中承式钢管混凝土系杆拱桥空间稳定性分析

郭　鹏，汪　莲

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥　230009)



中承式钢管混凝土系杆拱桥空间稳定性分析

郭鹏，汪莲

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥230009)

随着钢管混凝土结构的广泛应用，其空间稳定性问题也越来越多的显现出来，相关的研究也变得有意义。以某3跨(20 m+85 m+20 m)中承式钢管混凝土系杆拱桥作为工程背景，对其建立模型并且进行线弹性稳定分析。结果表明：该桥在成桥状态下活载对其稳定性影响较小，稳定性系数的大小主要由结构恒载决定；结构的一阶失稳模态一般为面外失稳；横撑的布置形式也对桥梁屈曲安全系数有较大影响；矢跨比在1/3～1/4.5区间内时桥梁屈曲安全系数较大，桥梁整体稳定性较好。

；系杆拱桥；钢管混凝土；空间稳定性；有限单元法 ；弹性屈曲

0　引言

近些年来，随着科学技术的不断发展，一些新型材料不断地被应用到工程建设中来，钢管混凝土结构的广泛应用就是一个典型的例子。但是新结构新材料的使用也必然面临着新的问题，桥梁的稳定性方面的问题也慢慢显现出来。钢管混凝土作为一种相对新颖的结构，在对其稳定性的研究本来就相对较少，并且在这方面国内外还都没有形成统一的标准。所以，对钢管混凝土系杆拱桥空间稳定性的分析和研究是很有必要的。

本文以某在建大桥为例，结合该类桥的特点建立有限元模型，对多种工况下的该桥的稳定性问题进行了系统分析。这不但可以为该桥的建设提供依据，也可为今后同类桥梁的设计和施工提供参考[1，2]。

1　稳定性分析理论

可以导致大桥失稳因素有很多，桥梁的失稳就是这些因素中的一个或者多个共同作用的结果。目前应用比较广泛的计算大桥稳定性的方法为有限元建模模拟法。在进行有限元计算时，将结构的静力计算方程设为：

(1)

(2)

式中：λ为稳定系数[3]。

(3)

若要让式(1)、式(2)同时成立则：

(4)

2　空间稳定性分析

2.1工程概况

本文以某钢管混凝土拱桥作为工程背景，该桥位于城市主干道，桥梁设计荷载为城-A级。桥梁全长125 m，跨径为(20+85+20)m。桥面宽37.5 m。拱轴线参数：边跨为半拱结构，跨度为20 m，将系杆锚固在钢筋混凝土拱肋截面上。边跨为半跨结构，跨径35 m，矢跨比1/7。中跨拱肋采用的是钢管混凝土结构，拱肋截面为哑铃型，拱轴线为二次抛物线，抛物线方程为：y=x(L-x)×4f/L2，计算跨径85 m，矢高21.25 m，矢跨比1/4。大桥总体布置如图1所示。

图1　大桥总体布置图(单位；m)

2.2有限元模型的建立

首先，运用Midas Civil 2013有限元软件以设计图纸作为参考依据建立该桥的有限元模型，对该桥成桥运营阶段进行线弹性稳定性分析。在模型中采用梁单元的形式分别模拟了桥梁的主拱肋、横撑、横纵梁、边跨密肋板和边跨拱肋。采用桁架单元的形式分别模拟了桥梁的吊杆和系杆，桥面板为板单元，桥面铺装、人行道、防撞护栏等二期恒载采用等效荷载进行替代，拱脚为实体单元。模型的边界条件根据支座的具体位置和约束状况确定。具体计算模型如图2所示。

图2　大桥有限元模型

2.3弹性稳定计算分析

本文在假设了几种工况来对大桥在恒载、恒载与活载共同作用下的稳定性特点进行分析，假设的6种荷载组合如下，其中结构恒载为Pg、风荷载为Pf：

1) 工况1：Pg；

2) 工况2：Pg+Pf；

3) 工况3：Pg+Pf+全桥满布活荷载；

4) 工况4：Pg+Pf+全桥半跨满布活荷载；

5) 工况5：Pg+Pf+半桥满布活荷载；

6) 工况6：Pg+Pf+跨中区域满布活荷载。

桥梁临界荷载表示如下：

Pcy=λcr(Pg+Pq)

(5)

其中：Pq为活荷载；λcr为导致结构失稳时施加荷载的倍数。将桥梁的稳定系数表示为：

λcr=Pcy/(Pg+Pq)

(6)

通过计算分析，得到大桥各个工况下前3阶屈曲安全系数及模态特征(如表1所示)。并计算出工况3、4下的大桥前3阶失稳模态(图3)。

从表1可以看出：大桥在以上工况下一阶失稳模态均为面外反对称失稳，且均满足稳定系数大于4的要求。受活载作用的工况2～工况6的面外一阶稳定系数均比原模型出现了减少，减少的百分比分别为6.28%、10.97%、3.72%、5.75%、8.53%。当活载布置数量相同时，工况6的面外稳定系数相较于工况4和工况5减少4.99%、2.94%。结合图4可以看出，大桥的其前3阶稳定系数变化规律相近。所以可知，活载对桥梁的稳定系数影响很小，桥梁整体稳定性主要由结构构造及结构恒载决定。

表1 各工况下桥梁稳定系数及失稳模态特征工况前3阶稳定系数失稳模态特征15.114面外反对称失稳8.131面外反对称失稳11.83面外正对称失稳24.793面外反对称失稳7.664面外反对称失稳11.12面外正对称失稳34.553面外反对称失稳7.232面外反对称失稳10.56面外正对称失稳44.924面外反对称失稳7.818面外反对称失稳11.37面外正对称失稳54.82面外反对称失稳7.656面外反对称失稳11.14面外正对称失稳64.678面外反对称失稳7.44面外反对称失稳10.89面外正对称失稳

