生态复合墙结构在土-桩-结构相互作用下竖向荷载受力性能分析

薛伟伟（太原重型机械集团有限公司，山西 太原　030024）

生态复合墙结构在土-桩-结构相互作用下竖向荷载受力性能分析

薛伟伟
（太原重型机械集团有限公司，山西 太原030024）

应用ANSYS10.0有限元程序建立了生态复合墙体有限元分析模型；建立弹簧单元模拟群桩基础，采用Davies方法确定桩的刚度；对生态复合墙结构在土-桩-结构相互作用下在竖向荷载下的轴力分配问题进行了数值计算分析。通过对大量的有限元分析数据应用分离变量的二维曲线拟合方法，建立了竖向荷载作用下生态复合墙体各构件轴力分配系数的实用设计计算公式。

生态复合墙结构；有限元模型；土-桩-结构相互作用；轴力分配系数

0　引言

随着我国经济的发展，生态建设是可持续发展的重要方面之一，开发绿色建材、环保建材和健康建材等是可持续发展的迫切需要［1］。西安建筑科技大学建筑结构新技术研究所提出了一种节能保温、耗能减震、快速建造、经济实用的住宅结构新体系——生态复合墙结构体系［2-7］（见图1）。

图1　生态复合墙体系示意

生态复合墙板是以截面及配筋较小的钢筋混凝土为肋格，内嵌以炉渣、粉煤灰等工业废料为主要原料的加气硅酸盐砌块（或其它具有一定强度的轻质骨料）预制而成。在生态壁板结构体系中，生态复合墙板不仅起围护、分隔空间和保温作用，而且与隐形框架一起承担结构的竖向和水平荷载。在前期研究中，对生态复合墙结构性能研究虽已有一些成果，但考虑土-桩-生态复合墙体系相互作用下的竖向荷载受力性能分析未有相关研究成果。

本文采用ANSYS10.0有限元建立生态复合墙体有限元分析模型；将群桩基础用一组弹簧来模拟，利用弹簧单元模拟群桩基础，提出考虑土-桩-生态复合墙结构共同作用的整体分析模型，通过对大量有限元分析数据，建立竖向荷载作用下生态复合墙体各构件轴力分配系数的实用设计计算公式。

1　土-桩-生态复合墙结构相互作用竖向荷载分析模型

1.1生态复合墙体有限元分析模型的建立

本文将要对生态复合墙体在竖向荷载作用下的轴力分配、承载力和稳定问题进行分析，根据这一目的，将采用2种有限元分析模型［8-9］。

1.1.1整体式配筋的实体单元模型

生态复合墙体承载力和稳定问题中需要考虑墙体的非线性，ANSYS中的Solid65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的三维实体单元。整体式配筋将柱和梁中纵筋的体积率及其方向作为实参数直接输入，建模方便，分析效率高。

（1）单元类型

本模型中混凝土和砌块采用Solid65的规则六面体单元，由于生态复合墙体试件外形较为规整，柱和梁中主要受力对象为纵筋且配筋均匀，本文采用整体式配筋模型，将柱和梁中纵筋的体积率及其方向作为实参数直接建模即可得到钢筋应力。

（2）材料特性

混凝土和砌块均采用混合强化Mises模式和William-Warnke五参数破坏准则分析其弹塑性行为；钢筋的本构关系采用二折线模型，即应力应变曲线分为弹性段和强化段。

（3）建立几何模型

生态复合墙体中的混凝土和砌块采用Solid65单元，以Solid65单元的实参数形式输入混凝土柱与梁中纵筋按其与混凝土的体积配筋率大小及其方向。几何模型中，混凝土和砌块均采用分布裂缝模型，钢筋和混凝土的连接为整体式模型，混凝土和砌块的连接采用固接处理。

（4）划分网格，生成有限元模型

先建实体单元模型，将砌块按正交等间距划分原则划分间距为50mm的有限元网格，后依次从里至外对其周边的肋柱、肋梁、边框柱及暗梁按扫掠方式进行网格划分，生成有限元模型。

1.1.2梁-壳组合单元模型

尽管Solid65实体单元可反映混凝土的开裂及压碎性能，并可通过采用组合式或整体式钢筋，直观反映钢筋的应力、应变随荷载的变化情况，但其数据占用空间大，计算时间长，尤其当单元网格尺寸较小时；而且结果输出只能以应力、应变形式，不能直观反映构件承受的轴力。采用梁单元代替实体单元，这样不仅可减小数据占用的空间，缩短计算时间，而且可直接得到柱的轴力。

