浅析电力传输线路建模中传输矩阵的使用

安　伦

(张家口职业技术学院, 河北 张家口 075051)



浅析电力传输线路建模中传输矩阵的使用

安伦

(张家口职业技术学院, 河北 张家口 075051)

在分析电力传输线的模拟短线、模拟中等长度线、模拟长线(分布参数)和无损耗传输线4种模型后，本文针对怎样使用传输线矩阵给出了一个简单的方法。

电力传输；线路；传输矩阵

0　引言

传输线矩阵(Transmission-line Matrix TLM)方法是由Peter.B.Johns和R.L.Beilrle于70年代提出，由P.B.Johns、S.Akhtsrzad、W.J.R.Hoe-er、N.R.S.Simons、 P.Sagilet等逐步加以完善，形成的一种在时域分析电磁场问题的方法。它可用于窿值模拟电磁波的传播、散射特性等。传输线传输矩阵的方法是基于Huygens关于波的传播原理，并将连续的波按时间离散，通过研究离散的波在不同空间离散的导波结构中的传播情况来获得导波结构的传输特性。由于波的离散是在时域中进行的，故而传输矩阵方法是一种时域的分析方法。

从电磁场问题求解的角度来讲，传输线传输矩阵方法仍然是求解满足一定边界条件的麦克斯韦方程组，不过传输线传输矩阵是将麦克斯韦方程组及其边界条件按空间和时间进行离散，用一对对互相联接的传输线来模拟所要求解的导波结构。

1　问题的提出

传输矩阵的建模是将麦克斯韦方程组转化为传输矩阵，其特点是：四个矩阵元，矩阵元少，因此运算速度快，运算量少。

在设计电力传输网络时，主要是以考虑能量传输是否有效率来判断其可行性，同时还要考虑经济因素、传输电网的安全以及适当的冗余，主要使用的电器组件有导线、电缆、断路器、开关和变压器等。根据焦耳定律，电力传输能量的损耗与电流的平方成正比。因此较大程度地提高传输电压，从而降低导线上的电流，减少电流流过线路在导体中的热损耗，使电力传输损失的功率控制在人们可以接受的范围内的同时，减小导线的直径以降低成本。在交流输电电路上，线路电感与电容的影响很显著，由此会产生没有“真正地”向负载供电的无功电流，在传输线路中造成额外的热损耗。这就需要增加公用事业的电容器、电抗器等元件来提供线路的功率因数，补偿整个系统的无功功率，减少输电损耗和稳定系统电压。

2　问题分析与解决办法

通常情况下，在电力传输过程中，用户感兴趣的只是整个电力传输线路上终端的特性，因此在建模时可以按如图1-1所示，将整个电力传输线路看成是一个“黑盒子”，建立一个2×2传输矩阵模型T。

图1-1

可以认为传输线路是左右对等的，即对称的网络，并且认为传输线路的左右两边没有副作用，可以自由切换。此传输矩阵T还具有以下特性：

(1)det(t)=AD-BC=1

(2)A=D

其中参数A、B、C和D是不同的，分别代表传输线路中的理想模型电阻(R)，电感(L)，电容(C)，和并联导纳(Y)。主要处理的模型有4种，分别是：模拟短线、模拟中等长度的线、模拟长线(分布参数)和无损耗的传输线。在所有的模型描述中，大写字母如R指总量，小写字母如c是指每单位长度的量。

其中模拟无损耗传输线的模型是最不准确的，通常用于传输线的电感远远大于其电阻的情况，这时，在传输线路的发送端和接收端的电压和电流是相同的。

模拟短线模型通常用于线长小于80千米的传输线路。因为是短线，所以只考虑串联阻抗Z，而忽略C和Y。得到A= D = 1单位，B = Z欧姆，和c = 0。如图1-2所示。

图1-2

模拟中等长度的传输线模型用于线长在80至241千米之间的电力传输线路。该模型考虑了串联阻抗和并联导纳，取值减半。因为该模型一般放在线路图的两侧，通常称为“PI”线路。分析该模型传输线结果见图1-3。

模拟长线的传输线模型用于要求较高精度的分析和线路长度超过241千米的电力传输线。此时串联电阻和并联导纳为分布参数，意思是：每线微分长度都有相应的微分电阻和并联导纳。分析结果见图1-4所示，该结果可以应用在电力传输线上的任意一点，其中γ的定义是传播常数；将x更换成线路长度L并带入传输矩阵的所有参数，进而找到长线中的电压和线端电流。

B=ZΩ

图1-3

A=D=cosh(γχ)perunit

B=ZCsinh(γχ)Ω

图1-4

3　结语

从传输矩阵的各种优点上看，传输矩阵的方法得以迅速发展的一个重要原因就是计算机技术的飞速发展。没有计算机技术的飞速发展和推广应用，就没有该方法的发展。近年来随着计算机技术在全国的普及，传输矩阵方法已经以其势不可挡之势渗透到社会各个领域。有理由相信，传输矩阵在未来将会得到更大的发展，其应用领域也会越来越宽，越来越广泛。

[1]唐晋发，郑权.应用薄膜光学[J].上海科学技术出版社，1984: 1-51.

[2]贾习坤.基于传偷矩阵法对垂直腔半导体光放大器小信号增益特性的研究[J].西南交通大学，2002: 6-13.

(编辑文新梅)

Analysis of the Use of Transfer Matrix in Power Transmission Line Modeling

AN Lun

(Zhangjiakou Vocational and Technical College, Zhangjiakou 075051, China)

In the analysis of modeling of short line simulation, medium length line simulation, long line simulation (distribution parameters) and lossless transmission line, this paper gives a simple method of that how to use transfer matrix.

power transmission; line; transmission matrix

2016-04-18

安伦(1972—)，河北张家口人。工学硕士，讲师。主要研究方向：智能电器。

TM1

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1672-0601(2016)07-0003-02