基于共引网络理论的产业需求竞争网络

邢李志，文献，董现垒，关峻

（北京工业大学　经济与管理学院，北京 100124）

基于共引网络理论的产业需求竞争网络

邢李志，文献，董现垒，关峻

（北京工业大学经济与管理学院，北京 100124）

根据2002—2012年北京市投入产出的直接消耗系数，结合共引网络的建模思想，构建一类加权无向网络——产业需求竞争网络，并引入边权、单位权和差异性作为衡量网络中竞争关系的指标。通过研究发现：INCN-BJ网络的边权反映了产业链环节的完善程度，单位权反映了产品部门对产业系统的促进作用，差异性则区分出产业系统中需要加大产业政策指导的落后产品部门。

社会网络分析；产业复杂网络；投入产出理论；共引网络

中国经济发展的新常态提出了消除区域间经济发展不平衡的命题。利用复杂网络结构复杂、动态演化、链接多样的系统特点，可以更好地反映产业结构各层次及各部分之间的相互依存和制约的关系，也可以确定产业结构的优化和控制节点。然而，目前针对区域产业系统的加权有向稠密网络研究较少，且缺乏系统整合，与实践脱节。

投入产出核算是国民经济核算体系的重要组成部分，它在协调专业统计和实现国内生产总值3种计算方法的衔接方面具有重要功能。同时投入产出表又是一个强有力的分析工具，已被广泛应用于生产分析、需求分析、价格分析、能源和环境分析等领域。投入产出调查和编制投入产出表是经国务院批准的一项长期性和周期性工作。根据国务院办公厅印发的《关于进行全国投入产出调查的通知》（国办发［1987］18号）精神，在逢2和逢7的年份，国家统计局牵头布置并组织开展全国投入产出调查，编制投入产出基本表。因此，投入产出表非常全面和详细地描述了国民经济体系中大量的经济联系，而且这种联系也蕴含了产业部门之间供给和需求的信息。如何利用复杂网络和社会网络的理论来挖掘这类信息？这是本文需要解决的问题，即通过构建基于共引网络理论的产业需求竞争网络（industrial need-cooperation network，INCN），从产品和服务的供给角度来分析北京产业系统中产业资源的分配规律，进而对战略新兴产业结构升级的合理性和科学性做出新的解释和分析。

一、文献综述

随着科学技术的发展和产业分类的完善，产业之间的联系也越来越复杂和密切，这就需要通过研究产业间投入产出关联的数量关系来研究区域产业系统的一些特性，以此规避割裂研究产业部门对探究产业转型机理的不利影响。针对这种具备高度非线性的区域产业系统，复杂网络理论是一种有效的研究工具。已有的产业复杂网络的重要研究成果可分为3类，分别是产业结构网络、产业竞争网络和产业合作网络。

（一）产业结构网络

应用复杂网络理论分析产业结构的研究通常将产业或企业部门作为网络的节点，并从不同的角度选取特定产业联系来衡量该产业内部的结构关联。如此形成的产业结构网络可以反映出特定条件下和特定关系中产业系统的网络特性和统计学意义。方爱丽（2009）以中国2002年国民经济产业结构为例，构建了国民经济产业部门的投入产出关联网络［1］；Zhang（2009）运用复杂网络的传播临界值理论对产业网络的资源扩散效率进行了研究［2］；李永（2010）提出优先权排队网络模型，研究了全球核电站网络的拓扑特性和社团结构［3］；Blöchl（2011）提出了随机游走中心性和累计首达介数的概念，利用OECD国家2000年的数据进行了测算和聚类分析［4］；Fu（2010）建立了一个基于产品投入产出价值量的产业网络模型，在原有K-means算法的基础上，提出了一种加权聚点和加权路径的K-means聚类算法［5］；赵炳新（2011）设计了4类基础网络和两类扩展网络，并在建模的基础上将上述企业与区域经济决策活动归集为路径选择、子网提取等产业复杂网络上的优化问题进行研究分析［6］。现有研究的共同基础是投入产出关系，研究手法虽各有千秋，但都未突破静态分析的禁锢，对确定产业结构的演化和优化控制均未提出有效的解决方案。

