大管径T型三通数值模拟及局部阻力特性分析

巩启涛，　杨俊红，　韩　奎，　黄　涛，　李　静，　左鹏鹏

(1.天津大学 机械工程学院，中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津300072；2.西安市长安区新区热力有限公司，西安 710100)



大管径T型三通数值模拟及局部阻力特性分析

巩启涛1，杨俊红1，韩奎2，黄涛2，李静1，左鹏鹏1

(1.天津大学 机械工程学院，中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津300072；2.西安市长安区新区热力有限公司，西安 710100)

针对供热系统管网三通分流处的局部阻力影响系统水力平衡及运行能耗的问题，通过Fluent软件模拟了400 mm及以上管径T型三通内流体流动的速度场和压力场，分别考察了分流比q、雷诺数Re、管径比d及管间夹角θ对大管径三通局部阻力的影响.结果表明：在研究范围内，主管与侧支管间局部阻力系数ζ01以及主管与直支管间局部阻力系数ζ02均随Re的增大而减小，当Re达到4.8×105时，基本不再变化；d<0.8时，ζ01和ζ02均随q的增大而单调递增，而当d≥0.8时，局部阻力系数均与q呈抛物线关系；q一定时，随着d的增大，ζ01明显减小，当d>0.7时，减小趋势明显变缓；根据流动特征分析发现，随着θ的增大，侧支管内漩涡尺寸、流速梯度及流线弯曲程度明显增大，导致ζ01明显增大，直支管内流速梯度略微增大，使得ζ02略微增大.

供热； 大管径三通； 局部阻力； 流动特性； 数值模拟

T型三通作为分流的主要部件，被广泛应用于供热管网中.流体流经三通时在管道截面上产生二次流动、侧支管内产生涡旋结构，这些现象不仅会造成流体总压和能量的损失，而且降低了传热、传质的效率[1].根据文献报道，在热水供热系统中，局部阻力占沿程总阻力的30%～50%[2].而在流体输配管网的局部阻力中，三通部分的局部阻力占了较大比例，因此，研究三通部分的局部阻力对流体的有效输送具有重大意义.

围绕三通部分的局部阻力，国内外很多学者[3-5]利用流体力学理论和试验进行了相关研究.已有研究表明，三通的结构参数(如管径比、管间夹角)和运行工况(如雷诺数、分流比)对局部阻力有较大影响，不同结构参数或运行工况下，三通的局部阻力也有很大差别.这些研究多针对管径在100 mm以下的三通，而对管径在100 mm以上的三通研究较少.Rahmeyer等[6-7]对管径为50.8～406 mm的部分三通进行了试验，然而限于试验条件，对更大管径、非等径及非直角的三通未进行试验研究.在工程实践中，供热系统一级管网分流区域大多采用400 mm以上的异径三通，但关于该类三通的研究却鲜见报道.随着计算流体动力学(CFD)的兴起，数值模拟越来越多地应用于管内流体流动研究中,由于其计算速度快、灵活性强、结果可靠等优点，数值模拟方法已被广泛应用于三通设计与优化[8-11].

笔者结合现行标准，针对供热系统一级管网三通分流区域建立了适当的计算模型，采用Fluent软件对400 mm及以上T型三通内流体流动进行数值模拟，讨论了局部阻力与三通结构及运行条件的相关性，旨在为供热系统中T型三通的结构选型与运行调节提供理论指导.

1　模型的建立

1.1几何模型及参数选择

图1是集中供热系统一级管网中T型三通的几何模型，液态水从主管进入三通，在分叉处分别进入侧支管与直支管，最后从出口处流出.为排除入口及出口处流体不稳定对计算结果的影响，三通上下游管长均设为20倍管径[11].为保证计算段处于充分发展段，压力及速度的计算截面选取在三通上游1～2倍管径和下游12倍管径附近[6]，如图中A-A′、B-B′和C-C′.图1中的具体尺寸参数和模拟参数的选择及依据分别见表1和表2.

图1　T型三通几何模型Fig.1　Geometric model of the pipe tee表1　T型三通尺寸参数Tab.1　Size parameters of various pipe tees

公称直径/mm×mm×mma/mb/mc/mL0/mL1/mL2/m400×400×400888155500×500×40010810156600×600×400128121.557.5800×800×400168161.559.51050×1050×400208202512

表2　模拟参数选择及依据

注：1)q=qm,1/qm,0，qm,1、qm,0分别为侧支管和主管内流体的质量流量；2)d=D1/D0.