（1）单元类型

本文采用二维梁单元Beam3和三维梁单元Beam44（用于模拟T形截面）模拟混凝土柱和梁。Beam3和Beam44单元是单轴，承受拉力、压力和力矩的元素，只考虑材料的弹性性质，单元共2个节点，每个节点具有X和Y位移方向及Z轴角度位移3个自由度（x，y，θz）。Beam3和 Beam44单元建模不需定义单元的方向点，用它们来模拟混凝土柱和梁可做到建模方便、计算快捷且具有足够的精确度。

砌块采用壳单元Shell143，它适用于考虑材料和几何非线性的板壳，单元具有厚度尺寸，每个节点具有6个自由度（u，v，w，θx，θy，θz）。

（2）材料特性

混凝土和砌块的本构均采用线弹性关系，因此只需定义材料常数E和γ。C20混凝土：E=25 500 MPa，γ=0.2；C25混凝土：E=28 000 MPa，γ=0.2；砌块：E=2000 MPa，γ=0.2。

（3）建立几何模型

复合墙体中的混凝土采用二维梁单元Beam3和三维梁单元Beam44，填充砌块采用四结点壳单元Shell143。建模时，将梁单元中的边框柱与边肋柱、暗梁与肋梁共节点但不共线，壳单元（砌块）与周边的梁单元共线，保证各节点以及壳单元与梁单元的边界处变形协调。

（4）划分网格，生成有限元模型

建立的几何模型中，每个梁单元平均划分为10段，每个壳单元按正交等间距原则划分为10段，生成有限元模型。

1.2基础简化模型

土-桩-生态复合墙结构相互作用结构模型如图2（a）所示。用一组弹簧模拟群桩基础，根据子结构原理，建立如图2 （b）所示的土-桩-生态复合墙体系相互作用体系分析模型，其中群桩刚度按Davies（1986）［10］的经验公式确定。

图2　土-桩-结构相互作用体系计算模型

2　竖向荷载作用下生态复合墙体轴力分配的影响因素分析

对多层及小高层生态复合墙体进行结构设计时，需计算边框柱、边肋柱、中肋柱和砌块在竖向荷载作用下的轴力值，保证结构在正常使用时具有足够的抵抗竖向荷载的能力。因此，本文将采用1.1.2建立的梁-壳组合单元分析模型，对竖向荷载作用下产生的轴力在多层和小高层生态复合墙体边框柱、边肋柱、中肋柱和砌块间的分配状态进行有限元线弹性分析。

2.1有限元分析模型

2.1.1分析对象及计算参数

采用前述的梁-壳组合单元计算模型，取工程中常用的单跨平面复合墙体作为分析对象，通过改变墙体各构件参数来定量的分析竖向荷载作用下产生的轴力在生态复合墙体各构件间的传递和分配。标准墙体的几何尺寸为：墙体轴线宽度3.3 m，层高2.9 m，墙板厚度0.2 m，边框柱截面为T形1.2 m2，肋柱截面为矩形0.03 m2，肋梁截面为矩形0.02 m2，暗梁截面为矩形0.05 m2；所用材料为：边框和墙板中的混凝土均为C20，弹性模量E=25 500 MPa，填充砌块为加气混凝土砌块，弹性模量Eqk=2000 MPa，横向一榀框架各根柱下各布置1根桩，桩尺寸相同，桩径为0.60 m，桩长20 m。标准层墙体几何尺寸和几何模型如图3所示。本文分析的多层和小高层墙体由多个标准层墙体组成，有关计算参数见表1。

图3　标准墙体尺寸和有限元模型尺寸

表1　有限元分析计算参数

2.1.2荷载及边界条件

各层施加的竖向荷载根据一般民用建筑结构常用的均布恒载及活载值确定，墙体的受荷宽度取3.6 m，以均布荷载形式作用于各层暗梁上，墙体底部视为固接，每层暗梁处设Z向位移约束以模拟无限刚的楼板对墙体的侧向支撑作用。

