例题不是无用物 化作变式更利学

周红柏

波利亚（Polya）说：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的.只要数学的学习过程稍能反映出数学发现过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置.”他还说：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业，也是那门科学的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理，这是他的创造性工作赖以进行的那种推理.”教材是学生学习的第一手资料，也是高考命题的重要依据，教材中有一些典范性题目，它们或者是重要的结论，或者体现某种数学思想方法，或者是某个一般数学命题的具体形式，它的延伸、转化和拓广，呈现出丰富多彩的数学内容，这往往是编拟高考试题的源泉.