组合式火箭爆破器系统飞行性算法研究

何洋扬， 宋 歌， 吴建源， 张洋溢

(1. 广州军区工程科研设计所， 广州 510515；2. 63956部队， 北京 100093；3. 解放军理工大学野战工程学院， 南京 210007)



组合式火箭爆破器系统飞行性算法研究

何洋扬1, 2， 宋 歌3， 吴建源3， 张洋溢1

(1. 广州军区工程科研设计所， 广州 510515；2. 63956部队， 北京 100093；3. 解放军理工大学野战工程学院， 南京 210007)

为提高爆炸带的展直率，确保火箭爆破器的破障效果，建立二维有限质点模型对火箭爆破器系统的飞行特性进行研究。根据力学方程、运动方程和几何连续方程，通过时间差分法对各质点的力学参数进行数值计算，并结合实验工况对火箭爆破器系统在空中飞行的力学特性进行计算分析。结果表明：在主动段中，火箭拖拽爆炸带加速运动，爆炸带保持直线拉直状态；爆炸带全部拉出后，由于阻力伞的作用，爆炸带的内力较大，仍能维持在展直状态；进入被动段后，随着火箭及爆炸带速度的下降，阻力伞对爆炸带的拉力随之下降，爆炸带在越过最高点后，下落的阶段容易发生弯曲。

火箭爆破器； 飞行特性； 爆炸带； 数值计算； 力学特性

1　引言

现代战争中，地雷作为阻止敌方进攻、杀伤其有生力量、破坏其战术企图的有效武器而被广泛、大量地使用。随着技术的发展，雷场的布设趋于多元化和复杂化，因此也对扫雷器材和扫雷手段提出更高的要求〔1-4〕。火箭爆破器以火箭弹为动力，将爆炸带拖送至目标位置，利用装药爆炸产生的能量破坏地雷和其他障碍物，从而在前进方向开辟通路。为取得良好的扫雷效果，爆炸带在火箭拖拽飞行过程中需要保持良好的展直率，以确保开辟通路的长度和火箭爆破器的扫雷效率。因此，为提高火箭爆破器开辟通路的破障效果，研究火箭拖拽爆炸带飞行过程中的运动特性和力学特性十分必要。

国内对火箭拖拽爆炸带系统的研究主要通过建立拖拽系统的数学模型，求解得到拖拽系统飞行轨迹。吴小平等〔5〕研究了拖缆火箭的外弹道，与拖网火箭的研究相类似。张登成等〔6-8〕主要对由拖拽飞机、拖缆和运载器组成的多体系统进行了理论研究和仿真计算。吴宏等〔9〕、姜涛等〔10〕建立了二维平面的火箭刚体运动方程和柔性体质点运动方程，进而推导出直列装药火箭爆破器中火箭对钢丝绳的拉力。本文主要通过建立有限质点模型，对火箭爆破器系统的火箭质心和柔性体质点的速度、拉力等参数进行数值计算，并结合实验工况研究火箭爆破器系统的飞行性算法。

2　火箭爆破器拖拽爆炸带飞行的有限质点模型

2.1基本假设

以火箭爆破器为研究对象，主要分析火箭及拖拽的爆炸带运动过程。为便于研究提出以下假设：

(1)飞行系统的运动区域为二维平面，不考虑平面运动以外的因素。

(2)火箭爆破器飞行过程中只考虑空气阻力影响，不考虑风速、风力等因素，且爆炸带的空气阻力只考虑法线方向的，忽略切线方向的空气摩擦力。

(3)火箭飞行过程中，火箭推力按平均推力计算，忽略火箭发动机推力的衰减过程。

(4)爆炸带为柔性刚体，由有限个质点单元组成，质点之间为无质量、无伸长的柔性连接。设某时刻共有n个质点，从火箭连接处开始，依次标号为1，2，3，…，n。

(5)柔性体各质点之间的连接方向为质点之间的拉力方向，当拉力大于0时，柔性体处于展直状态，质点之间的连接长度保持不变；当后面质点的速度大于前面质点的速度时，柔性体无法保持展直状态，拉力等于0。

(6)火箭飞行至被动段，受到空气阻力作用，速度下降，因忽略爆炸带运行时的切向空气阻力，爆炸带各质点将追赶上火箭并发生弯曲；将弯曲部分爆炸带质点与火箭质点集合成一个质点。

2.2火箭模型的受力分析和运动分析

将火箭简化成刚体，火箭运动过程中受到火箭推力F、轴向空气阻力R0t、垂向空气阻力R0n、重力m0g、爆炸带拉力T1等力的作用，如图1所示。

图1　火箭受力分析示意图Fig.1　Mechanical analysis diagram of rocket

其中，火箭质心为0点，火箭末端连接钢丝绳位置为e点，α0,β0分别表示火箭质心速度方向和火箭推力F方向，αe,β1分别表示火箭末端e点速度方向和拉力T1方向，L0为火箭质心0点与火箭末端e点之间的距离。

由受力分析可得到火箭质心的运动方程式：

(1)

