蜂窝型空腹夹层板的自振特性研究

晁亚茹，马克俭*，申　波，栾焕强，白志强，王泽曦

(1.贵州大学 空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003；2.中铁十五局集团有限公司，上海 200000)



蜂窝型空腹夹层板的自振特性研究

晁亚茹1，马克俭1*，申波1，栾焕强2，白志强1，王泽曦1

(1.贵州大学 空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003；2.中铁十五局集团有限公司，上海 200000)

蜂窝型双重网格结构是由钢筋混凝土空间网格开发出的新结构形式，克服了“千篇一律”的方网格造型，不仅具有很好的受力特性，而且适应性很好。本文运用SAP2000有限元分析软件对蜂窝型钢网格楼盖结构进行了参数化动力分析，分别讨论了钢空腹梁高度、表层薄板厚度、剪力键宽度、网格尺寸等参数对其自振特性的影响，得出的结论可为本类结构在实际工程中的应用起到一些作用。

蜂窝型钢网格楼盖结构；参数化分析；自振特性；振型

蜂窝型钢网格楼盖结构是多层大跨度公共与工业建筑的一种新型钢空腹楼盖，它是在原有空腹楼盖基础上的开拓与创新[1]。除了具有原正交正放和正交斜放空腹楼盖的优点外，另具两大优点：其一，蜂窝型双重网格结构下弦是由正六边形、等腰三角形、直角三角形及梯形网格组成，其中正六边形网格是由两个与跨度 (Ly)夹角600空腹梁和一个沿长边空腹梁组成，从而形成三向传递楼面荷载，其受力更趋均匀；其二，克服了“千篇一律”的方网格造型，楼盖下弦蜂窝型(正六边形)网格是一种富有韵律的网格造型。

以往对空腹夹层板的研究大部分集中在静力性能方面，对其动力特性的研究文献较少[4-5]，文献[4]对空腹夹层板的自振特性分析时，建模将空腹梁按抗弯刚度等效原则折算成实腹梁，忽略了剪切变形的影响，因此结果不太能准确反应空腹夹层板的真实刚度，基于以上认识，本文运用SAP2000有限元分析软件对其进行动力特性研究，在进行蜂窝型钢网格建模时，根据其构造特征，剪力键作为块体，不可能形成反弯点，在建模时采用块体单元模拟，上下肋、柱和层间梁均采用空间梁单元模拟，表层混凝土薄板采用薄壳单元模拟，为考虑上、下肋和剪力键之间节点的刚域，将梁单元与梁单元连接节点指定为全刚性，柱端施加三个方向的线位移约束，以考虑密柱刚度对楼盖动力特性的影响[2-3]。

1　有限元算例的分析模型

本文运用有限元分析软件SAP2000对蜂窝型钢网格楼盖结构进行自振特性分析，楼盖跨度Ly=m×2h=7×2×2200mm=30800mm(h为正三角形高)，楼盖长度Lx=n×b=17×2540mm=43180mm(b为正三角形边长b=h/sin600=2200/0.866=2540mm)，平面布置图如图1，剖面图如图2所示。

图1　空腹夹层板平面布置图

一般情况下，影响空腹夹层板刚度的主要因素有表层混凝土楼板厚度、空腹钢梁高度、剪力键宽度和网格尺寸。本文基于这四个参数变化对自振频率的影响进行参数化分析，其中，全部算例均取钢柱尺寸H500×450×16×20，层间梁尺寸H150×150×7×10，上下肋均采用工字型钢尺寸为H350×300×75×8×10。材料采用Q345钢，混凝土材料的密度为2500kg/m3，弹性模量为3×1010Pa，泊松比为0.2。

图2　空腹夹层板剖面图

2　振型分析

基本模型采用网格尺寸(正六边形边长)为2.54m，钢空腹梁高度为1200mm，表层混凝土薄板厚度为80mm，剪力键采用圆钢管550mm×10mm时的前12阶振型模态图如图3所示，均表现为钢网格楼盖的竖向振动，振型与同等条件的实心平板的振型类似。

