济支持形式：子女与父母分住，提供资金和必要物质支持。

CHARLS数据中详细询问了父母与非同住子女之间的经济往来关系：“过去一年，您或您的配偶从您的没住在一起的孩子那里收到过任何经济支持吗”。本文主要利用这一问题来考察非同住的父母是否得到子女经济支持形式的养老。如表4所示，无论独生子女还是多子女家庭，主要养老模式都是与父母同住，经济支持形式的养老只占到百分之二十左右。并且由于调查问题中问及的是“任何经济支持”，所以子女小额、不经常、形成不了养老作用的经济往来也被视为提供了养老，因此经济支持的养老形式占比实际上被高估了。此外可以发现：相比多子女家庭，独生子女家庭中经济支持养老形式占比明显较少；随着父母年龄增加，同住养老的比例下降，经济养老的比例有所上升。子女较年少时，父母与子女同住更多反映了父母对子女的照顾而非养老，因此下文我们分析的时候针对父母年龄在60岁以上群体。

表4 不同家庭的养老模式分析

与父母同住的养老方式比较普遍，而且在父母仍有劳动能力的时候是成本相对较低的方式，所需资金不多，并且能够适当利用老年人的剩余劳动资源。因此，本文主要观察独生子女和多子女家庭这种养老方式上的区别，验证这种形式区别的背后动机和福利影响。

表5描述了根据本文数据计算的不同年龄段父母与不同年龄段子女样本分布及同住情况。可以看到，65岁以下的父母独生子女开始显著增多；同时随着父母年龄增大，无论独生子女还是多子女，与父母同住的比例都有所下降。从子女年龄看，随着年龄减小，独生子女占比不断增加，“90后”中独生子女的比例是“60后”的将近十三倍。此外，随着年龄减小，无论独生子女还是多子女与父母同住比例都增加，但是独生子女同住比例始终高于多子女的同住比例。

表5 父母和子女年龄与同住分布

注：90、80、70、60后分别指1990-1999、1980-1989、1970-1979、1960-1969年出生的子女；1960年前和2000年后出生的总共占11.06%，未报告。

（二）回归描述

总体来说，家庭在进行养老选择时候有三种可能性（与子女同住；不与子女同住但子女提供经济支持；不与子女同住且子女不经济支持），并且这三种模式之间没有明显的排序关系，无法断定同住养老模式一定优于不与子女同住但子女提供经济支持的养老模式。因此本文在估计独生子女家庭与非独生子女家庭在养老模式选择上的差异时，选择使用多元无序选择模型。我们用回归模型来重新描述独生子女家庭与多子女家庭同住模式的差异，并观察随着年龄段不同而可能产生的差异。相比于表5的描述分析，回归分析能够检验差异的显著性。

分析的对象以家庭为单位，将不与子女同住但是子女提供经济支持的养老选项作为参照组，对总体的回归分析结果如表6中（1）—（3）列所示。（1）列可以看出，相比于不与父母同住但是提供经济支持这一养老模式，独生子女倾向于选择同住养老模式，也倾向于选择不同住且不提供经济支持养老模式，这可能是由于独生子没有兄弟姐妹共同承担养老负担，导致其在养老模式的选择上比较极端。从（2）列可以看出，控制父母年龄后，独生子女仍保持这一倾向；从（3）列的交叉项中可以看出相比多子女，独生子女在父母年龄增加的时候更加可能与其同住，也更加可能不采取任何养老措施。

由于中国的城市和农村从发展水平、社会习俗等都有很大不同，我们将农村和城市的样本分别进行回归分析观察差异。这里区分农村还是城市依据的是父母的户口状态，如果父母中有一方具有城市户籍，则认为是城市家庭，否则为农村家庭。由（4）—（7）列结果可以看到，主要结论在城市和农村之间没有差异，相比与不与父母同住但是提供经济支持这一养老模式，独生子女倾向于选择同住养老模式，也倾向于选择不同住且不提供经济支持养老模式。不同点在于：相比多子女，城市独生子女在父母年龄增加的时候更加可能选择与其同住；相比多子女，农村独生子女在父母年龄增加的时候即更加可能与其同住，也更加可能不采取任何养老措施。

表6 养老模式与独生关系的回归检验

注：以上父母年龄均为父母平均年龄。独生子*65_70表示父母平均年龄为65-70岁与独生子女家庭的交叉项，独生子*70代表父母平均年龄为70岁以上与独生子女家庭交叉项。括号内为t值，以下同。***、**和*分别代表1%、5%和10%显著性水平，以下各表相同。

