三峡升船机地震响应分析*

李　艳

(武汉交通职业学院，湖北　武汉　430065)



三峡升船机地震响应分析*

李艳

(武汉交通职业学院，湖北武汉430065)

三峡升船机由钢丝绳卷扬式改为齿轮齿条爬升式后，承船厢与主塔塔柱通过齿轮与齿条相互作用。为了分析承船厢在爬升过程中对齿轮齿条爬升式升船机主体结构地震响应的影响，将承船厢竖直方向的升降运动离散成位于不同高度的工况，依据简化模型与三维有限元模型动力特性相等的原则，建立三峡升船机各个工况的等效二维串联多自由度简化力学模型，进行升船机各个工况的地震响应对比分析。结果表明，承船厢位于塔柱下部时对顶部机房结构地震响应的影响很小，承船厢位于塔柱顶部时，机房楼面的位移响应增大趋势显著。进行齿轮齿条爬升式升船机结构抗震设计计算时，若忽略承船厢位于塔柱顶部的影响，会造成低估升船机顶部机房楼面在地震作用下产生的位移，一定程度上降低升船机顶部机房结构抗震设计计算的安全储备。

三峡升船机；齿轮齿条爬升式；简化力学模型；地震响应

钢丝绳卷扬垂直提升型式的升船机在我国比较多见，技术上较成熟，规模和技术难度都堪称世界之最的三峡升船机最初确定采用全平衡重钢丝绳卷扬垂直提升型式。但为进一步提高三峡升船机的安全可靠度，借鉴国外成功经验，三峡升船机最终改为全平衡重齿轮齿条爬升型式。[1]在我国，齿轮齿条爬升型式在三峡升船机中被首次采用，该型式升船机的承船厢通过齿轮和齿条与塔柱紧密接触并相互作用。吴杰芳等[2]早期在进行三峡升船机结构整体抗震分析时研究了承船厢锁定对塔柱动力特性的影响。陈清军等[3]开展了升船机塔柱的地震响应特征分析，但将顶部机房作为附加质量。程载斌等[4]建立三维有限元模型讨论了承船厢竖向位置对齿轮齿条爬升式升船机自振特性的影响。已有的研究都表明承船厢对升船机整体结构的基频影响很小，忽略承船厢不会改变升船机主体结构的基本振型。然而，顶部机房是升船机的薄弱部位，研究齿轮齿条爬升式垂直升船机的承船厢在竖向爬升过程中对顶部机房地震响应的影响规律，对保证顶部机房的结构安全可靠度是很有必要的，国内外几乎没有相关研究的文献报道。本文基于简化力学模型与有限元模型动力特性相等的原则，建立“升船机——承船厢”简化力学模型，采用数值计算的方法系统地研究齿轮齿条爬升式升船机的承船厢对升船机顶部机房地震响应的影响规律，为齿轮齿条爬升式升船机今后应用在其他工程中提供有益借鉴。

1　三峡升船机三维有限元模型

升船机结构总高160米，由四个高为136米的巨型薄壁筒形钢筋混凝土塔柱支撑顶部厂房组成，塔柱顶部混凝土板厚2.5米，其余各混凝土楼层板厚0.5米。由于齿轮齿条爬升式升船机的运行系统不存在旋转倾翻自由度，[5]忽略齿轮齿条爬升装置的齿轮与齿条的相对位移，则可认为承船厢与塔柱固结。为了对比分析承船厢升降到塔柱不同高度时对主体结构地震响应的影响程度，将承船厢竖直方向的升降运动离散为承船厢位于塔柱120.000米、80.000米、40.000米标高的三个工况，对比工况为升船机主体结构，即忽略承船厢。

图1为采用ANSYS有限元软件建立的三峡升船机一半结构三个工况及对比工况的三维有限元模型，筒体、顶部厂房屋面、承船厢采用shen63弹性壳单元，顶部厂房抗侧结构采用beam4弹性梁单元。该结构混凝土容重为25kN/m3，弹性模量为30GPa，泊松比为0.167。承船厢刚度很大，三个工况的有限元模型中承船厢壳单元的弹性模量取为3000GPa，厚度按质量等效定义。

图1　升船机三维有限元模型

2　三峡升船机简化力学模型

将三峡升船机三个工况都沿顶部厂房排架方向离散为一个26节点层的二维串联集中质量系统(23节点层为承船厢所在位置)，对比工况为27节点层的二维串联集中质量系统，简化力学模型如图2所示。

图2　三峡升船机简化力学模型

2.1质量矩阵

按集中质量法简化的力学模型的质量矩阵为26×26或27×27对角阵，对角元素值为各节点层凝聚的构件总质量。

2.2侧移刚度矩阵

三峡升船机结构简化模型X或Y方向的刚度矩阵可用如下方法[6]求得：1)对三峡升船机结构三维有限元模型的第i节点层(i=1，2，3…)中各节点施加总合力为单位1的水平力；2)用有限元软件计算第j层的位移(j=1，2，3…)，进而计算出第j节点层名义位移，从而得到柔度系数δij(i，j=1，2，3…)；3)集成柔度系数δij(i，j=1，2，3…)得到柔度矩阵δ；4)刚度矩阵K为柔度矩阵δ的逆矩阵，即K=δ-1。

