低位补压塔在水锤防护中的应用

李 昊，谢洪伟，张 飞

（吉林省水利水电勘测设计研究院吉林长春130021）

低位补压塔在水锤防护中的应用

李 昊，谢洪伟，张 飞

（吉林省水利水电勘测设计研究院吉林长春130021）

低位补压塔是设在地面以下存水量较小的单向塔，可用于停泵引起的负压水锤防护，应用于繁华城区的长距离输水工程。用低位补压塔代替常规单向塔，一方面可简化施工过程，另一方面可大大降低城区施工的征地成本和设备布置的占地成本。本文阐述了低位补压塔的工作原理、数学模型和设置方法，对城区长距离输水工程的设塔方案进行了理论分析和数值计算，结果表明：用低位补压塔可以较好防护停泵引起的负压水锤。

长距离输水，停泵，水锤，低位补压塔

在我国沿海和经济发达地区常使用非开挖技术进行管道施工，顶管技术就是一种特别适用于大中型管径铺设的非开挖技术，具有经济、高效、保护环境的综合功能。采用顶管技术进行输水工程的管线铺设，彻底解决了管道埋设施工中对城市建筑物的破坏和道路交通的堵塞等难题，在稳定土层和环境保护方面凸显其优势。然而，地表不开挖、征地成本高给城区水锤防护设施的设置、运行和维护造成了一定的困难。而低位补压塔是设在地面以下存水量较小的单向塔，用低位补压塔布置在顶管工作井中，代替常规单向塔用以停泵引起的负压水锤防护。本文阐述了低位补压塔的工作原理和设置方法，并以工程实例进行了数值仿真，具有较高的实用意义。

1　数值仿真的数学模型

1.1管道非恒定流模型及数值方法

特征线法是水锤计算的常用方法，其描述任意管道中的水流运动状态的运动方程和连续方程［1-2］分别为：

式中：H——测压管水头，m；Q——流量，m3/s；D——管道直径，mm；A——管道面积，mm2；t——时间变量，s；a——水锤波速，m/s；g——重力加速度，m/s2；x——沿管轴线的距离，m；f——摩阻系数；β——管轴线与水平面的夹角。

式（1）、（2）可简化为标准的双曲型偏微分方程，从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水锤计算特征相容方程。

式中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；RM=a/ gA+R|QB（t-k△t）|；CP＝HA（t-k△t）-（a/gA）QA（tk△t）；RP＝a/gA+R|QA（t-k△t）|。

其中：△t——计算时间步长；△L——特征线网格管段长度，△L=a△t（库朗条件）；k——特征线网格管段数，k=L/△L；R——水头损失系数，R=△h/Q2。

式（3）、（4）均只有两个未知数，将其分别与A，B节点的边界条件联列计算，即可求得A，B节点的瞬态参数。

1.2单向塔（补压塔）数学模型

低位补压塔（单向塔）通过在普通调压塔的底部设置单向止回阀来实现水流单向流动的功能。止回阀与供水管道相连接，如图1所示，通常应用于容易产生负压的部位。设进水管、出水管的边界节点编号为1和2，则该水力节点的控制方程为：

图1　单向塔示意图

式中：Hst，Ast——稳压塔水位和截面积；Qst——进、出稳压塔阻抗孔的流量；Rk——阻抗水头损失系数，Rk=△hst/Q2st；HP，QP1，QP2——管道边界的瞬态水头和瞬态流量。

考虑到水锤计算时△t很小，故可将式（5）、（6）简化为：

Hst=Hst0+0.5△t（Qst+Qst0）/Ast和HP=Hst+RstQst|Qst0|式中：Hst0，Qst0——前一计算时步求出的Hst，Qst值。

由上述两式及式（7）～（9）可整理得：

HP=（C1/C2+CP1/BP1+CM2/BM2）/（1/C2+1/BP1+ 1/BM2）（10）式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0+0.5△t/Ast。

利用上式求出HP，即可求出其它瞬态参数。

1.3低位补压塔设置方式

由瞬时降压的理论设塔方案［3］可知，单向塔的防护距离和防护效果与其高度密切相关，因此要在需要设塔的管道位置附近尽量寻找所在地面较高的工作井，将低位补压塔设置在其中，并使补压塔在允许范围内尽量高，以延长其防护距离。低位补压塔的布置如图2所示。因管道检修的需要，顶管井内一般设置有检修阀、泄水阀等，这些阀门同时可以用来检修低位补压塔。工程施工完成后，工作井顶部可以加一可靠盖板，方便低位补压塔和管道检修，也不会对地面作业造成任何影响。

