模糊自适应PID控制的机器人运动控制研究

初红霞，李学良，谢忠玉，宋起超，袁海燕，张荣沂（黑龙江工程学院电气与信息工程学院，哈尔滨150001）

模糊自适应PID控制的机器人运动控制研究

初红霞，李学良，谢忠玉，宋起超，袁海燕，张荣沂
（黑龙江工程学院电气与信息工程学院，哈尔滨150001）

0　引言

移动机器人是一个集环境感知和行为控制与决策等多种功能于一体的综合系统。移动机器人涉及到许多研究方向，其中运动控制是其最基本、也是非常重要的一个研究方向，它是移动机器人进行轨迹控制、定位和导航的基础。移动机器人中运动控制的目标是能够精确地实现点到点以及任意转角运动控制。目前，机器人运动控制的研究算法有PID控制法和模糊智能控制法。PID控制具有精度高、通用性强和鲁棒性好等优点，但需要精确的数学模型，并且参数的整定至关重要。智能PID技术是将智能控制和PID控制器相结合，由于集智能控制和PID控制两种控制器的优势，所以被广泛应用。智能PID控制器根据采用不同的控制算法可以分为参数自适应PID控制器和非参数自适应PID控制器两类；自适应PID控制器根据控制器参数设计的原理可分为极点配置自适应PID控制器[1]、神经网络自适应PID控制器[2-3]、基于粒子群算法的自适应PID控制器[4-5]、模糊自适应PID控制器[6-7]等。本文旨在对模糊自适应PID算法进行研究，并把算法应用在机器人的运动控制上，从而提高运动控制的精度和准确性。

1　机器人控制系统中电机的模型

直流电机驱动系统如图1所示。施加于电枢端的电压u产生电枢电流i，i与磁钢产生的磁通相互作用，产生的电磁转矩Te驱动负载。

图1　直流电动机驱动系统

在额定励磁条件下，直流电机的电压平衡关系为：

其中，R和L分别是电枢电阻和电枢电感，u为电枢电压，i为通过电机的连续电流。反电动势eb正比于转速ω，即eb=keω，ke为反电动势系数。

直流电机的机械平衡关系为：

式中，J是电动机和负载折合到电机轴上的转动惯量，b是电机和负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数，Tl是折合到电机轴上的总负载转矩，ω为直流电动机转速。电磁转矩正比于电枢电流，即Te=kti，kt为转矩系数。

联立以上式子消去变量i、eb、Te，得到：

电枢控制式直流电机采用公制单位，转矩系数与电动势系数相等，即kt=ke=k。实际应用中可以假设Tl= 0，并且忽略粘性摩擦，由式（3）可以得到以ω为输出量的电机微分方程：

对（4）式进行拉氏变换，得到传递函数：

式中，τe=为电枢回路电磁时间常数，τm=为电机系统的机电时间常数。

2　模糊自适应PID控制

模糊自适应PID的原理图如图2所示，即利用模糊推理来调节PID的Kp、Ki和Kd三个参数。

图2　模糊自适应PID控制系统结构图

为了验证提出的模糊自适应PID算法进行机器人运动控制的有效性采用MATLAB/Simulink分别对单独采用PID算法和模糊PID算法进行电机控制进行了仿真研究，这里以J57LYX10-ZS永磁直流力矩电动机为例，进行电机建模的仿真，电机的参数为：峰值堵转电压U=27V，峰值堵转电流I=0.6A，峰值堵转转矩T= 1Nm，最大空载转速120r/min，电枢电阻R=44.3Ω，电枢电感L=28.1mH，转动惯量J=3×10-4Kg m2，仿真结果如图3所示。

