CASS系统土石方计算方法分析与应用

徐亮，李学平，梁宏晨（中交一航局第四工程有限公司，天津　300456）

CASS系统土石方计算方法分析与应用

徐亮，李学平，梁宏晨
（中交一航局第四工程有限公司，天津300456）

为提高土石方工程量的计算精度，通过对几种算法的比较分析和计算验证，分析了CASS系统下方格网法、断面法和DTM法计算土石方工程量的精度。结合工程实例，总结了山体开挖、基坑开挖、引潮沟施工的土石方工程量计算方法。较传统手工计算，提高了计算精度和计算效率。

CASS；土石方计算；方格网法；断面法；DTM法

0　引言

CASS软件是广东南方数码科技有限公司基于CAD平台开发的一套集地形、地籍、空间数据建库、工程应用、土石方计算等功能为一体的软件系统，广泛应用于地形成图、地藉成图、工程测量三大领域[1-4]。

CASS系统中土石方计算主要有方格网法、断面法、DTM法，在其“工程应用”下拉菜单中可以选用。

1　计算方法比较

为分析比较方格网法、断面法、DTM法的计算精度，构建上底10 m×10 m，下底20 m×20 m，高10 m的正四棱台体。根据正四棱台体积计算公式[5]，，棱台体积为2 333.3 m3。采用方格网法、断面法、DTM法计算该棱台体积，其中方格网法分别采用5 m、3 m、1 m方格计算，断面法分别采用整体法（2断面）、三分法（4断面）、五分法（6断面）计算，DTM法直接根据图上三角网计算（如图1）。计算结果如表1。

图1　DTM（三角网）法计算结果Fig.1　Calculated results by DTM（triangulation network）

表1　计算结果比较Table 1　Comparison of calculated results

从表1可以看出，DTM（三角网）法计算方量与公式法一致。断面法随断面间距的减小，计算方量逐渐趋近于公式法，从两断面到六断面计算误差由7.14%逐步减小到0.29%。方格网法随方格宽度的减小，计算方量逐渐趋近于公式法，从5 m方格到1 m方格计算误差由13.49%逐步减小到0.46%。通过分析可以得出以下结论：

1）方格网法在处理斜坡时出现跳坡现象，计算方格宽度取值越大，计算精度越差，反之精度越高。

2）断面法采用相邻两断面的面积均值作为计算基础，断面间面积变化越大或相邻两断面的差值越大，计算精度越差，反之精度越高。

3）DTM（三角网）法解决了这两种算法的不足，能够精确计算土石方工程量。

因此，应根据工程实际，合理选择计算方法。

2　工程应用

某工程所在位置三面环水，施工面积2万余m2，原地貌最大高程29.3 m，最小高程-16.6 m，最大高差45.9 m。该地块包含取水海域1处，山体2座，石质陡崖、加固陡坎若干，涉及土石方施工的内容主要包括山体爆破开挖放坡、引潮沟清淤及炸礁、深基坑施工等。其中陆上施工面积17 300 m2，水下施工面积4 500 m2。施工前已对场内地形测绘并加测高程格网，平坦区域高程格网的宽度为10 m，局部加密至5 m，对地势起伏变化较大区域，特别是对陡坎、陡崖、海岸等，进一步加密至1～2 m。

本工程地形复杂，考虑到陆上地势起伏，地形极不规则，陆上土石方工程量的计算采用DTM法，引潮沟为水下工程，水下工程量的计算采用断面法。

2.1山体开挖工程量计算

将外业测量地形数据导入CASS，用闭合的复合线描绘计算区域。绘制地形特征信息后，建立DTM三角网，使三角形每条边都不穿过坎顶或坎底。绘等高线，检查等高线是否与实地相符，地形信息无误即可进行开挖工程量的计算。在“工程应用”里选择DTM法土方计算，输入设计平场标高和边坡坡度，边界采样间距的设定与测点密度相适应。确定后可得土石方挖方工程量，同时给出开挖界线。

