两级式逆变器中间母线电压低频纹波抑制

袁义生，张育源，陈　进，胡根连

（华东交通大学电气与电子工程学院，南昌330013）

两级式逆变器中间母线电压低频纹波抑制

袁义生，张育源，陈进，胡根连

（华东交通大学电气与电子工程学院，南昌330013）

两级式单相逆变器输出电压和电流都是低频交流电，输出瞬时功率中除含有直流量外还含有2倍输出频率的脉动量，造成中间母线电压出现二次纹波分量。为解决逆变环节产生的谐波引起母线电容发热从而危及母线电容的运行寿命以及母线电压脉动可能导致逆变输出电压畸变的问题，提出了一种通过改变前级直流变换器外环电压控制器参数以实现母线电压低频纹波抑制的方法，并研究了两级式直交逆变器中间母线电容电压特性，通过分析逆变环节输入电流中直流分量、二次谐波分量等表达式，从而揭示两级式逆变器中间母线电容低频电压纹波的产生及其影响因素。方法中前级直流变换器、后级逆变器均采用电压电流双闭环控制。仿真和实验结果表明该控制方法是正确、可行的，且母线电压低频纹波抑制效果明显。

两级式逆变器；母线电容；低频电压纹波；双环控制

引言

以DC/DC-DC/AC为拓扑结构的两级式单相逆变器［1-4］广泛应用于低压直流源供电的交通和电力系统中。两级式逆变器在直流母线电容上会产生二次低频纹波分量，过大的纹波电压会导致输出电压畸变，而过大的纹波电流会使电容发热、寿命缩短，系统损耗加大，转换效率降低。传统抑制两级式逆变器母线电容二次电压纹波的方法是加大中间母线电容，其缺点是：较大的电容增加了系统的体积、重量和价格；当电容增大至一定值时，其对低频纹波脉动的抑制效果将非常有限，而且整个系统的动态响应将变得非常缓慢［5］。文献［6-7］提出采用LC串联谐振的方法，以减小母线上电压纹波，其缺点是L、C要取值很大，不适用于小功率场合，且其谐振电流在大幅度波动，可能会造成级联系统的不稳定；文献［8］提出增加功率解耦变换器的方法，以实现减小母线电压纹波的目的，其缺点是：系统结构及控制复杂、成本高；文献［9］提出采用快速跟踪模式的方法以减小DC/DC变换器输出电压纹波，改善逆变器的交流输出效果；文献［10］提出将逆变输出电流的绝对值前馈到前级Boost的电流环的给定处，以达到减小母线电压纹波的目的，但并未对母线低频电压纹波的抑制进行深入研究，缺乏理论依据。

本文提出了一种在适量增加中间母线电容的基础上，通过改变前级直流变换器外环电压控制器参数，达到抑制中间母线电容电压纹波的目的控制方法。所提控制方法不需要增加辅助硬件，仅通过改变控制器参数就可实现母线电容低频电压纹波抑制。系统采用DSP（TMS320F28335）全数字化控制，实现简单。仿真和实验结果表明了所提方法的正确性和可行性。

1　中间母线电容电压的低频纹波

图1为两级式逆变器拓扑，主要包括前级Boost电路和后级全桥逆变电路。由文献［11］得知：采用SPWM调制的单相全桥逆变电路，其输入电流由4部分构成，分别为直流分量、二次纹波分量、载波次纹波和载波的边频纹波。由此可见，对于两级式逆变器来说，逆变环节是一个特殊的非线性负载，其输入电流谐波成分丰富。为了减小载波次纹波和载波的边频纹波对前级DC/DC的影响，可以在逆变环节输入侧直流母线上并接小的高频无感电容Chf加以滤除，但二次纹波电流较难被无源器件滤除，这将使得中间母线电容Cdc上出现二次纹波电压。

图1　两级式逆变器拓扑Fig.1　Topology of two-stage inverter

假设逆变器的输出电压uo为正弦波形，Zo为线性负载，则逆变器的输出电压uo、输出电流io、瞬时输出功率po分别为

式中：Uo和Io分别为逆变器输出电压和电流的幅值；ωo为逆变器输出电压角频率，ωo=2πfo，fo为输出电压频率；φ为负载阻抗角。

根据瞬时输出功率po的表达式，输出功率由2部分组成：一部分为常量，一部分以两倍的输出电压频率（2fo）做正弦规律脉动，它将使中间母线电压udc产生低频纹波。由于母线电容一般较大，母线电容电压低频纹波比例较小。假设中间母线电压的平均值为Udc，忽略高频谐波分量，则后级逆变器输入电流iinv为