五、同住养老动机的识别结果

本小节将主要讨论前文提到的主要三类养老动机中两类：（1）自利性动机；（2）社会规范。第三类利他性（包括父母利他和子女利他）动机比较难以直接检验。我们主要通过对自利性动机的讨论来侧面分析，如果同住养老模式不是出于自利性动机，那么很有可能是利他性动机推动了子女承担比较繁重辛苦的父母照料任务，但是也不能排除社会规范的影响、以及同住时父母会给子女提供照顾的影响。

（一）社会规范

社会规范理论强调文化习俗等社会规范会影响同住安排。在中国社会风俗中，有着浓重的“儿子养老”、“长子养老”等思想。本文将通过把子女性别、是否长子、是否长女、是否最年长孩子和是否最年幼孩子加入回归中，来检验儿子养老、长子养老的影响是否存在。此外，还控制了其他可能有影响的父母特征变量和子女特征变量。

通过表格7，我们可以发现“儿子养老”的思想在中国社会普遍存在，孩子性别为男显著地提高了与父母同住的概率。此外如果孩子是长子的话，同住概率也显著提高，但是孩子是长女的话反而降低了同住概率。这也反映了普遍存在的儿子负责养老、女儿不负责养老的思想。此外，加入是否最年长孩子和是否最年幼孩子后发现，子女是最年长的孩子并没有提高同住概率，最年幼的孩子反而提高了与父母同住的概率，这可能是由于中国传统模式中孩子不断通过婚姻从家庭中独立出去，留下的都是年幼的孩子，也可能是由于父母倾向于为年幼孩子提供照顾。独生子女家庭只有一个孩子，在表格7的分析中，将其即作为最年长的孩子，也作为最年幼的孩子。如果去掉独生子女，仅仅分析多子女，结论保持不变。

我们可以发现子女数量越多、子女年龄越大，子女进入婚姻状态，都会导致不与父母同住。拥有住房、面积越大、房间数目越多，越可能父母子女同住，这为同住提供了客观条件。此外，父母对于是否同住的态度也很重要，态度和行为保持了一致。最后，父母城市户口也会提高同住概率。

表7 社会规范对同住养老的影响

续表7

（1）（2）（3） 父母年龄-0.00381*-0.000206-0.00326 （-1.75）（-0.09）（-1.34） 子女婚姻-0.865***-0.869***-0.865*** （-33.11）（-33.04）（-32.84） 父母同在-0.0490-0.0477-0.0483 （-1.02）（-0.99）（-1.00） 父母健康-0.00688-0.00402-0.00436 （-0.47）（-0.27）（-0.29） 子女教育0.000245-0.000707-0.000931 （0.09）（-0.25）（-0.33） 父母教育0.001420.001700.00198 （0.39）（0.46）（0.53） 住房面积0.00133***0.00130***0.00130*** （8.19）（7.94）（7.90） 房间数0.0128**0.0133**0.0136** （2.15）（2.22）（2.26） 拥有住房0.642***0.632***0.631*** （14.36）（14.03）（14.01） 父母收入0.0000005150.0000004370.000000463 （0.65）（0.55）（0.58） 同住态度1 0.285***0.282***0.283*** （10.69）（10.51）（10.51） 同住态度2 0.443***0.437***0.434*** （9.68）（9.46）（9.41） 同住态度3 0.0904***0.0938***0.0969*** （2.82）（2.90）（3.00） 父母城市户口0.0987***0.0951**0.0955** （2.65）（2.54）（2.55） 省份固定效应YYY 常数项0.384***0.324**0.310** （2.89）（2.38）（2.19） 观测样本数223332220622206 Pseudo R20.2990.2990.300

注：a 同住态度1：有配偶及子女应与子女同住；同住态度2：无配偶有子女应与子女同住；同住态度3：养老依赖子女。这里的态度1、态度2和态度3都分别是父母态度乘以对应条件，例如，态度1问老人“如果配偶和子女都在”，那么本文就用是否配偶与子女都在这一哑变量与原始的态度1乘积作为回归中的态度1。b 涉及到父母的变量，都是指父母的平均值。以后的各表相同。c 子女收入的对照组为5000及以下，包括没有收入。

此外，由于中国城市与农村存在巨大差异，很有可能社会规范对养老的影响在两个地区有不同的体现。表8中可以发现，无论城市还是农村，孩子性别为男都会显著地提高与父母同住的概率。但是城市中，长子养老和长女不养老的倾向并不像农村那么明显，但是孩子为最年幼孩子仍然提高了同住概率。