为方便对大管径T型三通内流体的流动进行数值模拟，作如下假设：(1)由于管道公称直径与内径十分接近，将公称直径作为内径进行模拟误差很小，因此认为内径等于公称直径；(2)模拟中水的温度保持在300 K，忽略流体之间的传热；(3)液态水始终充满整个管道，管道中无气相及固相介质存在.

1.2湍流模型

考虑到流体流经三通分叉处时的流动比较复杂，存在旋流及二次流，因此采用realizablek-ε湍流模型.该模型在模拟强逆压力梯度、射流扩散率以及模拟分离、回流和旋转时具有较高的精度[12].石喜等[4]利用该模型对75 mm等径直角三通管内流体流动进行了数值模拟，并通过试验对模拟结果进行了验证.

1.3边界条件

进口采用速度入口，水流方向垂直于入口截面.湍流定义方法选择湍动能强度I和水力直径，其中水力直径为入口管径D0，湍动能强度采用式(1)求解[12].因计算范围内流体均充分发展，出口均采用自由出口边界条件.设定计算域中全局表压为0，因管径较大，需考虑重力影响，重力加速度方向沿z轴负方向，大小为9.8 m/s2.管壁采用无滑移边界条件，即认为紧贴壁面的流体流速与壁面速度相等，壁面粗糙高度设定为0.045 mm.

(1)

雷诺数Re的计算公式[13]为

(2)

式中：D为管道内径；υ为水的运动黏度，取1×10-6m2/s.

1.4数值求解方法

采用分块划分网格方法，在三通分叉处的局部位置采用贴合性较好的四面体网格进行加密，其余位置采用六面体网格，如图2所示.笔者主要研究稳定流动过程，因此采用稳态求解器进行模拟.控制方程的离散化选项中，压力项采用标准算法，为了满足计算有较高精度及稳定性，动量方程、湍动能和耗散

图2　T型三通计算网格示意图Fig.2　Grid meshing of the pipe tee

率方程均采用二阶迎风格式离散，压力和速度耦合采用Simplec算法，收敛残差值设置为10-4，迭代步长设置为2 000.

2　模拟结果与讨论

2.1局部阻力系数计算

关于三通局部阻力系数的计算，文献[3]～文献[5]、文献[10]～文献[11]均给出了推导，得到主管与侧支管间局部阻力系数ζ01和主管与直支管间局部阻力系数ζ02计算公式，即

(3)

(4)

式中：p为静压；ρ为流体密度，取998.2 kg/m3；L为管线长度；λ为沿程阻力系数，当4×103

2.2模型合理性验证

图3给出了不同网格密度下DN400×400×400 90°T型三通在入口流体流速为2 m/s时ζ01随分流比q的变化情况.从图3可以看出，不同网格密度下ζ01的模拟结果存在一定差异，而当网格数为1 596 071时，ζ01的计算结果与网格数为3 191 993时十分接近，最大相对误差仅为1.85%.考虑计算精度与模拟时间，采用网格数为1 596 071的网格密度对该T型三通进行模拟，其他规格三通网格密度的选取也采用此方法.

图3　网格密度对计算结果的影响Fig.3　Effects of mesh density on the calculation results

图4给出了利用相似准则对不同管径90°T型三通进行数值模拟，得到ζ01和ζ02随分流比q的变化情况.从图4可以看出，随着q的增大，不同管径T型三通的ζ01和ζ02均先减小后增大，呈抛物线趋势.同时，随着三通管径的增大，ζ01和ζ02均逐渐减小，并且ζ01的减小幅度明显大于ζ02的减小幅度.

Rahmeyer[7]对50.8～203.2 mm内4种不同管径的90°T型三通进行试验，得到了不同分流比下T型三通的局部阻力系数，结果和本文研究结果一致.因此，所建立的计算模型及选取的求解算法是合理的，能够反映三通内流体流动的实际情况.

