小学生解决数学问题能力的探索与研究

庞益华

笔者从事数学教学28年，其中16年从事初中数学教学，12年教小学数学，一直进行数学解决问题的探索和研究，近几年积极探究新课程标准背景下的小学应用题教学的有效方式，旨在使学生通过生活问题数学化和数学问题生活化的学习过程，引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的丰富数学信息，探索多种解决问题的方法，注重过程的体验，进一步提高解决简单实际问题的能力，提高收集和处理信息的能力以及将数学应用于现实生活的能力，提高学生的数学素养，发展数学思维的能力。

一、创设问题情境，调动学生求知欲

教师通过小比赛、口答、动手操作、讲故事等方法，提出具有挑战性的问题，把学生引入与所提问题有关的探究情境，激发学生的求知欲，为学生自主探索、解决问题打下铺垫。

例如，在教学“年、月、日”时，我们是这样创设问题情境的：“同学们喜欢过生日吗？”学生们都高兴地回答“喜欢！”接着又提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”“同学们，一般的人有几岁，就会过几个生日，可是有一个学生满10岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密？”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时，教师抓住学生迫切求知的心理，及时引导他们进入新课。这样，就很自然地为学生自主探索、解决问题营造了氛围。

二、自主学习

这是学生自主学习探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主动建构自己的知识结构。

例如，教学“三角形内角和”时，教师先把“三角形内角和是180°”这一结论告诉学生，然后提出：谁能想办法验证这一结论是不是正确？多数学生拿起量角器，用分别测量三个角的度数，然后相加的方法进行验证。这时，又一次设疑：“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°？”富有挑战性的设问激活了学生的思维，迫使学生另辟蹊径。这样，学生利用教材和教师提供的、自己搜集到的有关材料和信息，通过自主探索，验证了规律，掌握了知识，也提高了他们创造性解决问题的能力。

三、合作学习

笔者把学生分成4人一个学习小组，通过自主学习之后，对存在的问题，可以方便地进行交流，有时，他们可以以独特的方式交流，交流的结果由组长记录，然后在全班交流。这样既减少了教师的工作量，又增强了学生的合作意识，培养了团队精神和集体主义精神。

四、反馈评价

在自主学习、合作学习的基础上，教师给学生提供发表自己意见的机会，阐述自己得出的结论、探究过程及疑难问题，及时对有独到见解的同学加以表扬和肯定，增强其自信心和自豪感，从而提高其学习兴趣。然后，根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。

五、拓展思维

根据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组包括变式题、拓展题、开放题，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。

六、总结激励

教师引导学生根据课堂学习的内容和活动情况归纳总结，使知识系统化，激励学生在今后的学习中善于思考、大胆发现，迎接新的挑战。

在教学分数部分“解决问题”时，笔者是这样总结的：

解决分数应用题的方法，总结成一句顺口溜：已知“乘”，未知“除”，多“加”，少“减”。

已知“乘”指单位“1”的量是已知的，用单位“1”的量乘分数，未知“除”指用对应的数量除以对应的分数，多“加”指比单位“1”的量多几分之几，对应的分数就是用“1”加这个分数，少“减” 指比单位“1”的量少几分之几，对应的分数就是用“1”减这个分数。

这样，有效地避免了用错运算方法，以及“一个量比另一个量多几分之几”错误地转换成“另一个量比一个量少几分之几”。

笔者的这种模式，是以“创设问题情境，调动学生求知欲”为关键，以“解决问题”为核心，以“自主探索，合作学习”为主线展开的课堂教学活动。蕴含以人为本的教学观，平等的师生观，以提高学生素质为根本目的教学模式。

（责任编辑：彭琳琳）