当然，尽管低位补压塔设置在位置较高的顶管井中，但是塔顶低于地面还是限制了其防护距离。因此，与常规单向塔相比，低位补压塔的设塔数量较多，设塔位置较密。为了弥补这一缺陷，可以采用常规单向塔和低位补压塔相结合的防护方案。在工程固有占地面积（如泵站内部、支线分水点等）上充分利用其空间，修建常规单向塔；而无固有占地的管线上，在需要设塔的位置附近寻找较高的顶管井设置低位补压塔。支线分水点的单向塔既可以隔断水锤波在干管中的传播，还可以阻止干管中的负压传至支线管道［4-5］。

图2　低位补压塔设置简图

2　算例分析

某泵站输水工程设计输水规模351万m3/d。泵站设9台水泵，7用2备，扬程50 m，转动惯量960 kg·m2。水泵出口设液控止回蝶阀、流量仪、检修蝶阀等。出水管线采用顶管施工，口径DN4000，全长18.2 km，沿途设置2条分水支线，末端设置出水池。各分水支线的首端均设置检修蝶阀和手动调流蝶阀，末端均设置调流阀；出水池前端设置手动调流蝶阀。工程布置简图见图3。

根据工程特点，在泵站内部和支线分水口的固有占地上设置1号常规单向塔，在管线铺设的顶管井中设置低位补压塔。如图4（停泵水锤的单向塔防护原理图）所示，在水泵出口干管设置顶高为10 m（底部高程5 m）的常规单向塔后，穿透单向塔的降压波向管线末端传播，在桩号5+000附近，压力降至管顶高程。因此在此管道上应加设2号低位补压塔，同时考虑桩号4+948的顶管井地面高程较高，设塔空间较大，可以井内设2 m高的低位补压塔。但此低位补压塔瞬时降压上的防护距离到达不了1号分水口，可在1号分水口设置11 m高（底部高程6.5 m）的3号常规单向塔，由于此塔的存在，塔前部分管段在非瞬时压降时可以受保护而不出现负压。同理，在1号分水口和2号分水口之间设置4号低位补压塔。各补压塔的设置参数见表1。

图3　泵站输水工程布置简图

表1　各单向塔设置参数

图4　基于瞬时降压的单向塔设置原理图

根据表1的单向塔设置参数（见表2），选用设计流量和额定扬程工况对该泵站输水系统进行水泵抽水断电的过渡过程计算。为了避免抽水断电后分水支线阀门立即关闭使管路压力上升，影响管路沿线的最小压力计算，初步拟定在降压波到达后关闭阀门。支线末端阀门采用300 s一段直线关闭，出水池前调流阀采用450 s一段直线关闭。各管段的最小压：1号单向塔—2号低位补压塔，4.23 m；2号低位补压塔—3号单向塔，2.38 m；3号单向塔—4号低位补压塔，5.54 m；4号低位补压塔—出水池，2.01 m。各单向塔的水位变化过程线如图5所示。

表2　各单向塔动作参数统计

a）1号单向塔

b）2号低位补压塔

c）3号单向塔

图6　单向塔布置位置示意图

图5　各单向塔的水位变化过程线

由以上计算结果可以看出，低位补压塔和普通单向塔的相结合可以有效防护停泵水锤，输水系统各管段均没有出现负压，满足规范要求。泵站内部的1号单向塔补水量最大，达到了5 196 m3，其次是1号分水口的3号单向塔。两个低位补压塔补水量较小，但是它们的作用是不可忽略的。

值得注意的是：由于1号单向塔补水量多，补水流量很大，为了确保安全，补水管路宜采用3个单向阀和补水管分别接至单向塔底部的设计方案，补水管有效过水截面积应不小于3个单向阀的有效截面之和。

最终的单向塔设置位置见图6。

3　结　　语

在繁华城区采用顶管技术进行输水管道铺设时，可以考虑用低位补压塔进行停泵负压水锤防护。低位补压塔可设置在较高的顶管井中代替常规单向塔，其塔顶高程低于地面线，一方面可简化施工过程，另一方面可大大降低城区施工的征地成本。顶管井内的检修阀可以同时用来检修管道和低位补压塔，无需额外设置其他阀门，简单方便。施工完成后，顶管井上方可以加一可靠盖板，不影响地面正常作业。对实际工程停泵水锤的数值仿真计算也证明了低位补压塔的可行性。

［1］郑源，张健.水力机组过渡过程［M］．北京：北京大学出版社，2009.

［2］杨开林.电站与泵站中的水力瞬变及调节［M］．北京：中国水利水电出版社，1999.

［3］张健，索丽生，胡建永，等．长距离输水工程单向塔设置分析［J］.水力发电学报，2011，30（1）：49—56.

［4］王晶，刘光临，刘志勇.长管道中单向调压塔体积优化研究［J］.人民黄河，2006，28（5）：59—60.

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