基于二维本征模态函数的SAR图像目标检测

黄世奇，黄文准，刘　哲

(西京学院信息工程学院，西安　710123)



基于二维本征模态函数的SAR图像目标检测

黄世奇，黄文准，刘哲

(西京学院信息工程学院，西安710123)

合成孔径雷达(SAR)成像具有其独特的优势，能全天时全天候获取目标区域遥感数据，但是其成像机理复杂，获得的SAR图像解译困难。从SAR成像回波特点出发，结合二维经验模态分解(BEMD)理论，提出了一种基于二维本征模态函数(BIMF)的SAR图像目标检测算法。采用仿真和实际的SAR图像数据进行了验证实验，实验结果表明，利用融合的BIMF特征分量检测目标，其效果优于直接用原始SAR图像进行目标检测，并且对不同信噪比的SAR图像，具有较强适应能力。

二维本征模态函数；SAR图像；目标检测；特征融合

本文引用格式：黄世奇，黄文准，刘哲.基于二维本征模态函数的SAR图像目标检测[J].兵器装备工程学报，2016(8):93-97.

经验模态分解(EMD)的相关理论和概念是由美国NASA宇航中心的Huang于1998年提出[1]。EMD是一种完全由数据驱动的新的信号处理理论，是一种完全自适应的多尺度分析方法，它不同于传统的傅里叶变换和小波分析等理论的信号处理方法，适合非线性、非平稳信号处理。小波多尺度分析理论是通过选择不同的小波基函数实现尺度的调整，并且这些小波基函数是相互独立的，与具体的信号没有任何关系，因此，在处理信号时，尤其是图像信息分析，容易造成部分细节信息漏失。EMD不需要选择基函数，依据数据本身特征进行自适应调整。经过10多年的发展，EMD获得了许多研究成果，尽管其理论还不够完善，但在实际应用中不断发展和改善[2]，例如针对二维图像信号的处理，发展了二维经验模态分解(bidimensional empirical mode decomposition,BEMD)[3]，并在图像处理领域得到了广泛应用，如图像压缩、图像去噪、纹理特征提取等[4-8]。

合成孔径雷达(SAR)成像具有全天候全天时的优势，是一种非常重要的遥感探测技术和手段。但是，SAR成像机理非常复杂，SAR图像实质是地物目标后向散射特征空间在影像空间的映射。SAR通过向目标区域发射的电磁波，然后接收从目标区域反射回来的回波，再经成像算法进行一系列的处理，才获得目标区域的SAR图像。SAR接收回波信号是典型的非平稳信号，而且成像机理完全不同于光学成像，因此SAR图像目标的检测一直是SAR图像应用的一个焦点和难点。其根本原因是SAR图像目标的特征较难提取，所以，本文从回波信号的特点出发，利用二维经验模态分解理论研究SAR图像的特征提取和目标检测。实验表明BEMD非常适合非平稳信号的SAR图像目标检测。

1　二维经验模态分解

一维EMD在一维信号中得到广泛的应用后，就被学者推广到二维信号处理领域。用一维EMD处理二维图像，最初的处理思想是把二维信号按行或列转换成一维信号进行处理，处理完后再变换成二维的信号表示形式。这种方法非常简单，容易实现，但是忽略了二维图像信号的空间相关性。于是有学者提出了专门针对二维图像处理的二维经验模态分解，把二维图像当作一个整体处理，获得了邻近像素较好的空间相关信息。

二维BEMD的分解思想和一维EMD分解相同。通过筛选，BEMD把一个复杂的二维信号分解成若干个二维本征模态函数(bidimensional intrinsic mode function,BIMF)和一个余量，而且每个BIMF特征分量是相互独立的，分别包含原信号不同频率和不同空间的局部特征信息。同一维EMD一样，二维BEMD筛分得到的BIMF分量必须满足两个条件：一是图像的极值点数目和零点数目必须相等或相差最多不超过1；二是由局部极大值点形成的包络面和局部极小值点形成的包络面的平均值为零。下面以二维图像信号为例简要介绍BEMD方法的筛分过程。

