全日潮海域风暴潮增水中全日扰动和半日扰动分析

李谊纯，刘金贵，董德信

(1.广西科学院 广西近海海洋环境科学重点实验室，广西 南宁 530007；2.国家海洋环境预报中心，北京 100081；3.滁州学院地理信息与旅游学院,安徽 滁州 239000)

全日潮海域风暴潮增水中全日扰动和半日扰动分析

李谊纯1，3，刘金贵2，董德信1

(1.广西科学院 广西近海海洋环境科学重点实验室，广西 南宁 530007；2.国家海洋环境预报中心，北京 100081；3.滁州学院地理信息与旅游学院,安徽 滁州 239000)

风暴潮增水是风暴潮与天文潮相互作用理论研究的基本内容，也是风暴潮预报中的重要问题。最大余水位的产生机制对于提高预报精度及海岸带防护有着重要意义。为研究全日潮海域风暴潮增水中的全日扰动和半日扰动，对Horsburgh与Wilson的风暴潮余水位模型进行了改进和扩展，建立了包括多个分潮的余水位分解方法并将其应用于防城港站，对台风“启德”和“山神”影响下的潮位过程进行了分析。结果显示，建立的余水位的分解方法对于全日分潮和半日分潮有良好的适用性。由于高频分潮产生机制的复杂性，该方法对高频分潮应用尚需进一步研究。在全日潮的防城港海域，全日扰动与半日扰动具有相同的量级，二者的和约占总增水的15%～19%。台风过程不同，相位变化项和局地变化项对增水的贡献有较大差异。

防城港；风暴潮；全日扰动；半日扰动；调和分析

Abstract：Storm surge is the fundamental problem of tide-surge interaction and surge forecast.The mechanism of peak residual of sea level(PRSL) shows great significance to forecast precision and coastal defense.In order to investigate diurnal perturbation and semidiurnal perturbation in diurnal tidal zone,the model of peak residual of sea level provided by Horsburgh and Wilson (2007) was modified and extended.The new method of PRSL seperation includes different tide constituents.The application of the new method in the Fangchenggang zone shows that this method could be satisfactory while diurnal and semi-diurnal constituents are considered simultaneously.When applied to high-frequency tidal constitutes,this method seems to be limited due to the complex mechanism of high-frequency tidal constituents.In the Fangchenggang zone,the surges due to diurnal perturbation and semidiurnal perturbation are of nearly the same order.They could account for 15%～19% in the total PRSL.Corresponding to different storms,the contributions of phase altered tide and local surge modulation may change substantially.

Keywords：Fangchenggang; storm surge; diurnal perturbation; semidiurnal perturbation; harmonic analysis

风暴潮由于剧烈的大气扰动，如强风和气压骤变导致海水异常升降。风暴潮与天文潮的非线性相互作用(即耦合效应)是风暴潮理论研究和分析预报的重要问题之一[1]。自20世纪50年代Proudman的开拓性研究以来[2-3]，风暴潮与天文潮的相互作用在理论和应用中均得到了广泛的重视和研究[4-8]。数学模型[7-10]、理论模型[1-3、11]及统计模型[12-13]是研究风暴潮增水的主要常用方法。风暴潮与天文潮相互作用产生与主要天文潮频率相同的周期性振荡的余水位，这一现象即称为半日扰动和全日扰动。研究表明其产生机制如：非线性底摩擦及浅水效应[14]、科氏力[11]及气压与风应力[15]等。Horsburgh与Wilson[13]基于英国北海沿岸5个潮位站风暴潮余水位的统计研究了风暴潮导致的最大余水位的发生及其与天文潮的关系，指出风应力、气压、水深/水位的变化导致的天文潮振幅和相位的改变是余水位产生的直接原因。在此基础上，Horsburgh与Wilson给出了包含半日扰动在内的风暴潮余水位的数学表达。Valle-Levinson在对飓风“Sandy”的研究中发现，半日扰动对余水位的贡献超过50%。但风暴潮与天文潮相互作用导致的全日扰动的研究目前罕见报道。广西沿海为全日潮海域，亦是风暴潮灾害极为严重的海域。据统计，1965年至2008年之间，广西沿海受台风风暴潮影响共有90余次。鉴于此，本文在Horsburgh与Wilson研究的基础上研究了风暴潮增水中全日扰动/半日扰动的分离，并以2012年影响防城港海域的台风“启德”(1213)和台风“山神”(1223)为例探讨了全日扰动、半日扰动及高频分潮在风暴潮增水中的贡献。

