巧设小练习，引发大思维

季茜

[摘 要]在数学教学中，发展学生的数学思维是一个重要的教学目标，本文根据教学实践，提出从数学练习的奇特性入手，帮助学生开阔视野，拓展思维，提升数学能力。

[关键词]小学数学 教学策略 数学思维 能力培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-076

新课标明确指出，教师要发展学生的数学思维，提升学生的数学能力。要实现这一目标，就要从学科的特性入手，根据学生的好奇心，设计有效的小练习，渗透数学思想，引发学生的大思维。

一、制造假象，帮助学生辨析本质

在数学教学中，很多学生常常抓不住数学概念的本质特征，做习题时往往拿不定注意。为此，在设计练习的时候，教师可以制造一些假象，掩盖数学概念特征，帮助学生辨析本质，激发学生求知欲望。

例如，在教学“圆的周长”时，教师设计了一道习题：在一个圆的直径上画三个小圆，如果有两只蚂蚁用相同的速度同时从图中大圆直径的左右两端点中的一点出发，蚂蚁甲绕着外面的大圆爬一圈，蚂蚁乙绕着里边的每个小圆爬一圈，甲乙两只蚂蚁谁先回到起点？

这个问题引发学生激烈的讨论，根据观察，大部分学生认为从内部的小圆走会更近些，因为走外面会绕太远；一部分认为走外面更近些，因为从里边走会绕许多弯。此时教师追问学生还有没有其他猜想，有学生认为，既然两只蚂蚁的速度一样，那么路程有可能相同，因而会同时到达。此时引导学生：“你们要如何验证答案的正确性呢？”学生提出要测量大、小圆的直径，而后根据圆周长的计算公式计算出大、小圆的周长。由此验证，学生得到两只蚂蚁同时到达的结论，此时再追问：“如果中间再增加更多小圆呢？”学生发现圆的周长和直径有关，因而只要在大圆直径上画小圆，所有小圆的周长之和等于大圆的周长。

教师通过假象引导学生进行观察、猜想和验证，使学生对圆的周长有了深刻的认知，拓展了思维宽度。

二、巧设陷阱，诱发学生深层思考

在新知教学中，学生易将新知和相似的旧知混淆，产生认知错误，此时教师就需要在易错的地方，巧设练习陷阱，诱发学生深层思考。

例如，在教学整万数后，教师设计了一道练习题：一辆轿车的标价是个整万数，在计数器上用到了5顆珠子，猜一猜它的价格是多少万元？由于受到已有拨数器经验的影响，很多学生凭直觉说出5万、50万、500万、5000万等整万数，为此教师引导学生：“是否只能拨在万位、十万位、百万位和千万位上这些数位上呢？”由此，学生经过分组讨论后得出还可以拨在其他数位上，接着进行了有序的列举，从而得到答案。

以上练习环节，教师通过巧妙的习题设计，将学生引入预设的陷阱中，诱发学生进行深入的思考和探究，不仅培养了学生思维的深刻性，还让学生体验到了有序列举的思维方法。

三、内隐条件，引发学生缜密推理

在小学数学教学中，教师往往会采用题海战术，让学生陷入机械练习之中，从而形成思维定式，导致思维发展较为迟缓。为此，教师可以在设计练习时内隐条件，调动学生的积极性，激发探究热情，培养学生思维的缜密性。

例如，在教学比的知识后，教师设计了这样一道习题：用同样大小且长为6厘米的长方形围成大长方形（如下图），求出图中小长方形的长宽之比和图中阴影部分的面积。

针对这道习题，学生根据已有的惯性思维，认为这道题给出的条件不够，没法解答。教师追问学生：“仔细找找题目中的数量关系。”然后，学生展开了观察和探究，发现在小长方形中，4条小长方形的长等于3条小长方形的长加上3条小长方形的宽，也就是说小长方形的长宽之比为3∶1。根据推理出来的这个条件，学生很快就求出了阴影部分的面积。

以上练习环节，教师通过内隐性条件的设计，激活了学生的探究热情，提升了数学思维水平。当然，这样的设计不宜过多，否则会让学生产生畏难情绪。

总之，在小学数学教学中，巧设习题并不是教学的目的，而是一种教学手段，教师借助奇特的练习，能够调动学生的感官，使学生主动参与数学学习，这才是每个教师都期盼的目标。

（责编 罗 阳）