基于故障行波过程的直流线路单端保护

罗澍忻, 董新洲

(1. 广东电网发展研究院有限责任公司，广东 广州 510080；2. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学)，北京 100084)



基于故障行波过程的直流线路单端保护

罗澍忻1, 董新洲2

(1. 广东电网发展研究院有限责任公司，广东 广州 510080；2. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学)，北京 100084)

分析了直流线路区内和区外故障的行波过程，利用故障过程中的初始和后续行波分量，提出了基于故障行波过程的单端保护原理。使用小波变换对故障行波进行多分辨率分析，能够有效提取区内和区外故障行波的特征。最后，基于PSCAD/EMTDC对保护算法进行仿真验证，仿真结果表明该原理能正确判别直流线路区内和区外故障，且能够正确识别高阻接地故障，弥补了现有保护原理在高阻接地故障下灵敏性较低的缺陷。

直流输电；线路保护；行波保护；故障行波过程；小波变换

(1. Guangdong Power Grid Development Research Institute Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510080, China; 2. State Key Laboratory of Control and Simulation Power System and Generation Equipment, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

高压直流输电具有传输容量大、控制灵活等优点，广泛应用于远距离大容量输电和异步电网互联[1]。目前高压直流线路主要采用ABB公司和SIEMENS公司的行波保护原理作为线路主保护[2]。该保护原理使用的是故障行波的低频分量，无法真正体现高频故障行波的特征，本质上是简单的突变量保护算法，在高阻接地故障下存在灵敏度不足的缺点[3-4]。

基于高频行波分量的行波保护，具有动作速度快、不受线路分布电容电流影响等优点，近年来在超高压、特高压交流输电线路保护中得到了成功的应用[5-6]。直流线路中采用行波保护具有一系列的优点：直流线路故障后的电压、电流暂态值受直流控制系统的影响，而行波波头的幅值及极性不受控制系统的影响，只受边界的折反射特性和线路的衰减特性影响。而且直流电压不存在电压过零点，直流线路边界固定，故障行波过程明显。

近年来，关于行波保护在直流线路上的应用得到了学界的关注。文献[7]使用数学形态学提取电流行波的初始极性信息，构成故障方向判据；文献[8]提出基于正反行波幅值比较的纵联方向行波保护；文献[9-10]利用正、反向行波在故障后的能量积分幅值来判断故障方向，构成暂态能量纵联方向保护。这些保护原理都是基于初始行波信息构成的，缺少对于后续行波过程的利用，在后续折反射行波处可能不成立。而且在高阻接地故障时，由于故障初始行波幅值较小，保护的灵敏度较低。

实际上，故障的行波过程也包含了丰富的故障特征，可以与初始行波一起构造保护算法。本文基于线路边界的折反射特性，分析了区内、区外故障时线路上的行波过程特征。利用小波变换实现对区内、区外故障行波过程特征的提取，据此构造了基于故障行波过程的单端保护算法，以提高行波保护在高阻接地故障时的灵敏性。最后通过PSCAD/EMTDC仿真对所提保护算法进行了验证。

1　线路故障行波过程

1.1线路边界的特性

直流线路的边界是由平波电抗器和直流滤波器组成的，直流滤波器的谐振频率一般为600 Hz、1 200 Hz和1 800 Hz，用于滤除由换流器产生的12、24、36次谐波。图1和表1给出了某实际直流系统边界的具体结构和各元件的参数。

罗澍忻，等：基于故障行波过程的直流线路单端保护

Ls为平波电抗器的电感值；C1、C2、C3、C4为直流滤波器电容元件的电容值；L1、L2、L3、L4为直流滤波器电感元件的电感值。图1　直流线路边界

表1直流线路边界元件参数

参数取值参数取值参数取值C1/μF2L2/mH5.874C4/μF3.752L1/mH11.71C3/μF2L4/mH11.35C2/μF9.074L3/mH6.46Ls/H0.29

线路区内和区外故障时，线路边界的频率特性如图2所示。在5 kHz以上的高频分量处，线路边界的等效阻抗随着频率的增加呈线性增长。因此，在进行高频行波分析时，可以将线路边界等效为一线性电感。根据滤波器的参数计算得到区内和区外故障时的等效电感分别为5.8 mH和416 mH。

Z为线路边界的等效阻抗，Ω；f为频率，Hz。图2　直流输电线路边界的频率特性

1.2区内故障

发生区内故障时，故障点处将产生故障行波，并沿着线路向两端传播，在线路边界处发生折反射，如图3所示。

Zc为直流线路的波阻抗；Lf1为区内故障时边界的等效电感；u1为入射行波；uf为线路边界的反射行波；uL、iL为折射电压、电流。图3　区内故障时，线路边界行波折反射示意图