由式（2）可知，逆变器的输入电流包含2个分量：一个是直流分量，即逆变器工作时消耗的有功功率；另一个是频率为2倍输出频率2fo的交流分量。直流分量与二次纹波分量幅值之比为cosφ，所以，输入电流中二次纹波含量大于或等于直流分量。

由式（2）可推出中间母线电容的电压纹波为

由式（3）可知母线纹波电压的幅值与两级式逆变器的功率、母线电容的容值及母线电压的平均值有关，且与母线电容容值和母线电压平均值大小成反比，与两级式逆变器功率成正比。

于是可得中间母线电容电压udc为

由于输入是直流、输出是交流，输入输出功率不能匹配，其功率差完全由Boost变换器输出侧电容Cdc中存储的能量来补偿，即输出侧的脉动功率完全由电容Cdc承担。电容Cdc的电流也由两部分组成，分别为Boost变换器的分量id以及逆变器的分量iinv，id给电容Cdc充电，iinv给电容Cdc放电，它们与输入功率Pin、输出功率Pout、输出电压uo、输出电流io以及Boost变换器输出电压udc之间的关系示意如图2所示。

［0，1/8T］时刻，pin＞pout，此时Boost变换器提供逆变器所需功率，同时给母线电容Cdc充电，母线电容纹波电压Δudc上升。到1/8T时刻，充电电流逐渐减小为0，母线电容电压udc达到最大值。

［1/8T，1/4T］时刻，pin＜pout，母线电容Cdc放电，将储存在电容里的能量逐渐释放出来，Boost变换器与母线电容共同给逆变器提供能量。

［1/4T，3/8T］时刻，pin＜pout，母线电容Cdc继续放电。到3/8T时刻电容存储的能量彻底放完，母线电容电压降低到最小值。

图2　两级式单相逆变器主要波形Fig.2　Key waveforms of two-stage inverter

［3/8T，1/2T］时刻，pin＞pout，母线电容 Cdc充电，母线电容补充能量。之后重复下一周期。

由上述分析可知功率解耦的实质：电容作为存储能量的介质，当前级输入功率大于后级输出功率时，存储多余的能量；反之，能量释放。因此，可以把中间母线电容称之为解耦电容。

2　两级式逆变器控制策略

图3所示为本文提出的抑制两级式逆变器中间母线电压二次纹波的控制策略框图。图中：Q为升压电路的功率管，L为升压电路的输入电感，Cdc为中间母线电容，Lo和Co分别为输出滤波电感和输出滤波电容，RL为负载阻抗。图3中前级升压电路及后级逆变电路均采用平均电流控制方法。在前级升压电路中，电压给定uref与母线电压采样信号udc相减所得的误差信号经Gv（s）调节器后产生电感电流指令i*L，i*L与反馈的输入电感电流iL相减所得的误差经Gi（s）调节器后产生调制信号ur，ur与三角载波信号相比较得到PWM高频脉冲信号d，d经驱动电路产生前级升压电路功率MOS管Q所需的驱动信号。本文提出的抑制中间母线电容Cdc上二次电压纹波的方法是通过改变电压环调节器Gv（s）的参数来实现。

图3　两级式逆变器控制策略框图Fig.3　Block diagram of control strategy of two-stage inverter

3　母线电容二次电压纹波抑制

3.1前级直流变换器电流环设计

图4所示为前级Boost逆变器电流环的建模分析。图4（a）为电流环的控制框图，图中Gi（s）为电流环的调节器，Gpwm为脉宽调制PWM（pulse width modulation）调制器增益。Gpwm=Udc/Tp，Tp为三角载波的峰值，即DSP定时器周期寄存器的值。Gi（s）调节器采用PI调节器，控制器的积分环节用于提高低频增益，消除稳态误差，保证静态性能。Gi（s）为

