基于EEMD-HHT方法的隧洞爆破网路延时分析

孙新建， 张 亮， 孟 佳

(1. 青海大学， 西宁 810016；2.清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京 100084)



基于EEMD-HHT方法的隧洞爆破网路延时分析

孙新建1,2， 张 亮1， 孟 佳1

(1. 青海大学， 西宁 810016；2.清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京 100084)

由于非电毫秒雷管本身存在起爆误差，造成网路理论延时与实际延时存在较大误差。为更深入研究网路实际延时时间，以黄河上游某水电站引水发电隧洞工程实测爆破振动信号为分析对象，使用EEMD方法求出爆破信号IMF分量，进行Hilbert变换求出各分量能量，并对能量最大分量进行Hilbert变换求出包络线，再对包络线峰值进行分析得到网路的各段非电雷管的实际起爆时刻分别为49，74，178，235，350，469，609ms，从而准确求得网路中各段间的实际延时时间为25，104，57，115，119，140ms。对网路的理论与实际延时时间进行对比分析，发现理论与实际延时时间存在较大精度误差，这说明采用EEMD-HHT方法识别网路的延时精度是可行的。

爆破网路； 延时时间；Hilbert能量；EEMD-HHT； 隧洞爆破； 包络线

1　引言

较为合理的延时爆破网路能有效提高隧洞光面爆破的残孔率，减小爆破振动对围岩的损失程度，改善爆破岩石块度，并能增加单次开挖循环的进尺，降低单位耗药量。目前，延时爆破技术在水利水电、公路交通、铁道、矿山等工程得到了广泛应用，并取得较好的效果〔1-5〕。在实际工程中，爆破网路是控制延时爆破的主要手段，爆破网路中各段雷管延时的精确性与爆破效果的好坏密切相关。

目前，爆破网路主要由非电导爆管和非电毫秒雷管组成，由于非电毫秒雷管段别越高，延时误差就越大，这使得延时爆破间隔时间与理论存在较大误差，甚至出现“跳段”现象〔6〕，从而使得延时爆破的延时间隔时间很难控制，所以，研究延时爆破网路的实际延时时间对爆破工程具有重要的现实意义。

目前，国内学者对爆破网路延时识别问题进行了大量研究并取得了相对理想的效果，他们对延时识别问题，主要采用小波和EMD-HHT等方法研究〔7-11〕，但小波分析法从本质上未能摆脱Fourier变换，EMD-HHT方法虽摆脱了Fourier变换的影响，但易产生模态混叠问题，这两种方法会影响爆破网路延时分析效果。而总体平均经验模态分解，即EEMD〔12〕能解决EMD分解出现的模态混叠问题，目前EEMD-HHT方法已广泛应用到各个领域中，并取得了一定的成果〔13〕。但EEMD-HHT方法应用于爆破网路延时识别方面的研究还未见报道，将该方法应用到爆破延时分析具有一定的优越性。

2　EEMD分解

EEMD分解方法是以有限个白噪声序列在时域整体进行平均时相互抵消为理论依据，在原信号中多次加入白噪声序列并由EMD多次分解后，得到每个固有模态分量IMF的“集体”，将各个分量IMF的“集体”取均值，根据零均值特性白噪声序列组在平均的过程中相互抵消，得到真实分量。EEMD分解方法〔12〕如下：

(1)将正态分布的白噪声wi(t)加入到信号X(t)中，得到信号Xi(t)，并归一化处理；其中wi(t)与X(t)等长度，另外，白噪声与分析信号标准差比值为0.1 ～0.4；

(2)采用EMD方法对Xi(t)进行分解，得cij(t)分量与余项ri(t)；

(3)加入N次不同的白噪声序列，每次都重复步骤(1)、(2)；

(4)将各分量cij(t)进行整体平均来消除多次加入的白噪声，最终求得分量为：

(1)

式中：N为白噪声序列加入分析信号中的次数。白噪声对分析信号影响的统计规律如下：

(2)

式中：a为白噪声幅值，e为重构信号与原信号之间的偏差。由式(2)可看出，若a为定值，偏差e大小与N成反比；但a值过小，会导致信噪比过高，因此，a只要取值适中就可包括所有可能。

3　Hilbert能量计算方法

爆破振动信号经EEMD分解后，得到一组固有模态函数分量，并对每个分量依次进行Hilbert变换后，对其Hilbert谱幅值的平方在频域进行积分，得到信号的瞬时能量〔14〕：

(3)

同理，对Hilbert谱幅值的平方在时域内进行积分得到原信号的边际能量：

(4)

对瞬时能量IE在时域、边际能量ES在频域进行积分可得到信号的总能量，如式(5)、式(6)所示，两种方法求得结果相同。

(5)

(6)