图3　振型模态图

3　自振特性的参数化分析

3.1表层混凝土薄板厚度对楼盖自振特性的影响

为了研究表层混凝土薄板对楼盖自振特性的影响，现选取8个算例进行分析对比，分别取板厚50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm、110mm和120mm。其余参数固定为网格尺寸a=2540mm，空腹夹层板厚度h=1200mm，薄板厚度及有限元计算的基频如表1所示；

表1　表层混凝土薄板厚度对楼盖基频的影响

由表1及图4可知，钢空腹夹层板楼盖的基频随着板厚增加而呈线性降低，图5为c-1到c-8前12阶频率变化曲线，可知当板厚小于80mm时，随着板厚的增加，各阶频率降低比较明显：当板厚大于80mm时，随着板厚的增加，各阶频率变化不是很明显。当板厚为50mm时，第十二阶振型频率是6.07Hz，当板厚达到120mm时，第二十阶振型频率是5.61Hz，板厚增加140%，自振频率降低幅度为17.8%。可见表层混凝土薄板对楼盖刚度的提高有一定的贡献，可表层混凝土薄板厚度过度增大并不能有效提高空腹夹层板的刚度，反而会造成结构质量增加而降低楼盖自振频率，建议表层混凝土薄板的厚度不超过网格尺寸的1/25。

图4　表层混凝土薄板厚度对楼盖基频的影响

图5　表层混凝土薄板厚度对楼盖自振频率的影响

3.2空腹钢梁高度对楼盖自振特性的影响

为考查空腹钢梁高度对楼盖自振频率的影响，建立空腹钢梁高度分别为1000mm、1050mm、1100mm、1150mm、1200mm、1250mm和1300mm七种楼盖有限元模型，剪力键高度也随之变化，其他构件长度及截面尺寸保持不变。截面高度取值以及有限元计算的基频如表2和图6所示：

表2　空腹钢梁高度对楼盖基频的影响

由表2及图6可知，空腹钢梁高度变化对楼盖基频影响不大，由图7可知空腹钢梁变化对楼盖低阶振型的影响较小，对高阶振型影响较大。空腹钢梁高度的增加能提高空腹钢梁的抗弯刚度，可随着剪力键高度的增大产生的剪切变形也随之增大，所以使得楼盖的整体刚度变化不大，所以在实际工程中在剪力键两侧需要焊接加劲板以减小剪力键的弯曲变形。

图6　空腹钢梁高度对楼盖基频的影响

图7　空腹钢梁对楼盖自振频率的影响

3.3剪力键宽度对楼盖自振特性的影响

为研究剪力键宽度对楼盖自振频率的影响，其宽度分别为350mm、400mm、450mm、500mm、550mm、600mm、650mm共七个算例，取网格尺寸a=2540mm、空腹钢梁高度h=1200mm、表层混凝土薄板厚度c=80mm保持不变。剪力键宽度及有限元计算的基频如表3所示：

表3　剪力键宽度对楼盖基频的影响

由表3及图8可以看出剪力键宽度为350mm时的楼盖基频略低于其他算例，说明剪力键过小对楼盖自振频率有一定的影响。

图8　剪力键宽度对楼盖基频的影响

由图9可以看出剪力键宽度对楼盖前几阶振型影响不大，对高阶振型影响比较大，所以增大剪力键宽度对提高楼盖整体刚度影响很小，为保证楼盖一定的自振频率，实际工程设计中要求剪力键高宽比小于等于1(可在剪力键两侧焊接加劲板满足高宽比要求)[6]。

3.4网格尺寸对楼盖自振特性的影响

由于网格尺寸大小和网格数量的多少不仅影响到楼盖的整体刚度，还会使其自振频率发生变化，现分别取网格尺寸为1.682m、1.904m、2.194m、2.540m和3.050m共5个算例建立模型分析。网格尺寸及有限元计算的基频如表4所示：

图9　剪力键宽度对楼盖自振频率的影响

参数编号三角形高(m)网格尺寸(m)跨度方向网格数总长度(m)长度方向网格数基频(Hz)频率变化(与W-4比值)W-11.4571.6821043.732261.781.48W-21.6481.904943.792231.581.02W-31.92.194843.88201.410.91W-42.22.54743.18171.551W-52.6413.05642.7141.150.74