工况3一阶失稳模态

工况3二阶失稳模态

工况3三阶失稳模态

工况4一阶失稳模态

工况4二阶失稳模态

工况4三阶失稳模态

图4　前3阶稳定系数

3　稳定系数的影响因素研究

3.1横撑布置的影响

对于同类型桥而言，横撑的布置形式多种多样，不同的布置形式也会对桥梁结构稳定性产生不同的影响。由图2可见，本桥主拱圈拱顶设置了一道一字风撑，在3、4号吊杆处两边对称布置2个K形风撑。现架设桥梁有如下4种工况，对桥梁的稳定性进行计算对比分析，工况1：不设横撑；工况2：去掉3、4号吊杆间K形风撑，保留拱顶一字风撑；工况3：去掉拱顶一字风撑，保留3、4号吊杆间K形风撑；工况4：保留拱顶一字风撑，将3、4号吊杆间K字形撑改为一字形风撑。分析结果如表2所示，失稳模态如图5所示。

表2 横撑的布置对稳定安全系数的影响分类稳定系数失稳模态特征原型5.114面外双波反对称失稳工况13.213面外失稳工况23.654面外单波反对称失稳工况34.526面外双波反对称失稳工况44.662面外双波反对称失稳

原型

工况1

工况2

工况3

工况4

由表2和图5的计算结果可知：

1) 本桥在不设横撑时，屈曲安全系数变小，只有3.21，说明结构极易失稳，可见横撑的布置对大桥的稳定系数有很大影响，因此，本桥应该设置必要的拱肋横向联系[7，8]。

2) 通过对比工况2和3可知，去掉两边K形横撑大桥的屈曲安全系数为3.654，去掉一字横撑大桥的安全系数为4.526，说明K形横撑对桥梁的稳定性影响比一字横撑对该桥的稳定性影响更大。

3) 原型和工况4的结果对比表明，3、4号吊杆之间设置K字横撑大桥的稳定性比设置一字横撑大桥的稳定性要好。因此一些大跨径拱桥采用复杂的横向联系是十分必要的。

3.2矢跨比的影响

拱桥的矢跨比是拱桥一个重要的结构参数，它的改变将导致桥梁的受力和变形发生变化，同时也会对桥梁的结构体系转换过程、施工方法产生相应的影响。本文各个矢跨比的桥梁进行了建模，并且分别计算了在自重和二期恒载作用下的桥梁的屈曲安全系数，计算结果如表3所示。

表3 屈曲安全系数矢跨比系数矢跨比系数1/2.54.8951/4.55.0071/35.1841/54.6621/3.55.1961/5.54.4101/45.1141/64.009

由图6可知，将桥梁中跨拱肋的矢跨比从1/2.5变化到1/6，桥梁拱肋的屈曲安全系数的变化趋势是先增大后减少，也意味着大桥稳定性的变化趋势是稳定性先增大再减小，矢跨比在1/3～1/4.5的范围内时，桥梁的稳定性系数出现最大值，并且桥梁的屈曲安全系数均大于4，所以可知本桥矢跨比的最优选择范围为1/3～1/4.5之间[9，10]。

图6　屈曲安全系数

4　结论

本文以某在建中承式钢管混凝系杆拱桥为工程背景，并且建立该桥的有限元模型对大桥各个工况下的稳定性进行了研究，有以下结论得出。

1) 中承式钢管混凝土系杆拱桥的一阶失稳模态皆为面外失稳，该桥在各工况下的一阶屈曲安全系数均大于4，结构状态安全。同时，活荷载对大桥的屈曲安全系数的影响较小，大桥屈曲安全系数的大小主要由结构恒载大小决定。

2) 横撑的布置形式和数量对桥梁结构的稳定性影响也很明显。从以上分析结果可以看出，跨中一字横撑的相对于K形横撑对桥梁的整体稳定性影响较小，K形横撑对桥梁的整体稳定性影响较大。3、4号吊杆间横撑设置为K形大桥的稳定性比设置为一字形大桥的稳定性要好。

3) 矢跨比的选择对拱桥的稳定性有着十分重要的影响，在本文所计算的矢跨比的区间内，拱肋的稳定性随着矢跨比的减少先增大再减小，拱肋的屈曲安全系数存在一个峰值区间，所以，在对拱桥的矢跨比选择时要考虑各方面相关因素。

[1]张建民，郑皆连，秦荣.拱桥稳定性研究与发展[J].广西交通科技，2000(12)：1-5.

[2]周元元.大跨度钢管混凝土拱桥稳定性影响因素研究[D].成都：西南交通大学，2010.

[3]姜京翼，周志祥，王邵锐.大跨度中承式钢箱桁架拱桥空间稳定性分析[J].公路工程，2005(2)：133-136.

[4]孙昊.钢管混凝土拱桥动力特性及稳定性分析[D].郑州：郑州大学，2006.

[5]陈光林.大跨度钢管混凝土拱桥整体稳定性研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[6]黄峰.大跨度钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析[D].武汉：武汉理工大学，2010.

[7]周亚峰.钢管混凝土拱桥的稳定性分析[D].合肥：合肥工业大学，2007.

[8]曾昭东.大跨度钢管混凝土拱桥稳定性及极限承载力研究[D].长沙：长沙理工大学，2007.

[9]黄云，张清华，叶华文，等.钢管混凝土系杆拱桥空间稳定性分析[J].桥梁建设，2014(4)：50-55.

[10]王瑞.钢管混凝土系杆拱桥稳定性研究[J].桥隧工程，2015(3)：184-185.

2016-02-23

郭鹏(1990-)，男，研究生，研究方向：桥梁与隧道工程。

；1008-844X(2016)03-0089-05

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