1 研究方法

Horsburgh与Wilson[13]在半日潮海域给出风暴潮导致的余水位可写成：

Rp=Acos(ωt+φ)-Acos(ωt)+S+kAcos(ωt+δ)

(1)

式中：Rp为余水位，A为半日分潮振幅，ω为频率，φ为相位变化，k为系数，S为风暴潮水位中去除半日潮变化外的部分，Horsburgh与Wilson[13]假设其不随时间变化。式(1)中Acos(ωt)为预报潮位，即未考虑风暴潮的天文潮潮位。可以看出，式中风暴潮水位被表示为三项的和，分别是：相位变化项(phase altered tide)——Acos(ωt+φ)、非时变项S和局地变化项(local surge modulation)——kAcos(ωt+δ)。δ为一可变相位，文献[13]中用以表征局地变化项极值发生的时间。

式(1)中只涉及了单频部分(半日分潮)，并未包含其它频率的主要分潮，而在全日潮海域，全日分潮和半日分潮在水位变化中均为重要部分。此外，若将风暴潮水位中的时变部分分解为相位变化项和局地变化项的和，则可以看出，式(1)中δ和φ的物理意义有重复。鉴于以上考虑，在此将风暴潮余水位分解为：

Rp=∑Aicos(ωit-φ0i+Δφi)-∑Aicos(ωit-φ0i)+S+∑kiAicos(ωit-φ0i)

(2)

式(2)中包含了多个分潮，同时去除局地变化项中的相位改变，而令相位改变只存在于相位变化项中。其中：i代表各分潮，φ0i为各分潮预报潮位的初相位，Δφi为各分潮的相位改变，ki为系数且ki<1。其它符号意义同前。式(2)中Ai和φ0i可通过对预报潮位进行调和分析求得。Δφi和ki可通过如下方法确定。设实测潮位中某一频率的分潮可表示为：

Zmi=Amicos(ωit-θ0i)

(3)

式中：Z为潮位，下标m表示实测，θ0i为实测潮位中该分潮的初相位。将Zmi分解为相位变化项和局地变化项的和，则有：

Amicos(ωit-θ0i)=Aicos(ωit-φ0i+Δφi)+kiAicos(ωit-φ0i)

(4)

式(4)中Ami和θ0i可通过对实测潮位进行调和分析得出。因为：

Aicos(ωit-φ0i+Δφi)=Aicos(ωit-φ0i)cos(Δφi)-Aisin(ωit-φ0i)sin(Δφi)

(5)

所以式(4)等号右侧可写为：

RHS=Ai(ki+cos(Δφi))cos(ωit-φ0i)-Aisin(Δφi)sin(ωit-φ0i)=Sicos(ωit-φ0i+i)

(6)

Ami=Si

(7)

θ0i=φ0i-i

(8)

式(7)、(8)组成了可以求解的只含ki和Δφi两个未知数的方程组。若令f=Ami/Ai，当(fsin(Δφi))2≤1时方程组可解。各分潮导致的最大余水位发生的时刻可通过将式(2)对时间求导得到，令：

(9)

则式(9)可通过迭代法求解，得到最大余水位发生的时刻tmax，进而利用式(4)、式(7)、式(8)得到该时刻风暴潮余水位中相位变化项和局地变化项的贡献。

2 台风“启德”及“山神”余水位分析

2.1台风“启德”、“山神”及其潮位过程

“启德”2012年8月12日在菲律宾以东洋面生成，12日20时中心位于16°36′N、129°E附近，中心附近最大风力7级(16 m/s)，最低气压1 000 hPa。“启德”自12日生成至15日主要以“蛇形”路径向WNW方向移动，移速较慢。进入南海后，加速向广东西部沿海移动，路径稳定。2012年8月17日21时30分前后“启德”的中心在中越边境交界处沿海登陆，登陆时中心附近最大风力有12级(33 m/s)，中心最低气压为975 hPa。18日开始减弱并逐渐消散。“山神”于2012年10月24日02时在菲律宾东南部的西北太平洋洋面上生成，05时其中心约位于8°54′N、127.0°E，中心附近最大风力8级(18 m/s)，中心最低气压998 hPa。而后以20～25 km/h的速度向WNW～NW方向移动。进入北部湾后逐渐转向N～NE方向移动，台风中心于28日23时30分前后在越南南定省沿海登陆。

图1 “启德”和“山神”过程中防城港站潮位Fig.1 Tidal elevations at the FCG station during typhoon “Kai-tak” and “Son-Tinh”