（二）产业竞争网络

产业或企业部门所处的经济环境中充满了彼此之间的竞争关系。运用复杂网络理论来分析经济系统中的竞争关系具有独特的优势，因为针对该类问题的网络建模可以通过二分图理论来简化过程和精确联系。此外，由双模式网络向单模式网络的转化有利于研究产业竞争网络的网络特征和演化规律。李得荣（2010）建立了零部件企业与产品的二分网络模型和根据产品销售量的加权二分网络模型［7］；后锐（2010）构建了物流企业竞争关系复杂网络模型［8］；吕康娟（2012）建立并验证了基于航运企业价值链接的世界航运中心之间呈现复杂的网络关系［9］；王杰（2012）构建基于改进后复杂网络演化模型的东北亚港口群空间网络演化模型［10］；杨建梅（2013）提出产业竞争关系与企业对抗行动分析的双层复杂网络模型［11］。这些研究的共同点是沿着价值的物化和增值过程构建复杂网络，但这与本研究所需建立的产业间之相互关系和相互制约的网络有着实质性的区别。

（三）产业合作网络

经典的产业组织理论主要研究的是产业部门或企业部门之间存在的竞争关系，而近年来的研究延伸到了非零和博弈的竞合关系上。Chmiela（2007）采用二分图理论建立了波兰大、中型公司的合作-竞争网络［12］；Inoue和Soumab（2007）研究了日本公司及其专利构成的合作-竞争网络［13］。方锦清（2009）提出了从网络科学发展的角度研究中国高科技园区发展的思路［14］，在此基础上揭示了中国高新技术产业确定性加权以及随机性加权网络的一些拓扑性质［15］；肖冰（2009）提出了中小企业集群复杂网络的局域双向适应度模型，利用聚类分析改进中小企业集群群落结构的k-均值算法［16］；Li（2010）对生态产业共生网络的成长机制进行分析和讨论，研究了产业共生网络形成原因、影响产业共生网络稳定性因素、弱化状态下的目标抗毁性策略、网络成长的治理机制［17］；王治莹（2013）构建生态工业共生超网络来刻画生态工业园内复杂的结构和关系［18］。这些研究对刻画产业结构中不同产业之间的依存度和共生性提供了较好的建议。

综上所述，国内外学者在产业复杂网络的理论建模、动力学演化方面已经进行了一定的研究，这表明从复杂性和系统论的角度对产业网络进行研究已经成为一个新的趋势。当前最常见的研究方式是构建类似于简单物理网络的、无权无向的产业网络。但是，在这类产业网络中节点之间的边仅仅反映了大规模节点数量情况下网络整体呈现出的拓扑结构特性和物理统计学特征，并没有真正反映产业或企业之间的错综复杂的技术经济联系。

二、模型方法

在复杂网络和社会网络的研究中，为了降低研究难度或者分析研究对象之间的间接关系，通常需要将有向网络转化为无向网络。其中一类常见的方法便是借鉴引文网络 （citation network）的建模思路，而且这种思路还分为两种方法：共引 （cocitation）和耦合（bibliographic coupling）。

（一）共引网络的基本概念

假设在一个有向网络中，一个节点代表的是一篇论文，如果论文i引用了论文j，那么网络中便有一条由节点j指向节点i的边，任意两篇论文同时被其他论文引用的次数定义为节点的共引值，用来表示它们之间的共引关系强度［19］。

图1a所示的是5篇论文之间相互引用的关系，这些论文和关系构成了一个有向的引文网络，并且可以根据共引概念得到一个无向的共引网络，如图1b所示。因为论文B和论文D同时引用了论文A，所以在共引网络中B和D之间边上的权重为1。再者，论文D和论文E同时引用了论文B和论文C，所以二者之间的边权等于2。

（二）共引网络在有向网络中的拓展

这种构建网络的方式可以推广到一般的有向网络，此时共引的概念也就不局限于参考文献的范畴，而是扩展为：如果在一个有向网络中同时有出边从一个节点指向两个不同节点，那么它们之间存在共引关系，具有这类出边的节点的数量是它们之间的共引值，即形成的共引网络中边上的边权。根据有向网络邻接矩阵的定义，如果节点k同时有两条出边指向节点i和节点j，那么akiakj=1，否则。因此，节点i和节点j（i≠j）的共引值cij可以由以下公式计算