2.2基坑开挖工程量计算

基坑设计顶面高程10.3 m，设计底面最低处高程-9.7 m，最大挖深20 m，分两级放坡，二级平台宽3 m。绘制基坑挖前和挖后模型，建立DTM后，分别加载两期三角网，利用系统计算两期土方功能可得基坑挖方工程量（如图2）。

图2　基坑开挖工程量计算Fig.2　Calculation of quantity of earthworks for foundation trench excavation

2.3引潮沟施工工程量计算

采用断面法计算土石方工程量，首先要生成里程文件。里程文件可由纵断面线生成，在路线地势起伏不大或断面间距较小情况下，中桩点的获取宜选用等分且处理节点。土方计算类型选择道路断面，在弹出的对话框中选择上一步生成的里程文件，输入边坡坡比、中桩设计高程、路面宽度、断面图比例参数等，也可另行编辑横断面设计文件。确定后，系统自行绘制断面图（如图3）。生成的断面线应与地面线闭合，避免断面面积计算误差。选定需要计算的土石方断面，系统即可将计算结果以报表的形式绘出。

图3　生成断面图Fig.3　Generated cross-sections of tidal canal

3　结语

基于CASS的土石方计算法，在给定计算参数的情况下，可精确计算工程量，自动成图，自行生成统计报表。较传统手工计算，无论在计算精度、计算效率，还是在计算强度上都有着无可比拟的优势。在工程应用中，应根据工程特点和所处地势，合理选择算法，方能达到事半功倍的效果。

[1]刘永义，朱小韦.土方计算在工程实例中的应用[J].全球定位系统，2015，40（4）：96-99.

LIU Yong-yi,ZHU Xiao-wei.Application of earth volume calculation for engineering examples[J].GNSS World of China,2015,40(4): 96-99.

[2]广东南方数码科技有限公司.CASS 9.0用户手册［K］.广州：广东南方数码科技有限公司，2010.

South Digital Technology Co.,Ltd.User′s manual for CASS 9.0[K]. Guangzhou:South Digital Technology Co.,Ltd.,2010.

[3]陈松涛，蒲红家，石磊.南方CASS成图软件与全球定位系统及全站仪在工程测量中的应用[J].中国港湾建设，2015，35（2）：18-20.

CHEN Song-tao,PU Hong-jia,SHI Lei.Application of South CASS mapping software,Global Positioning System and total station in survey works[J].China Harbour Engineering,2015,35(2): 18-20.

[4]汤国安，李发源，刘学军.数字高程模型教程[M].2版.北京：科学出版社，2010.

TANG Guo-an,LI Fa-yuan,LIU Xue-jun.Tutorial on digital elevation models[M].2nd ed.Beijing:Science Press,2010.

[5]刘金柱，葛节忠.非标准棱体体积计算公式介绍[J].海河水利，2006（4）：47-48.

LIU Jin-zhu,GE Jie-zhong.The introduction of formula of nonstandard polygon volume calculation[J].Haihe Water Resources, 2006(4):47-48.

Analysis and application of CASS in digital calculation of quantities of earthworks

XU Liang,LI Xue-ping,LIANG Hong-chen
（No.4 Engineering Co.,Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300456,China）

Based on algorithm analysis and calculation,this paper expounds the calculation principle and applicable scope to calculate the quantity of earth and stone works with the grid method,the cross-section method and the DTM method in CASS software and the accuracy of these calaculations.Combined with engineering practice,the paper summarizes the methods used in the calculation of the quantity of earthworks for hill cutting,foundation trench excavation and excavation of tidal canals, which have improved the accuracy and efficiency of calculation when comparing with the traditional manual calculations.

CASS;calculation of quantity of earthworks;grid method;cross-section method;DTM method

U652.6

A

2095-7874（2016）08-0029-03

10.7640/zggwjs201608007

2016-01-07

徐亮（1986—），男，山东济宁市人，工程师，测绘工程专业。E-mail：xuliang 2801@126.com