忆阻器在colpitts混沌电路的应用与仿真

雷宇

（华东交通大学理学院　江西南昌　330013）



忆阻器在colpitts混沌电路的应用与仿真

雷宇

（华东交通大学理学院江西南昌330013）

将二次分段磁控忆阻器耦合于经典colpitts电路得到一种新的忆阻混沌电路。随后在multisim中仿真，发现改变改进型colpitts电路的电容的参数值，电路可由倍周期进入混沌，并且混沌行为比经典的colpitts电路更为复杂。此种方案可为微波混沌电路的实现提供一种新的思路。

忆阻器；colpitts混沌电路；Multisim

自1983年蔡少教授第一个提出混沌电路以来，国际上掀起了研究混沌电路的热潮。混沌电路的设计大致可归结于先设计一个幅度和频率都符合要求的正弦波振荡网络，而后引入一个非线性网络，对网络进行调整，从而使电路由正弦波振荡状态进入混沌状态。因此可将混沌电路分为基于蔡氏电路的混沌发生器、基于文氏电路的混沌电路的研究和基于colpitts混沌电路的探索。对于文氏混沌电路运用了运算放大器，从而限制了混沌信号的带宽，很难达到微波频率。蔡氏混沌电路要获得频率较高的混沌信号，必将选用取值较小的电感和电容，但电路的寄生参数对混沌电路有很大的影响。自1994年，kennedy发现colpitts电路能获得微波段的混沌信号［1］，从而colpitts电路成为科学界研究的热点［2］。Maggio，Feo等对colpitts振荡电路进行设计并分析，得出理论和实验依据。［3］刘思禹在三阶colpitts电路的基础上，在电感L的两端并联一个电容，通过理论计算和实验，该电路呈现更为复杂的分岔及混沌现象。［4］刘晓宙教授利用负阻提升技术引入colpitts电路，实现了混沌振荡基频和带宽的大幅提升并降低振荡环路的功耗。［5］

忆阻器是连接电荷与磁通的第四种非线性无源元件，2008年惠普实验室利用TiOx成功合成具有记忆功能的固态元件后，忆阻器的独特的记忆和能量存储能力在电子学、信息技术和材料领域引起研究者的极大重视。忆阻器的研究集中于以下两类：一类是分段型。2008年，Itoh等人首次提出分段线性模型并应用在chua电路，替代chua二极管。［6］之后李志军等又提出一些新的分段忆阻器模型并应用于混沌电路，产生了不同的混沌吸引子。［7］第二类是Muthuswarmy率先提出的光滑模型。［8］包伯成等用光滑忆阻器设计了新的蔡氏混沌电路。［9-10］忆阻器作为一个非线性元件，应用于振荡电路中，设计出了许多新的混沌电路，产生了很多复杂混沌信号，广泛地应用于保密通信在图像、信号检测与处理。

本文将分段型忆阻器引入经典colpitts电路，观察忆阻器对经典colpitts的影响。

一、colpitts电路

图1　经典colpitts电路如图

图2　周期一极限环（C4=5600nF）

图3　频谱图（C4=5600nF）

经典colpitts电路如图1所示，它是典型的电容三点式反馈振荡电路，三极管Q1为增益元件，电感L，电容C1，C2组成反馈网络，直流电压源V1，V2提供偏置电压。电感L，电容C1，C2对应的变量分别为iL，uc1，uc2，电压极性及电流方向如图中所示，可列出微分方程［11］为:

设置电路参数三极管型号为三极管型号为BFN24，V1=V2=5v，L=98.5nF，R1=35Ω，R=400Ω，C1=C2=5400nF.利 用multisim可观察到相轨图和频谱图分别如图2所示。可知在此参数下，经典colpitts电路可获得周期一的极限环，极限环的基频频率f=1000HZ，与公式估算基本一致。

二、忆阻器

图4　磁控忆阻器

图5　忆阻器伏安关系

二次型有源磁控忆阻器设计如图4，AD711KN为运算放大器，A1，A2为乘法器。U1为跟随器；U2与R1，R2构成积分电路，其输出送入U4的同相端输入端；U4，R5，AD711KN，A1构成绝对值函数，其输出送入A2的Y输入端；U6为乘法器，其输出为送入电流转换器的R2输入端；U3，R2，R3，R4构成电流转换器，其输出为；（；Esat为乘法器乘法因子；g1，g2为运算放大器的饱和输出电压）。由理论分析可知，图1电路具有忆阻特性。