(a)ζ01模拟结果

(b)ζ02模拟结果图4　不同管径T型三通局部阻力系数的模拟结果Fig.4　Simulation results of local resistance for pipe tees of different sizes

2.3雷诺数对局部阻力系数的影响

图5给出了不同分流比下DN400×400×400 90°T型三通局部阻力系数ζ01和ζ02随Re的变化情况.从图5可以看出，ζ01随Re的增大明显减小，ζ02减小幅度较小.模拟时入口流体流速范围为0.1～2.5 m/s，最小Re为4×104，流动处于紊流状态.流体力学指出[13]，对于沿程阻力系数，黏性流体在处于紊流状态时，当Re达到一定程度后，即Re>Re′(Re′为流体进入阻力平方区的临界雷诺数，对于沿程阻力系数，一般为1×106)时，Re基本不再影响流动状态及流速分布，此时流动处于阻力平方区，沿程阻力系数不再随Re变化.贺益英等[14]发现，对于局部阻力系数而言，由于流经形变件时水流受到强烈的扰动，其紊动程度加剧，使得局部阻力系数在Re远小于1×106时便能趋于恒定，进入局部阻力系数的所谓“阻力平方区”.从本文模拟结果可以看出，对于DN400×400×400 90°T型三通，当Re>4.8×105后，ζ01和ζ02均基本趋于稳定.Costa等[3]和石喜等[4]分别对DN30×30×30 90°T型三通和DN75×75×75 90°T型三通在不同Re进行试验，发现当Re分别达到1.5×104和1.5×105时局部阻力系数不再受Re的影响.对比发现，三通内流体进入“阻力平方区”的临界雷诺数随三通管径的增大而明显变大.

从图5(b)也可以看出，在q=0.2和0.4时，ζ02小于0，原因是当流体在三通内作紊流流动时，断面上的流速是按指数律或对数律(或对数线比律)的规律分布的，在分流比q较小时，被导入侧支管的流体是由贴近管壁缓慢移动的边界层流体组成的，具有较大动能的流体分子径直流向直支管，与分流前主管内的流体平均动能相比，直支管内每单位质量流体的能量有微量增加，当这种增量足以克服直支管的阻力时，主管与直支管间的局部阻力系数ζ02就出现负值[15].

(a)ζ01随Re的变化

(b)ζ02随Re的变化图5　局部阻力系数随Re的变化Fig.5　Local resistance coefficient vs. Re

2.4管径比对局部阻力系数的影响

由前文分析可知，当三通内水流进入阻力平方区后，认为Re对局部阻力系数基本没有影响.图6给出了Re>4.8×105时三通管局部阻力系数ζ01和ζ02随管径比d的变化趋势.从图6可以看出，分流比q一定时，随着d的增大，ζ01和ζ02均减小，其中ζ01的减小幅度明显大于ζ02的减小幅度，且分流比q越大，ζ01的减小幅度也越大.这是因为流体从主管进入侧支管时在侧支管内产生漩涡，漩涡的存在使得侧支管的有效流通通道变小，流体进入侧支管的阻力增大.随着管径比的减小或分流比的增大，这种现象更加明显，因此流体进入侧支管时需要消耗的机械能也就更多.从图6还可以看出，当d>0.7时，随着d的增大，ζ01的减小幅度明显变缓，并且趋于一条直线，说明此时管径比d对ζ01的影响明显变小.另外，当d<0.8时，ζ01和ζ02随q的增大而单调递增，而当d≥0.8时，局部阻力系数均与q呈抛物线关系.

(a)ζ01随管径比的变化

(b)ζ02随管径比的变化图6　局部阻力系数随管径比d的变化Fig.6　Local resistance coefficient vs. d

2.5管间夹角对局部阻力系数的影响

图7和图8分别给出了不同管间夹角θ下，DN400×400×400 T型三通在Re=8×105时局部阻力系数的变化情况以及三通内流体的流动特征.从图7可以看出，当q一定时，随着管间夹角的增大，ζ01明显增大，而ζ02几乎呈一条水平线，仅有微小的增大.同时也可以看出，不同管间夹角下，ζ01和ζ02随分流比的变化趋势一致，均随q的增大呈先减小后增大的趋势，但ζ01最小值对应的q不同.

从图8侧支管内流体流速及流线分布可以看出，不同管间夹角下的三通在侧支管近分叉处均产生了漩涡.由于漩涡的存在，导致流体从主管进入侧支管时不能沿着侧支管壁面流入，而只能沿着漩涡与侧支管右侧壁面间的通道流入，随着管间夹角的增大，漩涡尺寸也明显增大，导致漩涡外侧与侧支管右侧壁面之间的距离d1明显减小，如图标注所示.其中θ=30°时d1最大，为0.7D1，θ=90°时d1最小，仅为0.31D1.d1减小表明流体由主管进入侧支管的通道减小，流体进入侧支管更加困难，导致流体进入侧支管时需要消耗更多的机械能.

