一种基于LDPC译码可靠度的HARQ策略

杜昊阳，王呈贵，栾亚婷

(中国人民解放军理工大学 国家短波通信工程技术中心，江苏 南京210007)



一种基于LDPC译码可靠度的HARQ策略

杜昊阳，王呈贵，栾亚婷

(中国人民解放军理工大学 国家短波通信工程技术中心，江苏 南京210007)

随着移动通信技术的迅猛发展，从3G到4G乃至5G技术的不断更新换代，更优质有效的传输技术变得举足轻重。LDPC码从诞生时的冷遇，到后来的兴起，再到后来的被认为已到达理论性能研究极限。然而以LDPC码作为信道编码的差错重传技术，则始终被认为是现阶段所能达到的最理想方案。在基于前人关于RB-HARQ技术的基础上，辅以802.16e标准的LDPC码，提出了新型的基于译码可靠度门限的重传策略，在误码率和吞吐率上均比之前的有着较大提升，进一步印证了LDPC码作为前向纠错编码的优越性和在今后实际通信中的发展潜力。

LDPC码；基于可靠度的HARQ；最小和译码算法；误码率；吞吐率

0　引言

混合自动重传(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)技术是一种结合了信道编码的自动重传机制，它保证了信息在传输时最大限度地减小误码率，提高吞吐率。信道编码的码型选择作为该技术的一个重要环节，体现了HARQ中的“H”，即“混合”的含义，当选择LDPC码作为HARQ技术的信道编码时，除了LDPC码性能接近香农极限、能提供约8 dB和更高的编码增益，降低无线设备的发射功率等优点外，还可以利用其译码过程中的特点来发掘其他优点，可靠度便是其中可以大加利用的宝贵信息。通过译码最后得到的各码位信息的可靠度，可以判断各码位的出错概率，以此在接下来的重传中，只传输可靠度较低的码位，在接收端再进行组合译码。本文便从LDPC码译码过程中的可靠度出发，使用第二类增量冗余HARQ协议，并在发送端对每次重传进行重新编码，系统地展现了一种新型的HARQ重传策略。

1　RB-HARQ简介

由于在LDPC译码的过程中，译码采用的是SISO(Soft Input Soft Output)译码器。这种译码器的特点是接收信息比特的先验概率，输出后验概率，这个过程利用了信道差错统计特性的信息。然而对于最大似然译码算法，在低信噪比条件下，译码器易收敛失败。SISO译码器的输出是对数似然比，接收端不妨将其利用起来，便能获得额外的、能判别哪些比特在迭代译码的过程中已然不可靠的信息，再以此来决定在重传中，发送端需要重传哪些比特。这便是最初的基于可靠度(Reliability Based)的HARQ方案。

基于可靠度的HARQ近年来研究成果甚少，但其实它对于改善译码精度，降低误码率，提高吞吐率有着极大的帮助。J.M.Shea于2002年最早提出RB-HARQ思想[1]，根据Turbo码SISO译码器输出的软值，按软判决对数似然比值的幅度(模值)对Turbo译码器输出的900个信息比特进行分级，最不可靠的比特为0级，最可靠的为899级，再对可靠度最低的60个比特进行重传，重传时只是简单地重复之前的版本，而不再进行重新编码，且假设反馈链路高度可靠(无差错)。相比之前的HARQ，RB-HARQ方案在误码率和吞吐率上均有一定改善。

之后，Yoichi Inaba等人针对RB-HARQ在反馈可靠度信息时，反馈链路负担过大的问题，提出了基于行的RB-HARQ方案[2]，该方案通过找出LDPC码校验矩阵中包含不可靠比特的行，来指定需要重传的比特，反馈链路上只需传输各行的标示，大大减少了反馈链路的负担，提高了吞吐率。Chia-Sheng Tsai和Chian-Chi shih在文献[3]中研究了基于IEEE802.16e的LDPC码的HARQ中比特可靠度与码维度之间的关系，揭示了维度越小的比特可靠度越低，重传时应优先考虑传输可靠度低且码维度小的比特。文献[4]则对LTE非对称Turbo码下的RB-HARQ做了改进，提高了性能及吞吐量。