按照图4，在multisim中仿真电路，在有源磁控忆阻器上施加一个幅度为2V，频率为500HZ的交流激励信号，利用示波器观察忆阻器的i（t）随电压u（t）的变化关系如图5所示，磁控忆阻器的伏安特性曲线具有一个斜体“8”字型的紧磁滞回线，说明此电路具有忆阻器特性。

三、基于忆阻器的colpitts混沌电路

将磁控忆阻器并接在colpitts电路的C6端，改进型colpitts电路见图6，改变经典colpitts电路和改进型colpitts的C4，C6大小，对比观察 C6和 C4对两个电路的影响。当C4=C6=540000nF，经典colpitts电路呈现周期振荡，而改进型colpitts出现一倍周期振荡，如图7，8；当C4=C6=54000nF，5400nF，540nF，54nF，经典colpitts电路呈现一周期振荡如图9，11，13，15，改进型colpitts出现多周期振荡，如图10，12，14，16；当C4=C6=5.4nF，经典colpitts电路呈现倍周期振荡，如图17，改进型colpitts出现较为复杂的混沌现象，如图18。由实验可知，改进型colpitts电路容易观察到由一倍周期，倍周期到混沌的转变，混沌现象也更为复杂。因此在实际应用中可利用改进型colpitts混沌电路对参数的敏感性，将微波混沌信号应用于宽频带通信和雷达探测。

图6　改进型colpitts电路

图7　经典型colpitts电路相图（C4=540000nF）

图8　改进型colpitts电路相图（C4=540000nF）

图9　经典型colpitts电路相图（C4=54000nF）

图10　改进型colpitts电路相图（C4=54000nF）

图11　经典型colpitts电路相图（C4=5400nF）

图12　改进型colpitts电路相图（C4=5400nF）

图13　经典型colpitts电路相图（C4=540nF）

图14　改进型colpitts电路相图（C4=540nF）

图15　经典型colpitts电路相图（C4=54nF）

图16　改进型colpitts电路相图（C4=54nF）

图17　经典型colpitts电路相图（C4=5.4nF）

图18　改进型colpitts电路相图（C4=5.4nF）

四、结语

本文在经典colpitt混沌电路的基础上，引入分段二次相磁控忆阻器，设计了一个新型的colpitt混沌电路，通过调节控制参数，从而使电路由一倍周期经过倍周期向混沌转变，并观察到新混沌电路混沌现象更为复杂，因而为微波混沌电路设计和电路的实现提供一种新的方法。

［1］Kaveh M，Cooper G R.Average ambiguity function for a randomly staggered pulse sequence［J］.Aerospace and Electronic Systems，IEEETransactionson，1976（3）:410-413.

［2］Li Jingxia，Wang Yuncai，Ma Fuchang.Experimental demonstration of 1.5 GHz chaos generation using an improved Colpittsoscillator［J］.Nonlinear Dynamics，2013，72（3）:575-580.

［3］Maggio G M，Feo O D，kennedy M P.Nonlinear analysis of the Colpitts oscillator and applications to design.IEEE Trans. CircuitsSyst.1999，46（9）:1118-1130.

［4］禹思敏.混沌系统和混沌电路［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2011：533-537

［5］WenlanChen，ShanwenHu，XiaozhouLiu，Haodong Wuand G.P.Li.A Non Common-node Chaotic CoIpitts escalator with Negative Resistance Enhancement［J］.lEICEElectronics Express，2014，11（22）:20140902-20140902.

［6］ITOHM，CHUALO．Memristoroscillators［J］．International Journal of Bifurcationand Chaos，2008，18（11）:3183-3206．

［7］李志军，曾以成，李志斌.改进型细胞神经网络实现的忆阻器混沌电路［J］物理学报，2014，63（1）：010502.

［8］MUTHUSWAMYB，KOKATEPP．Memristorbasedchaotic circuits［J］．IETETechnical Review，2009，26（6）：417．

［9］BAO B C，XU J P，ZHOU G H，et al.Chaotic memristive circuit:equivalent circuit realization and dynamical analysis［J］. Chinese PhysicsB，2011，20（12）:120502.

［10］包伯成，刘中，许建平.忆阻混沌振荡器的动力学分析［J］.物理学报，2010，59（6）:3785-3793.

［11］包伯成.混沌电路导论［M］.北京:科学技术出版社，2013：97-99.

［责任编辑郑丽娟］

TP391.9；O415.5

A

2095-0438（2016）08-0144-04

2016-03-11

雷宇（1974-），女，江西高安人，华东交通大学理学院讲师，硕士，研究方向：电子技术、计算机仿真和材料物理。

江西省教育厅科学技术研究项目（GJJ14391）；江西省教育厅科学技术研究项目（GJJ10708）。