不等式中的恒成立问题

左国云

一、利用一元一次函数图像的性质

评注：数形结合法是高中数学一种重要的思想方法，利用数形结合法来解决恒成立问题，具有直观、简单等特点，一般思路如下：①把原不等式等价变形，把不等式两端分别看成两个函数，一般来说，两端中有一端是一次函数或常数函数；②研究函数的性质，然后画出函数的图像；③根据不等式的关系确定图形的位置关系，然后根据直线的斜率、截距等意义列式求解。

结论：不等式恒成立问题是高考中的一类重要题型，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性和灵活性，是高三学生复习的一个重点及难点，因此，要求同学们在复习中不断去领悟、体会和总结解题的思想和方法。

（责任编辑：李雪虹）