考虑到RB-HARQ能对系统整体性能所带来的积极影响及现有研究成果的稀少，对其的研究，尤其是结合LDPC码之后的改进研究仍然任重而道远。

2　LDPC译码算法及译码可靠度

2.1LDPC码及其译码算法

LDPC码[5]属于线性分组码的一种，能提供接近于香农容量的性能，其译码器相较于性能相近的码组有着更为简单的结构，且更利于实现。对于LDPC码的译码算法的研究与改进是近年来的一个热点，其研究成果也是层出不穷。

最小和(Min-Sum，MS)算法是LDPC码的一种常见迭代译码算法，它来源于置信传播(Belief Propagation，BP)算法。BP算法是一种消息传播(Message Passing，MP)算法，而MP算法是一个算法簇，是基于Tanner提出的二分图结构的译码算法。该算法是建立在二分图中无环的假设上的，若图中有环的存在，由于多次循环之后无法保证迭代信息的独立，其性能将会有很大程度上的损失。在算法流程中，可靠性信息在二分图的变量节点和校验节点之间相互传送，因此称为消息传播算法。

以置信传播(BP)算法为代表的消息传播算法，基于概率信息进行译码，其复杂度在Gallager刚提出LDPC码的年代是极大的，因为当时的硬件水平难以对其进行实现，这也是LDPC码在出现后一度沉寂的最大原因。即使今天看来这个算法的复杂度仍然是很高的。于是如何降低BP算法的译码复杂度而又能同时保证原算法的纠错性能，成为LDPC码被重新重视后的研究重点，这便催生了最小和算法。

2.2标准最小和算法及改进最小和算法

标准最小和译码算法的消息传递过程和BP算法一样，但更新规则有较大不同[6]。每次迭代时，消息先由变量节点向校验节点发送，使校验节点作更新计算，称为水平扫描；之后，消息由校验节点传回变量节点，使变量节点做更新计算，称为垂直扫描。

最小和译码算法的优点是复杂度明显降低，计算简洁，避免了进行复杂的计算和查表。诚然，由于最小和的近似计算，使得性能有所损失。为了同时得到复杂度更低，性能更好的译码算法，Heo提出了改进型最小和算法(Modified Min-Sum)[7]。

利用已成熟的密度进化理论[8]，用修正因子去改变得到的信息数据，减慢迭代译码的收敛速度和减少在最小和算法中的近似估计误差，使得译码性能得到改善。在改进型的最小和算法中，其他步骤相对最小和算法不变，只是用修正因子去改变信息节点计算的信息数据，这对硬件实现来说也是很容易做到的，只是增加了一些加法器和移位器[9]。

2.3可靠度(Reliability)的定义

可靠度从数量上反映了数据传输过程中出错的可能性，它可以分为字可靠度和比特可靠度。字可靠度的统计依赖于逐符号译码算法，靠逐符号译码器实现。Turbo码常采用该译码算法，逐符号译码算法的代表有：哈特曼-鲁道夫(Hartmann-Rudolph)最优逐符号译码算法等。对于字可靠的利用往往与差错校验码(CRC)相连，然而CRC只能提供该码字是否包含错误，而无法给出这些错误的发生位置与发生数量。这对于不追求持续一贯高质量通信的流媒体等应用还可以忍受，但在需要更高质量，更好体验的信息交互时，这显然是不足的。这便需要使用到比特可靠度。比特可靠度的统计依赖于逐比特译码算法，靠逐比特译码器来实现。LDPC码一般均使用该类算法，代表有：最小和算法、比特翻转算法等。

根据J.M.Shea的定义，在最小和算法中可知译码最后一次迭代后的对数似然比为比特的可靠度。故译码可靠度可以反映译码结果的准确程度，可靠度越高，译码结果越精确，误码率越低；反之，可靠度越低，译码结果越易出错，误码率越高。

