三次指数平滑法预测管道腐蚀速率的应用

王海涛,孔明慧

(大连交通大学 土木与安全工程学院，大连 116028)



三次指数平滑法预测管道腐蚀速率的应用

王海涛,孔明慧

(大连交通大学 土木与安全工程学院，大连 116028)

为准确预测管道腐蚀速率并得到精度较高的腐蚀速率预测模型，采用已有统计数据作为研究对象。首先，采用三次指数平滑法，建立管道腐蚀速率预测模型，对腐蚀速率数据进行拟合与预测分析；然后，得出预测模型中最合理的权重系数α；最后，通过与一次指数平滑法、二次指数平滑法进行对比分析，得出了三次指数平滑法预测精度较高，预测值与实际值相符合的结论。结果表明，三次指数平滑法预测模型符合管道腐蚀速率的特点，对有效预测管道腐蚀具有一定的参考价值和指导意义。

管道腐蚀；腐蚀速率预测；预测模型；三次指数平滑法；权重系数；对比分析

腐蚀预测一直是腐蚀领域中重要的研究内容。国内外学者在腐蚀机理、腐蚀剩余强度评价等方面开展了大量的研究工作，并取得了一定的研究成果，但对于腐蚀分析和评价中有着重要作用的预测模型的研究却相对较少。管道腐蚀速率的预测模型也仅限于de Waard预测模型[1]、B.Mishra预测模型[2]、BP神经网络模型[3]、灰色模型[4-6]等几个。大部分方法普遍存在“长周期、大区域、低信度”的缺陷。如神经网络需要较为全面、能代表各种情况的样本数据，否则训练出的神经网络外延性不强。而采用灰色模型的预测精度不理想，原因是模型要求数据序列必须呈指数规律，而且对随机波动性较大的数据序列的拟合较差。

针对以上预测方法的不足和缺陷，本工作提出了一种基于三次指数平滑法的预测模型，该模型具有使用方便、操作简单，采用“重近轻远”的策略，使其跟踪时序的变化，能够较好地显现时序的变化趋势，适用于数据波动较大，而且数据呈现非线性变化规律的情况。

1　基于三次指数平滑法的预测模型

指数平滑法是布朗(Robert Brown)所提出的一种对时间序列的态势具有稳定性或规则性的预测方法。他认为时间序列是可以被合理顺势推延的，最近的过去态势在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料中[7]。

指数平滑法具有使用方便、操作简单等特点，近年来被广泛应用于诸多研究领域[8-11]。指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。指数平滑法包括一次指数，二次指数，三次指数。简单一次指数平滑法只适用于数据波动不大的模型，对有些在某一时间突然有较大变化的数据,预测时会产生较大的误差。而三次指数能够跟踪时序的非线性变化趋势，而且随着计算机技术的发展，该方法可以在Excel表格中实现，可操作性和实用性很强，被广泛应用于各个领域[12]。

1.1三次指数平滑法的预测模型

三次指数平滑法是在二次指数平滑值的基础上又进行了一次平滑，可以用它来估算二次多项式的参数值，三次指数平滑法的预测模型如下：

(1)

式中：Yt+T为预测值；T为预测的超前时间数，t=1,2,3,…n,(n为原始数据个数),at，bt，ct为预测系数。at，bt，ct的表达式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Xt为实际值，α为权重系数，在0～1.0取值。

三次指数平滑法与一次、二次指数平滑法相比要复杂很多，但修正预测值的目的是相同的，三次指数平滑能够跟踪时序的非线性变化趋势[13]。

1.2初始值和权重系数的选取

当原数列的项数较多时(大于15项)，可以选用第一期的观察值或选用比第一期前一期的观察值作为初始值。当原数列的项数较少时(小于15项)，可以选取最初几期(一般为前三期)的平均数作为初始值。

权重系数α是新旧数据在预测中所起不同作用的比例因子[14]。α越大，新数据所起的作用越大，模型的灵敏度就越高，适应新水平较快，但容易过敏；反之，α过小，则比较保守，可能会落后新的发展趋势。一般来说，α值应按以下情况处理：

(1) 如果观察值的长期趋势变动接近稳定的常数，应取居中α值(一般取0.4～0.6)，使观察值在指数平滑中具有大小接近的权数；

(2) 如果观察值呈现明显的变动时，则宜取较大的α值(一般取0.6～0.9)，从而使近期观察值能迅速反映在未来的预测值中；

(3) 如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的α值(一般取0.1～0.4)，使远期观察值的特征也能反映在指数平滑值中。

2　实例分析

2.1数据来源

本试验模拟了在常温常压下管线钢的腐蚀速率随时间的变化规律[15]。利用失重法对腐蚀试件进行分析，通过计算得出其腐蚀速率，共8个数据，作为原始样本(见表1)。根据试验得出的腐蚀速率数据，对其进行拟合与预测分析。