电流环的设计准则如下：

（1）由多环控制理论可知，电流内环的截止频率应远大于电压外环的截止频率以使内外环互不影响，否则环路间的相互作用有可能导致系统不能正常工作。

（2）电流环截止频率fci在保证系统稳定的前提下通常越高越好，以改善系统动态性能；同时为避免高频开关纹波引入系统，通常电流环的截止频率fci＜（1/2π）fs。

由图4（a）的控制框图可得前级Boost变换器在i*L、Uin和Udc（Uin、Udc视为扰动）的共同作用下iL的传递函数为

则在输入电压Uin和中间母线电压Udc的扰动下，前级Boost电路输入电感电流iL的误差i′L为

为了使得Uin和Udc的扰动对电感电流iL的影响为0，即消除因Uin和Udc的扰动给电感电流iL带来的误差i′L（s），从而使得电感电流iL完全跟踪给定电流i*L，在电流环中引入补偿环节，如图4（b）所示。引入补偿环节后电感电流iL的传递函数变为

图4　电流环建模分析Fig.4　Modeling and analysis of current loop

由图4（b）可得补偿后的电流环控制框图，如图4（c）所示。

升压电感L=1 mH，按以上所述设计准则，取Kpi=12，Ki=100，则电流内环的穿越频率fci=2 kHz，相位裕度为90°，系统稳定。

3.2前级直流变换器电压环设计

由Boost电路的工作原理可推出：一个周期内二极管D上的平均电流Id与升压电感L上的平均电流IL存在的关系为

对于两级式逆变器而言，后级逆变环节相当于一个非线性负载，其负载阻抗用Zinv表示。图5所示为前级Boost变换器电压环的建模分析。图5（a）为电压环的控制框图，图中，GiLclose表示电流环的增益，如果电流内环控制反馈的输入电感电流iL能快速精确地跟踪给定电流i*L，则GiLclose可看成1；由于1-D为一个固定值，可令G′v（s）=Gv（s）（1-D），于是可得简化后的电压环控制框图如图5（b）所示。根据自动控制原理的知识，可将图5（b）中虚线框所表示的二极管电流id到母线电压udc的增益进行等效变换，其结果如图5（c）所示。

图5　电压环建模分析Fig.5　Modeling and analysis of voltage loop

本文电压环控制器G′v（s）采用的是单零点双极点的调制器，其传递函数表达式为

为便于分析，二极管电流id到母线电压udc的增益用Gp（s）表示，即

假设逆变器带纯电阻负载，则负载阻抗角φ=0。根据拉斯变换法则，可求得式（2）所表达的后级逆变器输入电流iinv在s域下的表达式，即

由式（4）可得中间母线电压udc在s域下的表达式为

由图5（c）的控制框图可推出中间母线电容电压udc的表达式为

将式（11）代入可得中间母线电容电压udc的表达式为

母线电压udc由两部分构成：一部分为直流分量，即频率f=0 Hz的分量；另一部分为脉动分量，即频率f=100 Hz的分量。

（1）频率f=0 Hz时，阻抗Zinv为

于是，母线电压udc为

（2）频率f=100 Hz时，阻抗Zinv为

将阻抗Zinv代入式（15），可得母线电压udc为

再将式（10）代入式（19），可得母线电压udc的最终表达式为

由图5（c）电压环控制框图可得电压环开环传递函数F（s）为

由自动控制理论可知，F（s）对应的对数幅频特性为

幅频特性曲线与横轴的交点即为电压环的截止频率点ωcv。当L（ω）=0 dB时，|F（jω）|=1。于是可得

由于ωzv＜ωcv＜ωpv，所以随着电压环截止频率ωcv的增大，极点ωpv也随之增大。又由于电压控制器的零点ωzv基本不变，所以当ωcv增大时，电压控制器的比例系数Kpv也增大，且比例系数Kpv增大速率比极点ωpv要快。

因此，随着电压环截止频率ωcv的增大，ωpv是增大的，ωpv/Kpv是减小的。根据式（22）可知，母线电压udc的大小|udc（jω）|随着电压环截止频率ωcv的增大而减小。

4　仿真分析

为了研究本文所提出的控制策略对两级式逆变器中间母线电压低频纹波的抑制效果，利用Saber软件搭建了两级式逆变器系统。系统参数如表1所示。

表1　两级式逆变器系统参数Tab.1　System parameters of two stage inverter

图6为不同电压调节器参数下电路仿真波形。图6（a）给出了电压调节器参数 Kpv=720，ωzv=40，ωpv=450，直直变换器电压外环截止频率fcv=100 Hz时电路关键点主要仿真波形，包括逆变器输出电压uo波形、逆变器输出电流io波形、直直变换器输出电压udc（即中间直流母线电压）脉动波形。由图6 （a）可以看出，中间直流母线电压udc含有较大的2倍于逆变器输出电压频率的低频脉动分量，母线电压低频纹波峰峰值为11.109 V。从图6（b）～（e）可知，电压环截止频率为200、300、400和900 Hz时，母线电压低频纹波峰峰值分别为6.955、3.181 5、1.939 4和0.857 1 V。表2给出了其他电压调节器参数下中间母线电容电压低频纹波的大小。