3　新型RB-HARQ重传策略

在J.M Shea最初设想的基于可靠度的HARQ方案中，他按照软判决对数似然比值的幅度(模值)对1/3码率的3GPP Turbo码译码器的输出比特进行分级量化，仿真结果显示，最不可靠的比特对应着50%的出错率[1]。Shea提出了可靠度大小影响误码率大小以及利用可靠度判断各比特位出错概率的思想，然而在系统级重传仿真时，该方案每次重传的比特数量被限定为可靠度最小的60 bit，这种固定重传比特数目的方案显然不适用于实际信道，尤其是在信道条件好转时，仍然维持60‰的重传率，不仅是对前向信道利用率的人为限定，也会给反向信道的。后人的研究中[10]有通过将译码器输出的各码位对数似然比的模值通过乘以量化因子，分为800个量化等级(0～799)，再用所得到的量化数值代表译码输出结果的可靠度大小。此方案人为增加了系统整体复杂度，量化可靠度实际是采用排序算法将所有信息比特按照其LLR值的大小重新排序，择其中较小者重传，但当信息比特较多时，排序算法的复杂度会快速增长，以冒泡法为例，其复杂度为O(n2)，其中n表示信息包长，所以随着信息包长的增加，算法复杂度以平方速度快速增长[11]，在LDPC编译码已经有一定运算量的情况下，需要更简洁有效的方法。

为此，可以设计一种简单的预判决算法，以大大降低运算复杂度。从可靠度的本质对数似然比(LLR)出发，设想是否可以通过在迭代译码后输出对数似然比时加上一步预门限判决，区分出可靠度低于此门限及高于此门限的码字，仅仅对低于此门限的码字进行重传，且是可选改变码率的重编码重传，双管齐下，降低误码率。理想情况下，该方案选择出的重传比特数目与实际本次译码后出现的误码比特数目，基本吻合。方案流程图如图1所示。

图1　新型RB-HARQ重传策略流程图

那么门限究竟应如何选择？在此考虑两种策略：一种是静态门限，另一种则是动态门限。所谓静态门限，即是在每次传输时采用固定的可靠度门限；而动态门限则是根据当前信道环境，做出适当的改变，每次传输时，尤其是不同信噪比条件下，采用不同的可靠度门限。

可靠度门限的选取应满足以下3个原则：

① 经门限筛选后的比特数目，应略大于本次译码后实际误码比特数目；

② 便于直接比较，省去量化、排序等步骤，降低运算复杂度；

③ 禁得住理论和实践的双重检验。

基于以上原则，并考虑到可靠度本质为译码最终输出的对数似然比(LLR)值。那么如何在译码过程中提取出LLR值，即可靠度，要从基于MAP准则的译码过程说起。设先验概率Pprior(x)，即先前已经获得的事件x发生的概率。后验概率Ppost(x)，即在事件N发生的条件下，事件x发生的概率。外部概率是由于事件N的发生而带来的事件x发生概率的变化。先验概率、后验概率和外部概率之间的关系为[12]：

(1)

对式(1)两边取对数，得到更简洁形式：

LLRprior(x)+LLRext(x)=LLRpost(x)，

(2)

其中式(3)表示了x的概率似然值(LLR)：

(3)

又由于在LDPC码BP译码算法中，可证得LLR值为：

(4)

(5)

动态门限与静态门限的函数图趋势比较如图2所示。

图2　动态门限与静态门限的函数曲线图

4　仿真结果与性能分析

使用Monte Carlo仿真分析法，在下述参数设置下，对本文所提的新型RB-HARQ方案与传统分级量化RB-HARQ方案进行了对比仿真，各参数如表1所示。

表1　传统RB-HARQ与本文新型RB-HARQ误码率及吞吐率对比仿真各参数

误码率的仿真结果如图3所示。

图3　传统RB-HARQ与本文新型RB-HARQ误码率对比

由仿真结果可看出，无论是设置静态门限还是动态门限的新型RB-HARQ传输方案，在误码率上均要优于传统RB-HARQ量化分级方案。就设置门限的两种方案内部比较来看，在信噪比小于-1 dB时，静态门限方案略微优于动态门限方案，而在-1 dB后，静态门限方案的误码性能便逐渐被动态门限甩开。但若对误码没有极高要求，采用静态门限方案可以降低系统实现的复杂度。