由彼得逊法则，可以列出如下方程：

(1)

式中t为时间。

考虑iL的初值为0，可以解得边界折射电流

(2)

进而求得边界反射电压

(3)

可以看出，电压反射行波含有两个极性分量。t=0时，电压反射行波的幅值为u1，与初始行波极性相同。t逐渐增大时，uf逐渐呈指数特性变化，变化方向与u1相反，即产生了一个与初始行波极性相反的指数分量。该分量反映了线路边界的特性，是故障后在线路上传播的主要行波分量。

在实际线路中，由于线路频变参数的影响，入射波不是理想的阶跃信号，波头具有一定的上升时间，入射行波与反射行波的波形如图4所示。从图4可以看出，由于线路频变参数的影响，与初始行波同极性的行波分量幅值较小，且上升时间较短，含有的高频分量较多，在线路上传播时衰减较明显。而与初始行波极性相反的分量幅值较大，仍然呈指数特性变化。

图4　区内故障的入射与反射行波

故障行波在线路边界和故障点发生折反射，形成故障行波过程，如图5所示。在线路两侧测量到的行波分量包含了初始行波，故障点的反射波和线路对端边界的反射波。故障行波过程中的行波主要由线路边界决定的指数分量构成，包含了线路故障信息，可以用于保护原理的构造。

F为故障点；ub1为故障初始行波；ub2为故障点反射波；ub3、ubi1为对端边界反射波。图5　线路故障行波过程

1.3区外故障

发生区外故障时，故障行波通过故障边界传到线路上，如图6所示。

Lf2为区外故障时边界的等效电感；u2为折射行波。图6　区外故障时，线路边界行波折射示意图

由彼得逊法则，可以列出如下的微分方程：

(4)

解得折射电压

(5)

可以看出，区外故障时在线路上传播的电压行波同样为指数分量，其极性与初始行波u1相同。该指数分量即为区外故障行波过程的主要分量。

由于电感Lf2的数值较大，区外故障时的指数分量上升时间较长(如图7所示)，与区内故障时的行波分量存在明显的区别。

图7　区外故障的入射与折射行波

2　单端行波保护

2.1保护算法

区内和区外故障时，线路上的故障行波过程呈现不同的指数分量，所含有的主要频率分量也不同。采用小波变换对故障信号进行分析，利用小波变换的多分辨率特性，提取区内、区外故障的指数分量行波特征。本文采用三次中心B样条函数的导函数作为母小波，小波变换的定义如式(6)所示。

(6)

式中：A2j(n)为小波变换的逼近系数；W2j(n)为小波系数；hk为低通滤波器系数；gk为高通滤波器系数；k为滤波器系数序号；j为小波变换层数。

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，全日制义务教育课程标准不仅通盘考虑了九年的课程内容，还以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”为基本的学习领域交叉安排学习内容.同时，新课程还强调数学与社会生活、其他学科之间的联系.这就要求教师具备良好的、开放的数学知识结构.此外，新课程在数学内容的呈现上采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求.这又需要教师具有多元的数学表征方式[8].

为了滤除噪声对于行波有效信号的影响，设定了小波变换的阈值。当行波的模极大值大于阈值时，认为是行波有效信号。

为了提高行波保护的灵敏性，保护算法采用的数据窗为整个故障行波过程的行波信息。保护算法采用反向行波的线模分量作为故障判据，即

(7)

式中：ub为线模反向行波；Zc1为线模波阻抗；ud1、id1为直流电压、电流的线模分量。

保护判据如式(8)所示，将整个故障行波过程的行波模极大值的绝对值累加。初始行波的模极大值大于定值时，保护立即动作。初始行波的模极大值小于定值时，继续等待下一个行波到达，再进行故障判断，直到达到保护时间窗的限制为止。

(8)

式中：ub_max为反向行波的模极大值；Uset为保护定值。

为了保证行波保护原理的可靠性，应在保证灵敏性的前提下，尽可能地将保护定值设置为较高的值。参考现场行波保护的运行经验和整定原则[11-12]，保护的定值设为线路末端单极经100 Ω电阻接地故障时，整流侧所检测到的初始行波大小，确保保护在过渡电阻较小的故障下能够立即动作。

2.2故障选极元件

保护算法采用的是线模分量，无法有效区分故障极。在单极故障下，为了保证非故障极的连续可靠运行，直流线路保护需要设置故障选极元件。采用零模行波分量的极性进行判断，当零模为负极性时，判断为正极故障；当零模为正极性时，判断为负极故障；当零模为零时，判断为双极故障。