表8 社会规范对同住养老的影响（分城乡）

（二）自利性动机

独生子和多子女形成了天然的对照组，可以用来验证自利的生命周期理论。如果父母有较多财产（如较多收入、拥有产业、拥有房产），那么多子女家庭会由于争夺遗产而更可能与父母同住，但独生子女由于不存在竞争对手而无需主动同住。因此，在回归方程中加入父母财产变量与独生子女变量的交叉项，能够识别二者是否因父母财富而采取不同的同住行为。

原则上，我们需要知道父母和子女的相对财富，才能识别父母财富的影响力。即使父母财富较高，但子女拥有更多的资产，此时父母的财富并不足以成为吸引子女与其同住的动力。但是，我们没有子女资产的数据信息，我们只能通过尽可能多地控制子女特征如年龄、性别、教育等反应子女可能拥有的资产。我们假定这些因素给定后，子女的资产是给定的，从而可以直接使用父母的财产来识别自利的生命周期理论。

我们首先使用父母的金融资产变量来衡量父母财富情况，这里的金融资产包括父母的存款、政府债券、股票和基金。将父母金融资产与独生子女做交叉项，可以反映遗产竞争的识别问题。独生子女没有兄弟姐妹竞争遗产，因此与父母同住就没有争夺遗产动机，而多生子女会通过与父母同住的方式争夺遗产。如果交叉项显著为负，则说明独生子女会降低父母财富对同住行为的影响作用，即上述遗产争夺动机可能成立，因此自利的生命周期理论可能成立。表9报告了使用Probit分别对全部样本和分城乡的父母和子女同住意愿的估计结果。我们最关心的、用来识别自利生命周期的交叉项在全部样本和城市样本中不显著，而在农村样本中显著。

表9 自利性动机对同住养老的影响（金融资产）

但是上述估计存在一定问题，因为与多子女家庭相比，独生子女的家庭可能具有一些不可观测的异质性特征，而这些特征可能影响他们的同住行为。因此，我们关注的独生子女变量就存在内生性问题，以上对其系数的估计可能是有偏误的。为了解决这个问题，我们借鉴Ebenstein（2010）提供的若干工具变量，主要是子女出生当年所在省计划生育的执行罚款与当地平均收入比、计划生育允许生育的子女数量、对独生子女的奖励制度这些省级制度变量。采用这些变量作为独生子女的工具变量，重新估计以上过程，结果如表10所示，在全部样本和城市样本中，独生子女都会降低金融资产对于同住的促进效应，说明了自利性动机的存在。

表10 自利性动机对同住养老的影响（金融资产；IV）

续表10

全部城市农村 观测样本数22301942712874 R20.1890.2140.300

上文的父母收入只是衡量财富的一种方式。在中国，父母的房产也是遗产的重要组成部分。但是由于数据所限，无法识别房产是否100%归父母所有，只是简单地将归家庭所有成全所有的房产定义为父母有房产。因为如果房子归所有家庭成员所有，父母哪怕没有100%产权，也会有一定的房子处置权。表格11的结果表明，以房产的形式衡量父母财产，独生子女显著降低了父母有房产对于同住概率的提高，因此说明存在自利性动机。

表11 自利性动机对同住养老的影响（房产）

此外，我们还使用了父母就业类型是否自雇即是否具有自己的产业替代上文中的金融资产和房产，得到的结论类似。限于篇幅不报告在正文中。

六、同住养老模式的福利效果

我们上文的分析结果显示：独生子女家庭更倾向于和父母同住，同时受到社会规范因素的影响。当然，也可能是出于成本减小等经济考虑，但由于数据限制无法识别检验。同住虽然会带来一些便利，但也带来生活上的互相干扰，因此虽然选择同住时可能会有一定的利他等心理，但选择后未必能够一定带来快乐增加。

本节分析同住带来的福利变化，主要是用两个主观福利指标：快乐程度和孤独程度。这两个变量来源于问卷中的对受访者心理健康状况的调查，主要询问受访者上周的感觉。以孤独程度为例，问卷询问受访者上周感到孤独的频率，答案分为四种程度（1、很少或者根本没有（小于１天）；2、不太多（1-2天）；3、有时或者说有一半的时间（3-4天）；4、大多数的时间（5-7天））。然后将家庭中父母双方的这一状态取平均值，得到父母孤独程度这一指标，因此孤独程度值越大代表越孤独。同理，快乐程度值越大代表越快乐。我们首先使用最小二乘估计，控制一些其它可能影响主观福利的指标后，我们进一步区分独生子女和多子女家庭父母与子女同住影响快乐的不同，结果都列在表12中。