根据矩阵的运算法则，共引网络邻接矩阵与原网络邻接矩阵的关系为C=ATA，因此对角元为

其中，cii实际上等于节点i的入度值，即引文网络中引用论文的论文的数量。

共引网络的建模过程还可以换一种思路来进行解释——将它视为介于单模式网络和双模式网络之间的一种网络。在建模过程中，提出某一个节点并将其视作双模式网络项目层的唯一节点，其他阶段作为参与者层的节点，临时构成一个双模式网络，并保留从项目层指向参与者层的边，然后将这类边向参与者层投射，并重复对每一个节点重复整个过程，最终得到一个共引网络。

三、建模过程

本文所构建的INCN网络虽然建模思路来自于共引网络，但是它还具有一些新的特点。一方面，引文网络的一个暗含的前提是论文发表的先后顺序，如果一篇论文要引用另外一篇论文，那么被引用的论文肯定是较早发表的，不存在论文引用自身的现象。但是在研究产业网络时，作为节点的产品部门不仅为其他部门提供产品和服务，而且还可能为自身的发展保留产出的一部分，所以网络中广泛分布着自环。另一方面，产业网络不仅具有向网络的特点，而且边上具有描述技术经济关系强度的权重，是一类加权网络。

（一）产业系统引文网络的设定

本文将投入产出直接消耗系数表 （matris of direct input coefficients，MDIC）作为产业系统引文网络（industrial citation network，ICN）的邻接矩阵，因此ICN网络相当于保留自环的ISN网络［20］。

在将ICN网络向INCN网络转换的过程中，需要考虑3种基本情况，即部门A供给部门B和部门C（如图2a所示）、部门A供给部门B和自身（如图2b所示）以及部门A只供给自身（如图2c所示）。同时，还需要对适用于无权无向情况的共引网络算法做一定的修改，确定加权有向的ICN网络向加权无向的INCN网络转换的基本原则。

（二）产业需求竞争网络的共引算法

首先，如果部门B和部门C同时从部门A获得产品和服务，如图2a所示，获得程度由投入产出表中的直接消耗系数来确定，那么B和C之间相当于产生了一次竞争关系。如果它们还从其他部门也获得了产品和服务，那么它们的关系就随着竞争次数的增加而增强。考虑到模型采用的数据是投入产出直接消耗系数，本文将单次竞争关系的度量定义为A与B的直接消耗系数乘以A与C的直接消耗系数后再开平方，即等于几何平均数，多次竞争关系的累积等于单次竞争的加和。

其次，如果部门A同时为部门B和它自身提供产品和服务，如图2b所示，那么单次竞争关系（部门A与部门B竞争前者的资源）的度量定义为A与B的直接消耗系数乘以对自身的直接消耗系数后再开平方，即等于几何平均数，多次竞争关系的累积也采用加和的形式。

最后，如果部门A只从它自身获得产品和服务，如图2c所示，那么单次竞争关系和多次竞争关系是相同的，都等于baa。

综上所述，INCN网络邻接矩阵A→=｛a→ij｝的生成算法为

其中，bij为投入部门i和产出部门j之间直接消耗系数，同理可知bik和bjk所代表的意义；a→ij为INCN网络的邻接矩阵元素，它衡量的是部门i和部门j之间竞争关系的累积程度，邻接矩阵A→为对称阵。

INCN网络与之前的ISN、ISRN、和ISTN等产业网络模型［21-22］最大差异在于它是加权无向网络，因为产品部门之间的竞争是相互的，不再需要用边的方向来表示谁是发起方或谁是接受方。另外，网络中的节点上还具备了自环，体现出了产品部门在经济系统中不仅要与其他部门开展竞争，它同时也在消耗自身生产出来的产品或提供的服务。也就是说，相对于产业系统中的其他部门，产品部门也是自身的竞争者。

（三）网络特征指标的选取

INCN网络中自环的存在，使得所选取的网络指标反映的意义有所不同，主要体现在如何确定产品部门自身产品和服务的消耗对于与其他部门竞争关系的影响。为了便于理解，可以将存在自环的节点拆分成两个节点来观察，如图3所示。