2.3雷击识别元件

3　仿真验证

3.1仿真系统

基于国际大电网会议(International Council on Large Electric Systems，CIGRE)的高压直流输电(high-voltage direct current，HVDC)标准测试系统[16]，在PSCAD/EMTDC中建立了500 kV双极直流输电系统模型，如图8所示。该系统的输电容量为2 000 MW，线路长度为800 km。为了提取高频行波信息，采用200 kHz的采样率，并选取第4层小波变换的结果，其对应的频带为6.25～12.5 kHz。根据保护定值的设置原则，保护定值设为90 kV。

图8　直流仿真系统

3.2算法验证

3.2.1区内故障

考虑不同故障类型，故障点位于离整流侧300 km处。正极故障时，整流侧的反向行波及其小波变换模极大值如图9所示。在初始行波波头处，线模行波模极大值为259.5 kV，超过保护定值，保护能够正确判断为区内故障。零模行波为负值，保护判断为正极接地故障。

图9　区内正极接地故障仿真结果

双极故障时，整流侧的反向行波及其小波变换模极大值如图10所示。行波在故障点发生全反射，故障行波过程较为明显。初始行波的幅值较大，约为单极故障时的2倍，保护的灵敏性较高。零模行波为零，保护判断为双极故障。

图10　区内双极故障仿真结果

3.2.2区外故障

逆变侧平波电抗器阀侧故障时，整流侧的反向行波波形如图11所示。从图11可以看出，行波的高频分量消失，波头变化很缓，这使得在第4尺度下的小波变换幅值都低于设定的噪声门槛，在设定的时间窗内反向行波分量的模极大值为零，保护判断为区外故障。

图11　区外故障仿真结果

3.3高阻接地故障

表2列出了300 km处不同故障电阻下保护的动作情况。随着故障电阻的增大，故障点初始行波将减小。在过渡电阻较小的情况下，初始波头具有较大的模极大值，保护能够立即动作。但在高阻接地故障时，初始行波波头不足以使保护动作。单极故障时，虽然故障点反射波很小，但对端边界反射波ubi1较大，如图12所示。因此，在后续波头到达之后，保护仍然能够动作，只是动作时间较长。双极高阻接地故障时，故障初始行波仍然具有较大的幅值，保护能够立即动作。

表2不同过渡电阻故障仿真结果

故障类型故障电阻/Ω模极大值/kV动作时间/ms动作结果正极故障1100200300249.4151.9108.9131.51.011.011.014.40区内故障双极故障1100200300629.8448.0346.8282.91.011.011.011.01区内故障

图12　区内正极高阻故障仿真结果

4　结论

本文通过分析直流线路区内、区外故障的行波过程，提出了基于故障行波过程的行波保护算法，得出如下结论：

a)故障行波过程中的主要分量为反映线路边界特性的指数分量，线路上的故障行波分量在区内和区外故障时呈现不同的特征。

b)使用高采样率提取宽频带的故障行波信息，并利用二进小波变换实现行波的多分辨率分析，选取区内故障时行波分量最显著的尺度构造保护算法，能够明显区分线路区内和区外故障。

c)保护算法将故障行波过程中的行波分量叠加，在高阻接地的情况下，保护能够正确判断出故障，提高了直流线路行波保护的灵敏性。

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(编辑彭艳)

Single-end Protection of DC Transmission Lines Based on Fault Travelling

Wave Process

LUO Shuxin1, DONG Xinzhou2

This paper analyzes travelling wave process of internal and external faults of DC transmission lines and presents single-end protection principle based on fault travelling wave process by using initial and subsequent travelling wave components in the fault process. It uses wavelet transformation for multi-resolution analysis which is able to effectively extract characteristics of internal and external fault travelling wave. On the basis of PSCAD/EMTDC, simulating verification is carried out for the protection algorithm. Results indicate that this principle can correctly distinguish internal and external faults of DC lines and identify high resistance grounding faults. It can remedy the defect of low sensitivity of the existing principle under high resistance grounding faults.

DC power transmission; line protection; travelling wave protection; fault travelling wave process; wavelet transformation

2016-07-03

国家自然科学基金重大国际(地区)合作研究项目(51120175001)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.09.011

TM77

A

1007-290X(2016)09-0052-06

罗澍忻(1987)，男，广东普宁人。工学博士，主要研究方向为电力系统继电保护。

董新洲(1963)，男，陕西周至人。教授，工学博士，博士生导师，英国工程技术学会会士(IET Fellow)，主要研究方向为电力系统继电保护。