设待处理的二维图像信号为I(x,y)，其极大值包络曲面为Emax(x,y)，极小值包络曲面为Emin(x,y)，筛分过程如下:

1) 寻找图像I(x,y)的曲面局部极大值点和局部极小值点；

2) 用插值的方法对获得的极值点进行插值，得到极大值和极小值包络曲面Emax(x,y)和Emin(x,y)；

3) 计算均值包络曲面：Emean(x,y)=[Emax(x,y)+Emin(x,y)]/2，并提取高频细节信息：d(x,y)=I(x,y)-Emean(x,y)；

4) 判断d(x,y)是否满足BIMF的两个条件，若不满足，记I(x,y)=d(x,y)，重复步骤1)～步骤4)，直至满足条件。此时的d(x,y)就是图像I(x,y)的第一个BIMF分量，记为bimf1(x,y)；

5) 记r1(x,y)=I(x,y)-bimf1(x,y)为新的待分解信号，重复步骤1)～步骤4)，得到第二个BIMF分量，即bimf2(x,y)，此时余项为r2(x,y)=R1(x,y)-bimf2(x,y)。重复上述步骤，直到得到余项ri(x,y)仅有一个极点曲面时为止，不再有任何BIMF分量从中抽取出来。

图像I(x,y)经BEMD分解后，最终可表示成若干个BIMF分量和余量之和，即

(1)

从上述的分解过程中可以看出，极值点的提取及包络面的形成是BEMD分解中的一个非常重要过程。另外，筛选过程的终止是BEMD分解的重要问题。BEMD分解筛选过程终止的条件是看BIMF是否满足其定义。在实际应用中，通常采用相邻两次筛分结果的标准偏差作为筛选结束的条件，即

(2)

SD的取值一般介于0.2到0.3之间。

2　边缘效应问题

在BEMD分解过程中，除了极值点选择、包络面形成和筛分终止条件外，边缘效应也是一个不可忽视的问题。不论是一维的EMD分解图像，还是二维的BEMD分解图像，都必须考虑边界问题。边界效应问题是经验模态分解的核心内容之一，对于图像信号处理，通常采用镜像延拓的方法处理[9]。在对二维图像进行经验模态分解之前，应对图像的四周按一定窗口大小进行镜像延拓处理，其示意图如图1所示，窗口大小的选择根据具体图像而定。

图1　边界镜像延拓示意图

3　BIMF特征分量提取与融合

用一维EMD分解方法提取图像的BIMF特征分量，不论是按行或按列的方式处理图像，只有较明显的水平或垂直的方向性信息，而没有其他方向信息，原因是没有考虑目标空间像素之间的关系。二维BEMD分解方式不同于一维的EMD分解，考虑了目标图像的像素空间关系。图2为Lena图像，其大小为256×256。图3是图2用二维经验模态分解后获得的二维本征模态函数特征图。其中，图3(a)～图3 (d)分别表示第一至第四尺度BIMF分量特征图，图3(e) ～图3 (h)分别表示第一至第四尺度BIMF分量的残余量。图4表示的是图3中各BIMF分量的融合情况，其中，图4(a)是bimf1和bimf2的融合，图4(b)是bimf1和bimf3的融合，图4(c)是bimf1和bimf4的融合，图4(d)是bimf2和bimf3的融合，图4(e)是bimf2和bimf4的融合，图4(f)是bimf3和bimf4的融合。如果从单个BIMF分量来看，bimf1和bimf2比较适合提取目标特征，图3充分表明这一点。如果从融合的角度考虑，在图4中，图4(a)、图4(b)和图4(c)都可以。这是目视判断的结果，但从物理参数来考虑，结果是否这样，有待于进一步验证。均值反映的是图像的平均灰度，对于SAR图像来说，反映的是目标区域的平均后向散射系数。熵(Entropy)的概念来源于信息论，它反映的是图像的信息量，信息量大表明熵值大，反之则小。熵用下式进行计算

