关于特殊情况下单独柱下基础的设计探讨

文/高颖、周茂敬　青岛胶州市建筑设计院有限公司　山东青岛　226300

关于特殊情况下单独柱下基础的设计探讨

文/高颖、周茂敬青岛胶州市建筑设计院有限公司山东青岛226300

柱下独立基础，是一种常见的基础形式，平时设计基础的时候，一般根据上部结构传给基础的荷载，先计算出基础的平面尺寸、然后再计算基础的冲切高度和基础底板的配筋。当独立基础的偏心距大于b/6时，就应该考虑独立基础的顶部受弯问题，特别是单柱独立基础的顶部受弯问题。本文依据国家有关标准设计图集的设计成果和现行规范，对单柱独立基础的力学模型进行分析，深入探讨了单独柱下独立基础的工作原理，并提出了单柱独立基础顶部配筋的计算方法。

单独柱下基础；拉应力；顶部配筋计算

一、前言

柱下钢筋混凝土独立基础属于扩展基础，是目前钢筋混凝土框架结构、单层工业厂房排架结构、轻钢结构中广泛采用的一种基础形式。柱下钢筋混凝土独立基础一般分为单独柱下基础和双柱联合基础。为保证柱下独立基础的双向受力状态，单独柱下独立基础底平面一般宜设计为正方形，当采用矩形平面时，其长短边的比一般不宜大于2。双柱联合基础基底平面一般宜取为矩形，当长短边的比大于2时，应设计成带基础梁的基础。

对柱下天然地基上的独立基础，一般主要计算内容包括三个方面：满足地基承载力要求所需要的基础底面尺寸；满足不发生冲切破坏所需要的基础高度；满足正截面抗弯要求所需要的基底受力钢筋。但在实际设计过程中柱下独立基础底面两个方向的边长比值有可能大于2，这时基础接近于单向受力状态，柱与基础交接处不存在受冲切的问题，仅仅需要对基础进行斜截面受剪承载力验算。柱下独立基础的平面尺寸、底板配筋和冲切承载力计算在《混凝土结构设计规范》和《建筑地基基础设计规范》中有详细的计算规定，PKPM基础CAD也是严格按照规范要求计算的，在这里就不做详细介绍了。关于双柱联合基础，当基础承担柱底弯矩时，应设计成带基础梁的基础或基础顶面配置抗弯钢筋，此时基础顶面宜设计成水平或同一坡度，不宜设计成台阶状，有关内容在《全国民用建筑工程技术措施2009-地基基础》和图集《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》11G101-3中有明确规定，在这里也不做详细介绍了。

下面要探讨的是关于独立基础偏心距大于b/6时的配筋计算问题。现行规范并没有明确规定计算方法，PKPM→JCCAD也没有对单独柱基顶部进行配筋计算。如果在一些特殊受力状态中我们忽略了独立基础顶部的拉力，就可能造成结构安全隐患。如：户外独立柱广告牌基础、重力很小、剪力和弯矩很大的基础、部分高杯口基础等。

二、判断基础顶面的受力状态

首先应判断基础顶面是否受拉，可按下公式验算：

（注：这里不考虑基础自重和基础上的土重（GK）

当基础顶面的拉力小于0.7ft时可以不用配置抗弯钢筋，大于0.7ft时应按计算配置抗弯钢筋。

FK→上部结构传至基础顶面的竖向力（KN）；

A→基础底面面积；

MK→作用于基础底面的力矩（KN·M）；

W→基础底面的抵抗矩（M3）；

ft→混凝土轴心抗拉强度设计值。

三、基础顶面的配筋计算

如果判定独立基础上部受拉，矩形独立基础在FK和MK作用下可按以下简便方法计算基础顶面的钢筋

注：P4≤GK/A

当σΙ小于0.7ft时基础顶可不设置钢筋；当σΙ大于0.7ft时基础顶面应按计算配置顶部抗弯钢筋。

（注：顶部抗拉钢筋可不考虑最小配筋率要求）

基础顶部钢筋可按下式计算

WI→I-I断面的抵抗矩（mm3）

→钢筋面积（mm2）

→钢筋强度设计值（N/mm2）

→I-I断面顶部最大拉应力（N/mm2）

→基础有效高度（mm）

F1、F2→三角形荷载形心处的合力

四、当pmin＜0情况下基础底面的配筋计算

基础底面零应力区的控制问题其本质上是结构的整体稳定问题，应该根据不同建筑结构形式、不同基础形式和不同荷载、地震作用效应等加以区别对待。pmin＜0的情况，属于偏心距大于b/6时的一种特例，由于基础和地基土之间不能承受拉力，当明显受拉时，基础底面将与地基土局部脱开。根据平衡原理，基底三角形分布反力的合力应该与偏心荷载形成一对平衡力，其值大小相等，方向相反，这时应该对按传统方法计算的基底边缘最大压应力进行调整，不可以简单地利用 （Pmax+ Pmin）/2 作为计算基础底板弯矩的依据，必须考虑反向荷载的作用，重新计算基础底板的弯矩，在实际工程中，我们应尽量避免Pmin <0的情况出现。

五、实例

某户外独立柱广告牌传给基础的竖向力为FK=448KN，弯矩为MK=6878KN·m，不考虑地震作用，地基承载力特征值不低于150KPa，根据《建筑地基基础设计规范》中的公式计算出基础尺寸为8400mm×7000mm，基础高度1200mm；底板配筋HRB300级￠16@100；混凝土采用C30；基础埋深5000mm；基底反力：Pmax=190KN，Pmin=23.44KN.

基础底面虽然没有出现零应力区是因为基础自重太大的原因，并不能断定基础顶面始终处于受压状态。根据前述力学模型分析，基础上部很可能已经出现拉应力，如果仅计算基础底面配筋，而忽略基础顶面的拉应力，可能会存在安全隐患。

计算演示如下：

应按计算配置抗拉钢筋，采用HRB335钢筋

选用￠16@150钢筋，另一方向配筋计算略。

MI→I-I断面的弯矩

Pmax→基础底面的最大反力

Pmin→基础底面的最小反力

结语：

传统的设计概念使我们特别重视独立基础的地基承载力、冲切和基础底部的配筋计算，地基规范中仅给出偏心距e>b/6时Pkmax的计算公式，而忽略偏心距较大时基础顶部的拉应力计算，但这并不代表广大工程技术人员设计具体工程时也可以忽略。希望通过本文的分析，使广大工程技术人员对独立基础的受力形式能有一个新的认识。

本文提出单独柱基顶部配置的抗拉钢筋可不考虑最小配筋率要求，主要因为这类基础的平面尺寸都比较大，基础一般比较厚，重力在这里成为有利荷载，最大弯矩也是一种偶遇荷载，即使在地震力作用下基础顶面的弯矩也不会超过基础自重（G+F）产生的弯矩，回填土对基础短柱的有利约束也没有考虑。所以只要计算过程中没有遗漏荷载，就不会发生少筋破坏。

［1］《建筑抗震设计规范》GB50011-2010.中国建筑工业出版社.

［2］《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011.中国建筑工业出版社.

［3］《混凝土结构设计规范》GB50010-2010.中国建筑工业出版社.

［4］《全国民用建筑工程技术措施2009-地基基础》.

［5］《户外钢结构独立柱广告牌》图集.中国建筑标准设计研究院.