吞吐率的仿真结果如图4所示。

图4　传统RB-HARQ与本文新型RB-HARQ吞吐率对比

5　结束语

在介绍了基于可靠度混合自动重传策略的发展历程，以及译码可靠度信息的利用价值后，进而利用IEEE 802.16e标准的LDPC码，提出了一种基于可靠度门限且重传重新编码的HARQ传输模型，在加性高斯白噪声信道模型下，进行matlab仿真分析。首先就RB-HARQ分级量化方案、RB-HARQ静态门限及动态门限方案做了对比分析，证明设置门限对误码率有着明显的提高，且动态门限更优。其次，分别对上述3种方案的传输吞吐率做了对比分析，证明动态门限方案优于静态门限方案，静态门限方案优于RB-HARQ分级量化方案。从而印证了所提HARQ重传策略的优越性，并进一步印证了译码可靠度作为一种可以大加利用的中间信息所具备巨大优势，以及其在基于LDPC码的HARQ系统中表现出的良好的误码性能及吞吐性能。

[1]Shea J M.Reliability-based Hybrid ARQ [J].IEEE Electronics Letters,2002,38:644-645.

[2]Inaba Y,Saito T,Ohtsuki T.Reliability-based Hybrid ARQ (RB-HARQ) Schemes Using Low-Density Parity-Check (LDPC) Codes[J].IEICE TRANS.COMMUN.,2006,E89-B(4 ):1170-1177.

[3]Tsai C S,C C.Efficient Retransmission of RB-HARQ with LDPC codes [C]//Second International Conference on Communication Software and Networks,2010:429-433.

[4]Fowdur T P,Beeharry Y.Sunjiv KPerformance of Modified Asymmetric LTE Turbo Codes with Reliability-Based Hybrid ARQ [C]//9th International Symposium on Communication Systems,Networks & Digital Sign (CSNDSP),2014:928-933.

[5]Gallager G.Low-density Parity-check Codes[J].IRE Transaction of Information.Theory,1962,8(1):21-28.

[6]贺鹤云.LDPC码基础与应用[M].北京:人民邮电出版社,2009.

[7]Heo J.Analysis of Scaling Soft Information on Low Density Parity Check Codes [J].Electronics Letters,2003,39(2):219-221.

[8]RichardsonTJ,Urbanke R L.The Capacity of Low-density Parity-check Codes under Message-passing Decoding [J].IEEE Transactions on Information Theory,2001,47:599-618.

[9]岳田,裴保臣.LDPC码的几种译码算法比较[J].无线电通信技术,2006,32(4):24-26.

[10]薛英健,项海格.低密度校验码编码系统混合ARQ协议设计[J].北京大学学报自然科学版,2004,40(3):361-366.

[11]李凡，朱近康.基于译码可靠度的混合ARQ方案中一种有效的反馈包压缩策略[J].电路与系统学报,2008,13(4)：107-111.

[12]朱嘉.LDPC码的实现及其应用[D].上海:上海交通大学,2007:21-47.

A HARQ Strategy Based on Decoding Reliability in LDPC Codes

DU Hao-yang，WANG Cheng-gui，LUAN Ya-ting

(National Engineering Research Center for High Frequency Communication,The PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007,China)

As the rapid development of mobile communications,more effective transmission technology with higher quality plays a more decisive role in the progress from 3G,4G to 5G.LDPC codes was thought to reach the theoretical performance limit.However,as the forward error correction channel coding,LDPC codes have always been known as the ideal scheme at the present.Based on previous research on RB-HARQ,the paper uses 802.16e LDPC codes to propose a new retransmission strategy based on decoding reliability threshold,which improves the bit error rate and throughput of the system significantly.It proves the advantage of LDPC codes as a FEC code and its promise in future communications.

LDPC codes;Reliability-based HARQ;Min-sum decoding algorithm;Bit error rate;Throughput

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.05.07

引用格式：杜昊阳，王呈贵，栾亚婷.一种基于LDPC译码可靠度的HARQ策略[J].无线电通信技术,2016,42(5):27-30,52.

2016-05-18

国家自然科学基金项目(61401508)

杜昊阳(1990—)，男，硕士研究生，主要研究方向：移动通信。王呈贵(1970—)，男，教授，主要研究方向：移动通信。

TN929.5

A

1003-3114(2016)05-27-4