北京地下水变化趋势模型及水资源利用平衡分析

关卓今，马智杰，黄丽华，侯　德，尹丽芳

（1.北京市水科学技术研究院，100048，北京；2.中国水利水电科学研究院，100038，北京）

北京地下水变化趋势模型及水资源利用平衡分析

关卓今1，马智杰2，黄丽华1，侯德1，尹丽芳1

（1.北京市水科学技术研究院，100048，北京；2.中国水利水电科学研究院，100038，北京）

根据监测数据实际和规律，采用建立模型的数学方法对北京市地下水资源变化进行分析。北京市地下水补偿和利用达到平衡所需的年降水量值为605 mm，水资源处于使用性不平衡状态，利用模型可得出地下水在不同年降水量情况下的水位变化和不同年水位下降情况下的亏缺量参考值。对以密云水库入库量为代表的地表水的分析表明，1980年以来北京水文特性比1980年前有较大变化，在年降水量小于700 mm时，密云水库年入库量减少45%～90%。北京在年平均降水量585 mm状态下，不能完全补偿地下水用量；且地表水大幅度减少的状况下，北京地区用水资源将处于长期不平衡状态，用水的资源性亏缺将长期占主导地位。

北京；地下水；水资源平衡；降水量；密云水库；数学模型

北京正经历着城市迅速扩大、人口迅速增多的过程，人口已由过去的400万人急剧增加到2011年人口统计时常住人口1972万人、流动人口约1 000万人的状态。庞大的人口数量对城市各种资源都造成了巨大压力，尤其对有限的水资源的压力更为突出。近年北京年平均用水量仅为35亿～40亿m3，人均水资源占有量不足200 m3，远远低于国际公认的人均1 000 m3的下限。与此同时，地下水已严重超采，造成水位大幅度下降，北京水资源供应的安全性令人担忧。因此，有必要对北京市水资源情况进行深入研究，从而对水资源平衡形势有一个清楚的认识，科学利用水资源。

一、数据来源和处理

研究采用1950—2009年120个水文站的可获得水文数据，并经算术平均统计获得有关北京市年降水量、地下水水位、密云水库入库径流量和其上游流域降水量。水文数据来源于北京市水文总站水文公报、北京市人民政府防汛抗旱指挥部办公室防汛资料汇编和北京市气象统计年鉴。

采用Microsoft Excel统计软件对上述1960—2009年水文数据进行回归分析处理，并根据北京市地下水水文特点建立模型获得其水文规律，从而对北京市水资源利用平衡情况进行评估。

二、北京市主要水资源分布

1.降水量变化趋势

对20世纪50年代以来降水进行统计，北京市降水量多年平均为585 mm。将北京年降水量以10年划段平均可看到，近几十年来的年降水量多数在500～600 mm范围内；而近10年，平均年降水量明显偏低，约481 mm，远低于多年平均降水量，见表1。

表1　每10年的年均降水量

2.地下水与用水变化趋势研究

地下水在北京市水资源中占有重要地位。近年，地下水每年用水量平均在25亿m3左右，占总用水量的63%。北京市由于水资源缺乏，气候干旱，地下水利用得不到足够补充，地下水水位发生了持续、较大幅度下降。那么，地下水有什么变化规律，地下水的补充机制是什么，对北京市水资源平衡有什么影响呢？

（1）地下水水位变化现状

从北京近些年地下水水位变化（图1）可见，1980年末至1998年末，地下水水位处于缓慢下降状态，下降了4.64 m，平均每年下降0.26 m；1998年末至2008年末，随着北京市干旱程度加剧，地下水水位下降了11.04 m，平均每年下降1.104 m，下降速度明显加快；在此期间，个别年份地下水水位也有上升的情况。

图1　　北京逐年年末地下水平均埋深变化

（2）地下水水位与降水量的关系分析

根据现有资料（1980—2006年），用统计回归方法，进一步对北京地区不同区域地下水水位与当地降水量的相关性 （降水量—地下水水位）进行分析，结果表现出不同程度的相关性（相关关系表，略）及特点。①平原区降水量与地下水水位有较好的相关关系，而山区的相关性不明显；密云、延庆和门头沟区的降水量与地下水水位相关性明显较低。②平原向山区过渡的昌平区表现出相关性偏中等的特点。③北京全地区的平均降水量与地下水水位之间有非常显著的相关性。④地下水水位最小埋深出现在2月，最大埋深出现在6月。

（3）各区与北京全市地下水水位变化相关性分析

相对于1980年的地下水水位，对1997—2006年间各区县地下水水位与全市平均地下水水位的直线相关性（表略）进行比较，结果表现出：①北京大多数区县与全市之间地下水水位变化存在着直线相关关系，且相关性较高，多数大于0.9。②山区的延庆、门头沟区地下水水位变化与其他区域无关，房山区的地下水水位与其他区域的关系也不十分密切。③尽管密云区也是有较大面积的山区，但是密云与其他区域的地下水水位直线相关性却较高。

通过对上述地下水水位变化及与降水量关系的分析认为：平原地区、山区密云等大部分区域 “降水量—地下水水位”与水资源量之间存在着较高的直线相关关系，因此北京全市的这一平均值具有代表性，表明降水量—地下水水位变化的相关性密切。

（4）地下水与降水量的平衡分析

①平衡关系计算。在北京降水量—地下水水位存在密切相关关系的前提下，对北京全地区（1980—2008年）平均年降水量与平均地下水水位变差进行回归分析。结果得出，二者显著直线相关，拟合关系式：