2.2生态复合墙体各构件轴力分配系数的影响因素

为了分析竖向荷载产生的总轴力在生态复合墙体各构件间的分配情况，引入轴力分配系数来定量反映各构件承担的轴力大小。将边框柱、边肋柱、中肋柱和砌块承担的轴力与墙体总轴力的比值定义为生态复合墙体各构件的轴力分配系数，边框柱、边肋柱和中肋柱的轴力分配系数分别用ηbk、ηbl和ηzl表示（当为5根肋柱时，靠近边肋柱的2根中肋柱定义为中肋柱1，最中间的肋柱定义为中肋柱2，它们的轴力分配系数分别为ηzl1和ηzl2），砌块的轴力分配系数为ηqk。各构件的轴力只需用墙体的总轴力乘以相应的轴力分配系数即可。将各构件的轴向刚度与墙体总轴向刚度的比值定义为各构件的相对轴向刚度值。

影响轴力分配系数的因素较多，如墙体的总层数、墙体所在楼层位置及边框柱的截面尺寸等，本文仅按照实际工程中常见的情况对其进行分析。

（1）墙体所在楼层的位置

采用前述标准墙体，总层数15层，墙体各构件轴力分配系数与所在楼层位置的关系见图4。

图4　标准墙体轴力分配系数与楼层的关系

（2）墙体的总层

采用前述标准尺寸墙体，仅按表1改变墙体总层数时，边框柱轴力分配系数与所在楼层位置的关系见图5。

图5　不同总楼层墙体边框柱的轴力分配系数

（3）边框柱截面尺寸

不同边框柱截面尺寸墙体各构件的轴力分配系数与楼层位置的关系见图6。

图6　不同边框柱截面尺寸墙体各构件的轴力分配系数与楼层位置的关系

由图6可见，墙体中边框柱和边肋柱截面尺寸增大，其相对轴向刚度值增大，其承担的轴力也相应增大，中肋柱和砌块的相对轴向刚度值减小，其承担的轴力也相应减小。

（4）肋柱截面尺寸

不同肋柱截面尺寸墙体各构件的轴力分配系数与楼层位置的关系见图7。

图7　不同肋柱截面尺寸墙体各构件的轴力分配系数与楼层位置的关系

由图7可见，墙体中肋柱截面尺寸增大，其相对轴向刚度值增大，其承担的轴力也相应增大，边框柱和砌块的相对轴向刚度值减小，其承担的轴力也相应减小。

（5）墙体的混凝土强度等级

不同混凝土强度等级墙体各构件的轴力分配系数与楼层位置的关系见图8。

图8　不同混凝土强度等级墙体各构件的轴力分配系数与楼层位置的关系

从图8可见，增大墙体中边框混凝土强度等级，即增大边框柱的相对轴向刚度值，则边框柱承担的轴力增大，墙板中肋柱和砌块的相对轴向刚度值减小，其承担的轴力也相应减小。

（6）墙板的厚度

通过有限元分析可得，边框柱截面尺寸不变，增大墙板厚度，也即增大墙板的相对轴向刚度值，则墙板中肋柱和砌块的相对轴向刚度值增大，它们承担的轴力也相应增大，边框柱的相对轴向刚度值减小，其承担的轴力也相应减小。

（7）填充砌块的弹性模量

通过有限元分析可得，随着砌块弹性模量的增大，砌块在墙体中的相对轴向刚度值增大，其承担的轴力相应增大，对墙体的抗压贡献也就越大，柱对墙体的抗压贡献越小。

（8）墙体中暗梁的高度

暗梁高度的改变会影响墙体各构件轴力分配系数的大小，但影响较小。

（9）墙体的高度

墙体高厚比改变对各构件轴力分配系数影响不大，从1层到n1-1层各相对值最大不超过15%，仅顶层由于“局部拱”效应而改变较大。

（10）墙体中肋梁的数量

肋梁数量改变对墙体各构件轴力分配系数的影响可忽略不计。

通过对以上实际工程中常见的影响墙体各构件轴力分配系数因素的分析，可得出以下结论：

墙体所在楼层位置和总层数是两个相互关联的因素，因此需综合考虑这两者对墙体各构件轴力分配系数的影响。

边框柱的截面尺寸、肋柱的截面尺寸、墙体的混凝土强度等级、墙板的厚度和填充砌块的弹性模量，这5项均直接影响墙体中构件的相对轴向刚度值，哪部分构件的相对轴向刚度值增大，则该部分承担的轴力就会增大，但轴力的增大与相对轴向刚度值的增大不一定完全成比例。