表1　失重量与平均腐蚀速率随时间的变化

2.2基于三次指数平滑法模型在管道腐蚀速率预测中的应用

首先把表1中的数据转换成曲线图，见图1。可以看出,数据具有比较明显的波动性，而且具有明显的非线性变化趋势。应用三次指数平滑预测方法，对实际值与预测值进行拟合。具体步骤如下:

(1) 初始值的选取

(2) 权重系数的选取

如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的α值(一般取0.1～0.4)。

从图1中可以看出，预测所需的原始数据即管线腐蚀试验得出的腐蚀速率值渐渐趋于缓慢变化，故权重系数α取较小值，在0.1～0.4中选取。取α为0.2,0.3,0.32,0.33,0.35,0.4分别对腐蚀速率进行预测，如图2所示，最后选用预测值与实测值之间最小的误差时的α作为权重系数。

在预测应用时，α需根据观察值的具体变化情况，来大致确定α取值范围，然后取几个α值进行试算，然后用管线钢腐蚀试验所得数据的预测值与实际值进行误差分析，经过误差分析以及图2所示，最终取α=0.33进行预测,见图2(d)。

(3) 预测结果

将初始值分别代入式(5)～(7)，求出所对应得一次、二次、三次指数平滑修匀新数列值，然后再把新值代入式(2)～(4)，求出预测系数，最后代入三次指数平滑预测式(1)，以此类推，求得最终的预测值，见表2。

经计算:

S15(1)=0.371 734 08，S15(2)=0.437 980 946，S15(3)=0.459 842 412;a15=0.261 101 813，b15=-0.081 736，c15=-0.005 384。

所以，Y15+T=0.261 101 813-0.081 736T-0.005 384T2，分别将T=1，T=2代入可得第16天、17天的管线腐蚀速率的预测值。

3　实例验证

参考相关管道腐蚀统计资料，以我国四川某管道不同时间测得的平均腐蚀速率(表3)为初始预测数据建立预测模型。

根据上述计算过程，应用布朗三次指数平滑法对该组数据进行分析和预测，1999-2007年的预测值分别由该年份之前数据取T=1计算。预测结果趋势图如图3所示。由图3可见，针对管道腐蚀进行的布朗三次指数平滑法预测精度较高，当α=0.33时预测值与实际值基本符合，预测值曲线与实际值曲线拟合成功，且2005、2006 和2007 年的预测值与实际值的相对误差分别为1.08%、1.24% 和1.86%，表明应用这种方法进行管道腐蚀速率预测是合理可行的。可以通过这种方法进行预测，预报未来短期内的管道发展趋势，为决策者提供决策依据。

表2　三次指数平滑法预测计算表

表3　不同时间测得的16Mn管道钢的平均腐蚀速率

4　结论

(1) 提出了将三次指数平滑法预测模型应用于管道腐蚀速率预测的方法。结合我国埋地管线腐蚀的实际情况和事故特性，探讨了腐蚀速率预测的理论。

(2) 基于汇总统计的管道腐蚀速率数据，应用布朗三次指数平滑法,对1999-2007年之前数据取T=1计算，预测、绘制出了管道腐蚀速率的发展趋势，预测值与实际值基本符合,误差较小。

(3) 布朗三次指数平滑法预测精度较高，而且用Excel很容易实现，易于理解，便于接受。

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Application of Cubic Exponential Smoothing Method to Pipeline Corrosion Rate Forecasting

WANG Hai-tao, KONG Ming-hui

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

In order to predict the pipeline corrosion rate accurately and get high precision of corrosion rate forecasting model, the existing experimental data were considered as the research object. Firstly, the cubic exponential smoothing method was used to establish pipeline corrosion rate forecasting model to fit and forecast the data of the corrosion rate. Secondly, the most reasonable weight coefficient α in the prediction model was obtained. Finally, a comparison with the single exponential smoothing method and the double exponential smoothing indicates that the forecasting precision of the cubic exponential smoothing method was preferable, and the predicted values conformed to the true values. Results show that the cubic exponential smoothing forecasting model is consistent with the characteristics of pipeline corrosion rate, and the method can provide a certain reference and guidance for effective forecasting the pipeline corrosion.

pipeline corrosion; corrosion rate forecasting; forecasting model; cubic exponential smoothing method; weight coefficient; contrastive analysis

10.11973/fsyfh-201601002

2014-12-23

国家自然科学基金项目(51208073)； 辽宁省博士启动基金项目(20121061)

王海涛(1982-),副教授,博士,从事岩土及地下工程研究工作,15998581208,wht@djtu.edu.cn

TE988

B

1005-748X(2016)01-0008-04