(3)

式中的P(i,j)表示图像空间点(i,j)的灰度值分布概率。边缘保持指数表示对目标几何细节信息或边缘信息的保持能力，值越高说明边缘保持能力强，其计算公式如下

(4)

其中:m表示图像像元的个数；DNbimfR和DNbimfL表示沿BIMF特征图像边缘交接处左右或上下互邻像元的灰度值；DNoriginalR和DNoriginalL表示沿原始图像边缘交接处左右或上下互邻像元的灰度值。这些参数的实验结果如表1所示。

图2　Lena图像

图3　BEMD方法获得的BIMF和相应残余量

图4　图3中各BIMF融合情况

BIMF特征图像均值熵边缘保持指数bimf1(图3(a))7.03812.39530.4465bimf2(图3(b))9.43122.70160.2280bimf3(图3(c))8.62962.58960.1075bimf4(图3(d))6.04992.49990.0385bimf1-bimf2(图4(a))13.94412.85550.5302bimf1-bimf3(图4(b))19.30872.94400.5460bimf1-bimf4(图4(c))22.28153.14010.5477bimf2-bimf3(图4(d))15.58052.91410.2753bimf2-bimf4(图4(e))18.73853.11770.2786bimf3-bimf4(图4(f))12.35182.89200.1211

从表1中，可以看到单个的二维本征模态函数分量的均值、熵和边缘保持指数都不高，因此，它们都不适合作为提取目标特征而用于目标的检测、识别等应用领域。图4(a)、图4(b)、图4(c)的均值、熵、边缘保持指数接近，尤其是图4(b)和图4(c)的边缘保持指数，但从计算量的角度来衡量，选图4(b)比较合适作为BEMD分解提取BIMF分量特征。图4(d)、 图4(e)和图4(f)的参数指标都比较低，故排除。图5是图3和图4中各二维本征模态函数分量特征的熵值直方图，图6是它们的边缘保持指数直方图。

从图5和图6中更清楚地看到，bimf1至bimf3的融合以及bimf1至bimf4的融合都可以作为BIMF特征提取，它们之间的差别不大。因此，在本文的研究中选择计算量和运行时间少一些的选择bimf1至bimf3的融合提取目标的特征。

图5　图3和图4中各BIMF的熵直方图

图6　图3和图4中各BIMF的边缘保持指数直方图

4　实验结果与分析

本节的实验主要是验证上一节所提方法是否有优势，并结合SAR图像目标检测进行探讨分析。首先用二维BEMD理论分解SAR图像，然后提取相应的BIMF特征分量，对这些特征分量进行选择和融合，形成最终特征图像，并用于目标检测和分析。实验用SAR图像中包含典型的人造目标，即单个坦克目标或坦克群目标。这些实验数据来源于MSTAR(moving and stationary target acquisition and recognition)数据库和Sandia National Laboratories公开的SAR图像数据，分别如图7(a)和图8(a)所示。它们都是机载SAR图像，其中图7(a)所示SAR图像的空间分辨率为0.3 m，为低信噪比图像；图8(a)所示的SAR图像的空间分辨率为1 m，为高信噪比图像。对于SAR图像目标的检测，目前常用的方法仍然是恒虚警率(constant false alarm ratio,CFAR)检测算法。CFAR算法在雷达领域中是一种比较稳定，比较成熟，且容易实现的方法，对它的研究和应用已有30多年历史。在这方面，美国林肯实验室取得了大量研究成果[10]，具有代表性的是Novak提出的基于高斯分布的双参数恒虚警率算法(two-parameter cfar，TP-CFAR)[11]。CFAR目标检测算法发展至今已有许多分支，典型的分支有单元平均CFAR(cell-average cfar，CA-CFAR)算法，最小选择CFAR(smallest of cfar，SO-CFAR)算法，有序统计CFAR(order statistic cfar，OS-CFAR)算法和最大选择CFAR(greatest of cfar，GO-CFAR)[12]算法。它们的主要区别在于不同的杂波均值估计算法。在本文的实验中，选择了CA-CFAR算法、TP-CFAR算法和文献[13]中所提的CCFAR算法(coherence-based constant false alarm ratio)，用它们来检测SAR图像中的目标。实验结果参见图7和图8。在图7(a)和图8(a)中，A表示原始SAR图像，B表示本文所提方法获得的BIMF特征分量图像。在图7(b)～图7(d)和图8(b)～图8(d)中，A表示原始图像中目标被检测的结果，B表示利用BIMF特征图检测目标的结果。其中，图7(b)和图8(b)是CCFAR算法的检测结果，图7(c)和图8(c)是CA-CFAR算法的检测结果，图7(d)和图8(d)是TP-CFAR算法的检测结果。实验时，对于原始SAR图像和BIMF特征图像，不同算法所用的检测条件相同，即相同的虚警率。原始SAR图像和对应特征图像所设置的虚警率分别为1e-8和1e-3。

