极坐标问题的求解技巧与方法

◇　山东　孙丽云

(作者单位：山东省淄博市第七中学)



极坐标问题的求解技巧与方法

◇山东孙丽云

新课标对于极坐标的考查要求主要是理解极坐标系的作用,能在极坐标系中用极坐标表示点的位置.理解极坐标系和平面直角坐标系中点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.在历届高考中命题的热点主要在于极坐标方程与直角坐标方程的互化以及综合应用极坐标方程与参数方程来研究曲线的简单性质等,考查方向较为简单且稳定．本文就解决此类问题的技巧与方法进行探究.

1　极坐标方程与直角坐标方程的互化

2　直线与圆的极坐标方程的应用规律

(1) 求点Q的轨迹C2的方程;

(2) 在以O为极点、x轴正半轴为极轴(2坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲ρ=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点,求|MN|的最大值.

3　直线与圆锥曲线性质的综合应用

(1) 在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;

(2) 过点M(-1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A、 B 2点,求点M到A、 B 2点的距离之积.

4　从极坐标角度对圆锥曲线问题的解答

(作者单位：山东省淄博市第七中学)