一种新型的单模极化保偏的光子晶体光纤

殷爱菡，李 强，王嘉伟

（华东交通大学信息工程学院，南昌 330013）

光纤光缆技术与应用

一种新型的单模极化保偏的光子晶体光纤

殷爱菡，李 强，王嘉伟

（华东交通大学信息工程学院，南昌 330013）

设计并研究了一种在较宽波段范围内具有高双折射率和单模极化保偏的PCF（光子晶体光纤）。采用FVFEM（全矢量有限元法）和APML（各向异性完美匹配层）为边界条件研究该PCF基模的双折射率和极化保偏特性。仿真结果表明，通过将平行于横轴的椭圆形空气孔旋转45°，再将平行于纵轴的椭圆形空气孔向另一方向旋转45°，所得PCF的双折射率高达4.65× 10-2，且具有良好的单模特性，可用于各类光学设备。

光子晶体光纤；双折射率；单模；光学设备

0　引 言

PCF（光子晶体光纤）［1］由于具有高双折射率、无截止单模、色散可调和大模场面积等特性，受到了广泛关注［2-4］。其中，双折射率和单模保偏是较为重要的特性，已有研究结果［5-6］表明PCF的双折射率可达10-3。Habib等人［7］设计了一种在宽波段范围内混合包层结构的高双折射率和非线性系数的PCF，在波长1.55μm处模间双折射率达1.77× 10-2。Hu等人通过引进菱形空气孔在1.55μm处获得了3.47×10-3的高双折射率［8］。Lebbal等人比较了不同结构的PCF，结果表明方形空气孔光纤具有良好的极化保偏特性［9］。

本文设计了一种椭圆形空气孔PCF，并将横纵轴的空气孔向两个方向旋转偏移一定角度。通过在纤芯区域填充合适的材料，能够使该PCF具有高双折射率和完美的单模特性。虽然该种光纤不容易制作，但光纳米技术表明制作这样复杂的光纤并不是一个难题［10］。

1　理论方法

采用FVFEM（全矢量有限元法）［11］和APML（各向异性完美匹配层）为边界条件来研究本文设计的PCF的特性。该PCF的横截面及有限数目的空气孔被分为均匀结构，在相邻结构中列出麦克斯韦方程组［12］，并推导出波导方程。采用FVFEM，解麦克斯韦方程组就变成了解本征方程，且本征值即为有效折射率neff，根据有效折射率的定义，双折射率可表示为

在传统光纤中，基模的数目通过归一化频率Veff来控制，当波长减小时，基模数量减少［13］，可通过Veff的大小来判断光纤是否处于单模区域：

式中，Λ为晶格孔间距；n0为石英的折射率；二阶模的Veff=2.405。当Veff＞2.405时，PCF的传输波长λ小于截止波长λc，此时光纤为多模传输。当Veff＜2.405时，PCF为单模传输。

2　几何模型

图1所示为所设计的方形PCF的横截面，其有5层空气孔。通过在中央区域减少一个空气孔来创造全内反射条件。将平行于横轴的一层椭圆形空气孔旋转45°，平行于纵轴的一层椭圆形空气孔向另一方向旋转45°，可极大地打破PCF的对称结构，从而获得高双折射率。图中，d为圆形空气孔的直径，dx和dy分别为椭圆空气孔的长轴和短轴，椭圆率η=dx/dy。nq为液体的折射率。因此该PCF具有3个自由度，分别为液体折射率nq、椭圆率η和旋转角度θ。

图1　PCF的横截面

3　仿真结果

（1）单模极化特性

图2所示为d=0.2μm、Λ=2μm、η=5和θ= 45°（η=5以目前的技术可以制造出来），不同导模材料时Veff与波长的关系。其中二硫化碳、玻璃和石英的折射率分别为1.63、1.51和1.45。由图可知，Veff随着波长的增加而减小，随导模材料有效折射率的增加而增大，且在较大的波长区域内均为单模传输。石英、玻璃和二硫化碳的截止波长分别为0.612 2、0.673 4和0.785 8μm，因此，如果导模材料与空气孔的有效折射率之差变小，单模传输区域将变长。

图2 不同导模材料时Veff与波长的关系

图3所示为η=5、θ=45°、空气孔占空比d/Λ= 0.1～0.5时，Veff与波长的关系。由图可知，在同一波长处，Veff随d/Λ的增大而增大，但单模传输范围会减小，当d/Λ=0.1时，光纤在全波段（0.8～1.8μm）范围内均为单模传输。

图3　不同d/Λ时Veff与波长的关系

（2）模式双折射

图4所示为d/Λ=0.1、η=5、波长范围为1.0～1.8μm、旋转角度θ不同时模式双折射与波长的关系。仿真结果表明，模式双折射对θ比较敏感。当θ增加到45°时，模式双折射增大，但θ超过45°后，模式双折射随θ值的增加而减小。模式双折射在1.55μm处可达4.65×10-2，比双孔单元或菱形空气孔的PCF都要大［8，14］。

图4　θ不同时模式双折射与波长的关系

图5 η不同时模式双折射与波长的关系

图5所示为η=1～5时双折射与波长的关系。由图可知，同一波长处模式双折射随着η的增大而增大，这是由于越高的η值能使PCF的结构越不对称。因此可得出η＞5时，模式双折射会更大。然而，制作η值更高的光纤具有很大的挑战。因此，在高双折射和制作光纤的难易程度之间存在一个平衡。

4　结束语

本文设计并研究了一种新型单模极化保偏PCF。通过将平行于横轴的椭圆形空气孔旋转45°，平行于纵轴的椭圆形空气孔向另一方向旋转45°，所得PCF的双折射率高达4.65×10-2，且具有良好的单模特性。所设计的光纤可用于光通信系统中消除极化模色散的影响，在数字传输系统和波分复用系统中也有着广泛的应用。

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A Novel Single-Mode and Polarization Maintaining Photonic Crystal Fiber

YIN Ai-han，LI Qiang，WANG Jia-wei
（School of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In this paper，we propose and study a novel structure of Photonic Crystal Fiber（PCF）with improved birefringence and single-mode propagation condition in a broad range of wavelength.The birefringence of the fundamental mode and single mode property in such a PCF is numerically investigated by Full Vector Finite Element Method（FVFEM）and Anisotropic Perfectly Matched Layers（APML）.The simulation results show that by filling the silica into one line elliptical air holes parallel to x axis and rotated by an angle ofθ=45°，and introducing one line elliptical air holes parallel to y axis without any material and rotated by an angle ofθ=45°to other direction，the birefringence can be 4.65×10-2with good single mode condition.Obviously，the proposed PCF has the potential application in optical instruments and devices.

photonic crystal fiber；birefringence；single-mode；optical devices

TN818

A

1005-8788（2016）04-0025-03

10.13756/j.gtxyj.2016.04.008

2016-02-27

国家自然科学基金资助项目（61262079）

殷爱菡（1963-），女，江西南昌人。教授，博士，主要研究方向为光通信技术。

李强，硕士研究生。E-mail：491235884@qq.com