4　爆破信号延时识别方法

延时爆破的某一段别雷管起爆就会引起采集信号幅值在时程上的突变，对信号幅值在时程的突变分析，可用于爆破信号延时时间的识别。由于爆破监测信号包含噪声及多个不同固有模态(IMF)分量的信号，因此，爆破振动监测信号的波形的起伏点不能精确反映网路的起爆时刻。利用EEMD方法将采集爆破信号进行分解，求出每个IMF分量的Hilbert能量，并确定能量最大的IMF分量。能量最大分量能最大程度包含原爆破信号的特征信息，对该分量进行Hilbert变换提取包络线，其峰值点表示网路某一段别爆破能量的叠加值，则峰值点对应的时刻为该段别的起爆时刻，包络线相邻峰值间的起爆时间之差即为网路段别实际爆破的延时时间。

对分量c(t)进行Hilbert变换〔15-16〕：

(7)

式中：PV为柯西主值。构造解析信号z(t)：

z(t)=c(t)+jH[c(t)]=a(t)ejΦ(T)

(8)

式中：a(t)为z(t)的幅值，也称为信号X(t)的包络或调制信号。a(t)的表达式为〔10〕：

(9)

5　工程应用分析

黄河上游某水电站引水发电隧洞开挖爆破设计网路如图1所示；实测爆破振动信号A的时程曲线如图2所示。

图1　隧洞爆破网路Fig.1　Tunnel blasting circuit

图2　信号A时程曲线Fig.2　Time-history curve of signal A

5.1信号分量能分析

信号A经EEMD分解后得到C1-C12模态分量，分量如图3、图4所示。

图3　C1～C6分量Fig.3　C1～C6 component

图4　C7～C12分量Fig.4　C7～C12 component

由式(3)、(4)求出原信号及各分量的瞬时能量、边际能量，再由式(5)或(6)求出原信号及各分量的Hilbert能量，数据见表1。对比分析可知，C3分量能量最大，其时程曲线如图5所示。

表1　能量统计

图5　C3分量时程曲线Fig.5　Time-history curve of C3 component

5.2信号延时分析

由式(7)～(9)求出C3分量包络曲线，如图6所示。

图6　C3分量包络线Fig.6　Envelope curve of C3 component

采用包络线峰值点表示延时爆破各段非电毫秒雷管的起爆时间，将爆破设计网路中的延时时间与实际延时时间进行比较，可判断设计与实际爆破延时时间误差。通过计算得到，包络线峰值点1～7的延时时刻分别为：49，74，178，235，350，469，609ms，非电毫秒雷管延时时间及计算的网路理论延时时间与实际延时时间见表2。将理论与实际延时时间对比分析，可较容易看出非电毫秒雷管延时时间的精度，这对工程爆破作业具有较强的指导作用。

表2　网路理论与实际延时时间对比

6　结论

采用EEMD方法对工程实测信号进行分解，并进行Hilbert变换求出各IMF分量的Hilbert能量，以能量最大值的分量为原信号的主要分量，并对其进行Hilbert变换得到包络线，根据包络线峰值得到网路的各段非电雷管的实际起爆时刻分别为49，74，178，235，350，469，609ms，从而准确求得网路中各段间的实际延时时间为25，104，57，115，119，140ms。对网路理论与实际延时时间进行对比分析，理论与实际延时时间存在较大精度误差，说明采用EEMD-HHT方法识别网路的延时精度是可行的。由于非电毫秒雷管本身存在较大误差，造成实际延时时间的不确定性，而实际延时时间对指导工程爆破具有重大意义。

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DelaytimeanalysisoftunnelblastingnetworkbasedonEEMD-HHTmethod

SUNXin-jian1,2，ZHANGLiang1，MENGJia1

(1.QinghaiUniversity,Xining810006,China；2.StateKeyLaboratoryofHydroScienceandEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Becauseoftheinitiationerrorsofnon-electricmilliseconddetonator，therewasagreatererrorofthetheoreticalandtherealisticdelaytime.Inordertoresearchrealisticdelaytimeofthenetworkindepth,basedontheblastingvibrationsignalsofahydropowerstationdiversiontunnelprojectintheupstreamoftheYellowRiver,EEMDmethodwasusedtoobtaintheIMFcomponentsofblastingvibrationsignals,theenergyofIMFcomponentswerecalculatedwithHilberttransform,andenvelopecurvewasgotfrommaximumenergycomponentwithHilberttransform.Theactualinitiationtimeofeachsectionofnon-electricdetonatorwere49, 74, 178, 235, 350, 469, 609msthroughanalyzingenvelopepeakrespectively.Itcouldbecalculatedaccuratelythatrealisticdelaytimebetweeneachsectionoftheblastingnetworkwere25, 104, 57, 115, 119, 140msrespectively.Thetheoreticalandtherealisticdelaytimewerecomparativelyanalyzed.ItshowedthatEEMD-HHTmethodwasfeasibletoidentifythedelayprecisionofblastingnetwork.

Blastingnetwork;Delaytime;Hilbert-energy;EEMD-HHT;Tunnelblasting;Envelopecurve

1006-7051(2016)04-0007-04

2016-05-04

国家重点基础研究发展计划(973)项目(2015CB057904)

孙新建(1976-)，男，博士后、副教授，主要从事爆破振动安全研究。E-mail：sxj000918@sina.com

TD235.1

Adoi： 10.3969/j.issn.1006-7051.2016.04.002