式中，x为年降水量 （m），y为年地下水水位变化量（m）。由此获得北京市年降水量—地下水水位变化趋势模型（相关系数的平方取值0.8173）。

②地下水水位变化平衡点研究。根据式（1）降水量—地下水水位规律的直线关系，当地下水水位处于下降与上升的平衡态，或水位年变差为0，即y＝0时，由式（1）得出降水量回补地下水的平衡点为x＝605 mm。该平衡点的意义是：在自然背景下北京市地下水资源利用量与降水回补达到平衡时的降水量，称其为地下水的降水回补平衡点或降水平衡点，即当年降水量大于605 mm时，地下水的补给大于利用，地下水水位上升；年降水量小于605 mm时，地下水的补给小于利用，地下水水位下降，地下水亏缺增加。

③地下水水位与地下水资源分析。根据式（1），相对于北京降水平衡点605 mm，进一步可计算出地下水水位每变化1 m所需的补偿降水量为127 mm，即当降水量每增减127 mm，地下水水位则平均升或降1 m。由此可推算出，在北京市年平均降水量585 mm条件下的地下水水位恢复效果为4.606 m，地下水资源平均用量为25.16 亿m3，平均每1 m水位变化产生的地下水量变化为5.462亿m3。从而可得到，2008年地下水水位累计下降22.98 m时，地下水量共减少125.52亿m3；那么相比1980年，2008年地下水水位下降15.68m，地下水量减少85.65亿m3。

④地下水变化趋势。根据北京地下水水位监测方法——降水产生的最高水位变化在第二年表现出来的特点，和从上述方程（1）式所得到的地下水水位的降水平衡点605 mm，可以说明：在图1的曲线中，当年降水量大于该平衡点时，则地下水水位在第二年表现为上升；当年降水量小于该平衡点时，则地下水水位在第二年表现为下降，因此水位上升的1986年、1991年、1992年、1995—1997年、1999年都为年降水量大于605 mm的时期。根据现有北京地区降水量特点，由于多年平均值在585 mm、大多数10年平均年降水量都在低于平衡点605 mm的范围内，即地下水利用量大于补偿降水量，所以，在现有状况下，北京地下水将是处于亏缺累积状态。

3.地表水与用水量平衡研究

（1）地表水变化趋势

在北京的水资源利用中，地表水占到30%～40%。地表水可利用量的90%以上取自密云水库和官厅水库。水资源利用在流域分布上的平均化作用，使得北京入境入库水量大幅度减少。官厅水库年均入库水量由20世纪50年代的19亿m3锐减到1980年以后（1981—2009年）的3.26亿m3，2007年不足0.5亿m3。密云水库与之相比，入库减少量类似。密云水库原设计库容为43.75亿m3，是目前华北地区库容最大的水库，是北京重要的水源地。所以，通过密云水库入库量的变化趋势可以大致了解北京地表水资源平衡状况。

（2）密云水库入库量变化趋势

在现有环境条件下，包括地下水资源利用、塘坝工程截留利用、下垫面改变截流及直接取水利用等人类活动对地表径流改变，使与降水量相关的入库径流量受到很大影响。通过大量数据分析得出，密云水库入库径流量与1980年之前时段相比有较大不同，当年降水量在700 mm以下时，随着降水量降低，密云水库入库量较1980年以前将减少45%～90%（见表2）。

从上述北京市降水与地表水和地下水的关系分析可见，无论是地下水资源还是地表水资源，都处于利用条件下的亏缺状态，因此从北京长远水资源形势看，北京地区用水资源将处于长期不平衡状态，用水的资源性亏缺将长期占主导地位。

表2　密云水库入库径流与1980年之前相比在不同年降水量条件下的减少比率

三、结论

①地下水趋势。北京地下水是与降水和利用相关性较强的水资源，且年补偿降水平衡点在605 mm，补偿降水每增减127 mm，地下水位变化1 m。由于多年平均年降水量为585 mm，而大多数10年平均年降水量在低于平衡点605 mm的范围内，地下水利用量大于降水补偿，因此，在现有状况下，北京地下水多数年表现为亏缺，总体处于累积亏缺状况。

②地表水趋势。从具有代表性的密云水库看，年入库径流量将比过去（1980年以前）有大幅度减少；年降水量在700 mm以下时，入库量较1980年以前平均减少45%～90%。由此表现出了由于大环境水资源利用在流域空间分布上的平均化，使得北京这一半干旱半湿润汇水区的集水量大幅度减少成为现实。

③总趋势。通过对北京市地下水变化趋势、地表水变化趋势和与降水量关系的研究，可对北京市水资源总的动态变化有一个较为明确的了解：由于地下水补给量小于利用量和地表水汇集量大幅度降低的变化趋势，在现有自然和人为综合因素作用下，北京地区用水资源将处于长期不平衡状态，用水的资源性亏缺将长期占主导地位。

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责任编辑张金慧

Groundwater variation trend model and water balance analysis in Beijing

Guan Zhuojin，Ma Zhijie，Huang Lihua，Hou De，Yin Lifang

According to facts and trends of monitoring data，mathematical method is applied for creating model for evaluating changes of groundwater resources in Beijing.Water balance can only be realized through recharge of rainfall that need to be 605 mm annually.The mathematical model may calculate the reference value of deficit and water level changes under different precipitation and water level dropping in different years.Based on evaluation of inflow into the Miyun Reservoir，a big change on hydrological features can be seen before and after 1980.When precipitation is less than 700 mm，the inflow reduces 45%～90%.Under the average precipitation of 585 mm，groundwater cannot be fully recharged.If surface water reduces dramatically，water deficit shalldominant for a long time in Beijing region.

Beijing；groundwater；water balance；precipitation；Miyun Reservoir；mathematical model

P641.8+TV213

A

1000-1123（2016）03-0029-03

2015-08-05

关卓今，高级工程师，博士。