在INCN网络中，如果节点A具有自环，如图3a所示，那么可以假设存在它的一个影子节点A′，两者之间用一条虚拟的边eAA′来替代自环，如图3b所示。此时，节点A与节点B的竞争关系可以用一个新的个体网来表示。这个网络在删除了节点自环的同时，增加了一个影子节点以及两条虚拟的边。如果将这种基本结构的变化扩展到整体网层面，那么便可以采用适用于节点无自环且边无方向的指标算法来衡量节点在网络中作用和地位。因此，在以上假设的基础上，论文选取边权、单位权和差异性3个网络特征指标来衡量INCN-BJ网络中代表产品部门的节点所蕴含的经济学意义。

1.边权

2.单位权

单位权（unit weight）是对节点权重平均程度的描述［23］，用来衡量社会网络研究中研究对象的社会惯性。例如，在研究科学家合作网络时，那些喜欢广泛但不深入合作的科学家具有较小的单位权，而倾向于跟少数同行深入合作的科学家会具有较大的单位权。单位权的定义为节点的点权强度与度之比，计算公式为

本文采用Z（i）来衡量INCN网络的平均竞争强度。节点的Z（i）值越大，说明它所代表的产品部门在产业系统中的竞争性越强。

3.差异性

在稠密网络中，节点的度值有可能非常近似，或者每条边上的边权都与单位权大致相同，那么节点的单位权就无法完全体现出竞争强度。因此，与概率统计中的方差概念类似，本文采用权重分布差异性（disparity in the weight）的概念来衡量产品部门在产业系统中作用的不均衡性，公式为

差异性 Y（i）描述了与产品部门i相关的边权分布的离散程度［24］。在INCN网络中，假设某个部门与其他部门的竞争强度差异很大，那么这个部门的行业特征更为明显，需要的产品和服务较为单一，此时Y（i）值也会相对较大。

四、实证研究

INCN网络是将加权有向的引文网络通过共引得到加权无向网络，节点之间的边权代表了产品部门在国民经济系统中对于产业资源的竞争关系。值得注意的是，这种竞争关系也反映了产业链上存在的一些问题，可以间接地用来分析区域产业结构的发展趋势。

（一）网络建模的数据来源

成绩喜人，但“万事开头难”。回想当初，范玲深有感慨。“2013年，院内护理工作已开展得有声有色，但医院要求将服务外延时，护士们的第一反应是不理解。”范玲解读，原因之一，是大家已经按“优质护理服务示范工程”要求，院内做到了“尽善尽美”，将服务延伸到院外，人力不足，工作量超负荷；原因之二，当时包括盛京医院多数护理人员在内，尚未建立全民健康和疾病预防的相关理念。

论文采用2002—2012年北京投入产出直接消耗系数表作为北京ICN网络的邻接矩阵，根据INCN网络邻接矩阵的生成算法得到5个INCNBJ网络：INCN-BJ12、INCN-BJ10、INCN-BJ07、INCN-BJ05和INCN-BJ02，其中INCN-BJ12如图4所示。

在INCN-BJ12网络中，节点与产品部门的对应关系如下。

S1：农林牧渔产品和服务；S2：煤炭采选产品；S3：石油和天然气开采产品；S4：金属矿采选产品；S5：非金属矿和其他矿采选产品；S6：食品和烟草；S7：纺织品；S8：纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品；S9：木材加工品和家具；S10：造纸印刷和文教体育用品；S11：石油、炼焦产品和核燃料加工品；S12：化学产品；S13：非金属矿物制品；S14：金属冶炼和压延加工品；S15：金属制品；S16：通用设备；S17：专用设备；S18：交通运输设备；S19：电气机械和器材；S20：通信设备、计算机和其他电子设备；S21：仪器仪表；S22：其他制造产品；S23：废品废料；S24：金属制品、机械和设备修理服务；S25：电力、热力的生产和供应；S26：燃气生产和供应；S27：水的生产和供应；S28：建筑；S29：批发和零售；S30：交通运输、仓储和邮政；S31：住宿和餐饮；S32：信息传输、软件和信息技术服务；S33：金融；S34：房地产；S35：租赁和商务服务；S36：科学研究和技术服务；S37：水利、环境和公共设施管理；S38：居民服务、修理和其他服务；S39：教育；S40：卫生和社会工作；S41：文化、体育和娱乐；S42：公共管理、社会保障和社会组织。