图6　不同电压调节器参数下电路仿真波形Fig.6　Simulation waveforms of the circuit under different voltage regulator parameters

表2　不同电压调节器参数下母线电压低频纹波值Tab.2　System parameters of two-stage inverter

由表2可知：中间母线电容电压低频纹波在电压环截止频率为100 Hz时拥有最大值；当电压环截止频率大于100 Hz，母线电容电压低频纹波峰峰值开始减小，且随着截止频率的增大，电压纹波峰峰值逐渐减小；当电压环截止频率大于300 Hz时，母线电压低频纹波有明显的抑制效果。仿真结果也证实：随着电压环截止频率fcv的增大，母线电容电压二次纹波逐渐减小。

5　实验分析

为了验证本文所提出的控制策略的正确性与有效性，研制了1台500 W的两级式单相直交逆变器原理样机。前级直直变换器为Boost电路，后级为全桥逆变电路。系统参数见表1。图7为不同电压调节器参数下电路的实验波形。由图7可见，不同的电压调节器参数对应不同的电压环截止频率fcv，且随着电压环截止频率fcv的增大，中间母线电压的二次纹波峰峰值逐渐减小。当fcv=900 Hz时，中间母线电容电压udc几乎为一直线，即母线电压二次纹波几乎被完全抑制。图7的实验结果表明改变电压调节器参数可达到抑制母线电压二次纹波的目的。

图7　不同电压调节器参数下电路实验波形Fig.7　Experimental waveforms of the circuit under different voltage regulator parameters

6　结语

本文详细分析了两级式逆变器工作原理及中间母线电压二次低频纹波的产生机理。为有效抑制母线电容二次电压纹波，本文提出了一种通过改变前级Boost电路电压调节器参数以增大前级电路电压环截止频率从而抑制母线电压二次纹波的控制方法，并研制了1台500 W的原理样机进行实验验证。实验结果表明：母线电容二次低频电压纹波抑制效果明显；实现简单，所提出的控制方法不需要增加辅助硬件，仅通过改变控制器参数就可实现母线电容二次低频电压纹波抑制。

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Low Frequency Ripple Rejection of Middle Bus Voltage of Two-stage Inverter

YUAN Yisheng，ZHANG Yuyuan，CHEN Jin，HU Genlian
（College of Electrical and Electronic Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The output voltage and current of the two stage single-phase inverter are the low frequency AC signal.The output power has both DC component and the Secondary ripple component，which results that the middle bus voltage contains the secondary ripple component.In order to solve the heating problem that will reduce the operation life of the middle bus capacitor caused by the harmonic component of the inverter and the problem that the voltage ripple of the middle bus capacitor may cause the output voltage distortion，a new method is proposed to realize the low frequency ripple rejection by changing the external loop voltage controller parameters in the front stage DC converter.In order to study the voltage characteristics of the middle bus capacitor in the two stage DC-AC inverter，the paper analyzes the DC component and the two harmonic component of the input current of inverter，which reveals the generation and the influencing factors of the low frequency voltage ripple of the middle bus capacitor of the two stage inverter.Average current control method is used in both the first stage and the second stage.Simulation and experimental results show that the proposed control method is correct and feasible，and the low frequency ripple of bus voltage is significantly suppressed.

two stage inverter；bus capacitor；low frequency voltage ripple；double loop control

袁义生

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.3.38

TM46

A

袁义生（1974-），男，博士，教授，研究方向：电力电子系统及控制技术，E-mail∶cl oudstone_yuan@aliyun.com。

张育源（1989-），男，通信作者，硕士研究生，研究方向：电力电子控制技术，E-mail∶zyyyuyuan_zhang@163.com。

陈进（1988-），男，硕士研究生，研究方向：电力电子电路，E-mail∶552103260@ qq.com。

胡根连（1990-），女，硕士研究生，研究方向：电力电子控制技术，E-mail∶14280 87011@qq.com。

2016-01-05

国家自然科学基金资助项目（51467005）；江西省自然科学基金资助项目（20142BAB206025）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51467005）；Natural Science Foundation of Jiangxi Province（20142BAB206025）