图1给出了台风“启德”和“山神”过境防城港站(21°36′N、108°20′E)前后49h的潮位过程。台风“启德”的潮位过程资料为2012年8月17日10时～2012年8月19日10时，台风“山神”的潮位过程资料为2012年10月28日21时～2012年10月30日21时，采样时刻为整点。图1中的预报潮位为潮汐表中数据。可以看出，台风“启德”导致的最高潮位发生在8月17日20时，增水约为87 cm，实测高潮位滞后预报高潮位约2 h。而最大增水则大约发生在8月17日21时，增水约为100 cm。台风“山神”期间，防城港站预报潮位和实测潮位基本同步(10月29日6时)，最大增水亦发生在高潮位时刻，约为74 cm。随着台风远离和减弱，增水逐渐减小和消失。台风“启德”和“山神”导致的潮位过程滞后不同，可能与台风中心路径有关，台风“启德”中心行进轨迹基本为NWW方向，而“山神”中心的行进方向在登陆前基本为N或NNE。后者的行进方向更接近于防城港海域涨落潮流的主方向，所以相对而言，其对潮位相位的影响弱于台风“启德”的影响。

2.2潮位调和分析

为了分析主要分潮(全日分潮、半日分潮)及其与风暴潮相互作用在风暴潮增水中的作用，需要将潮位过程进行调和分析。如前所述，文中所采用的潮位资料仅49 h，因此根据Rayleigh准则只能分离出部分分潮，而与之频率接近的分潮则不能得出其调和常数。表1给出了对两个台风过程相应时段的预报潮位和实测潮位的准调和分析结果。可以看出，采用的资料只能得出零频(Z0)、K1、M2、M3、M4等主要分潮和高频分潮。实际上，表中K1和M2均包含了与各自频率相近的日潮和半日潮的成分，因此，在此仅以K1和M2代表日潮和半日潮成分而并非准确代表K1、M2分潮。

表1 台风“启德”和“山神”过程中防城港站潮位的振幅和迟角Tab.1 Amplitudes and lags of tidal level of the Fangchenggang station during typhoons “Kai-tak” and “Son-Tinh”

由表1可以看出，零频项所代表的平均潮位在台风的影响下增加显著，“启德”和“山神”分别导致平均水位增加约0.22和0.28 m。台风“启德”影响下，全日分潮的振幅基本无变化，但迟角增加4.8o，表明全日分潮过程滞后了约20 min。而在台风“山神”的影响下，全日分潮的迟角变化很小，振幅大幅增加了约0.26 m，这也表现在图1中“山神”影响下的潮位过程中，二者高潮位的发生时刻变化不大。在台风“启德”和“山神”的影响下，半日分潮的变化比较相似，振幅均有所减小，相位均有滞后。差别主要为在台风“启德”的影响下，相位比在台风“山神”影响下滞后更多。由表1可以看出台风“启德”影响下，迟角增加了17.3o，而在台风“山神”影响下，迟角只增加了2.3o。而高频分潮的振幅和迟角的变化则未呈现明显规律，这与高频分潮的产生机制有关。台风影响下，流速的增大、水位(水深)的变化及随之发生的水域形态的改变均会导致高频分潮的振幅和迟角产生较大变化。

2.3全日扰动和半日扰动

表2给出了利用式(7)、式(8)计算得到的K1、M2、M3、M4分潮的k和Δφ。由表2可以看出，台风“启德”对半日分潮的影响明显大于全日分潮。k分别为-0.001和-0.102，Δφ分别为-4.8o和-15.5o。在台风“山神”影响下，k分别为0.324和-0.186，说明其振幅的变化比台风“启德”情况下明显增大，与之相应的，局地变化项导致的增水亦会比较显著。因为在台风“启德”影响下1/3日分潮M3不满足(fisin(Δφi))2≤1，所以其实测潮位未能按式(4)分解。台风“山神”影响下，M3的k和Δφ分别为0.706和-23.4o，这说明台风对于1/3日分潮的影响较全日分潮和半日分潮更为明显。台风影响下1/4日分潮的变化情况相对比较特殊。在台风“山神”影响下，k和Δφ分别为0.612和8.4o，说明台风“山神”对其振幅和相位均有一定影响，而这种影响主要表现在水位的局部变化项上。而在台风“启德”的影响下，k和Δφ分别为-0.401和201.2o。由表1可知，实测潮位和预报潮位中，1/4日分潮的振幅增加了约38%，但迟角有很大变化，由313.3o变为118.0o。其原因可能是由于台风对1/4日分潮的产生有直接较大的影响，同时还可能由于调和分析的潮位过程不够长，而且潮位过程恰处于天文小潮期间，因此导致了调和分析不够精确。结合台风“启德”影响下1/3日分潮的情况，可认为，在高频分潮的分析中，式(4)的适用性以及潮位时间序列的长度尚需进一步研究。