墙体中暗梁的高度、墙体的高度和肋梁的数量这3项对墙体各构件轴力分配系数均有一定的影响，但影响较小，因此在本章分析的理想弹性结构中忽略不计。

3　竖向荷载作用下生态复合墙体各构件轴力分配系数公式推导

通过对生态复合墙体各构件轴力分配系数影响因素的分析，可将轴力分配系数统一用式（1）表示：

式中：η——轴力分配系数；

EA——墙体各构件的轴向刚度；

∑EA——墙体总轴向刚度；

λ——楼层作用系数；

β——楼层作用调整系数。

3.1基本假定

（1）墙体为理想轴心受压状态，正应力和应变沿墙体厚度均匀分布；

（2）墙体中各构件之间均为理想连接。

3.2适用范围

本文建立的公式适用于：弹性状态下的多层及小高层生态壁板结构，考虑砌块且1500 MPa≤Eqk≤2500 MPa，总层数3≤n1≤18的结构。

3.3轴力分配系数计算公式

墙体各构件即边框柱、边肋柱、中肋柱和砌块的轴力分配系数计算公式分开来确定，每个构件又分为3肋柱、4肋柱和5肋柱3种情况。轴力分配系数可统一由式（1）表示。

（1）边框柱

边框柱和边肋柱的楼层作用系数拟合公式可统一为：

式中：n1——墙体总层数；

边框柱和边肋柱的楼层作用调整系数β按表2取值，表中未列出的β取1。

表2　边框柱和边肋柱的β值

（2）中肋柱

中肋柱拟合变量m与墙体总层数n1有关，按表3取值，楼层作用调整系数β按表4～表7取值，表中未列出的β取1。

表3　中肋柱拟合变量m值

表4　3肋柱的楼层作用调整系数β值

表5　4肋柱的楼层作用调整系数β值

表6　5肋柱（中肋柱1）的楼层作用调整系数β值

（3）砌块

4　结语

应用ANSYS10.0有限元程序建立了生态复合墙体有限元分析模型，对土-桩-生态复合墙体在竖向荷载作用下的轴力分配问题进行了数值计算分析，主要得出以下结论：

表7　5肋柱（中肋柱2）的楼层作用调整系数β值

（1）建立了整体式配筋的实体单元分析模型和梁-壳组合单元分析模型，通过有限元与实验结果的对比，本文建立的有限元模型在分析生态复合墙体在竖向荷载作用下的受力性能问题方面具有较高的精确度和可行性，完全可满足工程实际的要求。

（2）采用梁-壳组合单元分析模型，对竖向荷载作用下产生的轴力在多层和小高层生态复合墙体边框柱、边肋柱、中肋柱和砌块间的分配状态进行了线弹性分析，得出各构件轴力分配系数与墙体总层数、墙体所在楼层位置、边框柱的截面尺寸、肋柱的截面尺寸、墙体的混凝土强度等级、墙板厚度、填充砌块的弹性模量、肋柱数量、暗梁高度、楼层高度和肋梁数量有关。

（3）对大量的有限元分析数据应用分离变量的二维曲线拟合方法，建立了竖向荷载作用下多层和小高层生态复合墙体各构件轴力分配系数实用设计计算公式。

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Analysis on the bearing capacity of soil-pile-eco-composite walls interaction system under vertical load

XUE Weiwei
（Taiyuan Heavy Machinery Group Co.LTD.，Taiyuan 030024，China）

This paper used ANSYS10.0 finite element program to establish eco-composite wall finite element analysis model；The substructure technique was adopted to simulate pile group with a group of springs，the grouped pile stiffness was determined with Davies method.The axial force distribution of ecological composite wall structure under the soil-pile-structure interaction under the vertical load is analyzed in numerical calculation.By means of finite element analysis of a large number of data based on two-dimensional curve fitting method of separation of variables，set up the practical design calculation formula of axial force distribution coefficient of ecological composite wall components under vertical load.

eco-composite wall structure，finite element model，soil pile structure interactions，distribution coefficient of axial force

TU227

A

1001-702X（2016）04-0062-07

国家自然科学基金项目（50578011）；“十二五”国家科技支撑项目（2006BAJ04A02-5，208BAJ08B011-03）

2015-10-28

薛伟伟，男，1985年生，山西襄汾人，工程师，主要从事新型建筑结构体系及结构抗震研究。地址：太原市万柏林区玉河街53 号 太原重工股份有限公司设备技改部，E-mail：343023941@qq.com。