需要注意的是，与往年（2002—2010年）投入产出表的产品部门分类相比，2012年北京的产品部门名称进行了较大程度修改。例如，去掉了原来产品部门中的“××业”字结尾，替换为“××产品”“××品”或“××服务”。而且，为了适应新的经济形势下和保证统计口径的科学性，对一些产品部门进行了拆分、新增或合并，如表1所示。

表1　INCN-BJ02网络

（二）边权——产业链环节的完善程度

从MDIC矩阵bij值与INCN-BJ网络wij值的相关性比较来看，除了对角线元素一致之外，大部分INCN网络的边权因为等于直接消耗系数几何平均数的累积加和，所以其数值要远大于它的直接消耗系数。这种情况可以从图5中观察到。

下面选取每个年份INCN-BJ网络中边权排名前5位的产品部门关系，以此来说明它们之间供需关系在INCN网络中的含义，如表2所示。

从INCN-BJ网络的边权统计来看，部分产品部门之间的竞争关系受到了ICN-BJ网络自环的影响。这是因为产品部门往往给自身提供很多产品或服务，同时它与其下游部门之间也必然有着大量的经济联系，既然这两种情况是普遍存在的，那么处于产业链上下游的产品部门之间对产业资源的竞争关系也往往较强。

从事生产和制造的产品部门，它们面向整个产业系统提供原材料、半成品和成品。随着产业周期的变动，产品的流动方向也会受到影响。因此，位于产业链上下游的两个部门之间的这种对产业资源的竞争关系，恰恰能够说明这个产业环节的紧密程度。不论是它们对其他部门的需求普遍增大，还是它们之间的产品交流增多，其过程表明这条产业链在逐渐完善，其结果也会表现为它们在模型中边权数值的上升。那么，产业链的完善程度意味着什么？可以解释为是市场的需求刺激了下游产业的供给，也间接促成了上游产业的发展。因此，当某条产业链上这种产业环节逐渐增多，它预示了产业系统中的资源正朝着这条产业链上集聚，可能是产业政策的倾斜，也可能是市场范围的扩大所导致。

观察边权的统计结果会发现两个较为明显的发展趋势：一是北京房地产行业上升趋势及之后的下降趋势，依据为建筑业与相关建筑材料行业的关系变化；二是北京装备制造业的振兴，这个结论可以从“金属冶炼及压延加工业”和“金属制品业”、“通用、专用设备制造业”和“电气机械及器材制造业”、“非金属矿及其他矿采选业”和“非金属矿物制品业”等部门之间日益紧密的关系中观察到。

表3　INCN-BJ网络的单位权排名

（三）单位权——产品部门对产业系统的促进作用

单位权Z（i）是一个节点边权的数学平均值。前面提到INCN网络的边权反映了产业链环节的完善程度，那么一个产品部门的Z（i）值则综合体现了它在产业系统中多个产业链上起到的促进作用，进而可以区分北京不同产业发展阶段所需要的重要基础性产业。论文计算了INCN-BJ网络中各个产业部门的Z（i）值，并对每个年份的数据进行排序，结果如表3所示。

基础性产业的定义为，在区域的国民经济发展中处于基础地位，对其他产业的发展起着制约和决定作用，决定其他产业发展水平的产业群，它的产品通常要成为后续产业部门加工、再加工及生产过程中缺一不可的投入品或消耗品，通常具有不可再生性质。如果考虑生产性服务业对产业发展的促进作用，那么也可以将“研究与试验发展业”“租赁和商务服务业”和“综合技术服务业”等行业也视为一类基础性产业。从对INCN-BJ网络边权的统计来看，北京市的基础性产业正逐渐从科技含量较低的原材料生产行业，向着科技含量较高、信息化程度较高的现代制造业和生产性服务业过渡，从一个侧面说明了北京市产业结构升级的趋势。

（四）差异性——产品部门对上游产业需求的差异性

如果一个产品部门仅仅从少量的其他部门获取产品或服务，那么它们之间的产业经济联系必然非常紧密。从产业链的角度来看，这情况会出现在产业特征非常明显的产品部门当中。INCN-BJ网络节点差异性Y（i）的统计结果也证实了这个想法，Y（i）值越大说明产品部门获取产品或服务的渠道狭窄，基本上属于产业链上必不可少却又相对传统的劳动密集型行业。例如，“建筑业”“金属冶炼及压延加工业”“金属制品业”等产品部门的主要依靠大量使用劳动力，而对技术和设备的依赖程度较低，因此它们都是典型的劳动密集型行业。论文计算了INCN-BJ网络中各个产业部门的Y（i）值，并对每个年份的数据进行排序，结果如表4所示。