表2 台风“启德”和“山神”过程中主要分潮的k和ΔφTab.2 k and Δφ of the main tide constituents during typhoons “Kai-tak” and “Son-Tinh”

表3给出了台风影响下最大增水时相位变化项、局地变化项及相应分潮的预报值。其最大增水发生的时刻tmax由式(9)得出。台风“启德”和“山神”的tmax分别为8月17日20时50分和8月29日5时55分，与在整点施测的潮位过程最大增水发生时刻非常接近。由表3可以看出：台风“启德”影响下，全日分潮和半日分潮的局地变化项很小且为负值，为别为-0.001和-0.009 m，相位变化项导致的增水分别为0.067和0.09 m，这说明台风“启德”中，局地变化项对增水的贡献为负，且量值远小于分潮相位滞后所导致的增水，全日扰动和半日扰动对增水的贡献为相同量级，约占总余水位的15%。台风“山神”影响下的情况与台风“启德”的过程相反。全日扰动的局地变化项为0.219 m，而相位变化项导致的潮位变化为-0.003 m；半日扰动中，局地变化项为-0.083 m，相位变化项仅导致0.001 m的水位变化。半日分潮导致了一定的减水，且基本上与全日分潮导致的增水同量级，二者约占总增水的19%。由此可知台风“山神”过程中局地变化项为决定作用。表3给出的1/4日分潮显示其对增水亦有一定贡献，但鉴于高频分潮的情况比较复杂，在此仅主要针对全日扰动和半日扰动进行分析。综上可知，虽然防城港为正规全日潮海域(潮汐判别系数为5.2)，但半日扰动与全日扰动具有相同的量级；台风“启德”和“山神”对防城港风暴潮增水的影响机制不同，前者主要是相位变化所致的增水，局地变化项甚至会使水位稍许降低，而后者的情况则与之相反，这可能与台风中心行进方向有关。

表3 K1,M2及M4分潮余水位分解及预报水位 mTab.3 Phase altered tide,local surge modulation and prediction of K1,M2 and M4 during typhoons “Kai-tak” and “Son-Tinh” m

3 结 语

改进了Horsburgh与Wilson关于风暴潮余水位的数学表达，给出了包含多个分潮在内的天文潮与风暴潮相互作用的余水位分解方法，并将之应用于正规全日潮的防城港海域。结果显示，所建立的余水位的分解及其计算方法对于全日扰动和半日扰动有很好的适用性，但对于高频分潮与风暴潮相互作用导致的水位变化的计算则受到一定的条件限制。即使在正规全日潮的防城港海域，半日扰动也和全日扰动基本处于同一个量级，二者之和约占总增水的15%～19%。防城港站的风暴潮增水，在台风“启德”过程中，相位变化是半日扰动和全日扰动产生的主要原因，而台风“山神”影响下，则是局地变化项起主导作用。需要指出的是：本文主要针对全日潮海域风暴潮增水中的全日扰动和半日扰动进行了机制上的研究，风暴潮增水还由诸如风、气压异常等多种因素所引发；此外，由于实测资料的原因，文中只选择了均在防城港站一侧登陆的长度为2天的两个增水过程实测数据。更深入全面的研究尚需要结合长时间序列的实测资料以及数值模拟予以开展。

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Diurnal perturbation and semidiurnal perturbation in storm surge in diurnal tidal zone

LI Yichun1，3，LIU Jingui2,DONG Dexin1

(1.Guangxi Key Laboratory of Marine Environmental Science,Guangxi Academy of Sciences,Nanning 530007,China; 2.National Oceanic Environmental Forecasting Center,Beijing 100081,China; 3.Geographic Information and Tourism College,Chuzhou University,Chuzhou 239000,China)

P732.6

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.006

1005-9865(2016)05-0051-06

2015-10-20

广西科学院基本业务费资助项目(13YJ22HY07；10YJ25HY03)；广西自然科学基金资助项目(2015GXNSFBA139192)

李谊纯(1977-)，男，河北人，工程师，博士，主要从事河口海洋学研究。E-mail：ychli@vip.sina.com