火箭末端e点属于刚体上一点，刚体的运动包括平动和转动。通过几何关系和速度叠加原理可知，火箭末端e点的运动速度为火箭质心平动速度与火箭末端e点绕质心转动速度的矢量和，由此可得到e点的速度公式：

(2)

2.3柔性体单元的受力分析和运动分析

依据模型假设，将爆炸带视为连续的柔性刚体，并离散成有限的单元质点，质点间为等距的刚性连接，单元距离为d，质点i与i+1之间的相互作用仅体现为拉力Ti。在计算过程中，考虑单元质点在运动过程中受到径向的空气阻力作用Ri和重力作用mig，忽略沿单元质点沿柔性体切线方向的空气摩擦力作用，如图2所示。

图2　柔性体质点受力分析示意图Fig.2　Mechanical analysis diagram of flexible bodies

由图2受力分析可以得到柔性体质点的运动方程式：

(3)

对于柔性体末端，由于火箭在飞行过程中不断的拖拽,爆炸带从静止状态变为运动状态，柔性体可视为从源点不断拉出，其长度和总质量都是处于变化状态。柔性体末端在运动中受到来自源点的拉力Tn+1及其方向角βn+1分别为：

(4)

当爆炸带全部拖出之后，使用阻力伞对爆炸带飞行过程中的展直效果进行控制，假设阻力伞飞行的速度方向与柔性体末端质点的速度一致，阻力伞所受空气阻力即为Tn+1，即：

(5)

式中：k为阻力系数；βn为质点间的拉力Tn与质点单元速度的夹角。

3　火箭爆破器有限质点模型的求解

3.1有限质点连续方程

依据模型假设，柔性体内部在承受拉力的情况下处于展直状态，以第i-1个和第i个单元质点为例，两质点单元间的距离表示为：

(6)

3.2有限质点系统拉力矩阵方程

在火箭主动段拖拽柔性体运动时，柔性体内部各质点受到拉力，随火箭加速运动，保持展直状态。因此，相邻两质点的距离保持不变。

由于柔性体的质点1和火箭末端e点保持距离d1不变(图1)，由公式(6)式对时间t进行二次求导可得：

(7)

A11T1+A12T2=B1(i=1)

(8)

其中，该方程的系数为：

(9)

由于柔性体i点和i-1点保持距离di不变，由公式(6)对时间t进行二次求导可得：

(10)

Ai,i-1Ti-1+Ai,iTi+Ai,i+1Ti+1=Bi(1

(11)

其中，该方程的系数为：

(12)

(13)

4　算例

单具火箭爆破器使用单具火箭发动机，其携带爆炸带长42.5 m，重5.145 kg，发射角25°。在平原地带对单具火箭爆破器使用效果进行实验，得到数据如下：火箭爆破器头部射程82.6 m，爆炸带尾部射程42.6 m，展直率94.1%。

单具火箭爆破器采用3 m2阻力伞对爆炸带展直进行控制，阻力系数k取1.2，将爆炸带等分为26个质点，质点间距1.7 m，时间步长取5×10-4s。

图3为单具火箭爆破器不同位置的飞行状态，火箭爆破器头部射程82.2 m，爆炸带尾部最大射程56.3 m，飞行时间4.8 s。与实验结果基本一致。

图3　单具火箭爆破器飞行动态Fig.3　The flight dynamic of single rocket explosive device

火箭质心的速度曲线如图4所示。

图4　火箭质心速度曲线Fig.4　The centroid velocity curve of rocket

从图4可以看出，速度曲线被两个转折点分成三段，第一段是火箭发动机工作将爆炸带加速拉出，随着爆炸带质量和速度的增加，加速度不断减小。第二段是爆炸带全部拉出，火箭发动机继续工作，此时尾控装置提供的尾部拉力使火箭速度下降，随着速度的下降，尾部拉力也在减小，因而该段速度曲线的下降趋势在减小。第三段，火箭发动机停止工作，火箭推力消失，产生转折点，随后，火箭受到重力作用，速度呈上升趋势。

图5和图6分别表示火箭末端拖拽爆炸带的拉力曲线和尾控装置对爆炸带尾部提供的拉力曲线。

图5　火箭对爆炸带的拉力曲线Fig.5　The pulling force curve of the rocket to explosive belt

图6　尾控装置对爆炸带的拉力曲线Fig.6　The pulling force curve of the tail control device to explosive belt

由图5、图6可以看出，在火箭发动机工作阶段(即主动段)，火箭末端拉力逐渐上升且上升趋势逐渐减弱，尾控装置不提供拉力。在爆炸带完全拉出的时刻，尾部装置提供瞬间拉力非常大，随后很快下降并达到平衡。当火箭发动机停止工作时，火箭末端拉力瞬间下降并逐步趋于0，这是因为火箭受到空气阻力减慢速度，若尾部提供的拉力不大，靠近火箭的爆炸带部分将赶上火箭，即此处爆炸的内力为0，不能保持展直状态。火箭发动机停止工作后的被动阶段，尾控装置对爆炸带尾部提供的尾部拉力随着速度下降而逐渐减小。

5　结论

(1)主动段中，火箭拖拽爆炸带加速运动，火箭速度和爆炸带各质点速度迅速提高，爆炸带基本保持拉直状态。

(2)爆炸带全部拉出后，由于尾部起飞速度很大，阻力伞提供大于火箭推力的拉力，使火箭及爆炸带速度迅速下降。这时爆炸带的内力比较大，一般处于展直状态。

(3)进入被动段后，随着火箭及爆炸带速度的下降，爆炸带受到的阻力伞拉力也随之下降，爆炸带在越过最高点后下落的阶段容易发生弯曲。

〔1〕 郭俊杰. 反坦克地雷(上)[J]. 金属世界,2001(5):8-9.