表4　INCN-BJ网络的差异性排名

劳动密集型产业对于产品和服务的需求仅限于少数上游产业，而与生产性服务业和高科技产业的联系较少，制约了它们获取产业信息和高新技术的途径。随着近年来技术进步和新工艺设备的应用，北京市许多劳动密集型产业的技术、资本密集度也在提高，并逐步从劳动密集型产业中分化出去。对于值较高的这类产品部门，政府部门应该对需要振兴的部门加大科技扶持力度，对传统行业中的“三高”企业加快退出淘汰速度，这样才能更好地促进区域产业结构升级和产业转移。

五、总结

（一）结论及贡献

在理论层面，论文运用统计力学与理论物理中发展起来的工具与方法，对区域产业复杂系统进行建模分析，建立基于投入产出关系的区域产业复杂网络研究框架，从产品和服务的供给角度出发分析产品部门之间对有限资源的竞争关系，为研究产业链提供了一种新思路。

在技术层面，根据研究框架和研究思路的要求，论文选取共引网络算法作为网络建模和数据挖掘的主要依据，通过改进该算法使之能够应用于描述产品部门之间的供给和消耗关系，并生成反映区域内产品部门之间竞争强度的INCN网络模型，再选取特定的网络指标来区分产业链环节的完善程度、产品部门对产业系统的促进作用、产业系统中需要加大产业政策指导的落后产品部门。

在实证层面，论文采用上述理论和方法从资源竞争的角度研究了北京10年间产业结构的变化趋势，并可以为同类区域产业结构分析与政策制定提供决策支持，促进区域产业可持续发展。

（二）下一步研究计划

在下一步的研究中，考虑到INCN网络邻接矩阵加权且无向的特点以及它衡量产品部门间竞争强度的作用，可以采用模糊聚类算法对INCN网络进行图形化处理，并根据聚类结果来分析是否存在产业生态位的现象。

生态位重叠是生态系统中衡量各物种间竞争关系和层次的度量，物种间生态位重叠的范围越广，那么它们在某一个层次上的竞争关系就越激烈。生态位理论的一个重要研究方面就是通过对物种的生态位宽度、重叠度进行测量和评价。产业经济学在发展的过程中，充分借鉴了生态位理论的核心思想，将产业系统比喻为生态系统，将产业部门比作各类物种，开展了大量对于产业生态位理论的研究工作，主要集中在企业生态位的层面。但是对于区域产业结构问题，学者们很少从协同演化与生态位层面进行研究，相关的模式研究涉及也较少。

因此，下一步的研究计划是采用模糊聚类算法对INCN-BJ网络进行聚类分析，根据阈值从大到小过程中截矩阵的变化，形成了INCN-BJ网络产业部门之间强关联的动态聚类图，观察北京产业结构中哪些部门位于相同的产业生态位，进而提出一种分析产业结构的新视角。

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［责任编辑：宋宏］

Industrial Need-competition Network based on Co-citation Network

XING Lizhi，WEN Xian，DONG Xianlei，GUAN Jun
（School of Economics and Management，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

This paper made use of Beijing‘s input-output direct consumption coefficient from 2002 to 2012 to build a sort of weighted undirected networks which were named Industrial Need-Competition Network based on co-citation algorithm.Then edge weight，unit weight and disparity in the weight were chosen to analyze competition relationship contained in the whole network.As results，edge weight reflects the extent to improve the industrial chain links，unit weight reflects the role in promoting industrial system，and disparity in the weight can be used to distinguish backward industries needing policy guidance from governments.

social network analysis；industrial complex networks；input-output theory；co-citation network

C94

A

1009-3370（2016）04-0078-08

10.15918/j.jbitss1009-3370.2016.0411

2015-05-27

北京市社会科学基金研究基地项目（14JDJGB039）；北京市教育委员会科研基地建设项目（PXM2015_014204_500063）

邢李志（1983—），男，博士，讲师，E-mail：itwasa@163.com