图7　T72坦克图像检测结果

图8　坦克群图像检测结果

从图7可知，对于低信噪比SAR图像，用BIMF特征图获得的目标检测结果要优于用原始SAR图像获得的结果，3种方法都验证了这个结果。对于高信噪比的SAR图像，整体上也是特征分量BIMF图检测的结果比原始SAR图像直接检测的结果好。上述实验表明二维BEMD适合于SAR图像处理，用其获取的综合的二维BIMF特征图比直接的原始SAR图像能提高目标的检测率和检测精度。

5　结论

二维经验模态分解是一种自适应的数据驱动处理方法，适合非线性和非平稳信号处理。SAR成像的回波信号是一种典型的非平稳信息，因此，用二维BEMD分解方法获得SAR图像的BIMF特征图像，有利于SAR图像目标检测。本研究深入分析了BIMF特征分量及其不同分量的组合，得出不同分量的融合优于单个特征分量。不仅进行了仿真实验，而且用实际的SAR图像数据验证了本研究的思路和方法。融合的BIMF特征适合不同信噪比的SAR图像目标检测，而且效果非常不错。

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(责任编辑杨继森)

SAR Image Target Detection Based on Two Dimensional Intrinsic Mode Function

HUANG Shi-qi, HUANG Wen-zhun, LIU Zhe

(School of Information Engineering, Xijing University, Xi’an 710123, China)

Synthetic aperture radar (SAR) imaging has its unique advantages, obtaining remote sensing data of target area under all-time and all-weather, but the imaging mechanism is very complex and the right interpretation of SAR images is rather difficult. From the principle of the SAR echo characteristics, combined with the bidimensional empirical mode decomposition (BEMD) theory, a new SAR image target detection algorithm was proposed, which is based on bidimensional intrinsic mode function (BIMF). The simulation and actual SAR image data were used to test the proposed method, and experimental results show the effect of target detection using the fused BIMF feature components is better than that of the direct detection with original SAR image, and it has strong ability to adapt for different signal to noise ratio SAR image.

bidimensional intrinsic mode function; SAR image; target detection; feature fusion

2016-02-11；

2016-03-10

国家自然科学基金资助项目(61379031,41574008)

黄世奇(1974—)，男，博士，副教授，主要从事遥感图像处理与应用、目标检测及变化信息获取与处理研究。

10.11809/scbgxb2016.08.021

format:HUANG Shi-qi, HUANG Wen-zhun, LIU Zhe.SAR Image Target Detection Based on Two Dimensional Intrinsic Mode Function[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):93-97.

TN911.73

A

2096-2304(2016)08-0093-05

【信息科学与控制工程】