明白 明晰 明确 明了——在解题教学中引导学生践行“四明”的实践研究

浙江杭州市萧山区江寺小学（311200） 王国宏

明白明晰明确明了
——在解题教学中引导学生践行“四明”的实践研究

浙江杭州市萧山区江寺小学（311200） 王国宏

学生在解决问题中出现各种各样的错误，实际上是缺乏自我评价的能力和操作后的反思能力。在解题教学中通过“四明”的实践探究，教师应使学生“明白做什么“”明晰怎么做“”明确自己是否做对“”明了是否还有更适合自己的解法”，提高他们的解题能力。

解题教学践行明白明晰明确明了

《数学课程标准》指出：“数学评价要帮助学生认识自我，建立信心。”然而，在日常作业或测试后，问学生做得如何，他们总会无奈地说“做是都做了，我不知道是不是正确……”，究其原因是学生缺乏自我评价的能力和操作后的反思能力。为改变现状，我在近几年的解题教学中进行“四明”的实践探究，即“明白做什么”“明晰怎么做”“明确自己是否做对”“明了是否还有更适合自己的解法”，收到了较好的效果。

一、细心审题，明确做什么

在解决问题时，学生一般是见题就解答，导致不仔细审题是造成错误率高的重要原因。如以下两题：

例1.棱长是6的立方体它的体积和表面积相等。…………（ ）

在一次测试中，仅这两题的错误率就高达32%。事后我让出错的学生再次审题，他们都深有感触地说：“啊，我太粗心了……”这说明学生的审题习惯较差，没有明白题目的意思就急于解题。

二、精心列式，明晰怎么做

如教学“较复杂百分数应用题”时，我运用揭示、提示和暗示等方法，使所有学生均能明晰列式的方法。

分数、百分数应用题的教学有一个显著特点，那就是学生没有牢固掌握对应思想。特别是遇到较复杂的分数、百分数应用题时，如果已知数量和所求问题往往不能直接对应，就必须通过对关键句的分析，找准单位“1”，再借助线段图理解，这样就容易找到解题的规律了。这样教学，既夯实了基本解法，又拓展了多种解法，使学生真正掌握所学知识。操作策略如下：

第一，揭示常规法，让学生都能掌握基本解法。弄清题中的40%=，且全路程的“1”与剩下的“1”是不同。如下图：

第二，提示综合式与列方程解，使大部分学生掌握自己喜欢的解法。

第三，暗示多种解法，重点介绍逆推法，拓宽学生的解题思路。

三、耐心计算，明确自己是否做对

在计算表面积和体积时，很多学生往往会把具体的抽屉、烟囱等物算成六个面，有画蛇添足之感。因此，课堂教学中，我通过多媒体动态演示长方体表面积与体积（如右图）的不同概念和多种算法。

学生在计算时常出现看错数字、写错单位、用错公式等错误，特别是学习空间图形后更是错误的“爆发期”。因此，我通过这道题，让学生计算时能“一步一个脚印，一步一个回头”，在想明白的基础上再耐心地进行计算，减少错误的发生。操作策略如下：

第一，如果上图是一盒食品，食品的体积如何计算？（假设其长、宽、高为8、5、6分米）

第二，盒子的表面积怎么计算？

第三，如果盒子的上顶不用，又该怎么计算盒子的表面积？

第四，如果侧面再包一层广告纸，广告纸的面积有几种结果？

四、扪心反思，明了是否还有更适合自己的解法

很多学生认为把题目解答出来就万事大吉了，不会再去思考是否有更简捷的解法，是否有更适合自己的解法。为改变现状，我在解题教学中设计了反思解题正误的环节，引导学生讨论哪种方法最适合自己。

例4.传化洗洁济浓缩液和水按1∶4的比例配制成稀释液。如果要配制500m1的稀释液，其中浓缩液和水各有多少m1？（人教版六年级数学上册P49）

对于这一道题，以往我只向学生讲解一种方法，其余的方法让学生自己去探究。而在近几年的解题教学中，我先让学生独自练习，然后交流、归纳，结果发现仅算术方法就有四种。如下：

方法（1）：总份数：1+4=5

每份数：500÷5=100m1

浓缩液：100×1=100m1

水：100×4=400m1

方法（2）：总份数：1+4=5

浓缩液：500-400=100m1

方法（4）：把浓缩液看成单位“1”，水是它的4倍。

浓缩液：500÷（1+4）=100m1

水：500-100=400m1

上述不同的解法，既拓宽了学生的解题思路，又丰富了应用题的解法，使学生明了适合自己的思考方法和思考路径。

研究后思：

有研究结果表明：六年级学生在解题过程中认真思考的只占36.6%。换句话说，有63.4%的学生没有形成细心审题、小心计算等良好习惯。我践行“四明”的实践研究，对提高学生的解题能力有很大的促进作用。很多学生深切而有感悟地说：“近几节解题教学课，真正使我懂得解题前要三思而后行。首先要细心，明白做什么；然后要精心列式，明晰怎么做；再要耐心计算，明确这样做是否正确；最后要扪心自问，明了是否还有更好的方法和其他适合自己的方法可以借鉴。

总之，解题教学是培养学生数学应用意识的重要途径，教师若能以“四明”予以实践研究，学生的解题能力无疑会迅速得到提升。

（责编蓝天）

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