注：由于网格模数的限制，总长度略有不同，长度最大相差不到3%，可忽略其对自振频率的影响

由表4及图10可知，网格尺寸变化对楼盖基频影响较大，而且随着网格尺寸的增大基频呈下降趋势，可见刚度虽然有所降低，但楼盖自重也有所降低，所以楼盖刚度和质量对基频的影响是相关的。

图10　网格尺寸对楼盖基频的影响

由图11可知，W-5的自振频率明显低于其他四个，这就说明为了形成板的效应，钢空腹夹层板的网格数不能太少(一般不少于5个)。可以看出，网格尺寸变化对楼盖自振频率的影响主要体现在高阶频率上。为保证结构刚度，提高楼盖的自振频率，空腹夹层板楼盖网格尺寸一般不宜超过2.5m。

图11　网格尺寸对楼盖自振频率的影响

4　结论

本文通过对蜂窝型钢网格楼盖进行前12阶的模态分析和对表层薄板厚度、空腹钢梁高度、剪力键宽度和网格尺寸大小进行参数化分析，可得如下结论：

(1)蜂窝型钢网格楼盖的振型与同等条件的实心平板类似，均表现为整体的竖向振动；

(2)表层混凝土薄板对楼盖刚度的提高有一定的贡献，可表层混凝土薄板厚度过度增大并不能有效提高空腹夹层板的刚度，反而会造成结构质量增加而降低楼盖自振频率，建议表层混凝土薄板的厚度不超过网格尺寸的1/25；

(3)空腹钢梁高度的增加能有效提高钢梁自身的刚度，可钢梁高度的增加剪力键高度也随之增大而产生一定的剪切变形，所以空腹钢梁高度的变化使得楼盖整体刚度变化不大；

(4)剪力键宽度对楼盖结构低阶频率影响较小，对高阶频率影响较大，为保证楼盖有一定的自振频率，设计中要求剪力键高宽比小于等于1(可在剪力键两侧焊接加劲板满足高宽比要求)；

(5)楼盖网格尺寸对楼盖结构影响较大，网格尺寸越大，楼盖自振频率越低，建议网格尺寸不宜超过2.5m。

[1] 马克俭，张华刚，郑涛.新型建筑空间钢网格结构理论与实践 [M].北京：人民交通出版社.2005.

[2] 徐向东，马克俭，张华刚，姜岚 大跨度装配整体式钢网格盒式结构楼盖舒适度分析[J]，空间结构，2014，20(1)：4-8

[3] 姜岚，大跨度空腹夹层板楼盖结构舒适度的研究与应用[D]，贵阳：贵州大学，2012

[4] 钟永力，张华刚，马克俭 空腹夹层板的自振特性分析[J]，贵州大学学报(自然科学版)，2014，31(1)：104-107

[5] DB22/48-2005，钢筋混凝土空腹夹层板楼盖结构技术规程[S]，贵阳：贵州省建设厅，2005

[6] 栾焕强，多层大跨度正交斜放空间钢网格盒式结构性能研究与应用[D]，天津大学，2014

(责任编辑：王先桃)

Study on the Self Vibration Characteristics of Honeycomb Sandwich Plate

CHAO Yaru1，MA Kejian1*，SHEN Bo1，LUAN Huanqiang2，BAI Zhiqiang1，WANG Zexi1

(1. Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China；2 China Railway 15th Bureau Group Co.，Ltd，Shanghai 200000,China )

The honeycomb-plate is a new structure which is developed from reinforced concrete space grid overcoming the traditional grid model. It not only has very good mechanical characteristics, but also strong adaptability. This text, on the floor structure of honeycomb type steel grid, its dynamic parameters was analyzed by using the finite element analysis software SAP2000. The influences of the parameters such as the height of the steel, the thickness of the thin plate, the width of the shear bond and the mesh size on the natural vibration characteristics of the steel were discussed, The conclusion can be used to play a role in the application of this kind of structure in practical engineering.

the honeycomb steel grid floor structure; parametric analysis; self vibration characteristics; vibration type

1000-5269(2016)02-0106-06

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.02.24

2015-12-15

“十二五”国家科技支撑计划(2011BAJ09B01-01)

晁亚茹(1989—)，女，在读硕士，研究方向：空间结构。Email：2942025473@qq.com

马克俭，Email：makejian2002@163.com.

TU393.3

A