2.3阻尼矩阵

2.4简化模型动力特性分析

三峡升船机结构二维简化模型沿X方向或Y方向的一维自振方程为：

(1)

特征方程为：

(2)

分别代入X方向和Y方向的刚度矩阵K，求解特征方程(2)，可得三峡升船机结构二维简化模型的各阶自振频率。各个工况的简化模型与三维有限元模型前5阶自振频率对比如表1示，误差都小于5%。可见，简化力学模型与三维有限元模型的动力特性是等效的。

表1　三个工况的有限元模型与二维简化模型前5阶自振频率对比(Hz)

振型有限元模型简化模型误差(工况2)10.45090.46462.95%20.77270.78892.05%30.81310.84964.29%41.23591.21283.90%51.24161.29913.03%

振型有限元模型简化模型误差(工况3)10.45130.46362.74%20.77290.78842.03%30.81290.85014.40%41.23331.21052.05%51.24281.29944.34%

3　升船机结构各个工况地震响应分析

三峡工程场区基本烈度为6度，抗震设防烈度为7度。本文选用三峡人工模拟地震波中最大的300个连续记录，时间间隔为0.02s。考虑要进行对比分析，将其加速度时程幅值调高为4.0m/s，[2]相当于9度抗震设防烈度时的峰值加速度，其时程曲线如图3所示。

图3　三峡人工模拟地震波时程曲线

在横向地震作用下，升船机结构地震作用下的运动方程为：

(3)

采用数值方法求解方程(3)，可得4个工况机房楼面(24节点层)、屋盖(25、26节点层)的地震响应，响应时程曲线如图4-7所示。工况3与对比工况的响应曲线几乎重合，工况1与对比工况的响应曲线偏差较大。可见，承船厢位于塔柱下部时对顶部机房的影响很小；承船厢位于塔柱顶部时，较大程度上增大了机房楼面的位移响应幅度，减小了机房屋盖的位移响应幅度。

图4　升船机顶部机房楼面位移响应时程曲线

图5　升船机顶部机房屋盖位移响应时程曲线

图6　升船机顶部机房楼面加

图7　升船机顶部机房屋盖加速度响应时程曲线

表2将升船机结构三个工况机房楼面和机房屋盖的最大地震响应值与对比工况进行了比较。结果表明，当考虑承船厢对升船机结构的影响后，除了机房楼面的最大位移响应值增大外，机房楼面的加速度响应值、机房屋盖的最大位移响应值和最大加速度响应值都减小或少许增大，而且工况1机房楼面的最大位移响应值比对比工况增大明显，达到14.69%。可见，进行升船机主体结构抗震设计计算时，若忽略承船厢的影响会低估升船机顶部机房楼面在地震作用下产生的位移，降低结构安全储备。

表2　各个工况机房屋盖和楼面的最大地震响应值比较

工况最大加速度响应值m/s224节点影响程度25节点影响程度工况12.436降0.29%2.486降7.31%工况22.240降0.83%2.620降2.31%工况32.321降0.50%2.727增1.68%对比工况2.4432.682

5　结论

(1)齿轮齿条爬升式升船机的承船厢位于塔柱顶部时，使机房楼面位移响应增大和使机房屋盖位移响应减小的幅度较大，对机房楼面和屋盖的加速度响应都有利。在进行此类升船机结构抗震设计计算分析时，可忽略承船厢位于塔柱下部时对顶部机房结构响应的影响，但应综合考虑承船厢位于塔柱顶部时对顶部机房的不利影响，避免造成结构安全储备降低。

(2)本文选用的地震波强度(9度)高于实际设防烈度(7度)，旨在分析齿轮齿条爬升式升船机的承船厢对主体结构地震响应的影响规律，供同类工程结构抗震计算分析时参考借鉴。

(3)采用集中质量法建立的三峡升船机各个工况的二维多自由度简化力学模型与三维有限元模型动力特性相等，简化力学模型是有效的，可用于承船厢中水、船等晃动对升船机主体结构地震响应影响的进一步研究中。

[1]王媛华.三峡垂直升船机定型[N].中国三峡工程报，2003-10-17.

[2]吴杰芳，陈敏中，戴湘和，钮新强.三峡工程垂直升船机建筑结构整体抗震计算[J].长江科学院院报，1997(3)：43-46.

[3]陈清军，王汉东.地震作用下大型升船机结构的响应特征分析[J].振动与冲击，2005(4)：52-55.

[4]程载斌，刘玉标，梁乃刚.齿轮齿条爬升式升船机系统的自振特性和稳定性[C]//崔京浩.第18届全国结构工程学术会议论文集(第1册).北京：《工程力学》杂志社，2009：269-274.

[5]喻永声，弓满峰.全平衡钢索提升式升船机组合结构自振特性[J].计算力学学报，2003(5)：568-573.

[6]吕明云，瞿伟廉，陈伟.基于有限元的升船机结构简化力学模型[J].武汉理工大学学报(自然科学版)，2002(5)：55-57.

2015-10-09

湖北省教育厅科学技术研究项目“乘船厢中水体晃动对升船机主体结构地震响应影响研究”(编号：B2014205)。

10.3969/j.issn.1672-9846.2016.01.019

U642

A

1672-9846(2016)01-0082-04

者简介：李艳(1983-)，女，湖北公安人，武汉交通职业学院交通工程学院讲师、博士，主要从事复杂结构计算分析等研究。