图3　电机仿真图

仿真结构图如图4和图5所示。

仿真时电机的转速设置为单位阶跃函数，单独采用PID算法进行电机速度控制是的三个参数的值为：Kp=50，KI=25，KD=0.02，未加扰动时的两种算法的仿真结果如图6所示，在10s时加入0.5N的扰动时两种算法的仿真结果如图7所示。从图6和7可以看出，两种算法都能实现电机的转速控制，但是模糊自适应PID算法比单独的PID算法具有较小的超调量，具有更好的稳定性，特别是添加扰动时，模糊自适应算法具有较短的恢复时间，提高了移动机器人的控制灵敏性，这都说明模糊自适应算法优于PID算法。而且当速度接近控制目标值时，该控制器可以避免超调，从而满足对控制精度的设计要求。

图5　模糊PID控制算法的仿真结构图

图6　未加扰动时的两种算法的仿真结果

3　结语

针对传统PID控制进行机器人的运动控制效果不理想的问题，本文主要研究了模糊自适应PID控制算法，并把该算法用于机器人的运动控制中。通过对移动机器人的研究和试验，结果表明本文所设计的运动控制策略能够很好地满足机器人运动控制方面的设计要求，也提高机器人运动控制的精度和准确性。

图7　加入0.5N的扰动时两种算法的仿真结果

[1]张光磊，齐红，贾鹤鸣.基于极点配置的智能体 PID运动控制器参数优化[J].中山大学学报（自然科学版），2015.54（7）:23-27.

[2]张彬.基于改进神经网络的PID整定[J].现代计算机，2012,10（28）:3~6.

[3]梁宇恩,钱飞，许素安.基于单神经元PID控制器的压电陶瓷控制方法[J].计算机测量与控制，2015.23（11）:3657-3660.

[4]谢文杰，郭正光.基于粒子群算法下的PIDNN解耦控制[J].现代计算机，2013,4（12）:3-8.

[5]于立群,陈佳,刘繁明.基于改进粒子群算法的PID神经网络解耦控制[J].智能系统学报，2015,10（5）:1-6.

[6]田琦,李琪,姚鹏.基于模糊PID的全方位移动机器人运动控制[J].电子科技，2011.24（9）:131-134.

[7]林俊，林凯，王苏卫.移动机器人模糊控制与模糊自适应PID控制[J].计算机仿真，2014，28（4）:167-171.

Fuzzy Adaptive;PID Control;Motion Control

Research on Motion Control of Robot with Fuzzy Adaptive PID Control

CHU Hong-xia，LI Xue-liang，XIE Zhong-yu，SONG Qi-chao，YUAN Hai-yan，ZHANG Rong-yi
（College of Electrical and Information Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150001）

1007-1423（2016）06-0011-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.06.003

初红霞（1976-）,女,讲师,哈尔滨，博士,研究方向为模式识别、智能控制

李学良（1991-）,男,本科生,学生，研究方向为自动化专业

谢忠玉（1974－），女，讲师，哈尔滨，博士，研究方向为模式识别

宋起超（1973－），男，教授，哈尔滨，博士，研究方向为电气自动化

袁海燕（1982－），女，副教授，哈尔滨，博士，研究方向为数学建模

张荣沂（1962－），女，教授，哈尔滨，硕士，研究方向为电气自动化

2015-12-17

2016-02-20

基于移动机器人的运动机理,对其运动控制进行研究。确立机器人控制系统的电机模型；然后通过对机器人系统的动力学特性和移动控制特性的分析,给出基于模糊自适应PID控制的机器人运动控制方法,仿真实验结果表明该算法可实现机器人运动控制系统的有效控制。

模糊自适应；PID控制；运动控制

哈尔滨市科技局科技创新人才研究专项资金项目（No.2014RFQXJ103）、黑龙江省教育厅科学技术研究项目（No.12531540）、黑龙江工程学院大学生创新训练项目（No.201511802071）

Based on the movement mechanism of mobile robot,studies the motion control.Establishes the motor model of the robot control system, through the dynamic characteristics of robot system and mobile control characteristic analysis,gives a robot motion control based on fuzzy adaptive PID control method,the simulation results show that the algorithm can realize the effective control of the robot motion control system.