(a)ζ01随管间夹角的变化

(b)ζ02随管间夹角的变化图7　局部阻力系数随管间夹角的变化Fig.7　Local resistance coefficient vs. θ

另外，随着管间夹角的增大，在漩涡与侧支管右侧壁面间的流体流速明显增大，其中θ为30°和45°时，最大流速均为2.2 m/s，而当θ=90°时则达到3.6 m/s.流体流速的突然增大也导致流体能量损失.综上所述，随着管间夹角的增大，漩涡尺寸和流体流速的明显增大导致主管与侧支管间的局部阻力系数也明显增大.

从图8直支管内的流体流速及流线分布情况还可以看出，对于不同管间夹角的三通，直支管处流线分布基本一致；而随着管间夹角的增大，直支管内流速梯度略微增大，因而导致主管与直支管间的局部阻力系数有较小幅度的增大.

(a)θ=30°(b)θ=45°(c)θ=60°(d)θ=90°

图8不同管间夹角下三通流速分布及流线图

(Re=4.8×105,q=0.6,d=1,z=0)

Fig.8Velocity distribution and streamline of pipe tees with

different values ofθ

3　结　论

(1)对于DN400×400×400 90°T型三通，ζ01和ζ02均随Re的增大而减小，当Re达到一定程度(Re>Re′，Re′=4.8×105)后，局部阻力系数基本不再变化.并且管径越大，Re′也越大.

(2)随着管径比的增大，ζ01和ζ02均减小，且ζ01的减小幅度远大于ζ02的减小幅度.而当d>0.7时,随着d的增大，ζ01的减小幅度明显变缓并趋于稳定.

(3)对于d<0.8的三通，ζ01和ζ02均随分流比的增大而单调递增，而当d≥0.8时，ζ01和ζ02与分流比呈抛物线关系.

(4)随着管间夹角的增大，ζ01和ζ02均增大，且ζ01的增大幅度明显大于ζ02的增大幅度.不同管间夹角下，ζ01最小值对应的分流比不同.通过流动特征分析发现，随着管间夹角的增大，侧支管内漩涡尺寸、流速梯度及流线弯曲程度明显增大，导致ζ01明显增大，而直支管内流线分布基本不变，流速梯度略微增大，导致ζ02略微增大.

(5)与常规管径T型三通相比，大管径T型三通的局部阻力系数明显较小.因此，在后续工作中，可针对大管径T型三通局部阻力系数进一步展开研究，得到包含q、d和θ等参数的大管径T型三通局部阻力系数计算公式，为工程实际提供更为精确的理论指导.

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Characteristic Analysis on the Flow and Local Resistance in Large Pipe Tees

GONGQitao1,YANGJunhong1,HANKui2,HUANGTao2,LIJing1,ZUOPengpeng1

(1. MOE's Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy, School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Xi'an Chang'an New District Heating Power Co., Ltd., Xi'an 710100, China)

To reduce the effects of local resistance in pipe tees on hydraulic balancing and energy consumption of the heating supply network, the velocity and pressure field in pipe tees with diameter equal to or above 400 mm were simulated using Fluent software, so as to analyze the influence of following factors on the local resistance characteristics, such as the split ratio (q), Reynolds number (Re), diameter ratio (d) and the angle between main pipe and side branch (θ), etc. Results show that both the local resistance coefficient of main pipe to side branchζ01and that of main pipe to straight branchζ02reduce with risingRe, which basically get stabilized atRe=4.8×105.ζ01andζ02increase with the rise ofqin the case ofdless than 0.8, which have a parabolic relationship withqin the case ofdlarger than or equal to 0.8. For a certain value ofq,ζ01reduces with risingd, and the reducing tendency slows down obviously in the case ofdlarger than 0.7. Analysis results indicate that with the rise ofθ, the size of vortex, the gradient of velocity and the curving degree of streamline increase significantly in the side branch, resulting in obvious increase ofζ01, whereas the gradient of velocity slightly rises in the straight branch, resulting in slight increase ofζ02accordingly.

heating system; large pipe tee; local resistance; flow characteristic; numerical simulation

2015-08-31

2015-10-12

天津市自然科学基金资助项目(13JCYBJC19000)

巩启涛(1991-)，男，湖北襄阳人，硕士研究生，主要从事供热系统节能潜力分析及设计优化方面的研究.

电话(Tel.)：15022229572；E-mail：trying52@163.com．

1674-7607(2016)09-0753-06

TU995.3

A学科分类号：470.10