GUO Jun-jie. Antitank mine(VolumeⅠ)[J]. Metal World,2001(5):8-9.

〔2〕 郭俊杰. 反坦克地雷(下)[J]. 金属世界,2001(6):6-7.

GUO Jun-jie. Antitank mine (Volume II)[J]. Metal World,2001(6):6-7.

〔3〕 段志坚.布雷车发展概述[J]. 汽车运用,2006(3):11-13.

DUAN Zhi-jian. The overview of mine car′s development[J]. Auto Application,2006(3):11-13.

〔4〕 杨旭升,梁秋祥,董德坤,等. 基于车载式火箭爆破带破冰破凌性能试验研究[J]. 工程爆破,2014,20(3):29-32.

YANG Xu-sheng,LIANG Qiu-xiang,DONG De-kun,et al. Experimental study of the ice and ice flood broken by the vehicle-mounted rocket explosion belt[J]. Engineering Blasting, 2014,20(3):29-32.

〔5〕 吴小平,郑友祥,丘光申. 拖缆火箭弹道计算研究[J]. 弹道学报,1995,7(1):41-49.

WU Xiao-ping, ZHENG You-xiang, QIU Guang-shen. The study on ballistics calculation of line throwing rocket[J]. Journal of Ballistics,1995,7(1):41-49.

〔6〕 张登成,唐硕,苏新兵. 拖缆对拖拽系统中飞行器动稳定性的影响[J]. 弹道学报,2008,20(2):41-44.

ZHANG Deng-cheng,TANG Shuo,SU Xin-bing. Influence of towline on dynamic stability of vehicles in towing system[J]. Journal of Ballistics,2008,20(2):41-44.

〔7〕 张登成,唐硕. 悬垂线理论在拖拽系统中的应用研究[J]. 飞行力学,2005,23(2):70-72.

ZHANG Deng-cheng, TANG Shuo. Application of ca-tenary theory to a towed air-launch system[J]. Flight Dynamics,2005,23(2):70-72.

〔8〕 张登成,唐硕. 拖拽系统飞行过程仿真研究[J]. 计算机仿真,2004, 21(5):24-27.

ZHANG Deng-cheng, TANG Shuo. Research on simulation of towed air-launch system flight[J]. Computer Simulation,2004, 21(5):24-27.

〔9〕 吴宏,王勇. 柔性体的有限质点模型弹道计算研究[J]. 弹箭与制导学报,2006,26(3):9-12.

WU Hong,WANG Yong. The study of ballistic calculation in finite particles model of flexible body[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2006,26(3):9-12.

〔10〕 姜涛,詹发民,郑苗. 基于有限元法的直列柔性爆破器材性能分析[J]. 工程爆破,2013,19(5):14-16,34.

JIANG Tao,ZHAN Fa-min,ZHENG Miao. The performance analysis of flexible explosive material with linear charge based on finite element method[J]. Engineering Blasting,2013,19(5):14-16,34.

Flight algorithm of combined rocket explosive device system

HE Yang-yang1, 2, SONG Ge3， WU Jian-yuan3, ZHANG Yang-yi1

(1. Engineering Institute of Guangzhou Military Region, Guangzhou 510515， China;2. 63956 Units, Beijing 100093， China;3. College of Field Engineering， PLA University of Science & Technology, Nanjing 210007， China)

In order to improve the elongation of explosive belt and ensure the effect of the rocket explosive device in breaking barriers, the flight characteristic of the rocket explosive device was studied by establishing a two-dimensional finite particle model. According to mechanical equations, motion equations and geometric continuity equations, the mechanical parameters of each particle were obtained by temporal difference method. The flying mechanical properties of the rocket explosive device was calculated and discussed combined with test conditions. The results showed that the explosive belt accelerated with rocket dragging and it maintained straight in boost phase. After the explosive belt was dragged out, since the function of the drag parachute, the explosive belt remained at a high level of internal force and it still maintained a straightened state. When the rocket entered the passive section, with the decline of rocket and explosive belt speed, the pulling force of drag parachute to explosive belt falled.So the explosive belt was prone to bend after it crossed the highest point during dropping.

Rocket explosive device; Flight characteristics; Explosive belt; Numerical calculation; Mechanical property

1006-7051(2016)04-0022-06

2016-01-15

国家自然科学基金(11102233)

何洋扬(1980-)，男，工程师，主要从事爆破器材爆炸作用研究。E-mail： xjsblasting@163.com

吴建源(1987-)，男，博士，主要从事爆破器材爆炸作用研究。E-mail： 646413194@qq.com

TD235.2

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.04.005