表12报告了两类家庭的父母快乐和孤独程度如何受到同住的影响。结果显示：独生子女家庭同住提高父母幸福感，多子女家庭没有影响；无论独生子女家庭还是多子女家庭，同住都会降低孤独感。

表12 同住与老年人快乐或孤独（OLS）

参考Chyi 和 Mao （2012）的做法，使用父母的态度变量作为同住的工具变量。本文主要有选择了与是否同住直接相关的同住态度1（有配偶及子女应与子女同住）和同住态度2（无配偶有子女应与子女同住）。但是直接使用父母的同住态度作为是否同住的工具变量，可能会有内生性问题。很多父母特征和家庭特性同时决定了父母的同住态度和最终的同住选择，因此本部分使用了社区内除了自己以外其他家庭的平均同住态度。社区内其他老人的同住态度会在一定程度上影响自己的同住选择，但是对于老年人的快乐程度或者孤独程度没有直接的影响。

表13下半部分第一阶段回归表示社区平均父母对同住的态度与是否同住有着统计上显著的相关性，并不存在弱工具变量问题。过度识别检验也验证了工具变量的外生性。表13上半部分是利用工具变量方法重新估计得到的结果。我们发现无论独生还是多子女家庭同住都不影响老年人幸福感。采用父母孤单程度这一主观福利指标进行分析时，结果也是同样的同住与否没有影响孤单程度。由于工具变量更好地处理了是否同住的内生性问题，因此结论更加可信。即同住这一家庭养老模式并未对老年人福利产生负面影响，是一种至少不差的选择。

表13 同住与老年人快乐或孤独（IV）

七、简要总结及针对中国的宏观意义讨论

本文简要计算描述了独生子女家庭与多子女家庭养老模式特别是同住模式的区别，发现相比多子女家庭独生子女家庭更多地选择同住养老模式。我们也采用二者对比识别同住的形成动机，发现自利生命周期理论和社会习俗能够解释中国的同住养老现象。同住并没有增加或降低老年人福利，至少是一种不差的养老模式选择。随着独生子女数量增加，当他们进入养老阶段时，可能降低家庭小型化速度，影响人口分布，并对经济的各个维度产生影响。

从这些微观结论出发，可以讨论其对中国的宏观意义。第一，独生子女占同龄人中的比重是在不断增大的。随着独生子女不断增加，对家庭规模有两个效应：一方面，独生子女增加会降低家庭规模，按照数据库中计算现有多子女老人平均有近4个子女；另一方面，从养老的角度看，它又会提高家庭规模，因为独生子女与父母同住比例高。综合看对平均家庭规模影响取决于子女年龄，当子女更多步入成年甚至养老年龄时，独生子女反倒可能抑制家庭规模进一步小型化。第二，目前同住为主的家庭结构反映了社会养老的不发达，但反过来说，这样的家庭养老模式的发展，将减小社会养老负担。养老金问题在我国受关注已久，家庭养老的发展将减弱养老金不足带来的负面影响。第三，家庭规模减小速度下降可能导致对住房需求量增速下降。不考虑城镇化等新增需求原因，独生子女与父母同住会降低家庭数量从而降低住房需求量，对房地产市场会产生一定负向需求冲击。第四，家庭规模可能的逆向发展，有可能影响宏观的消费需求。家庭规模扩大可能促进耐用品的使用频率，从而降低耐用品市场的消费需求，进一步降低宏观的消费需求。在产能过剩的情况下，可能会降低经济增速。总之，由于我国独特的人口结构导致的养老模式的变化，可能对经济的各个维度产生冲击。

1. 融燕，任振魁：《老龄化社会背景下独生子女养老问题研究》[J]，《北京电子科技学院学报》2008年第1期｡

2. 石燕：《关于我国独生子女养老经济负担的调查研究——以镇江为例》[J]，《中国青年研究》2008年第10期｡

3. 吴晴：《浅析人口老龄化背景下独生子女养老问题》[J]，《河北金融》2012年第5期｡

4. Andreoni, J., 1990, “Impure Altruism and Donations to Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving” [J],,100(401), 464-477.

5. Barro, R. J., 1974, “Are Government Bonds Net Wealth?” [J],-1117.

6. Becker, G. S., and Becker, G. S., 1981, A Treatise on the Family [M], Cambridge, Massachusetts, USA: Harvard University Press.

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*本文得到教育部2011中国特色社会主义经济建设协同创新中心项目“认识、适应和引领经济新常态研究”的资助。